Código ternario

El código ternario es una forma de representar los datos como una combinación de tres caracteres , generalmente indicados por los números 0, 1, 2.

El código ternario puede ser posicional y no posicional .

Se sabe por combinatoria que, en el caso de la codificación no posicional , el número de combinaciones (códigos) es el número de combinaciones con repeticiones de y es igual al coeficiente binomial : $norte$ $k$

{n+k-1\elegir k} = (-1)^k {-n\elegir k} = \frac{\left(n+k-1\right)!}{k!\left(n-1 \derecho)!}=

=\frac{\left(3+k-1\right)!}{k!\left(3-1\right)!}=\frac{\left(k+2\right)!}{k!2 !}=\frac{(k+2)!}{k!2}=\frac{(k+2)(k+1)}{2}

, [ estados posibles (códigos)], i.e.

descrito por una parábola :

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2

, [ estados posibles (códigos)], donde

norte

- el número de dígitos ternarios ( tror ov, trit ov).

Por ejemplo, en un sistema de codificación no posicional, en un código de 3 bits (n=3), el número de estados posibles (códigos) es:

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2=5\cdot4/2=20/2=10

, [ estados posibles (códigos)].

En el caso de la codificación posicional , el número de combinaciones (códigos) de un código ternario de n bits es igual al número de ubicaciones con repeticiones :

N_{p}(n)=\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n=3^n

, dónde

\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n

- número de códigos,

\norte

es el número de dígitos del código ternario.

Usando dos dígitos ternarios y codificación posicional, puede codificar cualquier objeto usando nueve combinaciones diferentes: 00 01 02 10 11 12 20 21 22 12 y 21 cuentan como tres combinaciones); usando tres dígitos ternarios - usando veintisiete combinaciones diferentes: 000 001 002 010 011 012 020 021 022 100 101 102 110 111 112 120 121 122 200 201 202 210 211 212 220 221- 0 222 sin codificación .

Con un aumento en la profundidad de bits del código ternario posicional en 1, el número de combinaciones diferentes en el código ternario posicional se triplica.

Los códigos ternarios son combinaciones de tres elementos y no son un sistema numérico ternario , sino que se utilizan en una u otra variante de los sistemas numéricos ternarios como base. Sin embargo, pueden usarse para codificar números en sistemas numéricos con cualquier base. Sin embargo, para un sistema numérico con base dos (es decir, para binario), son redundantes y solo pueden estar parcialmente involucrados.

Al codificar caracteres alfanuméricos ( caracteres ), no se asignan pesos al código ternario, como se hace en los sistemas numéricos , en los que se utiliza el código ternario para representar números , sino solo el número de serie del código del conjunto de colocaciones con repeticiones . se utiliza

numérico sentido	ternario el código
0	00
una	01
2	02
3	diez
cuatro	once
5	12
6	veinte
7	21
ocho	22

Código ternario

Véase también