Valor presente neto

El valor actual neto (VPN, valor actual neto, valor actual neto, valor actual neto, NPV, valor actual neto ing . , NPV) es la suma de los valores descontados del flujo de pago , reducidos al día de hoy. El indicador VPN es la diferencia entre todas las entradas y salidas de efectivo, reducida al momento actual (el momento en que se evalúa el proyecto de inversión). Muestra la cantidad de efectivo que un inversionista espera recibir de un proyecto después de que las entradas de efectivo hayan recuperado sus costos de inversión iniciales y las salidas de efectivo periódicas asociadas con la implementación del proyecto. Dado que los pagos en efectivo se valoran en términos de su valor en el tiempo y los riesgos , el VAN puede interpretarse como el valor agregado por el proyecto. También se puede interpretar como el beneficio total del inversor.

Definición

Según el profesor estadounidense Anthony Atkinson , el valor actual neto es la suma de todos los flujos de efectivo descontados (entradas y salidas) asociados con un proyecto de inversión [1] .

Para el flujo de pago CF ( Cash Flow ), donde es el pago en años ( ) y la inversión inicial IC ( Capital Invertido ) en el monto del valor presente neto se calcula mediante la fórmula: ${\ Displaystyle CF_ {t}}$ $t$ ${\ estilo de visualización t = 1,..., N}$ $IC=-CF_{0}$ ${\ Displaystyle VPN}$

VPN=\sum_{{t=0}}^{N}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}=-IC+\sum_{{t=1}} ^{N}{\frac{CF_{t}}{(1+i)^{t}}}

, donde es la tasa de descuento .

i

En una versión generalizada, también se deben descontar las inversiones, ya que en los proyectos reales no se realizan de una vez (en el periodo cero), sino que se estiran en varios periodos. El cálculo del VAN es un método estándar para evaluar la eficacia de un proyecto de inversión y muestra una estimación del efecto de una inversión, reducido al momento actual, teniendo en cuenta los diferentes valores temporales del dinero. Si el VAN es mayor que 0, entonces la inversión es rentable, y si el VAN es menor que 0, entonces la inversión no es económicamente viable (es decir, un proyecto alternativo cuyo retorno se toma como la tasa de descuento requiere menos inversión para generar un flujo de ingresos similar).

El VAN también se puede utilizar para evaluar la eficiencia comparativa de inversiones alternativas (con la misma inversión inicial, el proyecto con el VAN más alto es más rentable). Pero aún así, para el análisis comparativo, los indicadores relativos son más aplicables. En relación con el análisis de proyectos de inversión, tal indicador es la tasa interna de retorno .

A diferencia del indicador de valor actual , la inversión inicial se tiene en cuenta al calcular el valor actual neto. Por lo tanto, la fórmula del valor presente neto difiere de la fórmula del valor presente por el monto de la inversión inicial . $IC=-CF_{0}$

Ventajas y desventajas

Propiedades positivas del VPN:

Criterios de decisión claros.
El indicador tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo (usando el factor de descuento en las fórmulas).
El indicador tiene en cuenta los riesgos del proyecto a través de varias tasas de descuento. Una mayor tasa de descuento corresponde a mayores riesgos, una menor a menores.

Propiedades negativas del VPN:

Las directrices de la ONUDI critican el uso del VAN para comparar la efectividad de proyectos alternativos (Behrens, Havranek, 1995, p.240). Para eliminar este inconveniente del VPN, se desarrolló un índice de la tasa de crecimiento del valor específico (Kogan, 2012).
En muchos casos, el cálculo correcto de la tasa de descuento es problemático, lo cual es especialmente cierto para los proyectos de múltiples perfiles que se valoran utilizando NPV.
Si bien todos los flujos de efectivo (el factor de descuento puede incluir la inflación, pero a menudo esta es solo la tasa de rendimiento que se incluye en el proyecto de liquidación) son valores pronosticados, la fórmula no tiene en cuenta la probabilidad del resultado del evento.

Para evaluar el proyecto, teniendo en cuenta la probabilidad del resultado de los eventos, proceda de la siguiente manera:

Resalte los parámetros de entrada clave. A cada parámetro se le asigna una serie de valores que indican la probabilidad de que ocurra el evento. Para cada conjunto de parámetros, se calculan la probabilidad de ocurrencia y el VPN. Luego viene el cálculo de la expectativa matemática . Como resultado, obtenemos el VAN más probable.

Ejemplo

La corporación debe decidir si introduce nuevas líneas de productos. El nuevo producto tendrá costos de puesta en marcha, costos operativos y flujos de efectivo entrantes durante seis años. Este proyecto tendrá una salida de efectivo inmediata (T=0) de $ 100,000 (que puede incluir costos de maquinaria y capacitación del personal). Se espera que otras salidas de efectivo de 1 a 6 años sean de $5,000 por año. Se espera que la entrada de efectivo sea de $ 30 000 para cada año 1-6. Tan pronto como la empresa obtiene una ganancia del proyecto (por ejemplo, $ 25,000 después del primer año), los pone en el banco al 10% anual por el tiempo restante hasta el final del proyecto (es decir, por el 5 años restantes por los primeros $ 25.000 ). Todos los flujos de efectivo son después de impuestos y no se planifican flujos de efectivo para el año 7. La tasa de descuento es del 10%.

Así, se requiere evaluar qué cantidad es mayor:

{\displaystyle 100\,000\cdot (1+0.1)^{t}\lessgtr \sum _{i=1}^{t}p_{i}\cdot (1+0.1)^{(ti)))

, donde es el beneficio del proyecto recibido en el i-ésimo año del proyecto, t es la duración total del proyecto. Dividamos ambas partes por :

Pi}

{\ estilo de visualización (1+0,1)^{t))

{\displaystyle 100\,000\lessgtr \sum_{i=1}^{t}p_{i}\cdot (1+0.1)^{(-i)))

Cada término del lado derecho de la desigualdad es el valor actual del dinero a lo largo de los años. Por ejemplo, $ 25 000 recibidos del proyecto después del primer año y depositados en el banco durante 5 años rendirán el mismo rendimiento que $ 22 727 depositados en el banco en el tiempo inicial durante 6 años. Por lo tanto, el valor presente (PV) se puede calcular para cada año:

Año	Flujo de efectivo	Valor presente
T=0	${\displaystyle {\frac {-100\,000}{(1+0.10)^{0))))$	- $ 100.000
T=1	${\displaystyle {\frac{30\,000-5000}{(1+0.10)^{1))))$	$ 22,727
T=2	${\displaystyle {\frac{30\,000-5000}{(1+0.10)^{2))))$	$ 20,661
T=3	${\displaystyle {\frac{30\,000-5000}{(1+0.10)^{3))))$	$ 18,783
T=4	${\displaystyle {\frac{30\,000-5000}{(1+0.10)^{4))))$	$ 17,075
T=5	${\displaystyle {\frac{30\,000-5000}{(1+0.10)^{5))))$	$ 15,523
T=6	${\displaystyle {\frac{30\,000-5000}{(1+0.10)^{6))))$	$ 14,112

La suma de todos estos valores es el valor actual neto actual, que es $8881,52. Dado que el VAN es mayor que cero, sería mejor invertir en el proyecto que poner dinero en el banco (al 10% anual con capitalización de intereses ), y las corporaciones deberían invertir en este proyecto si no hay una alternativa con un mayor VAN.

El mismo ejemplo con fórmulas en Excel:

VAN (tasa, net_inflow) + initial_investment
PV(tasa, número_año, flujo_entrada_neto_anual)

Para preocupaciones más realistas, será necesario considerar otros factores, como el cálculo de impuestos, el flujo de efectivo y los valores desiguales, y la disponibilidad de oportunidades de inversión alternativas.

Además, si usamos las fórmulas mencionadas anteriormente para calcular el VPN, vemos que los flujos de efectivo entrantes (inflows) son continuos y tienen la misma cantidad; y sustituyendo los valores en la formula

{\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}

recibiremos .

{\frac{1-(1+0.1)^{-6}}{0.1}}=4.3553

Y si multiplicamos el valor obtenido por los flujos de efectivo (CF) y tenemos en cuenta los costos iniciales, al final calculamos el valor actual neto (VAN):

{\ estilo de visualización [4,3553\,(30\,000-5000)]-100\,000=\$\,8\,881,52}

Dado que el VAN es mayor que cero, sería mejor invertir en un proyecto que no hacer nada, y las corporaciones deberían invertir en este proyecto si no hay una alternativa de VAN más alto.

Comparación de la efectividad de proyectos alternativos

El uso del VAN puede inducir a error al comparar la efectividad de proyectos de inversión con diferentes parámetros y al formar una cartera de proyectos de inversión. Los proyectos multiparamétricos son aquellos proyectos que difieren simultáneamente en tres parámetros de inversión: el monto de la inversión, el período de facturación y los resultados financieros anuales (Kogan, 2012).

Mostremos esto en el siguiente ejemplo. Comparemos la eficiencia de comprar el billete A y el billete B. Estas transacciones pueden considerarse como los proyectos de inversión más simples con una sola salida y una sola entrada. El proyecto de ley A cuesta 100 mil rublos, se canjeará en tres años y pagará 150 mil rublos. El proyecto de ley B cuesta 50 mil rublos, se canjeará en dos años y pagará 70 mil rublos. A una tasa de descuento del 10%, = 12,7 mil rublos, que es más de = 7,85 mil rublos. $VPN^{A}$ ${\ Displaystyle VPN^{B}}$

Por tanto, según el VPN , el proyecto A es más eficiente que el proyecto B. Parecería que es más rentable para un inversor comprar letras del tipo A. Sin embargo, suponga que este inversionista compra dos billetes B. Al mismo tiempo, gastará los mismos 100 mil rublos que en la compra del billete A , pero recibirá más beneficios: \u003d 15,7 mil rublos. así, las inversiones en letras tipo B son más rentables que las inversiones en letras tipo A. $VPN^{B+B}$

Estos dos proyectos difieren no solo en el monto de las inversiones, sino también en términos de plazos de liquidación: la compra del billete A es un proyecto de tres años, la compra del billete B es un proyecto de dos años. Si agregamos este factor al análisis, entonces la compra del billete A parece aún menos rentable. Entonces, un inversor que tiene solo 100 mil rublos, en seis años solo podrá comprar dos veces una letra de tipo A ( el VAN de estas dos transacciones será de 22,24 mil rublos), pero tres veces dos letras de tipo B ( el El VAN de estas seis transacciones será de 39,4 mil rublos). Así, como resultado de incluir en el análisis el monto de las inversiones y el plazo de liquidación de los proyectos, las letras tipo B parecen incluso más efectivas que las letras tipo A.

De este ejemplo se desprende que para un correcto análisis de la efectividad de las inversiones, es necesario tener en cuenta tres factores: el VAN , el monto de la inversión y el plazo estimado del proyecto. Todos estos factores se combinan en el índice de tasa de crecimiento del valor unitario , por lo que los problemas anteriores no surgen cuando se utiliza este indicador.

Véase también

Enlaces

VAN - Ejemplo de cálculo del valor presente neto , definición, características, fórmula, condiciones de comparación, criterio de aceptación, desventajas.

Notas

↑ Atkinson E.A., Bunker R.D., Kaplan R.S., Jung M.S. Contabilidad de gestión. - San Petersburgo. : OOO "Dialectika", 2019. - S. 504-505. — 880 págs. — ISBN 978-5-907144-70-5 .