Error del jugador

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La falacia del jugador o inferencia falsa de Monte Carlo es un   malentendido común de la aleatoriedad de los eventos . Esto se debe al hecho de que, por regla general, una persona no se da cuenta intuitivamente del hecho de que la probabilidad de cada resultado posterior no depende de los resultados anteriores de un evento aleatorio. Sin embargo, la teoría de la probabilidad considera cada evento por separado como independiente de los anteriores. A pesar de que tal falsa creencia se asocia principalmente con el campo de los juegos de azar, también es común en otras áreas de la actividad humana y muchas personas están sujetas a ella.

Descripción

La "falacia del jugador" es una comprensión errónea de la aleatoriedad de los eventos que conduce a la creencia de que si ha habido una desviación del comportamiento esperado en resultados independientes repetidos de un proceso aleatorio, entonces es más probable que se produzcan desviaciones futuras en la dirección opuesta. Sin embargo, tal conclusión contradice la teoría de la probabilidad , que estudia eventos aleatorios y variables aleatorias . Según esta teoría, es necesario considerar cada evento por separado, como estadísticamente independiente de los anteriores, y no como una cadena de eventos. También en la teoría de la probabilidad se describe la ley de los grandes números , que formula el resultado de realizar muchas veces el mismo experimento. De acuerdo con esta ley, el valor medio de una muestra finita de una distribución fija está cerca de la expectativa matemática de esta distribución.

En el caso de lanzar una moneda muchas veces, bien puede ocurrir que caigan 9 “ cruces ” seguidas. Si la moneda es "normal" ("correcta"), entonces para muchas personas parece obvio que el próximo lanzamiento será más probable que salga cara: es difícil creer que " cruz " puede caer diez veces seguidas . Sin embargo, esta conclusión es errónea. La probabilidad de las próximas caras o cruces sigue siendo 1/2. Esta lógica no se aplica al sorteo aleatorio de cartas del mazo, ya que el número de cartas en él es finito, y cuantas más cartas negras se sacaron, por ejemplo, más probable es que la siguiente sea roja.

Es necesario, sin embargo, distinguir entre los conceptos: la probabilidad de que caiga "cara" o "cruz" en cada caso específico y la probabilidad de que caiga "cruz" una vez seguidas (por ejemplo, dos veces seguidas o diez veces seguidas). Este último será igual a (para casos con dos o diez gotas seguidas, respectivamente o ). Sin embargo, la misma será la probabilidad de caer de cualquier otra secuencia fija de "águilas" y "cruz" al lanzar una moneda.

En general, si representamos A i como un evento, entonces cuando i lance las monedas correctas, todas ellas saldrán cara arriba, entonces obtenemos el siguiente resultado:

.

Si ahora imaginamos que acabamos de recibir cuatro caras consecutivas seguidas, por lo que si la quinta moneda sale cara, entonces hemos completado un ciclo de cinco caras. El jugador puede esperar obtener cara en lugar de cruz. Sin embargo, este no es el caso, la probabilidad de tal ciclo es 1/32 (uno en treinta y dos). El error radica en que el evento de caer cinco caras seguidas es igualmente probable que el evento de caer cuatro caras y una cruz, cada una de las cuales tiene una probabilidad de 1/32. Así, si se lanzan cuatro águilas, la probabilidad de una quinta es:

.

Aunque la probabilidad de obtener cinco caras seguidas es 1/32 = 0,03125, esta es una probabilidad relativa al primer lanzamiento. Después de los primeros cuatro lanzamientos, sus resultados ya se conocen, por lo que sus probabilidades son 1. La afirmación de que la probabilidad de obtener cruz en el próximo lanzamiento es mayor debido a caras anteriores, es decir, el éxito en el pasado de alguna manera afecta las probabilidades en el futuro. es engañosa.

De lo anterior se puede ver que si lanzamos una moneda 21 veces, entonces la probabilidad de obtener 21 caras es de 1 en 2 097 152. Sin embargo, la probabilidad de obtener cara después de 20 caras consecutivas es 1/2. Esta opción es una aplicación del teorema de Bayes , que permite determinar la probabilidad de un evento, siempre que haya ocurrido otro evento que sea estadísticamente interdependiente con él.

Considere estas dos probabilidades, asumiendo que tenemos la moneda "correcta":

Así que ambas probabilidades son 1 en 2 097 152. Entonces, es igualmente probable que salgan 21 caras seguidas y 20 caras seguidas de una cruz. Además, estas posibilidades tienen la misma probabilidad que cualquier otro conjunto de resultados (hay 2.097.152 de ellos en total); todas estas combinaciones tienen probabilidades iguales a 0,5 21 o 1 en 2 097 152. A partir de esto, se puede ver que no hay razón para suponer que la suerte cambiará según los intentos anteriores. Por lo tanto, como dice el teorema de Bayes, el resultado de cada intento se reduce a la probabilidad base de la moneda "correcta": 1 ⁄ 2 .

Distribución

El origen del nombre de un delirio cognitivo como " falsa conclusión de Montecarlo " está asociado con los hechos ocurridos el 18 de agosto de 1913, cuando en una de las mesas de ruleta del casino de Montecarlo la bola se detuvo en el campo de la ruleta negra. 26 veces seguidas. Como sabe, en una rueda de ruleta estándar, el número de celdas rojas y negras (bolsillos) es el mismo; por lo tanto, la probabilidad de que uno de los colores se caiga es ligeramente inferior al 50% (debido al cero en la rueda de la ruleta). Sin embargo, en ese momento en Montecarlo, el negro cayó 26 veces seguidas, por lo que los jugadores apostaron al rojo, con la esperanza de que la secuencia de caer negro se interrumpiera y perdieran [2] [3] . Esta historia es citada a menudo por investigadores involucrados en la psicología del juego [4] . Las observaciones de los jugadores de ruleta modernos muestran que el "error del jugador" todavía influye en la elección que hacen [4] . Se observa en la literatura que tal conclusión falsa, común entre los jugadores, conduce a su uso como una "estrategia de Monte Carlo", que es una conclusión absolutamente incorrecta [5] . Esta falacia a veces también se llama la falacia de la madurez de las posibilidades [6] . 

Un caso de libro de texto similar tuvo lugar en Italia y se denominó "fiebre del número 53" ( italiano  la febbre per il 53 ) [7] [8] . A partir de 2003, el número ganador 53 dejó de aparecer en muchos sorteos de la lotería italiana, esta coincidencia provocó que muchas personas apostaran más por ese número. Según la observación del  psicólogo David Robson , autor del libro The Intelligence Trap: Why Smart People Do Stupid Things [9] , en este caso también hubo un “error de jugador”: “... después de todo, parecería que esto es obvio: si el número no cae durante tanto tiempo, ¡entonces debería caer casi!” Según él, a principios de 2005, la “fiebre 53” llevó a la bancarrota a muchas personas, algunas se suicidaron, ya que obstinadamente apostaron cantidades significativas de dinero en el número 53 y perdieron: “La histeria colectiva terminó solo después de febrero. 9, el número 53 finalmente se cayó: después de 182 sorteos seguidos, no se cayó. Durante este tiempo, se apostaron en él un total de 4.000 millones de euros . Cuatro mil millones perdidos" [4] . Según Robson: "Cualesquiera que sean las razones de esta falsa intuición, la investigación muestra que el error de un jugador puede tener las consecuencias más graves, no solo en el casino". Tales distorsiones intuitivas de la realidad son inherentes a las personas no solo en el campo del juego, sino también en otras áreas de la actividad humana. Así, se han dado casos de esta estrategia errónea siendo utilizada a la hora de invertir , jugar en bolsa [10] [11] , en la banca, en la jurisprudencia, en la contratación, en las competiciones deportivas, etc. Según estudios, se advierte que las personas con más personas con altos cocientes de inteligencia están más predispuestas a este sesgo cognitivo que otras, lo que se explica porque le dan más importancia a los patrones y, por lo tanto, tienden a creer que pueden predecir qué evento sucederá a continuación [12] .

Véase también

Notas

  1. ↑ La diferencia entre los puntos rojos y azules no disminuye sistemáticamente a cero.
  2. ↑ Kasparov G.K. Hombre y computadora: una mirada al futuro . — M. : Editorial Alpina, 2018. — 148 p. - ISBN 978-5-9614-5088-0 .
  3. ↑ Por qué jugamos como monos  . www.bbc.com. Consultado el 29 de febrero de 2020. Archivado desde el original el 14 de octubre de 2019.
  4. ↑ 1 2 3 La falsa conclusión de Monte Carlo: por qué el "error del jugador" es tan peligroso en la vida cotidiana , BBC News Russian Service  (22 de febrero de 2020). Archivado el 15 de noviembre de 2020. Consultado el 29 de febrero de 2020.
  5. ↑ Cathcart, Klein, 2012 , pág. 53-54.
  6. ↑ Doctrina de la madurez de las posibilidades | juegos de azar  (inglés) . Enciclopedia Británica. Consultado el 29 de febrero de 2020. Archivado desde el original el 29 de febrero de 2020.
  7. ↑ La febbre per il 53 sulla ruota di Venezia non si placa  (italiano) . Codacons (4 de febrero de 2005). Consultado el 29 de febrero de 2020. Archivado desde el original el 29 de febrero de 2020.
  8. ↑ Lotto, ad Alghero sale la febbre per il 53 a Venezia . Alguer.it. Consultado el 29 de febrero de 2020. Archivado desde el original el 8 de agosto de 2020.
  9. ↑ Robson, David. La trampa de la inteligencia : por qué la gente inteligente hace cosas estúpidas y cómo evitarlas  . — Londres: Hodder & Stoughton Ltd, 2019. — 352 p. — ISBN 1473669839 .
  10. ↑ Peculiaridades del comportamiento humano y el clásico perdón de los inversores  (ucraniano) . Ucrania financiera. Portal informativo y analítico de la Agencia Ucraniana para el Desarrollo Financiero . web.archive.org (5 de marzo de 2016). Consultado el 29 de febrero de 2020. Archivado desde el original el 8 de agosto de 2020.
  11. ↑ Berg, Denis. El error del jugador en las finanzas . Consultado el 29 de febrero de 2020. Archivado desde el original el 29 de febrero de 2020.
  12. ↑ Gui Xue, Qinghua He, Xuemei Lei, Chunhui Chen, Yuyun Liu. La falacia del jugador está asociada con una toma de decisiones afectiva débil pero con una capacidad cognitiva fuerte  // PLoS ONE. — 2012-10-05. - T. 7 , núm. 10 _ — ISSN 1932-6203 . - doi : 10.1371/journal.pone.0047019 . Archivado el 27 de abril de 2020.

Literatura

Lecturas adicionales

Enlaces