Diafragma (medida de flujo)

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Diafragma (del griego. διάφραγμα - partición) - un dispositivo de estrechamiento para el flujo de gas o líquido en una tubería. Es un accesorio de tubería como transductor de medición principal para medir el flujo de volumen . Es una partición en forma de placa con un orificio dentro de una tubería con un líquido o gas.

El principio de funcionamiento del diafragma

El principio de funcionamiento, al igual que en el tubo Venturi , se basa en la ley de Bernoulli , que establece una relación entre el caudal y la presión en el mismo. Se instala un diafragma en una tubería a través de la cual fluye una sustancia líquida o gaseosa, creando un estrechamiento local del flujo. La compresión máxima del flujo ocurre a una cierta distancia detrás del diafragma, la sección transversal del flujo mínimo resultante se denomina sección transversal comprimida . Debido a la transición de una parte de la energía potencial de presión en energía cinética, aumenta la velocidad de flujo promedio en la sección estrecha. La presión de flujo estático después del diafragma se vuelve menor que antes. La diferencia entre estas presiones (caída de presión) es mayor cuanto mayor es el caudal de la sustancia que fluye. La diferencia de presión se mide con un manómetro diferencial .

Diseño de diafragma

El diafragma está hecho en forma de anillo. El orificio en el centro del lado de salida puede estar biselado en algunos casos. Según el diseño y el caso específico, el diafragma puede o no estar insertado en la cámara anular (ver Tipos de diafragmas). El material para la fabricación de diafragmas suele ser acero 12X18H10T (GOST 5632-72), ya que el material para la fabricación de cuerpos de cámaras anulares puede ser acero 20 (GOST 1050-88) o acero 12X18H10T (GOST 5632-2014). usó.

El flujo de un fluido incompresible a través de un diafragma

Suponiendo un flujo de fluido, incompresible y no viscoso, estable, laminar, en una tubería horizontal (sin cambios de nivel) con pérdidas por fricción despreciables, la ley de Bernoulli se reduce a la ley de conservación de la energía entre dos puntos en la misma línea de corriente:

$P_{1}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{1}^{2}=P_{2}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{2}^{2}$

$P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{2}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{1}^{2}$

De la ecuación de continuidad:

${\displaystyle Q=A_{1}\cdot V_{1}=A_{2}\cdot V_{2))$ o y : $V_{1}=P/R_{1}$ $V_{2}=P/R_{2}$

$P_{1}-P_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot {\bigg (}{\frac {Q}{A_{2}}}{\bigg )}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot {\bigg (}{\frac {Q}{A_{1))}{\bigg )}^{2}$

Expresando : $Q_{}$

$Q=A_{2}\;{\sqrt {\frac {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho }{1-(A_{2}/A_{1}) ^{2}}}}$
y
$Q=A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-(d_{2}/d_{1})^{4))))\;{\sqrt {2\; (P_{1}-P_{2})/\rho}}$

La expresión anterior para representa el caudal volumétrico teórico. Introducimos , además del coeficiente de caducidad : $q$ ${\ estilo de visualización \ beta = d_{2}/d_{1))$ ${\ estilo de visualización C_ {d}}$

$Q=C_{d}\;A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-\beta ^{4))))\;{\sqrt {2\;(P_{ 1}-P_{2})/\rho}}$

Y finalmente, introducimos el coeficiente de flujo , que definimos como , para obtener la ecuación final del caudal volumétrico del líquido: $C$ $C={\frac {C_{d}}{\sqrt {1-\beta ^{4}}}}$

$(1)\qquad Q=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;(P_{1}-P_{2})/\rho ))$

Multiplicamos la ecuación (1) obtenida por nosotros anteriormente por la densidad del líquido para obtener una expresión para el caudal másico en cualquier sección de la tubería: [1] [2] [3] [4]

$(2)\qquad {\dot {m}}=\rho \;Q=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho \;(P_{1}-P_{ 2})}}$

dónde
$Q_{}$	= caudal volumétrico (en cualquier sección transversal), m³/s
${\ punto {m}}$	= caudal másico (en cualquier sección transversal), kg/s
${\ estilo de visualización C_ {d}}$	= factor de caudal, adimensional
$C$	= coeficiente de caudal, adimensional
$A_{1}$	= área de la sección transversal de la tubería , m²
$A_{2}$	= área de la sección transversal del orificio en el diafragma, m²
$d_{1}$	= diámetro de la tubería , m
$d_{2}$	= diámetro de apertura en el diafragma, m
$\beta$	= relación de diámetros de tubería y orificio, adimensional
$V_{1}$	= velocidad del fluido al diafragma, m/s
$V_{2}$	= velocidad del fluido dentro del diafragma, m/s
$P_1$	= presión del fluido hasta el diafragma, Pa (kg/(m s²))
$P_2$	= presión del fluido después del diafragma, Pa (kg/(m s²))
$\rho$	= densidad del líquido, kg/m³.

Flujo de gas a través de un diafragma

En general, la ecuación (2) es aplicable solo para fluidos incompresibles. Pero se puede modificar introduciendo un coeficiente de expansión para tener en cuenta la compresibilidad de los gases. $Y$

$(3)\qquad {\dot {m}}=\rho _{1}\;Q=C\;Y\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1} }\;(P_{1}-P_{2})}}$

$Y$ es 1,0 para líquidos incompresibles y se puede calcular para gases. [2]

Cálculo del coeficiente de dilatación

El coeficiente de expansión , que permite rastrear el cambio en la densidad de un gas ideal durante un proceso isoentrópico , se puede encontrar como: [2] $Y$

${\displaystyle Y=\;{\sqrt {r^{2/k}{\bigg (}{\frac {k}{k-1}}{\bigg)}{\bigg (}{\frac {\ ;1-r^{(k-1)/k\;}}{1-r}}{\bigg )}{\bigg (}{\frac {1-\beta ^{4}}{1-\ beta ^{4}\;r^{2/k))}{\bigg )))))$

Para valores inferiores a 0,25, tiende a 0, lo que hace que el último término se convierta en 1. Así, para la mayoría de las aperturas, la expresión es cierta: $\beta$ ${\ estilo de visualización \ beta ^ {4}}$

$(4)\qquad Y=\;{\sqrt {r^{2/k}{\bigg (}{\frac {k}{k-1}}{\bigg)}{\bigg (} {\frac {\;1-r^{(k-1)/k\;}}{1-r}}{\bigg )))}$

dónde
$Y$	= factor de dilatación, adimensional
$r$	= $P_{2}/P_{1}$
$k$	= relación de capacidad calorífica ( ), cantidad adimensional. $c_{p}/c_{v}$

Sustituyendo la ecuación (4) en la expresión del caudal másico (3), obtenemos: y

${\dot {m}}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;{\bigg (}{\frac {k}{k-1 }}{\bigg )}{\bigg [}{\frac {(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_{1})^{(k+ 1 )/k}}{1-P_{2}/P_{1}}}{\bigg]}(P_{1}-P_{2})}}$

${\dot {m}}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;{\bigg (}{\frac {k}{k-1 }}{\bigg )}{\bigg [}{\frac {(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_{1})^{(k+ 1 )/k}}{(P_{1}-P_{2})/P_{1}}}{\bigg]}(P_{1}-P_{2})}}$

Así, la expresión final para un flujo sin comprimir (es decir, subsónico) de un gas ideal a través de un diafragma para valores de β inferiores a 0,25 es:

$(5)\qquad {\dot {m}}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho_{1}\;P_{1}\;{\bigg ( }{\frac{k}{k-1}}{\bigg)}{\bigg [}(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_{1 })^{(k+1)/k}{\grande])))}$

Utilizando la ecuación de estado del gas ideal y el factor de compresibilidad (introducido para corregir las diferencias entre los gases ideales y reales), una expresión de uso práctico en el flujo de gas real subsónico a través de un orificio para valores de β menores que 0,25: [3] [ 4] [5]

${\displaystyle (6)\qquad {\dot {m}}=C\;A_{2}\;P_{1}\;{\sqrt ({\frac {2\;M}{Z\;R\ ;T_{1))}{\bigg (}{\frac {k}{k-1}}{\bigg)}{\bigg [}(P_{2}/P_{1})^{2/k }-(P_{2}/P_{1})^{(k+1)/k}{\bigg]))))$

Teniendo en cuenta que y (la ecuación de estado de un gas real, teniendo en cuenta el factor de compresibilidad) $Q_{1}={\frac {\dot {m}}{\rho _{1}}}$ $\rho _{1}=M\;{\frac {P_{1}}{Z\;R\;T_{1}}}$

$(8)\qquad Q_{1}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;{\frac {Z\;R\;T_{1}}{M}}{\ grande (}{\frac {k}{k-1}}{\grande)}{\grande [}(P_{2}/P_{1})^{2/k}-(P_{2}/P_ {1})^{(k+1)/k}{\bigg])))}$

dónde
$k$	= relación de capacidad calorífica ( ), cantidad adimensional $c_{p}/c_{v}$
${\ punto {m}}$	= caudal másico en una sección arbitraria, kg/s
${\ Displaystyle Q_ {1}}$	= caudal de gas real al orificio, m³/s
$C$	= factor de flujo del orificio, adimensional
$A_{2}$	= área de la sección transversal del orificio en el diafragma, m²
$\rho_{1}$	= densidad real del gas hasta el orificio, kg/m³
$P_1$	= presión de gas hasta el diafragma, Pa (kg/(m s²))
$P_2$	= presión de gas después del diafragma, Pa (kg/(m s²))
$METRO$	= peso molecular del gas, kg/mol (también conocido como peso molecular )
$R$	= constante universal de los gases = 8,3145 J/(mol K)
$T_{1}$	= temperatura absoluta del gas hasta el orificio, K
$Z$	= factor de compresibilidad del gas en y , cantidad adimensional. $P_1$ $T_{1}$

Una descripción detallada del flujo crítico y no crítico de gases, así como expresiones para el flujo crítico de gas a través del diafragma se pueden encontrar en el artículo sobre flujo crítico .

Tipos de diafragmas

SCD

DKS - diafragma de cámara estándar.

Diseñado [6] para presiones nominales de hasta 10 MPa con diámetro nominal de 50 a 500 mm.

DBS

DBS - diafragma sin cámara estándar.

Diseñado [6] para diámetro nominal de 300 a 500 mm y presión nominal de hasta 4 MPa.

Véase también

Notas

↑ Conferencia, Universidad de Sydney Archivado el 29 de mayo de 2007 en Wayback Machine .
↑ 1 2 3 Perry, Robert H. y Green, Manual de ingenieros químicos de Don W. Perry (Neopr.) . — Sexta Edición. - Educación de McGraw-Hill , 1984. - ISBN 0-07-049479-7 .
↑ 1 2 Manual de Procedimientos de Análisis de Peligros Químicos , Apéndice B, Agencia Federal para el Manejo de Emergencias, Departamento de EE. UU. of Transportation y US Environmental Protection Agency, 1989. Handbook of Chemical Hazard Analysis, Apéndice B Archivado el 30 de abril de 2018 en Wayback Machine . Haga clic en el ícono PDF, espere y luego desplácese hacia abajo hasta la página 391 de 520 páginas PDF.
↑ 1 2 Guía del programa de gestión de riesgos para el análisis de consecuencias fuera del sitio, publicación de la EPA de EE. UU. EPA-550-B-99-009, abril de 1999. Guía para el análisis de consecuencias fuera del sitio Archivado el 24 de febrero de 2006 en Wayback Machine .
↑ Methods For The Calculation Of Physical Effects Due To Releases Of Hazardous Substances (Liquids and Gases) , PGS2 CPR 14E, Capítulo 2, Organización Holandesa de Investigación Científica Aplicada, La Haya, 2005. PGS2 CPR 14E Archivado desde el original el 9 de agosto , 2007.
↑ 1 2 http://p-supply.ru/diafragma.html Archivado el 27 de marzo de 2009 en Wayback Machine Diafragmas para caudalímetros

Enlaces

GOST 8.563.1-97 (ya no es válido en la Federación Rusa)