ROI

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 26 de abril de 2021; las comprobaciones requieren 6 ediciones .

ROI (del inglés return on Investment ) o ROR ( inglés rate of return ) es un ratio financiero que ilustra el nivel de rentabilidad o no rentabilidad de un negocio , teniendo en cuenta la cantidad de inversiones realizadas en dicho negocio. El ROI generalmente se expresa como un porcentaje, con menos frecuencia como una fracción. Este indicador también puede tener los siguientes nombres: rendimiento del capital invertido, rendimiento de la inversión, rendimiento, rendimiento del capital invertido, tasa de rendimiento.

El ROI es la relación entre la cantidad de ganancias o pérdidas y la cantidad de inversión. El valor de la ganancia puede ser el ingreso por intereses , la ganancia/pérdida contable, la ganancia/pérdida gerencial o la ganancia /pérdida neta . El valor del monto de la inversión puede ser activos , capital , el monto principal del negocio y otras inversiones denominadas en dinero.

Rentabilidad para el período de propiedad de activos HPR, ROI

Una forma sencilla de evaluar la eficacia de una inversión es calcular la relación entre el beneficio total recibido durante el período de tenencia de un activo de inversión y el valor de la inversión realizada. Este indicador se denomina rendimiento durante el período de tenencia del activo. Expresa cuánto ha aumentado el volumen de la inversión al final del período bajo revisión.

${\displaystyle HPR_{n}=ROI_{H}\ =\ {\frac {\sum _{t=1}^{n}{\pi _{t))}{P_{0))))$ ,

donde - el beneficio recibido en cada año del período de tenencia de activos; - inversión inicial. ${\ estilo de visualización \ pi _ {t}}$ ${\ estilo de visualización {P_{0))}$

HPR = ((Valor de la inversión al final del período) + (Cualquier ingreso recibido durante el período de tenencia del activo de inversión, como dividendos) - (Cantidad de la inversión realizada)) / (Cantidad de la inversión realizada)

${\displaystyle ROI_{H}=HPR_{n}\ =\ {\frac {Ingresos+(P_{n+1}-P_{n})}{P_{n))))$

Para simplificar la comparación de inversiones realizadas para diferentes períodos, la tasa de rendimiento para el período de tenencia del activo se vuelve a calcular sobre una base anualizada (recalculada para el año). Para obtener el rendimiento del período de tenencia sobre una base anualizada, es necesario dividirlo por la duración del período de tenencia, luego el valor del período de tenencia aparece en el denominador de la fórmula. Así es como se calcula el retorno de la inversión.

$ROI_{A}\ =\ {\frac {\sum _{t=1}^{n}{\pi _{t))}{P_{0}n))$ .

Para simplificar el cálculo de la tasa de rendimiento del período de tenencia, a fin de no distinguir entre los pagos recibidos durante el período de tenencia sobre las ganancias y el rendimiento de la inversión , esta fórmula se puede convertir utilizando la tasa de flujo de pagos . ${\ estilo de visualización \ pi _ {t}}$ $P_0$

$ROI_{A}\ =\ {\frac {\sum _{t=1}^{n}{CF_{t}-P_{0}}}{P_{0}n}}$ .

Esta fórmula supone que habrá un retorno de la inversión entre los flujos de pago . Por ejemplo, además de los pagos de cupón del bono , que se refiere a los flujos de pago, al vencimiento se pagará una cantidad igual al valor nominal del bono, que también es el flujo de pagos del bono en el período t , es decir, . Al calcular el retorno de la inversión, este pago, que es el retorno de la inversión, no se tiene en cuenta. ${\ Displaystyle CF_ {t}}$ $P_0$ $CF_{t}=P_{0}$

La fórmula para calcular el rendimiento de la inversión en un bono con un período de vencimiento de un año toma la forma:

$r_{arith}={\frac {P_{t+1}-P_{t}}{P_{t}}}+{\frac {C}{P_{t}}}$ ,

donde es el precio del bono en el momento de tiempo (el final del período de liquidación), $P_{t+1}$ $t+1$

$P_{t}$ — el precio del bono en el momento del tiempo (la inversión inicial es igual a ), $t$ $P_0$

$C$ — pagos de cupones sobre bonos.

Cálculo

Cálculo para un período

Valor aritmético

La tasa anual de rendimiento de la inversión se calcula mediante la fórmula:

$r_{arith}={\frac {V_{f}-V_{i}}{V_{i}}}$ ,

donde el volumen de la inversión inicial es el volumen de la inversión al final del período de facturación. El monto de la inversión recibida al final del período ( ) debe incluir todos los ingresos recibidos de la inversión inicial. Si el rendimiento de la inversión se calcula para valores, en particular bonos, entonces incluye pagos de cupones. $V_i$ ${\ Displaystyle V_ {f}}$ ${\ Displaystyle V_ {f}}$ ${\ Displaystyle V_ {f}}$

Cálculo multiperíodo

Valor aritmético

El valor medio aritmético del rendimiento de la inversión durante n períodos se determina mediante la fórmula:

{\bar {r}}_{arith}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}r_{arith,i}={\frac {1} {n}}(r_{arit,1}+\cdots +r_{arit,n})

La desventaja del valor aritmético del rendimiento de la inversión para varios períodos es que es irrelevante para el momento de los flujos de pago. El valor aritmético del rendimiento de la inversión no refleja el cambio en el valor del dinero, teniendo en cuenta el factor tiempo , la posibilidad de reinvertir los flujos de pago intermedio recibidos (dividendos). Entonces, un bono de descuento, en el que la ganancia se paga solo al vencimiento (al final del período de tenencia) y un bono de cupón con flujos de pago intermedios, en igualdad de condiciones, tienen la misma tasa de rendimiento de la inversión. Mientras que el valor descontado del segundo será mayor, ya que, al recibir flujos intermedios de pagos en un bono con cupón, su propietario puede reinvertirlos, mientras que en un bono con descuento, la reinversión de los ingresos del mismo solo es posible después de recibirlo cuando el se redime el bono. La desventaja de calcular el rendimiento medio aritmético de la inversión durante varios períodos se elimina aplicando el cálculo del rendimiento medio geométrico de la inversión durante varios períodos.

Valor geométrico

El ROI medio geométrico multiperíodo, también conocido como ROI ponderado en el tiempo, se calcula mediante la fórmula:

{\bar {r}}_{geometric}=-1+{\sqrt[{n}]{\prod _{i=1}^{n}(1+r_{arith,i})} }

También hay una serie de métodos para calcular la eficacia de las inversiones. Se basan en el cálculo del período de amortización durante el cual los beneficios de los objetos de inversión permitirán reembolsar los costes incurridos.

Inversión de cartera

Para aumentar la rentabilidad de la cartera de inversiones, los llamados. estrategias de fórmula , es decir, planes predeterminados que automáticamente dirigen las inversiones según unas fórmulas. Las estrategias de fórmula incluyen, en particular, el costo promedio y el valor promedio [1] .

Véase también

Notas

↑ Edleson, 2021 , pág. 32.

Literatura

Michael Edleson. Valor promedio. Edleson Michael E., Bernstein William J. Valor promedio: la estrategia segura y fácil para obtener mayores rendimientos de inversión. — M .: Editorial Alpina , 2021. — 320 p. — ISBN 978-5-9614-7515-9 .