Utilidad aditiva

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 27 de diciembre de 2018; la verificación requiere 1 edición . Utilidad aditiva

$A$	${\ estilo de visualización u (A)}$
$\conjunto vacio$	0
Manzana	5
sombrero	7
manzana y sombrero	12

Una función de utilidad aditiva es una función de utilidad cardinal que tiene la propiedad de aditividad sigma [1] :287-288 . Una función de utilidad es aditiva si y solo si es tanto submodular como supermodular .

Aditividad (en algunas fuentes también linealidad y modularidad) significa que la utilidad del todo es igual a la suma de las utilidades de los componentes. Sea un conjunto finito de bienes. Una función de utilidad cardinal , donde es el conjunto de todos los subconjuntos , se llama aditiva si , $S$ $u:2^{S}\to \mathbb {R}$ ${\ estilo de visualización 2^{S}}$ $S$ $A,B\subseteq S$

u(A)+u(B)=u(A\taza B)+u(A\tapa B).

De esto se deduce que para cualquier , $A\subseteq S$

u(A)=u(\emptyset)+\sum _{x\in A}{\big (}u(\{x\})-u(\emptyset){\big)}.

La función de utilidad aditiva es adecuada para el modelado independiente del producto . Bienes como una manzana y un sombrero pueden considerarse independientes: la utilidad de una manzana es la misma en presencia de un sombrero que en su ausencia.

El análogo de la utilidad aditiva dentro del paradigma ordinalista es la utilidad débilmente aditiva .

Véase también

Notas

↑ Brandt, Félix; Conitzer, Vicente; Endriss, Ulle; Lang, Jérôme; Procaccia, Ariel D. (2016). Manual de Elección Social Computacional. Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 9781107060432 .