Volumen

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 14 de enero de 2022; las comprobaciones requieren 10 ediciones .

Volumen
$V$
Dimensión	L 3
Unidades
SI	metro 3
SGA	cm 3

El volumen es una característica cuantitativa del espacio ocupado por un cuerpo o sustancia . El volumen de un cuerpo está determinado por su forma y dimensiones lineales. La principal propiedad del volumen es la aditividad , es decir, el volumen de cualquier cuerpo es igual a la suma de los volúmenes de sus partes (que no se cortan) [1] .

La unidad SI de volumen es el metro cúbico ; a partir de él se forman unidades derivadas: centímetro cúbico , decímetro cúbico ( litro ), etc. En diferentes países, también se utilizan varias unidades de volumen no sistémicas para sustancias líquidas y a granel: galón , barril , etc.

En las fórmulas para indicar el volumen se utiliza tradicionalmente la letra latina V mayúscula , que es una abreviatura de lat. volumen - "volumen", "relleno".

La palabra "volumen" también se usa en sentido figurado para referirse a la cantidad total o valor actual. Por ejemplo, “volumen de demanda”, “volumen de memoria”, “volumen de trabajo”. En las artes visuales, el volumen es la transferencia ilusoria de las características espaciales del objeto representado por métodos artísticos.

Cálculo de volumen

En la práctica, el volumen aproximado de un cuerpo, incluida una forma compleja, puede calcularse según la ley de Arquímedes sumergiendo este cuerpo en un líquido: el volumen del líquido desplazado será igual al volumen del cuerpo medido.

Matemáticamente

Hay fórmulas especiales para los volúmenes de cuerpos de forma simple. Por ejemplo, el volumen de un cubo con arista se calcula con la expresión , y el volumen de un paralelepípedo rectangular se calcula multiplicando su largo por su ancho por su altura. $a$ $V=a^{3}$

El volumen de un cuerpo de forma compleja se calcula dividiendo este cuerpo en partes separadas de forma simple y sumando los volúmenes de estas partes. En cálculo integral, los volúmenes de las partes que forman el volumen del cuerpo entero se consideran cantidades infinitesimales.

Resumen de fórmulas

forma del cuerpo	Fórmula para calcular el volumen.	Notación
Cubo	$V=a^{3}\;$
cuboides	$V=abc$
Prisma ( B : área base )	$V=Bh$
Pirámide ( B : área base)	$V={\frac{1}{3}}Bh$
Paralelepípedo	$V=abc{\sqrt {K}}$ ${\begin{alineado}K=1&+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^ {2}(\beta)-\cos ^{2}(\gamma)\end{alineado}}$
tetraedro	$V={{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}\,$
Pelota	$V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}$
elipsoide	$V={\frac {4}{3}}\pi abc$
Cilindro circular recto	$V=\pi r^{2}h$
Cono	$V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$
cuerpo de rotacion	$V=\pi \cdot \int _{a}^{b}f(x)^{2}\mathrm {d} x$

A través de la densidad

Conociendo la masa ( m ) y la densidad media ( ρ ) del cuerpo, su volumen se calcula mediante la fórmula: . $V={\frac{m}{\rho ))$

Unidades de volumen de líquido

1 litro = 1 decímetro cúbico = 1,76 pintas = 0,23 galones

rusos [2]

Cubo = 12,3 litros
Barril = 40 baldes = 492 litros

Inglés

1 pinta = 0,568 litros
1 cuarto (líquido) = 2 pintas = 1,136 litros
1 galón = 8 pintas = 4,55 litros
1 galón estadounidense = 3,785 litros

Antiguo

Caldera = 0,275 litros

alemán

tienda

Hebreo [3]

Eifa = 24.883 litros
Ginebra = 1/6 eif = 4.147 litros
Omer \u003d 1/10 eif \u003d 2,4883 litros
Kav \u003d 1/3 hin \u003d 1.382 litros

Unidades de volumen de sólidos a granel

rusos

Chetverik \u003d 26,24 litros (1 pud de grano)
Harnets \u003d 3,28 litros
Cuarto = 1/4 balde = 3.075 litros
Damasco \ u003d 1/8 cubo \u003d 1,54 litros
Taza = 1/10 balde = 1,23 litros
Botella (vino) = 1/16 balde = 0,77 litros
Botella (cerveza) = 1/20 cubeta = 0,61 litros
Taza \ u003d 1/10 taza \u003d 0,123 litros
Shkalik (kosushka) \u003d 1/2 tazas \u003d 0.0615 litros

Inglés

1 bushel = 8 galones = 36,36872 litros
1 barril = 163,65 litros

Otras unidades

1 onza (inglés) = 2.841⋅10 −5 m³
1 onza (EE. UU.) = 2.957⋅10 −5 m³
1 pulgada cúbica = 1,63871⋅10 −5 m³
1 pie cúbico = 2,83168⋅10 −2 m³
1 yarda cúbica = 0,76455 m³
1 unidad astronómica cúbica = 3.348⋅10 24 km³
1 año luz cúbico = 8.466⋅10 38 km³
1 parsec cúbico = 2.938⋅10 40 km³
1 kiloparsec cúbico = 1,000,000,000 pc³ = 2.938⋅10 49 km³

Notas

↑ Enciclopedia Matemática, 1982 , p. 1149.
↑ Medidas de volumen en la antigua Rusia . Consultado el 17 de noviembre de 2013. Archivado desde el original el 14 de julio de 2014. (indefinido)
↑ "TEGILAT GASHEM" - ISBN 965-310-008-4

Literatura

Volumen // Enciclopedia matemática (en 5 volúmenes). - M .: Enciclopedia soviética , 1982. - T. 3.

Volumen // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.

Enlaces

Fórmulas de volumen y programas para el cálculo del volumen . Consultado el 26 de noviembre de 2020. Archivado desde el original el 24 de noviembre de 2020. (indefinido)

diccionarios y enciclopedias	Gran danés gran ruso Brockhaus y Efron Brockhaus y Efron Brockhaus y Efron italiano Pequeño Brockhaus y Efron Nuevo Britannica (en línea) Treccani
En catálogos bibliográficos	TIERRA : 4136953-1 J9U : 987007546191305171 LCCN : sh85144330