Oleinik, Olga Arsenievna

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Olga Arsenievna Oleinik
] en Niza en 1970, fotografía de Conrad Jacobs
Fecha de nacimiento	2 de julio de 1925( 02/07/1925 )
Lugar de nacimiento	Matusov , RSS de Ucrania , URSS
Fecha de muerte	13 de octubre de 2001 (76 años)( 2001-10-13 )
Un lugar de muerte	Moscú , Rusia
País	URSS → Rusia
Esfera científica	matemáticas
Lugar de trabajo	Universidad Estatal de Moscú , MIPT
alma mater	Universidad Estatal de Moscú (Mekhmat)
Titulo academico	Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas  (1954)
Título académico	Profesor , Académico de la Academia Rusa de Ciencias  (1991)
consejero científico	I. G. Petrovski
Estudiantes	Yu. V. Egorov S. N. Kruzhkov S. L. Kamenomostskaya (Shoshana Kamin) E. V. Radkevich
conocido como	matemático soviético
Premios y premios	Premio I. G. Petrovsky de la Academia Rusa de Ciencias
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Olga Arsenyevna Oleinik ( 2 de julio de 1925 , Matusov  - 13 de octubre de 2001 , Moscú ) - Matemática y mecánica soviética y rusa , Doctora en Ciencias Físicas y Matemáticas, Profesora , miembro de pleno derecho de la Academia Rusa de Ciencias (1991), directora de la Departamento de Ecuaciones Diferenciales de la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú. Noether Reader (1996).

Editor en jefe de Actas de la Sociedad Matemática de Moscú y editor en jefe adjunto de la revista Uspekhi Mathematicheskikh Nauk [1] .

Biografía

Nació en 1925 en Ucrania en el pueblo de Matusov , región de Cherkasy [2] . Durante la Gran Guerra Patriótica, la planta de construcción de maquinaria donde trabajaba su padre fue evacuada a Perm , donde se graduó de la escuela secundaria (1942) e ingresó a la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad Estatal de Perm . Simultáneamente con sus estudios, trabajaba diariamente durante 4 horas en una planta de defensa [3] . En 1944, por recomendación del profesor de MGU S. A. Yanovskaya , fue transferida a la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú [4] .

En 1947 se graduó con honores en la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú e ingresó a la escuela de posgrado en el Instituto de Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú bajo la tutela de I. G. Petrovsky [4] , quien fue su supervisor durante sus años de estudiante [5] . En 1946-1950. trabajó en el Departamento de Matemáticas de la Facultad de Física y Tecnología de la Universidad Estatal de Moscú , y desde 1950 - en el Departamento de Ecuaciones Diferenciales de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú (desde 1955 - profesor) [2] .

En 1950 defendió su disertación para el grado de Candidata en Ciencias Físicas y Matemáticas (tema - "Sobre la topología de curvas algebraicas reales sobre una superficie algebraica" ), y en 1954 - su disertación doctoral (tema - "Problemas de valores de contorno para curvas parciales ecuaciones diferenciales de pequeño parámetro con mayores derivadas y el problema de Cauchy para ecuaciones no lineales en general” [7] ) .

En 1948-1961. Simultáneamente con la enseñanza en la Universidad Estatal de Moscú, trabajó en el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de la URSS , y desde 1965 en el Instituto de Problemas de Mecánica de la Academia de Ciencias de la URSS [2] .

En 1973, después de la muerte de I. G. Petrovsky , se convirtió en la jefa del departamento de ecuaciones diferenciales del Mekhmat de la Universidad Estatal de Moscú y lo dirigió hasta su muerte en 2001 [8] [9] . Para los estudiantes del Mekhmat, leyó el curso "Ecuaciones en derivadas parciales" . Por iniciativa de O. A. Oleinik, en 1973, se organizó un seminario que lleva el nombre de I. G. Petrovsky en el Departamento de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú sobre ecuaciones diferenciales y problemas matemáticos de la física, cuyos trabajos se publican regularmente en la Universidad Estatal de Moscú [10] .

El 7 de diciembre de 1991, fue elegida miembro de pleno derecho de la Academia Rusa de Ciencias (Sección de Matemáticas, Mecánica, Informática) [11] .

Murió a la edad de 77 años el 13 de octubre de 2001. Fue enterrada en el cementerio de Troekurovsky en Moscú [12] .

Actividad científica

Las principales áreas de investigación científica de O. A. Oleinik incluyen: la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales , la física matemática y sus aplicaciones, las matemáticas aplicadas , la topología , la teoría de la elasticidad . Hizo una contribución significativa al estudio de las propiedades de las ecuaciones diferenciales de segundo orden con forma característica no negativa, propiedades topológicas de variedades algebraicas , soluciones discontinuas de ecuaciones diferenciales no lineales ( teoría de ondas de choque ), problemas de teoría de filtración y teoría de capa límite . [2] .

En la teoría de ecuaciones diferenciales parciales de tipo elíptica , O. A. Oleinik en 1949 dio la definición de un punto frontera regular en relación con el problema de Dirichlet y demostró [13] que este punto es regular para una ecuación elíptica general si y sólo si es regular para la ecuación de Laplace ; debido a esto, el problema de Dirichlet para tal ecuación en una región dada es solucionable para cualquier función de frontera continua si y solo si es solucionable en la región bajo consideración para la ecuación de Laplace [14] . En los trabajos posteriores de O. A. Oleinik, se construyó una teoría de ecuaciones lineales de segundo orden con una forma característica no negativa, para lo cual, en el caso general, demostró la unicidad de la solución generalizada del primer problema de valor en la frontera. Junto con su alumno E. V. Radkevich , obtuvo suficientes condiciones de hipoelipticidad que, bajo el supuesto de que los coeficientes son analíticos , también son necesarias [15] .

En 1954-1957. [16] [17] [18] O. A. Oleinik para una ecuación cuasilineal escalar de primer orden dio la definición de una solución generalizada del problema de Cauchy con una función inicial medible acotada arbitrariamente y demostró un teorema global sobre la existencia de tal solución , habiéndose estudiado también su unicidad y dependencia de la función inicial ; también mostró que cualquier solución de este tipo puede representarse como el límite de soluciones de la ecuación parabólica correspondiente con un parámetro pequeño en la derivada más alta [19] . En 1957, O. A. Oleinik, junto con N. D. Vvedenskaya, desarrollaron [20] el procedimiento para aplicar el método de cuadrícula para la solución numérica de una ecuación parabólica cuasilineal [21] .

En 1957, O. A. Oleinik demostró [22] para algunos sistemas hiperbólicos cuasilineales que ocurren en mecánica (en problemas de dinámica de gases , la teoría de la plasticidad y la teoría de las "aguas poco profundas" ), el teorema de unicidad para una solución generalizada del problema de Cauchy [ 23] . Este y los trabajos posteriores de O. A. Oleinik, junto con los estudios de E. Hopf, marcaron el inicio del desarrollo intensivo de la teoría de soluciones discontinuas de ecuaciones y sistemas hiperbólicos [1] .

El trabajo de O. A. Oleinik "Sobre ecuaciones del tipo de ecuaciones de filtración no estacionaria" (1957) [24] se convirtió en la base para el desarrollo de la teoría matemática de la filtración no estacionaria de líquidos y gases en medios porosos . El aparato matemático de esta teoría son las ecuaciones parabólicas no lineales, que degeneran para algunos valores de la función deseada o su derivada. Con respecto a los problemas de Cauchy para este tipo de ecuaciones, O. A. Oleinik fue el primero en definir una solución generalizada, demostrando su existencia y unicidad [25] .

Volviendo a los problemas de hidrodinámica , O. A. Oleinik construyó una teoría matemática de la capa límite : para las ecuaciones propuestas por L. Prandtl en 1904, que describen la capa límite, demostró la existencia, unicidad y estabilidad de las soluciones a los problemas principales [25 ] .

En el campo de la teoría matemática de la elasticidad , OA Oleinik investigó las asintóticas de soluciones a problemas de valores en la frontera para el sistema de ecuaciones de la teoría de la elasticidad y para la ecuación biarmónica . Demostró el principio de Saint-Venant para cuerpos no cilíndricos y obtuvo sus análogos para amplias clases de ecuaciones y sistemas: desigualdades de energía; resolvió el problema de las condiciones bajo las cuales la solución de las ecuaciones de la teoría de la elasticidad con energía finita en un cilindro ilimitado decrece en el infinito [26] .

La contribución de OA Oleinik a las matemáticas y la mecánica ha recibido reconocimiento internacional y sus trabajos se citan en muchas monografías científicas y artículos sobre la teoría de ecuaciones diferenciales parciales. En la literatura matemática en inglés, se cita con especial frecuencia el libro "Ecuaciones de segundo orden con forma característica no negativa" [27] escrito por O. A. Oleinik en colaboración con E. V. Radkevich .

O. A. Oleinik es autor de más de 370 artículos científicos y 8 monografías. Preparó a 57 candidatos de ciencias físicas y matemáticas, de los cuales 20 luego se convirtieron en doctores en ciencias; al mismo tiempo , A. M. Ilyin fue elegido académico de la Academia de Ciencias de Rusia , T. D. Dzhuraev  , académico de la Academia de Ciencias de Uzbekistán , y Zhou Yulin  , académico de la Academia de Ciencias de China [28] .

Premios y premios

• Orden de Honor ( 1995 ) [29]
• Premio N. G. Chebotarev ( 1952 ) - por el estudio de ecuaciones elípticas con un parámetro pequeño en derivadas superiores [30]
• Premio Lomonosov ( 1964 ) - por trabajos sobre la teoría de la capa límite [30]
• Premio Estatal de la URSS ( 1988 ) - por el ciclo de trabajos "Investigaciones de problemas de valores en la frontera para operadores diferenciales y sus aplicaciones en física matemática" [31]
• Premio que lleva el nombre de I. G. Petrovsky ( 1995 ) - para estudios de propiedades asintóticas de soluciones a problemas de física matemática [31]
• Medalla nominal College de France - Francia
• Miembro de la Academia Italiana de Ciencias en Palermo desde 1964 [30]
• Miembro extranjero de la Academia Nacional dei Lincei (Italia)
• Miembro de honor de la Royal Society of Edinburgh desde el 7 de marzo de 1983 [30] [32]
• Trabajador de Honor de la Ciencia y la Tecnología de la RSFSR ( 1985 ) [31]
• Profesor de Honor de la Universidad Estatal de Moscú ( 1997 )

Bibliografía

Ediciones individuales

• Oleinik O. A., Radkevich E. V. Ecuaciones de segundo orden con forma característica no negativa // Itogi Nauki. Serie Matemáticas. Análisis matemático. - M. : VINITI , 1971. - S. 7-252.
• Oleinik OA, Radkevich EV Ecuaciones de segundo orden con forma característica no negativa. - Providence, Rhode Island: Plenum Press, 1973. - vii + 259 p. - ISBN 0-306-30751-0 .
• Oleinik OA Conferencias sobre ecuaciones diferenciales parciales. Parte 1. - M. : Editorial de Moscú. un-ta, 1976. - 110 p.
• Oleinik O. A., Iosifyan G. A. , Shamaev A. S. Problemas matemáticos en la teoría de medios elásticos fuertemente no homogéneos . - M. : Editorial de Moscú. un-ta, 1990. - 310 p. — ISBN 5-211-00947-9 .
• Oleinik OA, Shamaev AS , Yosifian GA Problemas matemáticos de elasticidad y nomogenización. - Ámsterdam: Holanda Septentrional, 1992. - xiii + 398 p. - (Estudios de matemáticas y sus aplicaciones). - ISBN 0-444-88441-6 .
• Zhikov V. V. , Oleinik O. A., Kozlov S. M. Promedio de operadores diferenciales. — M .: Fizmatlit , 1993. — 464 p. — ISBN 5-02-014267-0 .
• Jikov VV , Kozlov SM , Oleinik OA Homogeneización de operadores diferenciales y funcionales integrales. — Nueva York: Springer-Verlag , 1994. — 570 p. — ISBN 978-0387548098 .
• Oleinik OA Algunos problemas asintóticos de la teoría de ecuaciones diferenciales parciales. - Cambridge: Cambridge University Press , 1995. - 216 p. - ISBN 0-521-48537-1 .
• Oleinik OA, Samokhin VN Métodos matemáticos en la teoría de la capa límite. — M .: Fizmatlit , 1997. — 512 p. - ISBN 5-02-015202-1 .
• Oleinik OA Conferencias sobre ecuaciones diferenciales parciales. 3ra ed. — M. : BINOM. Laboratorio del Conocimiento, 2007. - 260 p. — (Libro de texto universitario clásico). — ISBN 978-5-94774-623-5 .

Algunos artículos

• Oleinik OA Sobre el problema de Dirichlet para ecuaciones de tipo elíptico  // Matem. Sáb. - 1949. - T. 24 (66), N° 1 . - Pág. 3-14 .
• Oleinik OA Sobre el problema de Cauchy para ecuaciones no lineales en la clase de funciones discontinuas // Uspekhi matematicheskikh nauk . - 1954. - T. 9, nº. 3 (61) . - S. 231-233 .
• Oleinik O. A. Problemas de valor límite para ecuaciones diferenciales parciales con un parámetro pequeño en derivadas más altas y el problema de Cauchy para ecuaciones no lineales en general  // Uspekhi matematicheskikh nauk . - 1955. - T. 10, núm. 3 (65) . - S. 229-234 .
• Oleinik OA El problema de Cauchy para ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden con condiciones iniciales discontinuas  // Trudy Mosk. Matemáticas. sobre-va. - 1956. - T. 5 . - S. 433-454 .
• Oleinik O. A. Soluciones discontinuas de ecuaciones diferenciales no lineales  // Uspekhi matematicheskikh nauk . - 1957. - T. 12, núm. 3 (75) . - S. 3-73 .
• Oleinik O. A., Vvedenskaya N. D. Solución del problema de Cauchy y un problema de valor límite para ecuaciones no lineales en la clase de funciones discontinuas // Dokl . - 1957. - T. 113 . - S. 503-506 .
• Oleinik O. A. Sobre la unicidad de la solución generalizada del problema de Cauchy para un sistema de ecuaciones no lineal encontrado en mecánica  // Uspekhi matematicheskikh nauk . - 1957. - T. 12, núm. 6 (78) . - S. 169-176 .
• Oleinik O. A. Sobre la unicidad de la solución generalizada del problema de Cauchy para un sistema de ecuaciones no lineal encontrado en mecánica  // Uspekhi matematicheskikh nauk . - 1957. - T. 12, núm. 6 (78) . - S. 169-176 .
• Oleinik O. A. Sobre ecuaciones del tipo de ecuaciones de filtración no estacionarias // DAN SSSR . - 1957. - T. 113 . - S. 1210-1213 .
• Oleinik O. A. Sobre la construcción de una solución generalizada del problema de Cauchy para una ecuación cuasilineal de primer orden mediante la introducción de "viscosidad de fuga"  // Uspekhi matematicheskikh nauk . - 1959. - T. 14, núm. 2 (86) . - S. 159-164 .
• Oleinik O. A. Sobre un método para resolver el problema general de Stefan // Dokl . - 1960. - T. 135, N° 5 . - S. 1054-1057 .
• Oleinik OA Problemas matemáticos de la teoría de la capa límite  // Uspekhi matematicheskikh nauk . - 1968. - T. 23, núm. 23 (141) . - S. 3-65 .
• Oleinik O. A., Iosifyan G. A. Un análogo del principio de Saint-Venant y la unicidad de las soluciones a los problemas de valor límite en dominios ilimitados para ecuaciones parabólicas  // Ciencias matemáticas rusas . - 1976. - T. 31, núm. 6 (192) . - S. 142-166 .
• Oleinik O. A., Iosifyan G. A. Problema mixto para el sistema de ecuaciones de la teoría de la elasticidad y el principio de Saint-Venant // Análisis complejo y sus aplicaciones / Ed. N. N. Bogolyubova . — M .: Nauka , 1978. — 672 p.  - S. 459-472.
• Oleinik O. A., Iosifyan G. A. El principio de Saint-Venant en la teoría plana de la elasticidad y los problemas de valor límite para la ecuación biarmónica en dominios ilimitados // Siberian Mathematical Journal . - 1978. - T. 19, N° 5 . - S. 1154-1165 .

Notas

1. ↑ 1 2 Arnold et al., 1985 , p. 281.
2. ↑ 1 2 3 4 Bogolyubov A. N. Matemáticos. Mecánica. Guía biográfica. - Kiev: Naukova Dumka , 1983. - 639 p.  - art. 356.
3. ↑ Acerca de la gente de la Universidad de Moscú, 2019 , p. 333.
4. ↑ 1 2 Wentzel et al., 2003 , pág. 165.
5. ↑ Arnold et al., 1985 , pág. 279.
6. ↑ Oleinik, 1955 , pág. 229-234.
7. ↑ Mekhmat de la Universidad Estatal de Moscú 80. Matemáticas y mecánica en la Universidad de Moscú / Cap. edición A. T. Fomenko . - M. : Editorial de Moscú. un-ta, 2013. - 372 p. - ISBN 978-5-19-010857-6 .  - S. 92.
8. ↑ Bogdanov V.P. Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú. historia _ // Sitio web de la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú. Consultado el 7 de septiembre de 2016. Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2016. (indefinido)
9. ↑ Arnold et al., 1985 , pág. 280-281.
10. ↑ Oleinik Olga Arsenievna. Nota histórica . // Sitio web oficial de la Academia Rusa de Ciencias . Consultado: 7 de septiembre de 2016. (indefinido)
11. ↑ Oleinik Olga Arsenievna (1925-2001) . // Sitio web "Tumbas de Moscú". Consultado el 7 de septiembre de 2016. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016. (indefinido)
12. ↑ Oleinik, 1949 , pág. 3-14.
13. ↑ Vishik et al., 1959 , pág. 573.
14. ↑ Arnold et al., 1985 , pág. 281-282.
15. ↑ Oleinik, 1954 , pág. 231-233.
16. ↑ Oleinik, 1956 , pág. 433-454.
17. ↑ Oleinik, 1957 , pág. 3-73.
18. ↑ Vishik et al., 1959 , pág. 622.
19. ↑ Oleinik, Vvedenskaya, 1957 , pág. 503-506.
20. ↑ Vishik et al., 1959 , pág. 619.
21. ↑ Oleinik, 1957 , pág. 169-176.
22. ↑ Vishik et al., 1959 , pág. 623.
23. ↑ Oleinik, 1957 , pág. 1210-1213.
24. ↑ 1 2 Arnold et al., 1985 , p. 282.
25. ↑ Arnold et al., 1985 , pág. 282-283.
26. ↑ Oleinik, Radkévich, 1973 .
27. ↑ Wentzel et al., 2003 , pág. 165, 171.
28. ↑ Decreto del Presidente de la Federación Rusa del 10 de abril de 1995 No. 352  (enlace inaccesible)
29. ↑ 1 2 3 4 Arnold et al., 1985 , pág. 280.
30. ↑ 1 2 3 Wentzel et al., 2003 , pág. 171.
31. ↑ http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Societies/FRSE.html Archivado el 16 de febrero de 2008 en Wayback Machine Fellows de la Royal Society of Edinburgh

Literatura

• Arnold V. I. , Vishik M. I., Gelfand I. M. , Egorov Yu. V. , Kalashnikov A. S. , Kolmogorov A. N. , Novikov S. P. , Sobolev S. L. Olga Arsenyevna Oleinik (con motivo de su sexagésimo cumpleaños)  // Avances en Ciencias Matemáticas . - 1985. - T. 40, núm. 5 (245) . - S. 279-293 .
• Ventzel T. D. , Vladimirov V. S. , Zhikov V. V. , Ilyin A. M. , Ilyin V. A. , Kondratiev V. A. , Kudryavtsev L. D. , Mishchenko E. F. , Nikolsky S M. , Osipov Yu . ____________ , Shka Olga Olga Arsenievna (obituario)  // Uspekhi matematicheskikh nauk. - 2003. - T. 58, núm. 1 (349) . - S. 165-174 .
• Vishik M. I. , Myshkis A. D. , Oleinik O. A. Ecuaciones diferenciales parciales // Matemáticas en la URSS durante cuarenta años. 1917-1957. T. 1. Artículos de revisión / Cap. edición A. G. Kurosh . — M .: Fizmatgiz , 1959. — 1000 p.  - S. 563-636.
• Sadovnichiy V. A. Olga Arsenievna Oleinik (1925-2001) // Sobre la gente de la Universidad de Moscú. — 3ra ed., complementada. - M. : Editorial de la Universidad de Moscú, 2019. - S. 333-337. — 356 pág. - 3000 copias.  — ISBN 978-5-19-011397-6 .

Enlaces

• Perfil de Olga Arsenyevna Oleinik en el sitio web oficial de la Academia Rusa de Ciencias
• Olga Arsen'evna Oleinik Archivado el 5 de julio de 2008 en Wayback Machine .
• Biblus - Olga Arsenievna Oleinik Copia de archivo fechada el 28 de noviembre de 2011 en Wayback Machine

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