Teorema sobre la invariancia homotópica de la continuación analítica
El teorema de la invariancia homotópica de la continuación analítica es un enunciado de análisis complejo sobre la coincidencia de los resultados de la continuación analítica de un elemento canónico a lo largo de caminos homotópicos .
Formalmente, si y son curvas de Jordan con extremos comunes, es su homotopía , y el elemento canónico se continúa analíticamente a lo largo de cualquier curva desde , entonces el resultado de la continuación analítica del elemento a lo largo de cada una de las curvas es el mismo.
![\varphi _{0}(t):[0;1]\to {\mathbb C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3dbc8c2f6b56bf0840c61bfb7b55a867519c4c8)
![\varphi _{1}(t):[0;1]\to {\mathbb C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/834ad18fa97f3688d8b503d0d4a02372eda72134)
![\xi (t,q):[0;1]\times [0;1]\to {\mathbb C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90762e9e24f22bc8710a93d0fee5b62c4011382e)
Literatura
- Evgrafov M. A. Funciones analíticas. - 2ª ed., revisada. y adicional — M .: Nauka , 1968 . — 472 pág.