Prisma hexagonal

Un prisma hexagonal es un prisma con una base hexagonal . Este poliedro tiene 8 caras, 18 aristas y 12 vértices [1] .

Antes de afilarlos, muchos lápices tienen la forma de un prisma hexagonal largo [2] .

Poliedro semirregular (o uniforme)

Si todas las caras laterales son iguales, el prisma hexagonal es un poliedro semirregular , más generalmente un poliedro uniforme , y el cuarto prisma en un conjunto infinito de prismas formado por lados en ángulo recto y dos bases regulares. Se puede pensar en un prisma como un osedro hexaédrico truncado representado por el símbolo de Schläfli t{2,6}. Por otro lado, puede verse como un producto directo de un hexágono regular y un segmento , que se representa como {6}×{}. El poliedro dual de un prisma hexagonal es la bipirámide hexagonal .

El grupo de simetría de un prisma hexagonal recto es D 6h de orden 24 y el grupo de rotación es D 6 de orden 12.

Volumen

Como la mayoría de los prismas, el volumen de un prisma hexagonal regular se puede encontrar multiplicando el área de la base (con la longitud del lado ) por la altura , lo que da la fórmula [3] :

Simetría

La topología de un prisma hexagonal uniforme puede tener variaciones geométricas con baja simetría:

Simetría	D6h , [ 2,6 ], (*622)	C 6v , [6], (*66)	D 3h , [2,3], (*322)		D 3d , [2 + ,6], (2*3)
Diseño	{6}×{},		t{3}×{},		s 2 {2,6},
Imagen
Violación

Como parte de mosaicos espaciales

El prisma hexagonal está presente como una celda en cuatro panales convexos uniformes prismáticos en el espacio tridimensional:

Panales prismáticos hexagonales [1]	Panales prismáticos triangulares-hexagonales	Panales prismáticos triangulares truncados	Panales prismáticos rombo-triangulares-hexagonales

Los prismas hexagonales también existen como caras tridimensionales de poliedros uniformes de cuatro dimensiones :

Prisma tetraédrico truncado	Prisma octaédrico truncado	Prisma cuboctaédrico truncado	Prisma icosaédrico truncado	Prisma icosidodecaédrico truncado
Truncado dentro de 5 celdas	Borde truncado de 5 celdas	Truncado dentro de 16 celdas	Hipercubo de bordes truncados
Truncado dentro de 24 celdas	Borde truncado de 24 celdas	Truncado dentro de 600 celdas	Borde truncado de 120 celdas

Poliedros y mosaicos relacionados

Simetría : [6,2] , (*622)							[6,2] + , (622)	[6,2 + ], (2*3)
{6,2}	t{6,2}	r{6,2}	t{2,6}	{2,6}	rr{2,6}	{6,2	Sr{6,2}	{2,6}
Sus poliedros duales
V6 2	V12 2	V6 2	V4.4.6	v26 _	V4.4.6	V4.4.12	V3.3.3.6	V3.3.3.3

Este poliedro puede considerarse miembro de la secuencia de politopos uniformes con figura angular (4.6.2p) y diagrama de Coxeter-Dynkin . Para p < 6, los miembros de la secuencia son poliedros truncados en todos los ángulos ( zonoedros ), y se muestran a continuación como mosaicos esféricos. Para p > 6 son teselaciones del plano hiperbólico a partir de la teselación trisemigonal truncada .

Véase también

Notas

1. ↑ 12Anthony Pugh . Poliedros: un enfoque visual . - University of California Press, 1976. - S. 21, 27, 62. - ISBN 9780520030565 .
2. ↑ Audrey Simpson. Matemáticas Básicas para Cambridge IGCSE . - Cambridge University Press, 2011. - S. 266-267. — ISBN 9780521727921 .
3. ↑ Carolyn C. Clima. geometría _ - Prensa de Carrera, 2007. - S. 236-237. — ISBN 9781564149367 .

Enlaces

• Panales uniformes en modelos de 3 espacios en formato VRML
• Los poliedros uniformes
• Poliedros de realidad virtual La enciclopedia de los poliedros
• prismas y antiprismas
• Weisstein, Eric W. Prisma hexagonal  (inglés) en el sitio web Wolfram MathWorld .
• Modelo interactivo de prisma hexagonal : visualización de prismas en el navegador