Una ecuación diferencial no homogénea es una ecuación diferencial (diferencial ordinaria o parcial ), que contiene un término libre que no es exactamente igual a cero , un término que no depende de funciones desconocidas.
Por lo general, tiene las mismas propiedades que la ecuación homogénea correspondiente, la ecuación con el término libre eliminado.
En física, el término libre a menudo se llama "falta de homogeneidad" o " perturbación ", y la solución correspondiente se llama "perturbada". Si la ecuación es una ley de oscilaciones , entonces en el caso de ecuaciones no homogéneas se habla de oscilaciones forzadas .
La solución del problema de análisis en un sistema cuyo comportamiento está descrito por una ecuación diferencial no homogénea de orden n con coeficientes constantes :