Prueba de chi-cuadrado
Una prueba de chi-cuadrado es cualquier prueba de hipótesis estadística en la que la distribución de la muestra de la prueba tiene una distribución de chi-cuadrado bajo la condición de que la hipótesis nula sea verdadera . Se dice que la prueba de chi-cuadrado es una prueba que es asintóticamente verdadera, es decir, la distribución de muestreo se puede hacer tan cercana a la distribución de chi-cuadrado como se desee aumentando el tamaño de la muestra .
Algunas pruebas tienen una distribución de chi-cuadrado solo en aproximación:
- Prueba de bondad de ajuste de Pearson o prueba de bondad de ajuste . Si se menciona la prueba de chi-cuadrado sin ninguna modificación u otro contexto correctivo, esta prueba suele dar resultados mediocres.de Fischer se usa para la prueba exacta utilizada en lugar de ).
- Enmienda de Yeats .
- El criterio de Cochran-Mantel-Hansel .
- La prueba de McNemar se usa en algunas tablas de 2 × 2 para probar la relación de pares.
- Criterio de Tukey .
- Prueba de Portmanteau en el análisis de series temporales , comprobando la presencia de autocorrelación .
- Pruebas de razón de verosimilitud en el modelado estadístico general para verificar si se debe pasar de un modelo simple a uno más complejo (donde un modelo simple se anida dentro de uno más complejo).
En el caso de que la distribución de una prueba estadística sea exactamente una distribución de chi-cuadrado , la prueba de chi-cuadrado es exacta para un valor particular de la varianza de una población normalmente distribuida basada en la varianza de la muestra . Dichos criterios rara vez se usan en la práctica, ya que la magnitud de la varianza de la distribución generalmente se desconoce.
Para la varianza de una población normalmente distribuida
Para una muestra de tamaño n de una población con una distribución normal , se puede probar si la varianza de la población tiene un valor predeterminado. Por ejemplo, un proceso de fabricación puede estar en un estado estable durante mucho tiempo, lo que permite estimar la varianza con bastante precisión. Suponga que se está probando algún valor del proceso con una pequeña muestra de n productos cuya magnitud de dispersión se está probando. Como criterio estadístico T en este caso, puede usar la suma de los cuadrados de la media de la muestra dividida por el valor de la varianza que se está probando. En este caso, T tiene una distribución chi-cuadrado con n − 1 grados de libertad . Por ejemplo, si el tamaño de la muestra es 21, un valor aceptable de T para un nivel de significancia del 5 % estaría entre 9,59 y 34,17.
Véase también
- nomograma
- G
- Estimación mínima de chi-cuadrado
- La prueba de Wald se puede realizar en una distribución de chi-cuadrado.
Literatura
- GW Corder, capataz DI. Estadísticas no paramétricas para no estadísticos: un enfoque paso a paso. - Nueva York: Wiley, 2009. - ISBN 978-1118840313 .
- PE Greenwood, MS Nikulin. Una guía para la prueba de chi-cuadrado . - Nueva York: Wiley, 1996. - ISBN 0-471-55779-X .
- MS Nikulin. Prueba de chi-cuadrado para normalidad // Actas de la Conferencia Internacional de Vilnius sobre Teoría de la Probabilidad y Estadística Matemática. - 1973. - T. 2 . - S. 119-122 .
- V. Bagdonavicius, MS Nikulin. Prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para datos censurados por la derecha // The International Journal of Applied Mathematics and Statistics. - 2011. - S. 30-50 .
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Chi-Squared Test (inglés) en el sitio web Wolfram MathWorld .
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