Enseñanza de los números

Enseñanza de los números
“Kirik del diácono y doméstico del Monasterio de Novgorod Antoniev enseñándoles a decirle a una persona el número de todos los años”
Los autores Kirik Nóvgorodets
fecha de escritura 1136
País
Contenido un tratado sobre el cálculo del tiempo, un ensayo sobre matemáticas , cronología y pascualística
manuscritos listas de los siglos XVI-XIX
Original no conservado

" La Doctrina de los Números " es un antiguo tratado ruso sobre el cálculo del tiempo, el trabajo ruso más antiguo que se conserva sobre matemáticas , cronología y pascualidad , escrito por Kirik Novgorodets , un monje del Monasterio de Antoniev en Novgorod , en 1136. Monumento de la literatura rusa antigua [1] . Números hasta decenas de millones aparecen en cálculos aritméticos [2] .

Textología

El título original de la obra: "Kirik del diácono y doméstico del Monasterio Antoniev de Novgorod, enseñándoles a decirle a una persona el número de todos los años". La "Enseñanza" es conocida en varias listas de los siglos XVI-XIX [3] . Debido a la falta de listas tempranas, no se sabe qué tan extendida estuvo la obra en el período inicial.

El historiador de las matemáticas R. A. Simonov cree que ya en 1138, apareció un extracto de las "Enseñanzas" como un trabajo independiente: "La palabra sobre el establecimiento del cielo, la tierra y el mar" [4] . Contiene los datos del original sobre las "renovaciones" de la tierra, el cielo, el mar y el agua, e indica cuántas "renovaciones" han pasado desde la creación del mundo hasta 1138 y la metodología para estos cálculos. Simonov distingue de la composición de la obra un ensayo separado del mismo autor: "La doctrina de un número fraccionario". El historiador E. K. Piotrovskaya, por el contrario, considera el trabajo como un solo [1] .

Autoría

Algunos investigadores asumieron que "La Doctrina de los Números" y " Cuestionando a Kirikovo " fueron compilados por diferentes autores [5] [6] , pero esto no es reconocido por la mayoría de los científicos [2] .

Contenidos

El texto de la Enseñanza dice que fue escrito en Novgorod en 1136, entre el 19 de julio (el reinado de Svyatoslav Olgovich ) y el 1 de septiembre (el inicio de la 15ª acusación ).

Las listas tienen una numeración que divide el texto en 27 pequeñas secciones:

Kirik da información sobre la conjugación de los calendarios lunar y solar :

En un año hay 12 meses calendario, y los meses lunares celestes son 12 y 11 días de la 13ª luna. Y a partir de estos días, en el cuarto año, se obtiene la 13ª luna; hay 4 semanas en un mes, 13 meses lunares y un día pasan de año en año... En un año hay 52 semanas y 1 día, llamado indicta, y 6 horas. Estas 6 horas después de 4 años dan 1 día, llamado día bisiesto.

El historiador de la iglesia E. E. Golubinsky describió la Enseñanza como una obra “que, sin embargo, no tiene ningún significado práctico ni para la historia ni para ninguna otra cosa y fue escrita únicamente para el descubrimiento sin propósito del aprendizaje” [7] .

Fuentes

La tradición bizantina de la Pascualística se puso en la base de la "Enseñanza". No se conocen ejemplos igualmente tempranos de Pascual ruso antiguo. Además, el texto revela la influencia de la herencia antigua , posiblemente la escuela pitagórica del movimiento circular del tiempo. Estas representaciones cosmológicas fueron mediadas por textos cristianos. Kirik podría dibujarlos, presumiblemente, de obras cosmográficas traducidas que no sobreviven . La obra también contiene pruebas de la influencia de las obras de los cronistas bizantinos [1] . M. F. Muryanov señaló que la división de la hora en 5 partes está disponible en los escritos de los escribas ingleses: Beda el Venerable , Simeón de Durham y Honorio de Augustodun .

Se rastrea la influencia de los "siete mil", primeros monumentos eslavos, que pintaron el número de meses, semanas, etc. en 7000 años. Las afirmaciones de la Enseñanza sobre la renovación cíclica de los elementos también se remontan a estas fuentes. Como lo muestra A. A. Turilov , los "siete mil" surgieron en el último tercio del siglo IX - primera mitad del siglo XI en la Gran Moravia o Bulgaria y se escribieron originalmente en glagolítico . Según T. D. Slavova, la obra se basa en un tratado búlgaro no conservado [8] , pero otros investigadores consideran que la obra de Kirik es original. Se supone que el autor realizó sus complejos cálculos aritméticos con la ayuda de un ábaco [2] .

Significado

Es el trabajo matemático más antiguo conocido de la antigua Rus. Es una fuente importante sobre la historia de la astronomía y las matemáticas, así como de las ideas científicas de los antiguos escribas rusos. También se considera como el primer artículo original ruso sobre el calendario, en el que se dan el sistema de cálculo de Semana Santa y los fundamentos teóricos de la cuenta del calendario [1] .

Notas

  1. ↑ 1 2 3 4 Piotrovskaya E.K. Kirik Novgorodets Copia de archivo fechada el 25 de enero de 2020 en Wayback Machine // Diccionario de escribas y librescos de la antigua Rusia  : [en 4 números] / Ros. académico Ciencias , Instituto de Rus. iluminado. (Casa Pushkin)  ; resp. edición D. S. Likhachev [i dr.]. L.: Nauka , 1987-2017. Tema. 1: XI - primera mitad del siglo XIV. / ed. D. M. Bulanin , O. V. Tvorogov . 1987, págs. 215-217.
  2. ↑ 1 2 3 Gimon TV Kirik  // Enciclopedia ortodoxa . - M. , 2014. - T. XXXIV: " Iglesia Ortodoxa de Chipre  - Kirion, Vassian, Agathon y Moses". - S. 167-170. — 752 pág. - 33.000 ejemplares.  - ISBN 978-5-89572-039-4 .
  3. ↑ RNB , col. Pogodin, nº 76, XVI., L. 342-346; RGADA , col. Mazurina, F. 196, nº 1069, siglo XVIII, l. 115 rev.—116 rev.; SPbFII RAS , f. 11, núm. 245 (siglo XVI, hasta hace poco considerado perdido); RNB. sof. No. 1161 (finales del siglo XVI - principios del XVII, extracto); RSL . col. Rumyantsev, f. 256, nº 35, siglo XIX, l. 1-3, copia del secretario de la lista de Archivos).
  4. ↑ Colección. O RNB. F. 351. Biblioteca del Monasterio Kirillo-Belozersky . - Nº 10/1087. L. 327 rev.—328 rev.
  5. ↑ Goetz LK Kirchenrechtliche und kulturgeschichtliche Denkmäler Altrusslands nebst Geschichte des russischen Kirchenrechts. Stuttg., 1905. S. 176.
  6. ↑ Muryanov M. F. Sobre la cultura de Novgorod del siglo XII. // Sacris Erudiri: Jaarboek voor Godsdienstwetenschappen. 1969/1970. T. 19. Pág. 415-436.
  7. ↑ Golubinsky E.E. Historia de la Iglesia Rusa. T. 1. El primer período, Kyiv o premongol. 1ra mitad del volumen . - Ed. 2º, rev. y adicional - M. : Imp. sobre-en ist. y antiguo creció en Moscú. un-te, 1901. - S. 792. - XXIV, 968 p. Archivado el 1 de julio de 2017 en Wayback Machine .
  8. ↑ Slavova T. D. “Teaching for numbers” (Enseñanza, cómo saber el número de todos los años de una persona), atribuido a Kirik Novgorodets // Estudios medievales: En memoria de P. Dimitrov. Shumen, 1996, págs. 53-57.

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Literatura