317 (número)

El 317 ( trescientos diecisiete ) es un número natural ubicado entre los números 316 y 318. Es el 66 ° número primo , y en relación a su secuencia se ubica entre el 313 y el 331 [1] .

En matemáticas

317 es un número impar de tres dígitos.

El número 317 es simple no porque lo creamos así, y no porque nuestra mente esté dispuesta de tal manera y no de otra manera, sino porque es así , porque la realidad matemática está dispuesta de tal manera.G. H. Hardy , La disculpa del matemático [2]

• 317 es el 66º primo [3] .
  • 317 es el número 49 de Chen [4] .
  • 317 es el número 35 de Eisenstein [5] .
  • 317 es el número primo pitagórico número 31 [6] : 317 = 4 n +1 (para n = 79), 317 = 14 2 + 11 2 .
  • 317 es el número primo número 12, borrando cualquier dígito del cual nuevamente resulta en un número primo (entre los números de tres dígitos, solo 11 tienen esta propiedad) [7] .
  • 317 es el número de unos en la cuarta de nueve repunits simples conocidas [8] [9] [10] , y se argumenta que es la repunit de 317 dígitos la más importante en criptografía , ya que el resto son demasiado pequeñas o demasiado grande [11] .
  • 317 es el cuarto número primo p , tal que el período de la expansión decimal del número es . Entre los números hasta el millar solo hay 10 números con esta propiedad: 53 , 173 , 277 , 317 , 397 , 769 , 773 , 797 , 809 , 853 [12] .
  • 317 es un número estrictamente no palindrómico [13] .
• (317# - 1) [aprox. 1] es un primo primorial , el séptimo primo de este tipo [14] [15] [16] .
• La suma de los cuadrados de los dígitos del número 317 es igual al número primo 59, y todos los números impares menores que diez aparecen como dígitos en la expresión 3 2 + 1 2 + 7 2 = 59 [17] .
• Los dígitos de este número satisfacen la siguiente propiedad: 317 = (−3) 3 + 1 3 + 7 3 . [17]
• Si no distinguimos las matrices obtenidas entre sí permutando columnas y/o filas, entonces hay 317 (0,1)-matrices 4  ×  4 [18] [19] .
• 317 es el número primo más grande del que no se pueden tachar uno o dos dígitos para formar un número compuesto .

En la literatura

• El Cancionero de Francesco Petrarca incluye 317 sonetos .
• "Soyuz 317", "Gobierno del Globo" es una de las utopías poéticas del Presidente del Globo Velimir Khlebnikov , una sociedad internacional de figuras culturales, que se suponía que implementaría la idea de la armonía mundial.

Y aquí en mi intelecto asciendes, sagrado número 317, entre las nubes los que no creen en él.luz de la luna

En electrónica

• El LM317  es un regulador de voltaje integrado ampliamente utilizado desarrollado en 1970 por Robert John Widlar [20] . Analógico KR142EN12A.

En astronomía

• (317) Roxana  es un pequeño asteroide del cinturón principal que pertenece a un tipo espectral E muy brillante , caracterizado por un alto valor de albedo , casi el 50%.

Notas

1. ↑ Propiedades del número 317 Archivado el 22 de septiembre de 2020 en Wayback Machine en.numberempire.com
2. ↑ GH Hardy . Apología matemática / trad. De inglés. Yu. A. Danilova . - Izhevsk: Centro de Investigación "Dinámica Regular y Caótica", 2000. - 104 p.
3. ↑ Secuencia A000040 en OEIS
4. ↑ Secuencia OEIS A109611 _
5. ↑ Secuencia OEIS A003627 _
6. ↑ Secuencia OEIS A002144 _
7. ↑ Secuencia OEIS A051362 _
8. ↑ Secuencia OEIS A004023 _
9. ↑ Weisstein, Eric W. Repunit  en el sitio web de Wolfram MathWorld .
10. ↑ Thomas Koshy, Teoría de números elemental con aplicaciones Archivado el 27 de junio de 2014 en Wayback Machine , Academic Press, 2007, ISBN 978-0-08-054709-1 , p.117
11. ↑ Thomas W. Cusick, Cunsheng Ding, Ari Renvall, Cifrados de flujo y teoría de números . Archivado el 27 de junio de 2014 en Wayback Machine , Gulf Professional Publishing, 2004, ISBN 978-0-444-51631-2 , p.
12. ↑ Secuencias OEIS A056157 , A056209 , A098671 (la secuencia se agregó a OEIS tres veces ) .
13. ↑ Secuencia OEIS A016038 _
14. ↑ Secuencia OEIS A006794 _
15. ↑ Daniel Zwillinger, CRC Standard Mathematical Tables and Formulas Archivado el 27 de junio de 2014 en Wayback Machine , CRC Press, 2011, ISBN 978-1-4398-3550-0 , p.36
16. ↑ David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Archivado el 27 de junio de 2014 en Wayback Machine , Penguin, 1997, ISBN 978-0-14-026149-3 , p.91
17. ↑ 1 2 317 - ¡Artículo de Prime Curios! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )
18. ↑ Miodrag Živković Clasificación de matrices pequeñas (0,1) arXiv : math/0511636 [math.CO]
19. ↑ Secuencia A002724 en OEIS . Número de matrices binarias n X n no equivalentes, donde equivalencia significa permutaciones de filas o columnas.
20. ↑ Aparato regulador eléctrico que incluye un circuito de referencia de voltaje de coeficiente de temperatura cero . Patentes de Google . Consultado el 31 de marzo de 2015. Archivado desde el original el 22 de noviembre de 2015. (indefinido)

1. ↑ aquí p # es el primorial , es decir, el producto de todos los números primos que no excedan p

Enlaces

• 317 - entrada de Prime Curios! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )