Gravedad

La gravedad es una fuerza que actúa sobre cualquier cuerpo físico cerca de la superficie de un objeto astronómico ( planeta , estrella ) y que consiste en la fuerza de atracción gravitacional de este objeto y la fuerza centrífuga de inercia causada por su rotación diaria [1] [2] .

Otras fuerzas aplicadas al cuerpo, como las fuerzas de Coriolis [3] [4] [5] cuando el cuerpo se mueve a lo largo de la superficie del planeta y Arquímedes en presencia de una atmósfera o líquido, no están incluidas en la gravedad.

En la mayoría de los casos prácticos, se analiza la fuerza de gravedad cerca de la Tierra . Para ella, la magnitud de la fuerza centrífuga es una fracción de un porcentaje de la magnitud de la fuerza gravitacional y, a veces, se ignora.

La fuerza de gravedad que actúa sobre un punto material con masa se calcula mediante la fórmula [6] ${\ vec P}$ $metro$

{\vec {P}}=m{\vec {g}}

donde es la aceleración de caída libre [7] . La gravedad es conservativa [8] . Le dice a cualquier cuerpo, independientemente de su masa, la aceleración [6] . El valor lo dictan los parámetros (masa , tamaño, velocidad de rotación ) del planeta o estrella y las coordenadas en su superficie. ${\vec g}$ ${\vec{g}}$ $gramo$ $METRO$ $\omega$

Si el campo de gravedad es aproximadamente uniforme dentro de un cuerpo extendido, entonces la resultante de las fuerzas de gravedad que actúan sobre los elementos de este cuerpo se aplica al centro de masa del cuerpo [9] .

En la literatura no rusa, no se introduce el término "gravedad", sino que se habla de la interacción gravitacional fundamental , si es necesario, se hace una aclaración sobre el aditivo centrífugo.

Historia

Personalidades que han hecho una contribución histórica al desarrollo de las ideas sobre la gravedad:

Aristóteles explicó la fuerza de gravedad por el movimiento de los elementos físicos pesados (tierra, agua) a su lugar natural (el centro del Universo dentro de la Tierra), y la velocidad es mayor cuanto más cerca está el cuerpo pesado [10] .

Arquímedes consideró la cuestión del centro de gravedad de un paralelogramo, un triángulo, un trapezoide y un segmento parabólico. En el ensayo "Sobre los cuerpos flotantes" Arquímedes demostró la ley de la hidrostática que lleva su nombre [10] .

Jordan Nemorarius en su ensayo “On Gravities”, al considerar cargas en un plano inclinado , descomponiendo su gravedad en componentes normales y paralelas al plano inclinado, se acercaba a la definición de un momento estático [11] .

Stevin determinó experimentalmente que cuerpos de diferente masa caen con la misma aceleración , estableció teoremas sobre la presión de un líquido en recipientes (la presión depende solo de la profundidad y no depende del tamaño, forma y volumen del recipiente) y del equilibrio de cargas en un plano inclinado (en planos inclinados de igual altura, las fuerzas que actúan al equilibrar las cargas a lo largo de planos inclinados son inversamente proporcionales a las longitudes de estos planos). Demostró un teorema según el cual, en caso de equilibrio, el centro de gravedad de un cuerpo flotante homogéneo debe estar por encima del centro de gravedad del fluido desplazado [12] .

Galileo investigó experimentalmente las leyes de la caída de los cuerpos ( la aceleración no depende del peso del cuerpo), las oscilaciones de los péndulos (el período de oscilación no depende del peso del péndulo) y el movimiento a lo largo de un plano inclinado [13] .

Huygens creó la teoría clásica del movimiento del péndulo , que tuvo un impacto significativo en la teoría de la gravedad [13] .

Descartes desarrolló la teoría cinética de la gravedad, que explicaba la fuerza de gravedad por la interacción de los cuerpos con el fluido celeste, planteó una hipótesis sobre la dependencia de la fuerza de gravedad de la distancia entre un cuerpo pesado y el centro de la Tierra . 13] .

Newton , a partir de la igualdad de las aceleraciones de los cuerpos que caen y la segunda ley de Newton, concluyó que la gravedad es proporcional a las masas de los cuerpos y encontró que la gravedad es una de las manifestaciones de la fuerza de gravitación universal [14] [15] . Para probar esta idea, comparó la aceleración de caída libre de los cuerpos cerca de la superficie de la Tierra con la aceleración de la Luna en la órbita en la que se mueve en relación con la Tierra [16] .

Einstein explicó el hecho de que las aceleraciones de los cuerpos que caen son iguales independientemente de su masa (la equivalencia de masa inercial y masa pesada) como consecuencia del principio de equivalencia de un marco de referencia uniformemente acelerado y un marco de referencia ubicado en un campo gravitatorio [17 ] .

Gravedad en diferentes situaciones

Un objeto celeste esféricamente simétrico

De acuerdo con la ley de la gravitación universal , el módulo de la fuerza de atracción gravitacional que actúa sobre un punto material en la superficie de un objeto astronómico con una distribución simétrica esférica de masa sobre volumen está determinado por la relación $\vec{F}$

F=Gm{M \sobre R^{2}}

donde es la constante gravitacional igual a 6.67384(80) 10 −11 m 3 s −2 kg −1 , es el radio de un cuerpo astronómico , es su masa, es la masa de un punto material. La fuerza de atracción gravitacional se dirige hacia el centro del cuerpo. $GRAMO$ $R$ $METRO$ $metro$

El módulo de la fuerza centrífuga de inercia , actuando sobre un punto material, viene dado por la fórmula ${\vec{Q}}$

Q=ma\omega^{2}

donde es la distancia entre la partícula y el eje de rotación del objeto astronómico bajo consideración, es la velocidad angular de su rotación. La fuerza centrífuga de inercia es perpendicular al eje y se aleja de él. $a$ $\omega$

La fuerza de gravedad se calcula usando el teorema del coseno :

{\displaystyle P=(F^{2}+Q^{2}-2FQ\cos \varphi)^{1/2))

Aquí , la "latitud" del lugar en el planeta o estrella para el que se realiza el cálculo. $\varphi$

Planetas del sistema solar en aproximación esférica

Aproximadamente, el Sol y los planetas del sistema solar se pueden considerar como objetos astronómicos esféricamente simétricos y, en un cálculo aproximado, tomar la latitud = 45 0 ("en el medio"). En la tabla se presenta una comparación de la fuerza de la gravedad, estimada en esta aproximación, sobre las superficies [18] de varios planetas. La fuerza de gravedad sobre la Tierra se toma como una unidad [19] . $PAGS$ $\varphi$

Tierra	1.00	Sol	27.85
Luna	0.165	Mercurio	0.375-0.381
Venus	0.906	Marte	0.394
Júpiter	2.442	Saturno	1.065
Urano	0.903	Neptuno	1.131

En las condiciones de la Tierra y otros planetas, las correcciones introducidas por la teoría general de la relatividad en la ley de la gravitación universal son extremadamente pequeñas (el módulo del potencial gravitacional en la superficie de la Tierra, igual a la mitad del cuadrado de la segunda velocidad cósmica , es extremadamente pequeño comparado con el cuadrado de la velocidad de la luz : ) [20] . ${\ Displaystyle v_ {II}}$ ${\displaystyle v_{II}^{2}/2c^{2}\sim 10^{-10))$

El Planeta Tierra, teniendo en cuenta las peculiaridades de su forma

La forma de la Tierra ( geoide ) difiere de la estrictamente esférica y se acerca a un elipsoide achatado .

En consecuencia, en una aproximación más precisa que la esférica, la fuerza de atracción gravitacional que actúa sobre un punto material con masa está determinada por la expresión $metro$

{\vec {F}}({\vec {r}})=Gm\int \limits _{V}\!{\frac ({\vec {r}}-{\vec {r}} '}{|{\vec {r}}-{\vec {r}}'|^{3}}}\,\rho ({\vec {r}}')\mathrm {d} V'

donde es el elemento de la masa de la Tierra ( es la densidad), y son los vectores de radio del punto de medición y el elemento de la masa de la Tierra , respectivamente. La integración se realiza sobre todo el volumen de la Tierra. $\rho ({\vec {r))'){d}V'=dM$ $\rho$ ${\ estilo de visualización {\ vec {r}}}$ ${{\vec{r}}'}$

En forma vectorial, la expresión de la fuerza centrífuga de inercia se puede escribir como

{\vec {Q}}({\vec {r}})=m\omega ^{2}{{\vec {R}}_{0}({\vec {r}})))

donde es un vector perpendicular al eje de rotación y dibujado desde él hasta el punto de medición. ${{\vec{R}}_{0}}$

La gravedad es la suma de y : ${\vec{F}}$ ${\vec{Q}}$

{\vec {P}}={\vec {F}}+{\vec {Q}}.

La fuerza de gravedad cerca de la superficie de la Tierra depende de la latitud del lugar y de la altura sobre el nivel del mar. El cambio latitudinal está asociado tanto con la desviación de la forma de la Tierra de la esférica como con la presencia de la fuerza centrífuga. Una expresión aproximada para el valor absoluto de la gravedad en el sistema SI es [7] $\varphi$ $H$ ${\vec{P}}$

P=9{,}780318(1+0{,}005302\sin \varphi -0{,}000006\sin ^{2}2\varphi )m-0{,}000003086Hm.

El ángulo entre la fuerza de gravedad y la fuerza de atracción gravitacional de la Tierra es [21] : $\alfa$ ${\ vec P}$ ${\vec{F}}$

{\ estilo de visualización \ alfa \ aproximadamente 0 {,} 0018 \ sin {2 \ varphi}}

Varía de cero (en el ecuador , donde y en los polos, donde ) a rad o (en latitud ). ${\ estilo de visualización \ varphi = 0 ^ {\ circ}}$ ${\ estilo de visualización \ varphi = 90 ^ {\ circ}}$ ${\ estilo de visualización 0{,} 0018}$ ${\ estilo de visualización 6'}$ $45^{\círculo}$

Además, se puede tener en cuenta el efecto de la atracción de la Luna y el Sol (introduciendo artificialmente cambios temporales en el campo gravitatorio de la Tierra, es decir, adiciones a ), a pesar de su pequeñez [22] [23] [24] . $\vec{F}$

Estática y dinámica de un cuerpo en el campo gravitatorio terrestre

Estabilidad de un cuerpo en un campo gravitatorio

Para un cuerpo en el campo de gravedad, basado en un punto (por ejemplo, al colgar el cuerpo en un punto o colocar una pelota en un plano), para un equilibrio estable es necesario que el centro de gravedad del cuerpo ocupe la parte más baja . posición comparada con todas las posiciones vecinas posibles [25] .

Para un cuerpo en el campo de gravedad, basado en varios puntos (por ejemplo, una mesa) o en toda una plataforma (por ejemplo, una caja en un plano horizontal), para el equilibrio estable, es necesario que la vertical trazada a través de la el centro de gravedad pasa por dentro de la zona de apoyo del cuerpo. El área de apoyo del cuerpo se llama el contorno que conecta los puntos de apoyo o en el interior de la plataforma sobre la que descansa el cuerpo [25] .

Energía potencial de un cuerpo elevado sobre la Tierra

La energía potencial de un cuerpo elevado sobre la Tierra se puede encontrar como el trabajo de gravedad tomado con el signo opuesto al mover el cuerpo desde la superficie de la Tierra a una posición dada. Si despreciamos la fuerza centrífuga y consideramos a la Tierra como una bola, esta energía es igual a:

E_{p}=GmM\left({\frac {1}{R_{e}}}-{\frac {1}{R}}\right)

donde es la constante gravitacional, es la masa de la Tierra, es la masa del cuerpo, es el radio de la Tierra, es la distancia del cuerpo al centro de la Tierra. $GRAMO$ $METRO$ $metro$ ${\ Displaystyle R_ {e}}$ $R$

Cuando el cuerpo se aleja de la superficie terrestre , el campo gravitatorio puede considerarse uniforme y la aceleración de caída libre es constante. En este caso, cuando un cuerpo con una masa se levanta a una altura de la superficie de la Tierra, la fuerza de gravedad sí realiza trabajo . Por lo tanto, la energía potencial del cuerpo es , si la energía en la superficie del planeta se toma como el cero de la energía. Un cuerpo situado a una profundidad de la superficie terrestre tiene un valor negativo de energía potencial [26] . ${\ Displaystyle R_ {e}}$ $metro$ $h$ $A=-mgh$ $E_{p}=mgh$ $h$ $E_{p}=-mgh$

El movimiento de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad terrestre

En el caso de que el módulo de desplazamiento del cuerpo sea mucho menor que la distancia al centro de la Tierra, podemos suponer que la fuerza de gravedad es constante y que el movimiento del cuerpo se acelera uniformemente . Si la velocidad inicial del cuerpo es distinta de cero y su vector no está dirigido verticalmente, entonces, bajo la acción de la gravedad, el cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria parabólica .

Cuando se lanza un cuerpo desde una cierta altura paralela a la superficie de la Tierra, el rango de vuelo aumenta con el aumento de la velocidad inicial. Para valores grandes de la velocidad inicial, para calcular la trayectoria del cuerpo, es necesario tener en cuenta la forma esférica de la Tierra y el cambio en la dirección de la gravedad en diferentes puntos de la trayectoria.

A un cierto valor de velocidad, llamado primera velocidad cósmica , un cuerpo lanzado tangencialmente a la superficie de la Tierra, bajo la influencia de la gravedad en ausencia de resistencia de la atmósfera, puede moverse alrededor de la Tierra en un círculo sin caer a la superficie. Tierra. A una velocidad superior a la segunda velocidad cósmica , el cuerpo abandona la superficie terrestre hasta el infinito siguiendo una trayectoria hiperbólica . A velocidades intermedias entre la primera y la segunda cósmica, el cuerpo se mueve alrededor de la Tierra a lo largo de una trayectoria elíptica [27] .

El papel global de la gravedad en la naturaleza

En la evolución de la estructura de planetas y estrellas

La gravedad juega un papel muy importante en la evolución de las estrellas. Para las estrellas que se encuentran en la etapa de la secuencia principal de su evolución, la gravedad es uno de los factores importantes que proporcionan las condiciones necesarias para la fusión termonuclear . En las etapas finales de la evolución de las estrellas, en el proceso de su colapso, debido a la gravedad, no compensada por las fuerzas de la presión interna, las estrellas se convierten en estrellas de neutrones o agujeros negros .

La fuerza de la gravedad es importante para la formación de la estructura interna de los planetas, incluida la Tierra, y la evolución tectónica de sus superficies [28] . Cuanto mayor es la fuerza de la gravedad, mayor es la masa de material de meteorito que cae por unidad de superficie del planeta [29] . Durante la existencia de la Tierra, su masa ha aumentado significativamente debido a la gravedad: anualmente 30-40 millones de toneladas de meteoritos caen sobre la Tierra, principalmente en forma de polvo, que supera significativamente la dispersión de los componentes ligeros de la atmósfera superior de la Tierra. en el espacio [30] .

La energía potencial de las masas de rocas movidas por procesos tectónicos se gasta en mover los productos de la destrucción de las rocas desde las áreas elevadas de la superficie hacia las más bajas [31] .

En la creación de las condiciones para la vida en la Tierra

La gravedad es extremadamente importante para la vida en la Tierra [32] . Sólo gracias a ella la Tierra tiene atmósfera. Debido a la fuerza de gravedad que actúa sobre el aire, existe presión atmosférica [33] .

Sin la energía potencial de la gravedad, transformándose continuamente en energía cinética, la circulación de materia y energía en la Tierra sería imposible [34] .

Cuando el agua se evapora de la superficie terrestre, la energía de la radiación solar se transforma en la energía potencial del vapor de agua en la atmósfera. Luego, cuando la precipitación atmosférica cae sobre la tierra, pasa a energía cinética durante la escorrentía y realiza trabajo erosivo en el proceso de transferir material de denudación por toda la tierra y hace posible la vida para el mundo orgánico en la Tierra [35] .

Todos los organismos vivos con sistema nervioso tienen receptores que determinan la magnitud y dirección de la gravedad y sirven para la orientación en el espacio. En los organismos vertebrados, incluidos los humanos, la magnitud y dirección de la gravedad determina el aparato vestibular [36] .

La presencia de la gravedad ha llevado a la aparición en todos los organismos terrestres pluricelulares de fuertes esqueletos necesarios para vencerla. En los organismos vivos acuáticos, la gravedad se equilibra con la fuerza hidrostática [37] .

El papel de la gravedad en los procesos vitales de los organismos es estudiado por la biología gravitacional [38] .

Aplicación de la gravedad terrestre en tecnología

La gravedad y el principio de equivalencia de masa inercial y gravitatoria se utilizan para determinar las masas de los objetos pesándolos en una balanza. La gravedad se utiliza en la separación por sedimentación de mezclas de gases y líquidos, en procesos de procesamiento de minerales por gravedad , en algunos tipos de relojes , en plomadas y contrapesos , la máquina de Atwood , la máquina de Oberbeck y los barómetros de líquidos . La gravedad se utiliza en el transporte ferroviario para hacer rodar los automóviles cuesta abajo en patios con joroba , en la construcción de fábricas de productos para transportar materiales en bajantes y bajantes. [39]

Las mediciones precisas de la gravedad y su gradiente ( gravimetría ) se utilizan en el estudio de la estructura interna de la Tierra y en la exploración gravimétrica de varios minerales [40] .

Métodos para medir la gravedad

La gravedad se mide por métodos dinámicos y estáticos. Los métodos dinámicos utilizan la observación del movimiento de un cuerpo bajo la influencia de la gravedad y miden el tiempo que tarda el cuerpo en moverse de una posición predeterminada a otra. Utilizan: oscilaciones del péndulo, caída libre de un cuerpo, vibraciones de una cuerda con carga. Los métodos estáticos utilizan la observación de un cambio en la posición de equilibrio de un cuerpo bajo la acción de la gravedad y alguna fuerza de equilibrio y miden el desplazamiento lineal o angular del cuerpo.

Las medidas de gravedad son absolutas o relativas. Las medidas absolutas determinan el valor total de la gravedad en un punto dado. Las medidas relativas determinan la diferencia entre la gravedad en un punto dado y algún otro valor previamente conocido. Los instrumentos diseñados para mediciones relativas de la gravedad se denominan gravímetros .

Los métodos dinámicos para determinar la fuerza de la gravedad pueden ser tanto relativos como absolutos, estáticos, solo relativos.

Véase también

Notas

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Literatura

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