Tetraquishexaedro
| tetraquishexaedro | |||
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| ( modelo giratorio , modelo 3D ) | |||
| Tipo de | cuerpo catalán | ||
| Propiedades | convexo , isoédrico | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
triángulos isósceles: |
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| Configuración de vértice |
6(3 4 ) 8(3 6 ) |
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| Configuración de la cara | V4.6.6 | ||
| Poliedro dual | octaedro truncado | ||
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Escanear
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| Clasificación | |||
| Notación | kC | ||
| grupo de simetría | Oh ( octaédrico ) | ||
| Archivos multimedia en Wikimedia Commons | |||
El tetrakishexaedro (del otro griego τετράχις - "cuatro tiempos", ἕξ - "seis" y ἕδρα - "cara"), también llamado tetrahexaedro o cubo refractado , es un poliedro semirregular (cuerpo catalán), dual a un octaedro truncado . Compuesto por 24 triángulos isósceles de ángulos agudos idénticos , en los que uno de los ángulos es igual y los otros dos
Tiene 14 vértices; en 6 vértices (ubicados de la misma manera que los vértices de un octaedro ) convergen con sus ángulos mayores en 4 caras, en 8 vértices (ubicados de la misma manera que los vértices de un cubo ) convergen con sus ángulos menores en 6 caras.
El tetraquishexaedro tiene 36 aristas: 12 "largas" (dispuestas de la misma manera que las aristas del cubo) y 24 "cortas". El ángulo diedro para cualquier borde es el mismo e igual a
El tetraquishexaedro se puede obtener de un cubo adosando a cada una de sus caras una pirámide cuadrangular regular con una base igual a la cara del cubo y una altura que es exactamente una vez menor que el lado de la base. En este caso, el poliedro resultante tendrá 4 caras en lugar de cada una de las 6 caras del original, de ahí su nombre.
El tetraquishexaedro es uno de los tres sólidos catalanes en los que existe el camino de Euler [1] .
Características métricas
Si las aristas "cortas" del tetraquishexaedro tienen longitud , entonces sus aristas "largas" tienen longitud y el área superficial y el volumen se expresan como
El radio de la esfera inscrita (tocando todas las caras del poliedro por sus incentros ) será entonces igual a
radio de una esfera semi-inscrita (tocando todos los bordes) -
Es imposible describir una esfera cerca del tetraquishexaedro de modo que pase por todos los vértices.
En coordenadas
El tetraquishexaedro se puede colocar en el sistema de coordenadas cartesianas para que sus vértices tengan coordenadas
En este caso, el origen de coordenadas será el centro de simetría del poliedro, así como el centro de sus esferas inscritas y semiinscritas .
Notas
- ↑ Weisstein, Eric W. Gráficos de sólidos catalanes en Wolfram MathWorld .
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Tetrakishexahedron (inglés) en el sitio web Wolfram MathWorld .