Paradoja de eyección

Paradoja del desecho : situación en la que un agente económico puede beneficiarse si primero desecha o destruye parte de su propiedad . 

Una situación similar fue fundamentada teóricamente y analizada en agosto de 1974 por el futuro Premio Nobel de Economía en 2005, Robert Aumann , en colaboración con su alumno Bezalel Peleg en un pequeño artículo [1] con comentarios a otro artículo de David Gale sobre una situación similar . [2] .

Descripción

En una economía simplificada, hay dos bienes ( x e y ) y dos comerciantes ( Alice y Bob ) [1] . Donde:

• Las existencias iniciales de un par de comerciantes son (20;0) y (0;10), es decir, Alice tiene veinte unidades del bien x y Bob tiene diez unidades del bien y (en este ejemplo, la cantidad aumenta 10 veces en comparación con al ejemplo en el artículo de Auman y Peleg [1] , que le permite operar con partes de bienes enteras, en lugar de fracciones).
• En la primera situación, el comercio (intercambio) comienza de inmediato, después de lo cual el estado de equilibrio de la canasta de productos básicos de Alice es (4; 2): después del comercio, tendrá cuatro unidades x y dos unidades y .
• En la segunda situación, Alicia decide deshacerse de la mitad de sus acciones originales antes de negociar: se deshace de 10 unidades del bien x . Luego comienza el comercio, después de lo cual el estado de equilibrio de la canasta de bienes de Alicia es (5; 5) - después de la destrucción de parte de la propiedad, ¡termina con más de cada uno de los bienes que en la primera situación!

Por supuesto, Alice gana a expensas de las pérdidas de Bob [1] , cuya canasta de equilibrio en la primera situación es igual a (16;8), y en la segunda, solo (5;5).

Detalles

La paradoja se observa no siempre, pero bajo una serie de condiciones. Ambos comerciantes tienen la misma función de utilidad con las siguientes características:

• La función es homotética en sus propiedades. Como ejemplo, Auman y Peleg indican [1] una función de la forma: , donde  es un parámetro establecido en un intervalo semiabierto (0, 1). Cambiar este parámetro adicional le permite mostrar la suavidad y continuidad de la transición . de una forma de la curva de indiferencia a otra, que fue uno de los objetivos de los autores al escribir su trabajo. Pero esta no es la única opción, existen muchas otras funciones con las propiedades que se describen a continuación.
  
• Con doble preponderancia de la cantidad de un producto sobre el otro , la pendiente de la gráfica ( ángulo tangente ) de la curva de indiferencia es −1/16 cuando tiende a 0, e igual a −1 cuando es igual a 1. Basado en la continuidad consideraciones, los autores consideran el valor medio −1/8 [1] , lo que significa para Alicia en la primera situación la necesidad de dar 8 unidades de su bien x por la unidad y .
• Si el número de bienes en el mercado es igual, la pendiente de la curva de indiferencia es −1 para todos los valores de [1] , lo que significa para Alicia en la segunda situación la necesidad de dar solo una unidad de sus bienes x para una unidad y .

Explicación de la paradoja: en las condiciones anteriores, cuando la cantidad del bien x disminuye en el mercado , su precio aumenta tanto que el producto de la venta de las cantidades restantes al nuevo precio resulta ser mayor que el producto de la venta. venta de la cantidad original al precio original, es decir, el aumento de los ingresos es suficiente para compensar a Alice por las pérdidas de -por reducir la cantidad de bienes vendidos [1] .

Interpretación

La paradoja del descarte explica por qué en algunas situaciones es más rentable destruir o donar algunos bienes [1] , pero no dejarlos entrar al mercado.

Notas

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Aumann, RJ (1974). “Una nota sobre el ejemplo de Gale”. Revista de Economía Matemática . 1 (2): 209. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90012-3 .
2. ↑ Gale, David (1974). "Equilibrio de intercambio y coaliciones". Revista de Economía Matemática . 1 :63-66. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90036-6 .