Valor temporal del dinero

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El costo del dinero, teniendo en cuenta el factor tiempo (el valor del dinero en el tiempo, el valor del dinero en el tiempo, la teoría del valor del dinero en el tiempo, el inglés time value of money ) es un concepto según el cual el ingreso monetario actual ( gasto ) es de mayor valor que el de mañana, con la misma cantidad.

El enunciado sobre el valor del dinero en el tiempo es una de las principales disposiciones de las matemáticas financieras . La diferencia de valor se debe a que el dinero se puede invertir y generar ingresos. Por lo tanto, el dueño del dinero puede exigir una compensación por la pérdida de ingresos. La pérdida de ingresos actúa como un costo de oportunidad .

Un problema similar surge en el comportamiento del consumidor y la teoría de la elección . El consumidor debe elegir entre cuánto de su ingreso actual consumir hoy y cuánto ahorrar para consumir mañana. La elección óptima del consumidor se considera en la teoría de la elección intertemporal .

Principios generales

La relación entre el valor del dinero y la duración de la espera ya era evidente en la Edad Media. Por ejemplo, Leonardo de Pisa ( Fibonacci ) escribió en 1202 que "la cantidad recibida hoy es mayor que la misma cantidad recibida mañana". Esta declaración también se conoce como la regla de oro de los negocios.

Según el profesor Anthony A. Atkinson, el valor del dinero en el tiempo es el costo de oportunidad de usarlo. El dinero, como cualquier mercancía, tiene valor y puede generar ingresos. Por lo tanto, su valor depende de cuándo se gastan o reciben [1] . Al elegir entre opciones de inversión, el agente debe comparar los beneficios futuros esperados de cada una de las opciones. Hay costos de oportunidad asociados con la decisión. Al elegir una opción en particular , un agente racional requerirá una compensación por la pérdida de ganancias de la mejor opción de inversión. La compensación debe ser mayor cuanto mayor sea el período durante el cual debe esperar el retorno de la inversión.

El dinero también se puede utilizar para el consumo, del cual el propietario obtiene alguna utilidad. Renunciar a la utilidad a favor de una de las opciones de inversión también requiere una compensación.

El cambio en el valor del dinero a lo largo del tiempo lleva a dos conclusiones importantes.

El factor tiempo debe tenerse claramente en cuenta al tomar decisiones de inversión y realizar diversas transacciones financieras.
Desde el punto de vista del análisis de transacciones financieras a largo plazo, es incorrecto resumir valores monetarios relacionados con diferentes periodos de tiempo.

Cálculo del valor del dinero

Descuentos

La operación principal que ayuda a comparar diferentes flujos temporales de pagos es la operación de descuento . La operación inversa se llama capitalización. En la gestión financiera, para trabajar con valores monetarios relativos a diferentes periodos de tiempo, se utiliza la operación de llevar estos valores monetarios a un solo periodo. Para ello, se recalculan los flujos de pagos a la tasa de descuento para un período determinado. Hay dos tipos de valor.

Valor descontado (PV, ing. Valor actual ), que refleja el valor actual del próximo pago.
Valor futuro del dinero (FV, ing. Future value), que refleja el valor de cualquier pago (incluido el de hoy) en una fecha futura. Puede elegir cualquier fecha como fecha futura. Solo es importante que todos los pagos se vuelvan a calcular en el mismo momento. Por lo general, el final del período considerado se elige como fecha futura.

El valor descontado también se llama valor actual o valor actual. El valor futuro se llama acumulado.

Supongamos que el agente elige entre depositar una cantidad en el banco durante un año a una tasa de interés nominal e invertirla en algún proyecto de inversión que le rendirá beneficios por un año. Entonces el agente aceptará invertir si se cumple la condición , que se puede escribir de la siguiente manera: $S$ $i$ ${\ estilo de visualización CF}$ $CF\geq S(1+i)$

{\frac {CF}{1+i}}\geq S

A la izquierda se escribe valor descontado , que debe ser como mínimo el importe original para que la operación se considere rentable. La fórmula se puede generalizar al caso en que un proyecto de inversión se implemente durante varios períodos (años, trimestres, meses) crea un flujo de pagos y una alternativa es una inversión a tasa fija: $S$

\sum _{t=1}^{T}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}\geq S

Si el propietario del dinero tuviera que esperar la recepción del pago durante varios períodos, entonces una alternativa podría ser una inversión en un depósito que prevea la capitalización de intereses. El interés se agrega al monto del depósito al final de cada período y se convierte en una fuente de ingresos adicionales en el próximo período. Por lo tanto, la fórmula de interés compuesto se usa para calcular el valor presente de cada pago .

Tasa de descuento

La tasa nominal del depósito actúa como tasa de descuento . Si la alternativa es invertir no en un banco, sino en un proyecto de inversión, entonces debe usar una tasa de descuento diferente, cuyo cálculo puede requerir esfuerzos adicionales y el uso de métodos especiales. En particular, la tasa debe tener en cuenta todo tipo de riesgos asociados con la ejecución del proyecto. La rentabilidad planificada del proyecto de inversión se puede utilizar como tasa de descuento . $i$

La tasa más baja posible corresponde a la rentabilidad libre de riesgo . En este caso, la tasa clave puede servir como guía . También se puede utilizar el rendimiento de los bonos del gobierno con vencimientos correspondientes a la vida del proyecto.

El valor actual de los pagos de anualidades con crecimiento

Si los flujos de efectivo de los pagos de anualidades crecen (1+g) veces (la tasa de crecimiento es g), entonces su valor descontado se calcula mediante la fórmula:

PV\,=\,{CF_1 \over (ig)}\left[ 1- \left({1+g \over 1+i}\right)^n \right]

donde es el pago de la anualidad realizado en el primer período, es el número de períodos, es la tasa de descuento , es el valor descontado de los pagos de la anualidad. $CF_{1}$ $norte$ $i$ $fotovoltaica$

La fórmula se obtiene restando la fórmula para calcular el valor presente de la perpetuidad a partir del año n de la fórmula simplificada del modelo de Gordon .

Véase también

Notas

↑ Atkinson y otros, 2019 .

Literatura

Atkinson E. A., Bunker R. D., Kaplan R. S. , Jung M. S. Contabilidad de gestión. - San Petersburgo. : OOO "Dialectika", 2019. - S. 486-487. — 880 págs. — ISBN 978-5-907144-70-5 .