El grado , el minuto y el segundo son unidades generalmente aceptadas de medida de ángulos planos . Además, estas cantidades se utilizan en cartografía para determinar las coordenadas de un punto arbitrario en la superficie terrestre, así como para determinar el acimut .
Grado (del lat. gradus - división de la escala, paso, paso) se denota por °. Una rotación completa corresponde a un ángulo de 360°. En ángulo recto , por lo tanto, 90 °, en un despliegue - 180 °.
Se desconoce la razón por la que se eligió el grado como unidad para medir ángulos. Una teoría sugiere que esto se debe al hecho de que 360 es el número aproximado de días en un año [1] . Algunos calendarios antiguos , como el Persa Antiguo , utilizaban un año de 360 días.
Otra teoría es que los acadios (babilonios) dividieron la circunferencia usando el ángulo de un triángulo equilátero como base y dividiendo el resultado por 60, siguiendo su sistema numérico sexagesimal [2] [3] .
Si construyes un círculo con un radio de 57 cm, entonces 1 grado corresponderá aproximadamente a 1 cm de la longitud del arco de este círculo.
Grado en unidades alternativas:
radian [4] (radian en 1°) vueltas = 0.002(7) vueltas = 0.0027777777… graduados =1,(1) graduados=1.1111111111… graduadosPor analogía con la división de la hora como un intervalo de tiempo, el grado se divide en 60 minutos (del lat. minutus - pequeño, pequeño; indicado por un trazo x ′), y un minuto - por 60 segundos (del lat. secunda divisio - la segunda división; indicado por dos trazos y ″ Anteriormente, se usaba el valor de 1/60 segundo - tercero (tercera división), con la designación de tres trazos - z "'. Se introdujo la división de un grado en minutos y segundos por Claudio Ptolomeo [5] ; las raíces de tal división se remontan a los científicos de la antigua Babilonia (donde usaban el sistema numérico sexagesimal ).
Minutos y segundos en otros sistemas de medida:
[4] (1 minuto en radianes ) [4] (1 segundo en radianes).Los minutos y segundos en radianes, debido a sus valores excesivamente pequeños, tienen un interés limitado y prácticamente se utilizan muy poco.
De mucho mayor interés es la conversión de grados decimales (centésimas, diezmilésimas) a minutos y segundos y viceversa. Consulte Radian#Relación de radianes con otras unidades y coordenadas geográficas .
El segundo angular ( inglés segundo de arco , segundo de arco , as , segundo de arco ; sinónimos: segundo de arco , segundo de arco [6] ) es una unidad astronómica de ángulos pequeños fuera del sistema, idéntica al segundo de un ángulo plano [7] .
El segundo de arco (denotado ″) se usa en astronomía para medir ángulos planos en grados. Cuando se miden ángulos en medidas horarias (particularmente para determinar la ascensión recta ), se usa la unidad " segundo " (indicada como s ). La relación entre estos valores viene determinada por la fórmula 1 s =15″. [ocho]
A veces, un segundo de arco (y las unidades submúltiplos derivadas de él) se denomina erróneamente segundo de arco [6] [9] , que es una transliteración simple del inglés. segundo de arco
Por analogía con el Sistema Internacional de Unidades (SI) , junto con el segundo de arco, también se utilizan sus unidades submúltiplos: milisegundos ( inglés milliarcseconds , mas ), microsegundos ( inglés microarcseconds , µas ) y picosegundos ( inglés picoarcseconds , pas ). No están incluidos en el SI (SI recomienda milirradianes y microrradianes), pero su uso está permitido [7] . Sin embargo, de acuerdo con GOST 8.417-2002, el nombre y la designación de las unidades de un ángulo plano (grado, minuto, segundo) no se pueden usar con prefijos [10] y, por lo tanto, dichos valores fraccionarios deben reducirse a unidades SI (milirradianes, etc.), o a segundos de arco, o denotado por las unidades originales ( mas , µas y pas respectivamente).
Relación de varias unidades angulares de medidaUnidad | Valor | Designacion | Abreviatura | Radianes (aprox.) |
---|---|---|---|---|
la licenciatura | 1/360 círculo | ° | grado | 17.4532925mrad |
minuto | 1/60 grado | ′ | arcmin, amin, , MOA | 290.8882087 rad |
segundo | 1/60 minuto | ″ | segundo de arco | 4,8481368 rad |
milisegundo | 1/1000 segundo | más | 4,8481368 rad | |
microsegundo | 1 × 10 −6 segundos | μas | 4.8481368 prad |
Las unidades submúltiplos se pueden utilizar para indicar el movimiento propio de estrellas y galaxias, la paralaje anual y el diámetro angular de las estrellas.
Para observar objetos astronómicos en ángulos tan pequeños, los astrónomos recurren al método de interferometría , en el que las señales recibidas por varios radiotelescopios espaciados se combinan en el proceso de síntesis de apertura . Entonces, utilizando la técnica de interferometría de línea de base muy larga , los astrónomos pudieron medir el movimiento propio de la galaxia Triangulum .
En luz visible, la resolución de milisegundos es mucho más difícil de lograr . Sin embargo, el satélite Hipparcos hizo frente a esta tarea en el proceso de mediciones astrométricas , lo que resultó en los catálogos más precisos (a partir de 1997 ) de las estrellas Tycho (TYC) e Hipparcos (HIP) [11] [12] .