Dirac, Pablo

Pablo Dirac
inglés  Pablo Dirac

Paul Dirac en 1933
Nombrar al nacer fr.  Paul Adrien Maurice Dirac
Fecha de nacimiento 8 de agosto de 1902( 08/08/1902 )
Lugar de nacimiento Brístol , Inglaterra
Fecha de muerte 20 de octubre de 1984 (82 años)( 1984-10-20 )
Un lugar de muerte Tallahassee , Florida , Estados Unidos
País  Suiza (1902-1919) Gran Bretaña (1919-1984)
 
Esfera científica física teórica
Lugar de trabajo Universidad de Cambridge Universidad
de Miami
Universidad Estatal de Florida
alma mater universidad de bristol
Titulo academico Doctor
consejero científico Ralph Fowler
Estudiantes Paul WeissRichard
Eden
Conocido como uno de los fundadores de la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos
Premios y premios premio Nobel Premio Nobel de Física ( 1933 )
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Paul Adrien Maurice Dirac ( ing.  Paul Adrien Maurice Dirac ; 8 de agosto de 1902 , Bristol  - 20 de octubre de 1984 , Tallahassee ) - Físico teórico inglés , uno de los creadores de la mecánica cuántica . 1933 Premio Nobel de Física (compartido con Erwin Schrödinger ).

Miembro de la Royal Society of London (1930) [1] , así como de varias academias de ciencias del mundo, incluido miembro de la Academia Pontificia de Ciencias (1961) [2] , miembro extranjero de la Academia de la URSS de Ciencias (1931) [3] , la Academia Nacional de Ciencias de EE . UU. (1949) [4] y la Academia de Ciencias de Francia (1963) [5] .

Las obras de Dirac están dedicadas a la física cuántica , la teoría de las partículas elementales y la teoría general de la relatividad . Es autor de obras fundamentales sobre mecánica cuántica (teoría general de las transformaciones), electrodinámica cuántica (método de segunda cuantización y formalismo multitemporal) y teoría cuántica de campos (cuantización de sistemas con restricciones). La ecuación relativista del electrón propuesta por él permitió explicar el espín de forma natural e introdujo el concepto de antipartículas . Otros resultados notables de Dirac incluyen la distribución estadística de los fermiones , el concepto de monopolo magnético , la hipótesis de los grandes números, la formulación hamiltoniana de la teoría de la gravedad , y otros.

Resumen de vida y obra

Origen y juventud (1902-1923)

Paul Dirac nació el 8 de agosto de 1902 en Bristol en la familia de un maestro. Su padre, Charles Adrien Ladislas Dirac (1866–1936), recibió una licenciatura en literatura de la Universidad de Ginebra y poco después se mudó a Inglaterra . A partir de 1896 enseñó francés en la Escuela Comercial y el Colegio Técnico de Bristol, que pasó a formar parte de la Universidad de Bristol a principios del siglo XX . La madre de Paul Dirac, Florence Hannah Holten (1878-1941), hija del capitán de un barco mercante, trabajaba en una biblioteca [6] . Había tres niños en total en la familia; además de Paul, están su hermano mayor Reginald Felix (1900-1924, se suicidó [7] ) y su hermana menor Beatrice (1906-1991). El padre exigió que la familia hablara exclusivamente en francés , lo que resultó en rasgos del carácter de Paul como la taciturnidad y la tendencia a pensar solo [8] . El padre y los niños fueron registrados como ciudadanos suizos y solo en 1919 recibieron la ciudadanía británica [6] .

A la edad de 12 años, Paul Dirac se convirtió en estudiante de la escuela secundaria del Colegio Técnico, cuyo plan de estudios tenía una orientación práctica y de ciencias naturales , que estaba totalmente en consonancia con las inclinaciones de Dirac. Además, sus estudios recayeron en los años de la Primera Guerra Mundial , lo que le permitió ingresar más rápido de lo habitual a las clases superiores, de donde muchos alumnos pasaban al trabajo militar [9] .

En 1918, Dirac ingresó al departamento de ingeniería de la Universidad de Bristol . A pesar de que su materia favorita eran las matemáticas , en repetidas ocasiones dijo que su educación en ingeniería le dio mucho:

Antes, solo veía significado en ecuaciones exactas. Me pareció que si usas métodos aproximados, el trabajo se vuelve insoportablemente feo, mientras que yo deseaba apasionadamente preservar la belleza matemática. La educación en ingeniería que recibí me enseñó a tolerar métodos aproximados, y descubrí que incluso en teorías basadas en aproximaciones, puedes ver mucha belleza... Resulté estar bastante preparado para el hecho de que todos nuestras ecuaciones deben ser consideradas como aproximaciones que reflejan el nivel actual de conocimiento y percibirlas como un llamado a intentar mejorarlas. Si no fuera por mi educación en ingeniería, probablemente nunca hubiera tenido éxito en mis actividades posteriores...

— Memorias de una Era Extraordinaria [10]

Una gran influencia en Dirac en esta época fue su conocimiento de la teoría de la relatividad , que en aquellos años despertó un gran interés en la sociedad. Asistió a las conferencias del profesor de Filosofía Broad, de las que extrajo la información inicial en esta área y que le obligaron a prestar mucha atención a las ideas geométricas sobre el mundo [11] . Durante las vacaciones de verano, Dirac hizo una pasantía en una de las plantas de construcción de maquinaria en Rugby, pero no demostró ser el mejor. Por lo tanto, en 1921 , después de obtener una licenciatura en ingeniería eléctrica, no pudo encontrar trabajo. Tampoco pudo continuar sus estudios en la Universidad de Cambridge : la beca era demasiado pequeña y las autoridades de Bristol se negaron a proporcionar apoyo financiero, ya que Dirac había adquirido recientemente la ciudadanía inglesa [12] .

Dirac dedicó los siguientes dos años a estudiar matemáticas en la Universidad de Bristol: los miembros del Departamento de Matemáticas sugirieron que asistiera a clases de manera extraoficial [12] . Fue particularmente influenciado en este momento por el profesor Peter Fraser, a través de quien Dirac apreció la importancia del rigor matemático y estudió los métodos de la geometría proyectiva , que resultó ser una poderosa herramienta en su investigación posterior [13] . En 1923, Dirac aprobó el examen final con honores de primera clase.

Cambridge. El formalismo de la mecánica cuántica (1923-1926)

Después de aprobar sus exámenes de matemáticas, Dirac recibió una beca de la Universidad de Bristol y una subvención del Departamento de Educación de Bristol. Así, tuvo la oportunidad de ingresar a la escuela de posgrado de la Universidad de Cambridge. Pronto fue admitido en St. John's College. En Cambridge, asistió a conferencias sobre una serie de temas que no había estudiado en Bristol, como la mecánica estadística de Gibbs y la electrodinámica clásica , y también estudió el método de Hamilton en mecánica , habiendo estudiado la dinámica analítica de Whittaker [14] .

Quería estudiar la teoría de la relatividad, pero el famoso teórico Ralph Fowler , especialista en mecánica estadística, fue nombrado su supervisor . Los primeros trabajos de Dirac se dedicaron a cuestiones de mecánica estadística y termodinámica , y también realizó cálculos del efecto Compton , que son importantes para aplicaciones astrofísicas [15] . Fowler presentó a Dirac ideas completamente nuevas en física atómica presentadas por Niels Bohr y desarrolladas por Arnold Sommerfeld y otros científicos. Así es como el propio Dirac recordó este episodio en su biografía [16] :

Recuerdo la gran impresión que me causó la teoría de Bohr . Creo que la aparición de las ideas de Bohr fue el paso más grandioso en la historia del desarrollo de la mecánica cuántica. Lo más inesperado, lo más sorprendente, fue que una desviación tan radical de las leyes de Newton produjera resultados tan notables.

Dirac se involucró en el trabajo sobre la teoría del átomo, tratando, como muchos otros investigadores, de extender las ideas de Bohr a los sistemas de muchos electrones.

En el verano de 1925, Werner Heisenberg visitó Cambridge y dio una charla sobre el efecto anómalo Zeeman en el Kapitsa Club. Al final de su informe, mencionó algunas de sus nuevas ideas, que formaron la base de la mecánica de matrices . Sin embargo, Dirac no les prestó atención en ese momento debido al cansancio [12] . Al final del verano, mientras estaba en Bristol con sus padres, Dirac recibió una prueba del artículo de Heisenberg por correo de Fowler, pero no pudo apreciar de inmediato su idea principal. Sólo una semana o dos después, volviendo de nuevo a este artículo, se dio cuenta de lo nuevo que había en la teoría de Heisenberg. Las variables dinámicas de Heisenberg no describían una sola órbita de Bohr, sino que vinculaban dos estados atómicos y se expresaban como matrices . La consecuencia de esto fue la no conmutatividad de las variables , cuyo significado no estaba claro para el propio Heisenberg . Dirac comprendió inmediatamente el importante papel de esta nueva propiedad de la teoría, a la que había que dar una interpretación correcta. La respuesta la recibió en octubre de 1925, ya después de regresar a Cambridge , cuando a Dirac durante un paseo se le ocurrió la idea de una analogía entre el conmutador y los corchetes de Poisson [17] . Esta conexión hizo posible introducir el procedimiento de diferenciación en la teoría cuántica (este resultado fue presentado en el artículo "Fundamental Equations of Quantum Mechanics" [18] , publicado a fines de 1925) y dio impulso a la construcción de una mecánica cuántica consistente. formalismo basado en el enfoque hamiltoniano. Heisenberg , Max Born y Pascual Jordan intentaron desarrollar la teoría en la misma dirección en Göttingen .

Posteriormente, Dirac señaló en repetidas ocasiones el papel decisivo de Heisenberg en la construcción de la mecánica cuántica . Así, anticipándose a una de las conferencias de este último, Dirac dijo [19] :

Tengo las razones más convincentes para ser un admirador de Werner Heisenberg. Estudiábamos al mismo tiempo, teníamos casi la misma edad y trabajábamos en el mismo problema. Heisenberg triunfó donde yo fracasé. En ese momento, se había acumulado una gran cantidad de material espectroscópico y Heisenberg encontró el camino correcto en su laberinto. Al hacerlo, marcó el comienzo de una era dorada de la física teórica, y pronto incluso un estudiante de segunda categoría pudo realizar un trabajo de primera clase.

El siguiente paso de Dirac fue generalizar el aparato matemático mediante la construcción de un álgebra cuántica para variables que difieren en la no conmutatividad y las llamó números q . Un ejemplo de números q son las matrices de Heisenberg. Trabajando con tales cantidades, Dirac consideró el problema del átomo de hidrógeno y obtuvo la fórmula de Balmer [20] . Simultáneamente, trató de expandir el álgebra de los números q para cubrir los efectos relativistas y las características de los sistemas de muchos electrones, y también continuó trabajando en la teoría de la dispersión de Compton . Los resultados obtenidos se incluyeron en la disertación para el grado de Doctor en Filosofía titulada "Mecánica Cuántica", que Dirac defendió en mayo de 1926 [21] .

En ese momento, se supo acerca de una nueva teoría desarrollada por Erwin Schrödinger basada en ideas sobre las propiedades ondulatorias de la materia. La actitud de Dirac ante esta teoría no fue en un principio la más favorable, ya que, en su opinión, ya existía un enfoque que permitiría obtener resultados correctos [22] . Sin embargo, pronto quedó claro que las teorías de Heisenberg y Schrödinger estaban interconectadas y se complementaban, por lo que Dirac se dedicó con entusiasmo al estudio de este último.

Por primera vez, Dirac lo aplicó considerando el problema de un sistema de partículas idénticas . Encontró que el tipo de estadísticas que obedecen las partículas está determinado por las propiedades de simetría de la función de onda . Las funciones de onda simétricas corresponden a las estadísticas que se conocían en esa época a partir del trabajo de Shatyendranath Bose y Albert Einstein ( estadística de Bose-Einstein ), mientras que las funciones de onda antisimétricas describen una situación completamente diferente y corresponden a partículas que obedecen al principio de exclusión de Pauli . Dirac estudió las propiedades básicas de esta estadística y las describió en el artículo "Sobre la teoría de la mecánica cuántica" (agosto de 1926) [23] . Pronto quedó claro que esta distribución había sido introducida antes por Enrico Fermi (a partir de otras consideraciones), y Dirac reconoció plenamente su prioridad [24] . Sin embargo, este tipo de estadística cuántica se suele asociar a los nombres de ambos científicos ( estadística de Fermi-Dirac ).

En el mismo artículo "Sobre la teoría de la mecánica cuántica" se desarrolló una teoría de la perturbación dependiente del tiempo (independientemente de Schrödinger) y se aplicó a un átomo en un campo de radiación. Esto hizo posible mostrar la igualdad de los coeficientes de Einstein para la absorción y la emisión estimulada , pero los coeficientes mismos no pudieron calcularse [25] .

Copenhague y Göttingen. La teoría de las transformaciones y la teoría de la radiación (1926-1927)

En septiembre de 1926, por sugerencia de Fowler, Dirac llegó a Copenhague para pasar una temporada en el Instituto Niels Bohr . Aquí se hizo muy amigo de Paul Ehrenfest y del propio Bohr, a quien recordó más tarde [26] :

Bohr tenía la costumbre de pensar en voz alta... Solía ​​destacar de mi razonamiento aquellos que podían escribirse como ecuaciones, pero el razonamiento de Bohr tenía un significado mucho más profundo y se alejaba mucho de las matemáticas. Realmente me gustó nuestra relación con Bohr, y... Ni siquiera puedo apreciar cuánto influyó en mi trabajo lo que escuché a Bohr pensar en voz alta. <...> Ehrenfest siempre se esforzó por lograr una claridad absoluta en cada detalle de la discusión... En una conferencia, en un coloquio o en algún evento de este tipo, Ehrenfest era la persona más servicial.

Mientras estuvo en Copenhague , Dirac continuó trabajando en un intento de interpretar su álgebra de números q. El resultado fue una teoría general de las transformaciones, que combinaba la mecánica ondulatoria y matricial como casos especiales. Este enfoque, similar a las transformaciones canónicas en la teoría hamiltoniana clásica, hizo posible pasar entre diferentes conjuntos de variables de conmutación. Para poder trabajar con variables caracterizadas por un espectro continuo, Dirac introdujo una nueva y poderosa herramienta matemática: la llamada función delta , que ahora lleva su nombre [27] . La función delta fue el primer ejemplo de funciones generalizadas , cuya teoría fue creada en los trabajos de Sergei Sobolev y Laurent Schwartz . En el mismo artículo "Interpretación física de la dinámica cuántica" [28] , presentado en diciembre de 1926, se introdujeron una serie de notaciones, que posteriormente se aceptaron generalmente en la mecánica cuántica. La teoría de las transformaciones, construida en los trabajos de Dirac y Jordan, permitió no confiar más en consideraciones poco claras del principio de correspondencia , sino introducir de forma natural en la teoría una interpretación estadística del formalismo basada en los conceptos de probabilidad. amplitudes [29] .

En Copenhague, Dirac comenzó a estudiar la teoría de la radiación . En su trabajo "Teoría cuántica de emisión y absorción de radiación" [30] , mostró su conexión con la estadística de Bose-Einstein, y luego, aplicando el procedimiento de cuantificación a la función de onda en sí, llegó al método de segunda cuantificación para bosones . En este enfoque, el estado de un conjunto de partículas está dado por su distribución sobre estados de partículas individuales, determinados por los llamados números de ocupación, que cambian cuando los operadores de nacimiento y aniquilación actúan sobre el estado inicial . Dirac demostró la equivalencia de dos enfoques diferentes para la consideración del campo electromagnético , basados ​​en el concepto de cuantos de luz y en la cuantización de los componentes del campo [31] . También logró obtener expresiones para los coeficientes de Einstein como funciones del potencial de interacción y, por lo tanto, dar una interpretación de la radiación espontánea. De hecho, en este trabajo se introdujo la idea de un nuevo objeto físico, el campo cuántico , y el segundo método de cuantización constituyó la base para la construcción de la electrodinámica cuántica y la teoría cuántica de campos [32] . Un año más tarde, Jordan y Eugene Wigner construyeron un segundo esquema de cuantificación de fermiones [33] .

Dirac continuó estudiando la teoría de la radiación (así como la teoría de la dispersión y la dispersión [34] ) en Göttingen, donde llegó en febrero de 1927 y donde pasó los siguientes meses. Asistió a las conferencias de Hermann Weyl sobre teoría de grupos y estuvo en contacto activo con Born, Heisenberg y Robert Oppenheimer [35] .

Mecánica cuántica relativista. La ecuación de Dirac (1927-1933)

En 1927, gracias a su trabajo pionero, Dirac se hizo ampliamente conocido en los círculos científicos. Prueba de ello fue una invitación al Quinto Congreso Solvay ("Electrones y Fotones"), donde participó en los debates [34] . En el mismo año, Dirac fue elegido miembro del consejo de St. John's College, y en 1929 fue nombrado profesor titular de física matemática (aunque no estaba demasiado abrumado con las tareas docentes) [36] .

En ese momento, Dirac estaba ocupado construyendo una teoría relativista adecuada del electrón . El enfoque existente, basado en la ecuación de Klein-Gordon , no lo satisfizo: esta ecuación incluye el cuadrado del operador de diferenciación temporal, por lo que no puede ser consistente con la interpretación probabilística habitual de la función de onda y con la teoría general de transformaciones desarrollada. por Dirac [37] . Su objetivo era una ecuación que fuera lineal en el operador de diferenciación y, al mismo tiempo, relativistamente invariante. Varias semanas de trabajo lo llevaron a una ecuación adecuada, para la cual tuvo que introducir operadores matriciales 4x4. La función de onda también debe tener cuatro componentes. La ecuación resultante (ecuación de Dirac ) resultó ser muy exitosa, ya que naturalmente incluye el espín del electrón y su momento magnético [38] . El artículo "Teoría cuántica del electrón" [39] , enviado para su publicación en enero de 1928, también contenía un cálculo del espectro del átomo de hidrógeno basado en la ecuación obtenida, que resultó estar totalmente de acuerdo con los datos experimentales.

En el mismo trabajo se consideró una nueva clase de representaciones irreductibles del grupo de Lorentz , para las cuales Ehrenfest propuso el término " spinores ". Estos objetos interesaron a los matemáticos "puros", y un año más tarde Barthel van der Waerden publicó un artículo sobre el análisis del espinor. Pronto quedó claro que el matemático Eli Cartan introdujo objetos idénticos a los espinores ya en 1913 [40] .

Después de la aparición de la ecuación de Dirac, quedó claro que contiene un problema importante: además de dos estados de un electrón con diferentes orientaciones de espín, la función de onda de cuatro componentes contiene dos estados adicionales caracterizados por energía negativa. En los experimentos, estos estados no se observan, pero la teoría da una probabilidad finita de una transición de electrones entre estados con energías positivas y negativas. Los intentos de excluir artificialmente estas transiciones no condujeron a nada. Finalmente, en 1930, Dirac dio el siguiente gran paso: propuso que todos los estados de energía negativa estén ocupados (el " mar de Dirac "), lo que corresponde a un estado de vacío de energía mínima . Si el estado con energía negativa resulta libre (" agujero "), entonces se observa una partícula con energía positiva. Cuando un electrón pasa a un estado con energía negativa, el "agujero" desaparece, es decir, se produce la aniquilación . A partir de consideraciones generales, se siguió que esta partícula hipotética debería ser idéntica al electrón en todo, con la excepción de la carga eléctrica de signo opuesto . En ese momento, tal partícula no se conocía, y Dirac no se atrevió a postular su existencia [41] . Por lo tanto, en su obra “La teoría de los electrones y los protones” [42] (1930), sugirió que tal partícula es un protón , y su masa se debe a las interacciones de Coulomb entre los electrones.

Weyl pronto demostró a partir de consideraciones de simetría que tal "agujero" no puede ser un protón, sino que debe tener la masa de un electrón. Dirac estuvo de acuerdo con estos argumentos y señaló que entonces no solo debería haber un "electrón positivo", o antielectrón , sino también un "protón negativo" ( antiprotón ) [43] . El antielectrón fue descubierto unos años más tarde. La primera evidencia de su existencia en los rayos cósmicos la obtuvo Patrick Blackett , pero mientras estaba ocupado comprobando los resultados, en agosto de 1932 Karl Anderson descubrió de forma independiente esta partícula, que más tarde se conocería como el positrón [41] .

En 1932, Dirac reemplazó a Joseph Larmor como profesor de matemáticas de Lukasov [44] (en un momento este puesto lo ocupó Isaac Newton ). En 1933, Dirac compartió el Premio Nobel de Física con Erwin Schrödinger "por el descubrimiento de nuevas formas de teoría cuántica" [45] . Al principio, Dirac quiso negarse, porque no le gustaba llamar la atención, pero Rutherford lo convenció, diciendo que su negativa "haría aún más ruido" [44] . El 12 de diciembre de 1933, en Estocolmo , Dirac dio una conferencia sobre "La teoría de los electrones y los positrones" [46] , en la que predijo la existencia de la antimateria . La predicción y el descubrimiento del positrón dio lugar a la creencia en la comunidad científica de que la energía cinética inicial de algunas partículas se puede convertir en el resto de la energía de otras y, posteriormente, condujo a un rápido aumento en el número de partículas elementales conocidas [47]. ] .

Otros trabajos sobre teoría cuántica en las décadas de 1920 y 1930

Después de viajes a Copenhague y Göttingen, Dirac desarrolló el gusto por viajar, visitando diferentes países y centros científicos. Desde finales de la década de 1920 dio conferencias en todo el mundo. Así, en 1929, dictó un curso de conferencias en la Universidad de Wisconsin y Michigan en los EE . UU ., luego, junto con Heisenberg, cruzaron el Océano Pacífico , y después de conferencias en Japón, regresaron a Europa a través del Ferrocarril Transiberiano [48]. ] . Esta no fue la única visita de Dirac a la Unión Soviética . Gracias a los estrechos lazos científicos y amistosos con los físicos soviéticos ( Igor Tamm , Vladimir Fok , Pyotr Kapitsa , etc.), vino repetidamente a este país (ocho veces antes de la guerra, en 1928-1930, 1932-1933, 1935-1937 [ 49 ] ), e incluso en 1936 participó en la escalada del Elbrus [50] . Sin embargo, después de 1937 no pudo obtener una visa, por lo que sus próximas visitas tuvieron lugar solo después de la guerra, en 1957 , 1965 y 1973 [51] .

Además de los discutidos anteriormente, en las décadas de 1920 y 1930, Dirac publicó una serie de artículos que contenían resultados significativos sobre varios problemas específicos de la mecánica cuántica. Consideró la matriz de densidad introducida por John von Neumann (1929) y la relacionó con la función de onda del método Hartree-Fock (1931). En 1930, analizó la concesión de efectos de intercambio para átomos de muchos electrones en la aproximación de Thomas-Fermi [52] . En 1933, junto con Kapitza, Dirac consideró el fenómeno de la reflexión de electrones a partir de una onda de luz estacionaria ( el efecto Kapitsa-Dirac ), que pudo observarse experimentalmente solo muchos años después, después del advenimiento de la tecnología láser [53] . En el trabajo “Lagrangiano en mecánica cuántica” [54] (1933), se propuso la idea de integral de trayectoria, que sentó las bases del método de integración funcional . Este enfoque fue la base del formalismo de la integral de trayectoria desarrollado por Richard Feynman a fines de la década de 1940 y que demostró ser extremadamente fructífero para resolver problemas en la teoría de campos de norma [55] .

Durante la década de 1930, Dirac escribió varios artículos fundamentales sobre la teoría cuántica de campos . En 1932, en un artículo conjunto con Vladimir Fock y Boris Podolsky "Sobre la electrodinámica cuántica" [56] , se construyó el llamado "formalismo multitemporal", que permitió obtener ecuaciones relativísticamente invariantes para un sistema de electrones en un campo electromagnético. Pronto esta teoría se topó con un serio problema: surgieron divergencias en ella. Una de las razones de esto es el efecto de la polarización del vacío predicho por Dirac en su informe Solvay de 1933 y que conduce a una disminución en la carga observada de las partículas en comparación con sus cargas reales [57] . Otra razón para la aparición de divergencias es la interacción de un electrón con su propio campo electromagnético ( fricción radiativa o autoacción del electrón). Tratando de resolver este problema, Dirac consideró la teoría relativista del electrón puntual clásico y se acercó a la idea de las renormalizaciones [58] . El procedimiento de renormalización fue la base de la electrodinámica cuántica moderna , establecida en la segunda mitad de la década de 1940 por Richard Feynman , Shinichiro Tomonaga , Julian Schwinger y Freeman Dyson .

La importante contribución de Dirac a la difusión de las ideas cuánticas fue la aparición de su famosa monografía "Principles of Quantum Mechanics", cuya primera edición se publicó en 1930. Este libro dio la primera exposición completa de la mecánica cuántica como una teoría lógicamente cerrada. El físico inglés John Edward Lennard-Jones escribió sobre esto (1931) [59] :

Se dice que un renombrado físico europeo, lo suficientemente afortunado de tener una colección encuadernada de los artículos originales del Dr. Dirac, se refirió a él con reverencia como su "biblia". Los que no son tan afortunados ahora pueden comprar una " versión autorizada " [es decir, una traducción de la Biblia aprobada por la iglesia].

Las ediciones posteriores ( 1935 , 1947 , 1958 ) contenían importantes adiciones y mejoras en la presentación del material. La edición de 1976 difería de la cuarta edición solo en correcciones menores [60] .

Dos hipótesis inusuales: el monopolo magnético (1931) y la " hipótesis de los grandes números " (1937)

En 1931, en el artículo "Singularidades cuantizadas en un campo electromagnético" [61] , Dirac introdujo en la física el concepto de monopolo magnético , cuya existencia podría explicar la cuantización de la carga eléctrica [62] . Más tarde, en 1948 , volvió sobre este tema y desarrolló una teoría general de los polos magnéticos, considerados como los extremos de "cuerdas" no observables ( líneas de singularidad de potencial vectorial ) [63] . Se han realizado varios intentos para detectar experimentalmente el monopolo, pero hasta el momento no se ha obtenido evidencia definitiva de su existencia. Sin embargo, los monopolos han entrado firmemente en las teorías modernas de la Gran Unificación y podrían servir como fuente de información importante sobre la estructura y evolución del Universo [64] . Los monopolos de Dirac fueron uno de los primeros ejemplos del uso de ideas topológicas para resolver problemas físicos [65] .

En 1937, Dirac formuló la llamada " Hipótesis de los Grandes Números ", según la cual los números extremadamente grandes (como la relación entre las constantes de interacción electromagnética y gravitacional de dos partículas) que surgen en teoría deben estar relacionados con la edad de la universo , también expresado como un número enorme. Esta dependencia debería conducir a un cambio en las constantes fundamentales con el tiempo [66] . Desarrollando esta hipótesis, Dirac planteó la idea de dos escalas de tiempo: atómica (incluida en las ecuaciones de la mecánica cuántica) y global (incluida en las ecuaciones de la relatividad general) [66] . Estas consideraciones pueden reflejarse en los últimos resultados experimentales y teorías de supergravedad , que introducen diferentes dimensiones del espacio para diferentes tipos de interacciones [67] .

Dirac pasó el año académico 1934-1935 en Princeton , donde conoció a la hermana de su amigo cercano Eugene Wigner Margit (Munsi), que había llegado de Budapest . Se casaron el 2 de enero de 1937 [68] . En 1940 y 1942, Paul y Mansi tuvieron dos hijas. Además, Mansi tuvo dos hijos de su primer matrimonio, que adoptaron el apellido Dirac [48] .

Obras sobre temas militares

Después del estallido de la Segunda Guerra Mundial, debido a la escasez de personal, aumentó la carga docente en Dirac. Además, tuvo que asumir el liderazgo de varios estudiantes de posgrado . Antes de la guerra, Dirac trató de evitar tal responsabilidad y, en general, prefería trabajar solo. No fue hasta 1930-1931 que reemplazó a Fowler como jefe de Subramanyan Chandrasekhar , y en 1935-1936 recibió a dos estudiantes graduados, Max Born, quien dejó Cambridge y pronto se estableció en Edimburgo [69] . En total, durante toda su vida, Dirac supervisó el trabajo de no más de una docena de estudiantes de posgrado [70] (principalmente en las décadas de 1940 y 1950). Confiaba en su independencia, pero si era necesario, estaba listo para ayudar con consejos o responder preguntas. Como escribió su alumno S. Shanmugadhasan [69] ,

A pesar de su actitud de hundirse o navegar hacia los estudiantes, creo firmemente que Dirac fue el mejor líder que uno podría desear.

Durante la guerra, Dirac se encargó de desarrollar métodos para la separación de isótopos , importantes en términos de aplicaciones de la energía atómica. Los estudios sobre la separación de isótopos en una mezcla gaseosa por centrifugación fueron realizados por Dirac junto con Kapitsa allá por 1933, pero estos experimentos se detuvieron un año después, cuando Kapitsa no pudo regresar a Inglaterra desde la URSS. En 1941, Dirac comenzó a colaborar con el grupo de Oxford de Francis Simon , proponiendo varias ideas prácticas para la separación por métodos estadísticos. También dio una justificación teórica del trabajo de la centrifugadora con autofraccionamiento , inventada por Harold Urey . Todavía se utiliza la terminología propuesta por Dirac en estos estudios [71] . Además, fue consultor informal del grupo de Birmingham, realizando cálculos de la masa crítica del uranio , teniendo en cuenta su forma [72] .

actividades de posguerra. Últimos años

En la posguerra, Dirac retomó su trabajo activo, visitando diferentes países del mundo. Con gusto aceptó invitaciones para trabajar en instituciones científicas como el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton , el Instituto de Investigación Básica en Bombay (donde contrajo hepatitis en 1954 ), el Consejo Nacional de Investigación en Ottawa y dio conferencias en varias universidades. Sin embargo, a veces surgieron obstáculos imprevistos: por ejemplo, en 1954, Dirac no pudo obtener el permiso para viajar a los Estados Unidos, lo que, aparentemente, estaba relacionado con el caso Oppenheimer y sus visitas de preguerra a la Unión Soviética [73] . Sin embargo, pasaba la mayor parte de su tiempo en Cambridge, prefiriendo trabajar desde casa y acudiendo a su oficina principalmente con el fin de comunicarse con los estudiantes y el personal de la universidad [74] .

En ese momento, Dirac continuó desarrollando sus propios puntos de vista sobre la electrodinámica cuántica, tratando de eliminar las divergencias sin recurrir a técnicas artificiales como la renormalización. Estos intentos se llevaron a cabo en varias direcciones: uno de ellos condujo al concepto del "proceso lambda", el otro a una revisión de las ideas sobre el éter , etc. Sin embargo, a pesar de los grandes esfuerzos, Dirac no logró alcanzar sus objetivos. y llegar a una teoría satisfactoria [75] . Después de 1950, la contribución concreta más significativa a la teoría cuántica de campos fue el formalismo hamiltoniano generalizado desarrollado en varios artículos para sistemas con restricciones. Posteriormente, esto permitió realizar la cuantización de los campos de Yang-Mills , que fue de fundamental importancia para la construcción de la teoría de campos gauge [76] .

Otra área de trabajo de Dirac fue la teoría general de la relatividad . Mostró la validez de las ecuaciones de la mecánica cuántica al pasar a un espacio con la métrica GR (en particular, con la métrica de De Sitter ). En los últimos años, estuvo ocupado con el problema de la cuantización del campo gravitatorio , para lo cual amplió el enfoque hamiltoniano a problemas de la teoría de la relatividad [77] .

En 1969 terminó el mandato de Dirac como profesor de Lukasov. Pronto aceptó una invitación para convertirse en profesor en la Universidad Estatal de Florida en Tallahassee y se mudó a los Estados Unidos. También colaboró ​​con el Centro de Investigación Teórica de Miami , presentando el Premio R. Oppenheimer anual. Cada año su salud se debilitaba, en 1982 se sometió a una seria operación. Dirac murió el 20 de octubre de 1984 y fue enterrado en un cementerio de Tallahassee [78] .

Resumiendo el camino de la vida de Paul Dirac, tiene sentido citar las palabras del premio Nobel Abdus Salam [79] :

Paul Adrien Maurice Dirac es sin duda uno de los más grandes físicos de este siglo y, de hecho, de cualquier otro siglo. Durante los tres años decisivos -1925, 1926 y 1927- con sus tres obras sentó las bases, en primer lugar, de la física cuántica en general, en segundo lugar, de la teoría cuántica de campos y, en tercer lugar, de la teoría de las partículas elementales... Ni una sola persona para Con la excepción de Einstein, no ha tenido una influencia tan decisiva en un período de tiempo tan corto en el desarrollo de la física en este siglo.

La metodología científica de Dirac

Al evaluar la creatividad de Dirac, un lugar importante lo ocupan no solo los resultados fundamentales obtenidos, sino también el método mismo para obtenerlos. En este sentido, adquiere trascendental importancia la noción de "belleza matemática", que se refiere a la claridad lógica y la consistencia de una teoría [80] . Cuando en 1956, durante una conferencia en la Universidad de Moscú, se le preguntó a Dirac sobre su comprensión de la filosofía de la física, escribió en la pizarra [81] :

Las leyes físicas deben tener belleza matemática. ( Ing.  Las leyes físicas deben tener belleza matemática ).

Este marco metodológico de Dirac fue expresado vívidamente y sin ambigüedades por él en un artículo dedicado al centenario del nacimiento de Einstein [82] :

... ante todo hay que guiarse por consideraciones de belleza matemática, sin dar mucha importancia a las discrepancias con la experiencia. Las discrepancias bien pueden deberse a algunos efectos secundarios, que se aclararán más adelante. Aunque todavía no se han encontrado discrepancias con la teoría de la gravedad de Einstein, tal discrepancia puede aparecer en el futuro. Entonces tendrá que ser explicado no por la falsedad de los supuestos iniciales, sino por la necesidad de más investigación y mejora de la teoría.

Por las mismas razones, Dirac no pudo llegar a un acuerdo con el método ( procedimiento de renormalización ) por el cual es habitual deshacerse de las divergencias en la moderna teoría cuántica de campos . Una consecuencia de esto fue la incertidumbre de Dirac incluso sobre los fundamentos de la mecánica cuántica ordinaria . En una de sus conferencias, dijo [83] que todas estas dificultades

me hacen pensar que los fundamentos de la mecánica cuántica aún no se han establecido. Con base en los fundamentos modernos de la mecánica cuántica, las personas han dedicado una gran cantidad de trabajo a encontrar las reglas para eliminar infinitos en la resolución de ecuaciones usando ejemplos. Pero todas estas reglas, a pesar de que los resultados que se derivan de ellas pueden ser consistentes con la experiencia, son artificiales, y no puedo estar de acuerdo en que los fundamentos modernos de la mecánica cuántica sean correctos.

Ofreciendo como salida el corte de integrales reemplazando los límites infinitos de integración por alguna cantidad finita suficientemente grande, estaba dispuesto a aceptar incluso la no invariancia relativista de la teoría, que es inevitable en este caso [84] :

... la electrodinámica cuántica se puede colocar dentro del marco de una teoría matemática razonable, pero solo a costa de violar la invariancia relativista. Para mí, sin embargo, esto parece ser un mal menor que desviarse de las reglas estándar de las matemáticas y descuidar las cantidades infinitas.

A menudo, Dirac habló de su trabajo científico como un juego con relaciones matemáticas, considerando la búsqueda de bellas ecuaciones que posteriormente pudieran recibir una interpretación física como una tarea primordial (como ejemplo del éxito de este enfoque, llamó a la ecuación de Dirac y al idea de un monopolo magnético ) [85] .

En sus obras, Dirac prestó mucha atención a la elección de los términos y la notación, muchos de los cuales resultaron ser tan exitosos que se establecieron firmemente en el arsenal de la física moderna. A modo de ejemplo, podemos nombrar los conceptos clave de la mecánica cuántica "observable" y " estado cuántico " [86] . Introdujo el concepto de vectores en un espacio de dimensión infinita en la mecánica cuántica y les dio las ahora familiares designaciones de corchetes ( bra- y ket-vectores ), introdujo la palabra "interruptor" y designó el conmutador (corchetes cuánticos de Poisson ) usando corchetes. , propuso los términos “ fermiones ” y “ bosones ” para dos tipos de partículas [87] , llamó a la unidad de ondas gravitacionales “ gravitón ” [88] , etc.

Dirac como persona

Incluso durante su vida, Dirac entró en el folclore científico como un personaje en numerosas historias anecdóticas de diversos grados de fiabilidad [89] . Permiten, hasta cierto punto, comprender las características de su carácter: silencio, una actitud seria ante cualquier tema de discusión, la no trivialidad de las asociaciones y el pensamiento en general, el deseo de la expresión más clara de sus pensamientos, un racional actitud ante los problemas (incluso los que no están absolutamente relacionados con la investigación científica) [ 90] . Una vez que hizo una presentación en un seminario, después de terminar el informe, Dirac se dirigió a la audiencia: "¿Hay alguna pregunta?" "No entiendo cómo tienes esa expresión", dijo uno de los presentes. “Esta es una declaración, no una pregunta”, respondió Dirac. - ¿Alguna pregunta?" [91] .

No bebía alcohol ni fumaba, era indiferente a la comida oa la comodidad, evitaba la atención a sí mismo [92] . Dirac fue un incrédulo durante mucho tiempo, lo que quedó reflejado en la conocida frase humorística de Wolfgang Pauli : "No hay Dios, y Dirac es su profeta " . Con los años, su actitud hacia la religión se suavizó (quizás por influencia de su esposa), e incluso llegó a ser miembro de la Academia Pontificia de las Ciencias [93] . En el artículo "Evolución de las opiniones de los físicos sobre la imagen de la naturaleza", Dirac llegó a la siguiente conclusión [94] :

Parece que una de las propiedades fundamentales de la naturaleza es que las leyes básicas de la física se describen en términos de teoría matemática, que es tan elegante y poderosa que se requiere un nivel extremadamente alto de pensamiento matemático para comprenderla. Usted puede preguntarse: ¿por qué la naturaleza es como es? A esto sólo se puede responder que nuestro conocimiento actual muestra que la naturaleza parece estar dispuesta de esta manera. Solo tenemos que aceptarlo. Describiendo esta situación, podemos decir que Dios es un matemático de altísima clase y en su construcción del Universo utilizó matemáticas muy complejas.

"Tengo problemas con Dirac", escribió Einstein a Paul Ehrenfest en agosto de 1926 . "Este tambaleo en la vertiginosa línea entre la genialidad y la locura es terrible " .

Niels Bohr dijo una vez: "De todos los físicos, Dirac tiene el alma más pura" [96] .

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Memoria

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Artículos principales

Algunos artículos en ruso

Véase también

Notas

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  2. ↑ Paul Adrian Maurice Dirac Archivado el 19 de mayo de 2019 en Wayback Machine .  
  3. ↑ Perfil de P. A. M. Dirac en el sitio web oficial de la Academia Rusa de Ciencias
  4. ↑ Dirac, Paul en el sitio web de la Academia Nacional de Ciencias de EE . UU.  
  5. ↑ Les membres du passé dont le nom begin par D Archivado el 16 de abril de 2019 en Wayback Machine  (FR)
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  50. ↑ V. Ya. Frenkel. El profesor Dirac y los físicos soviéticos. art. 174.
  51. ↑ V. Ya. Frenkel. El profesor Dirac y los físicos soviéticos. art. 182.
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  53. ↑ Sobre el efecto Kapitza-Dirac, consulte los siguientes artículos:
  54. ↑ P. A. M. Dirac. Lagrangiano en mecánica cuántica // SNT. - T. 2. - S. 573-579.
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  58. ↑ R. Dalitz, R. Peierls . Paul Adrien Maurice Dirac. S 676.
  59. ↑ M. Jammer. Evolución de los conceptos de la mecánica cuántica. art. 353.
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  67. ↑ V. I. Sanyuk, A. D. Sukhanov. Dirac en la física del siglo XX. S 978.
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  80. ↑ B. V. Medvedev. P. A. M. Dirac y los fundamentos lógicos de la teoría cuántica. S 818.
  81. ↑ B. V. Medvedev, D. V. Shirkov. P. A. M. Dirac y la formación de los conceptos básicos de QFT. art. 93; R. Dalitz, R. Peierls. Paul Adrien Maurice Dirac. S 665.
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  83. ↑ P. A. M. Dirac. Caminos de la física. S. 25.
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  85. ↑ A. País. Paul Dirac: aspectos de su vida y obra. págs. 91-92.
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  87. ↑ V. I. Sanyuk, A. D. Sukhanov. Dirac en la física del siglo XX. págs. 982-983.
  88. ↑ A. País. Paul Dirac: aspectos de su vida y obra. art. 84.
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Literatura

Enlaces

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