Vacío QED

El vacío QED es el estado de vacío del campo electromagnético en la electrodinámica cuántica , el vacío de fotones con un número cero de fotones. [1] [2] El estado de energía más bajo ( estado fundamental ) del campo electromagnético cuantificado . Si se considera que la constante de Planck tiende a cero, entonces el vacío cuántico adquiere las propiedades de un vacío clásico , es decir, el vacío del electromagnetismo clásico. [3] [4]

Otro tipo de vacío de la teoría cuántica de campos es el vacío QCD del modelo estándar .

Fluctuaciones

En el vacío de QED, las oscilaciones aparecen y desaparecen en relación con el estado de campo medio cero: [5] Aquí hay una descripción del vacío cuántico:

La teoría cuántica dice que un vacío, incluso el vacío más perfecto desprovisto de cualquier materia, no está realmente vacío. Más bien, el vacío cuántico puede representarse como un mar de pares de partículas que aparecen y desaparecen constantemente, que se manifiestan en una aparente colisión de partículas, que es completamente diferente de su movimiento térmico. Estas partículas son "virtuales", a diferencia de las partículas reales. ...En un momento dado, el vacío está lleno de tales pares virtuales que se manifiestan en efectos físicos observables, por ejemplo, afectando los niveles de energía de los átomos.
Joseph Silk En las orillas de lo desconocido , p. 62 [6]

Partículas virtuales

A veces se intenta dar una imagen intuitiva de partículas virtuales basada en el principio de incertidumbre de energía y tiempo de Heisenberg :

\Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar}}{2))

(donde y son las incertidumbres de la energía y el tiempo , y es la constante de Planck dividida por ) argumentando en el espíritu de que la corta vida útil de las partículas virtuales le permite "tomar prestadas" grandes energías del vacío y, por lo tanto, le permite generar partículas en poco tiempo. [7] Sin embargo, esta interpretación de la relación de incertidumbre energía-tiempo no es generalmente aceptada. [8] [9] $\Delta E$ $\Delta t$ $\hbar$ $2\pi$

Un problema es el uso de una relación de incertidumbre que limita la precisión de las mediciones, como si la incertidumbre del tiempo dictara un "presupuesto" para tomar energía prestada . Otro problema es el significado de "tiempo" en este sentido, ya que la energía y el tiempo (a diferencia de, por ejemplo, la posición y el momento ) no satisfacen la relación de conmutación canónica (por ejemplo, ). [diez] $\Delta t$ $\Delta E$ $q$ $pags$ ${\ estilo de visualización [q, p] = i \ hbar}$

Se han propuesto y se discuten constantemente varios métodos para construir un observable cuya interpretación física corresponda al tiempo y que satisfaga la relación canónica de conmutación con energía. [11] [12]

Cuantificación de campo

El Principio de Incertidumbre de Heisenberg evita que una partícula exista en un estado en el que la partícula se encuentra en una ubicación fija, digamos el origen, y también tiene un impulso cero. En cambio, la partícula tiene una dispersión en el momento y la incertidumbre en las coordenadas debido a las fluctuaciones cuánticas; si está en una región limitada del espacio, tiene energía cero . [13]

El principio de incertidumbre se aplica a todos los operadores mecánicos cuánticos que no conmutan. [14] Esto también se aplica al campo electromagnético. Describamos más específicamente el papel de los conmutadores para el campo electromagnético. [quince]

El enfoque estándar para la cuantificación del campo electromagnético comienza con la introducción de un potencial vectorial y un potencial escalar para representar el campo eléctrico y el campo magnético usando las relaciones: [15]

A

V

mi

B

{\begin{alineado}\mathbf {B} &=\mathbf {\nabla \times A} \,,\\\mathbf {E} &=-{\frac {\parcial }{\parcial t} }\mathbf {A} -\mathbf {\nabla } V\,.\end{alineado}}

El vector potencial no está completamente definido por estas relaciones, dejando que se permita la llamada libertad de calibre . Resolviendo esta ambigüedad utilizando el indicador de Coulomb, se obtiene una descripción de los campos electromagnéticos en ausencia de cargas en términos de un vector de potencial y un campo de momento , dado por: $\Pi$

\mathbf {\Pi } =\varepsilon _{0}{\frac {\parcial }{\parcial t))\mathbf {A} \,,

donde es la constante eléctrica en el sistema SI . La cuantificación se logra debido al hecho de que el campo de momento y el vector potencial no conmutan. Es decir, el conmutador de variables simultáneas es: [16]

{\ estilo de visualización \ varepsilon _ {0}}

{\bigl [}\Pi _{i}(\mathbf {r} ,t),\ A_{j}(\mathbf {r} ',t){\bigr ]}=-i\hbar \ delta _{ij}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')\,,

donde , coordenadas espaciales, la constante de Planck dividida por , el símbolo de Kronecker y la función delta de Dirac . La notación significa conmutador .

r

r'

\hbar

2\pi

\delta _{{ij}}

{\ estilo de visualización \ delta (rr')}

{\ estilo de visualización [,]}

La cuantificación se puede lograr sin introducir un vector potencial en términos de los propios campos base: [17]

\left[{\hat {E}}_{k}({\boldsymbol {r}}),{\hat {B}}_{k'}({\boldsymbol {r}}')\ derecha]=-\epsilon _{kk'm}{\frac {i\hbar }{\varepsilon _{0))}{\frac {\parcial }{\parcial x_{m))}\delta ({\ símbolo de negrita {rr'}})\,,

donde el circunflejo denota el operador de campo de Schrödinger independiente del tiempo y es el tensor antisimétrico de Levi-Civita .

\epsilon_{{ijk}}

Debido a la ausencia de conmutación de campos variables, las dispersiones de campo no pueden ser iguales a cero, aunque sus valores medios sean iguales a cero. [18] Por lo tanto, el campo electromagnético tiene energía cero y el estado cuántico más bajo. La interacción de un átomo excitado con este estado cuántico más bajo del campo electromagnético da como resultado una emisión espontánea , la transición de un átomo excitado a un estado de menor energía mediante la emisión de un fotón , incluso cuando no hay perturbación externa del átomo. [19]

Propiedades electromagnéticas

La polarización de la luz observada en un campo magnético extremadamente fuerte sugiere que el espacio vacío alrededor de una estrella de neutrones está sujeto a birrefringencia de vacío.

Como resultado de la cuantización, el vacío electrodinámico cuántico puede considerarse como un medio material [21] capaz de polarizarse . [22] [23] En particular, esto afecta la ley de fuerza entre partículas cargadas . [24] [25] La permitividad eléctrica del vacío electrodinámico cuántico se puede calcular y difiere ligeramente de la constante eléctrica simple del vacío clásico . Asimismo, se puede calcular su permeabilidad y difiere ligeramente de la constante magnética . Este medio es un dieléctrico con una permitividad relativa > 1 y es diamagnético , con una permeabilidad relativa < 1. [ 26] [27] púlsares [28] ), se cree que el vacío electrodinámico cuántico exhibe no linealidad en los campos. [29] Los cálculos también muestran birrefringencia y dicroísmo en campos altos. [30] Muchos efectos electromagnéticos de vacío son pequeños y solo recientemente se han llevado a cabo experimentos para observar efectos no lineales. [31] PVLAS y otros equipos de teóricos y experimentadores están trabajando para proporcionar la sensibilidad necesaria para detectar efectos QED. ${\ estilo de visualización \ épsilon _ {0}}$ $\mu_{0}$

Accesibilidad

El vacío perfecto en sí solo se puede lograr en principio. [32] [33] Esta es una idealización, como el cero absoluto para la temperatura , a la que se puede aproximar, pero que en realidad nunca se realiza:

Una de las razones [de que el vacío no está realmente vacío] es que las paredes de la cámara de vacío emiten luz en forma de radiación de cuerpo negro... Si esta sopa de fotones está en equilibrio termodinámico con las paredes, podemos decir que tiene una cierta temperatura, así como la presión. Otra razón para la imposibilidad de un vacío perfecto es el principio de incertidumbre de Heisenberg, que establece que ninguna partícula puede tener una posición exacta... Cada átomo existe como una función de probabilidad del espacio, que tiene un cierto valor distinto de cero en todas partes en un volumen dado. ... Más fundamentalmente, la mecánica cuántica predice ... una corrección de energía llamada energía cero, [que] consiste en las energías de las partículas virtuales que no duran mucho. Esto se llama "fluctuaciones de vacío".
Luciano Boi, "¿Crear el mundo físico ex nihilo ?" pags. 55 [32]

Las partículas virtuales hacen que el vacío "ideal" sea irrealizable, pero dejan abierta la cuestión de la posibilidad de alcanzar un vacío electrodinámico cuántico o vacío QED. Las predicciones de vacío QED, como la emisión espontánea , el efecto Casimir y el cambio de Lamb, se han verificado experimentalmente, lo que sugiere que el vacío QED es un buen modelo para un vacío realizable de alta calidad. Sin embargo, existen modelos teóricos competitivos del vacío. Por ejemplo, el vacío cromodinámico cuántico incluye muchas partículas virtuales que no han sido procesadas en electrodinámica cuántica. El vacío de la gravedad cuántica considera efectos gravitatorios no incluidos en el Modelo Estándar. [34] Sigue siendo una pregunta abierta si las mejoras adicionales en la técnica experimental eventualmente respaldarán un modelo diferente de vacío realizable.

Véase también

Notas

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↑ Mackay, Tom G. Anisotropía electromagnética y bianisotropía: una guía de campo / Tom G. Mackay, Akhlesh Lakhtakia. - World Scientific, 2010. - Pág. 201. - ISBN 978-981-4289-61-0 . Archivado el 18 de julio de 2021 en Wayback Machine .
↑ El vacío clásico no es un medio material, sino un estado de referencia utilizado para definir unidades SI . Su permitividad es igual a la constante eléctrica y su permeabilidad es igual a la constante magnética , las cuales se conocen exactamente por definición y no son propiedades medibles. Véase Mackay y Lakhtakia, pág. 20, nota al pie 6.
↑ Shankar, Ramamurti. Principios de la Mecánica Cuántica . — 2do. - Springer, 1994. - Pág. 507. - ISBN 978-0-306-44790-7 . Archivado el 18 de julio de 2021 en Wayback Machine .
↑ Seda, José. A orillas de lo desconocido: una breve historia del universo . - Cambridge University Press, 2005. - Pág. 62. - ISBN 978-0-521-83627-2 . Archivado el 18 de julio de 2021 en Wayback Machine .
↑ Por ejemplo, véase Davies, PCW The Accidental Universe . - Cambridge University Press, 1982. - Pág . 106 . - ISBN 978-0-521-28692-3 .
↑ Allday, Jonathan da una descripción más vaga . Quarks, Leptones y el Big Bang . — 2do. - CRC Press, 2002. - P. 224. - “¿La interacción tendrá una duración determinada ? t . Esto implica que la amplitud de la energía total involucrada en la interacción se distribuye en un rango de energías . E. ". — ISBN 978-0-7503-0806-9 . Archivado el 10 de julio de 2021 en Wayback Machine .
↑ Esta idea de "préstamo" ha dado lugar a propuestas para usar la energía de punto cero del vacío como un depósito infinito y una variedad de "campos" sobre esta interpretación. Véase, por ejemplo, King, Moray B. Quest for Zero Point Energy: Engineering Principles for 'Free Energy Inventions' . — Adventures Unlimited Press, 2001. — P. 124ff. - ISBN 978-0-932813-94-7 . Archivado el 10 de julio de 2021 en Wayback Machine .
↑ Las cantidades que satisfacen la regla de conmutación canónica se consideran observables inconsistentes, lo que significa que solo se pueden medir simultáneamente con una precisión limitada. Ver § 351 (XX.23) C: Relaciones de conmutación canónicas // Diccionario enciclopédico de matemáticas. — 2do. - MIT Press, 1993. - Pág. 1303. - ISBN 978-0-262-59020-4 .
↑ Busch, Paul. §III.4: Energía y tiempo // Física cuántica operativa / Paul Busch, Marian Grabowski, Pekka J. Lahti. - Springer, 1995. - Pág . 77 . — ISBN 978-3-540-59358-4 .
↑ Ver reseña de Paul Busch . Capítulo 3: La relación de incertidumbre tiempo-energía // El tiempo en la mecánica cuántica. — 2do. — Springer, 2008. — P. 73ff. — ISBN 978-3-540-73472-7 . -doi : 10.1007 / 978-3-540-73473-4_3 .
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↑ Esta relación de conmutación se simplifica y la versión correcta reemplaza el multiplicador de la derecha con un "tensor" transversal . $\delta$ $\delta$ $\delta _{\perp \ij}(\mathbf {x} )={\frac {1}{8\pi ^{3))}\int d^{3}\mathbf {k} \left (\delta _{ij}-{\sombrero {u}}_{i}{\sombrero {u}}_{j}\right)e^{i\mathbf {k\cdot x} }\ ,$ donde es el vector unitario , . Para una discusión más detallada, consulte Compagno, G. §2.1 Cuantificación canónica en el calibre de Coulomb // Interacciones de campo atómico y átomos vestidos / G. Compagno, R. Passante, F. Persico. - Cambridge University Press, 2005. - Pág. 31. - ISBN 978-0-521-01972-9 . ${\ estilo de visualización {\ sombrero {u}}}$ ${\ estilo de visualización '''k'''}$ $'''u'''={\frac {'''k'''}{k))$
↑ Vogel, Werner. §2.2.1 Cuantificación canónica: Ec. (2.50) // Óptica Cuántica / Werner Vogel, Dirk-Gunnar Welsch. — 3er. - Wiley-VCH, 2006. - Pág. 21. - ISBN 978-3-527-40507-7 .
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