La sobreyección o mapeo sobreyectivo (del francés sur “on, over” + latín jacio “yo tiro”) es un mapeo de un conjunto sobre un conjunto , en el que cada elemento del conjunto es la imagen de al menos un elemento del conjunto , eso es ; en otras palabras, una función que toma todos los valores posibles. A veces se dice que una aplicación sobreyectiva corresponde a ( una aplicación inyectiva corresponde a en general ).
El mapeo es sobreyectivo si y solo si la imagen del conjunto bajo el mapeo coincide con : . Además, la sobreyectividad de una función es equivalente a la existencia de una función inversa a la derecha .
Estrictamente hablando, el concepto de sobreyección está ligado al conjunto : es correcto decir en lugar de la libertad de expresión normalmente permitida "sobreyección" la exacta "sobreyección sobre ". De hecho, es claro que cada aplicación es una sobreyección sobre su imagen : si , entonces es una sobreyección sobre , ya que también es formal por definición de una aplicación.
El concepto de sobreyección (junto con inyección y biyección ) se introdujo en los trabajos de Bourbaki y se generalizó en casi todas las ramas de las matemáticas.