| Kron, Gabriel | |
|---|---|
| gabriel corona | |
| Fecha de nacimiento | 1 de diciembre de 1901 |
| Lugar de nacimiento | Baia Mare , Rumania ( Baia Mare , Austria-Hungría ) |
| Fecha de muerte | 25 de octubre de 1968 (66 años) |
| Un lugar de muerte | Schenectady , Estados Unidos |
| País | Hungría, Rumania, EE. UU. |
| Esfera científica | Ingenieria Eléctrica |
| Lugar de trabajo | Energia General |
| alma mater | Universidad de Michigan |
| consejero científico | floyd dulce [1] |
| Conocido como | creador del método diacóptico [2] [3] [4] [5] |
| Premios y premios |
Premio Montefiore Premio Ataúd |
Gabriel Krohn (1901-1968), ingeniero eléctrico húngaro - estadounidense . Construyó una teoría única para todo tipo de máquinas eléctricas, basada en la introducción de tensores. Desarrolló un método para estudiar sistemas complejos en partes, llamado diacóptico . Desarrolló la teoría de las redes poliédricas y los "autómatas autoorganizados" basados en estas redes. Desarrolló métodos de álgebra lineal , álgebra multilineal y geometría diferencial y topología para ingeniería de circuitos .
Gabriel Kron nació en 1901 en la pequeña ciudad de Najibanya, más tarde rebautizada como Baia Mare , Transilvania , Hungría . En 1919 se graduó del gimnasio . En ese momento, Transilvania se había anexado a Rumania . Gabriel tenía un hermano mayor, José. Joseph quería obtener una educación vocacional, pero solo tenía 5 años de educación escolar. Gabriel enseñó a su hermano mayor y Joseph aprobó con éxito sus exámenes. En 1920, Joseph aprobó su examen final de secundaria. En diciembre del mismo año, los hermanos parten hacia los Estados Unidos . En Nueva York , vivían de trabajos ocasionales, como trabajar como lavaplatos, como ayudante de camarero o como trabajador en una fábrica de ropa. [3]
En el otoño de 1922, los hermanos ahorraron suficiente dinero para ingresar a la escuela de ingeniería de la Universidad de Michigan . Siguieron estudiando y trabajando. Gabriel creía que cavar zanjas era más rentable que trabajar como lavandero. Acuñó el lema: "Solo hay dos actividades que son compatibles con la dignidad humana: el estudio de la estructura atómica y la excavación de zanjas". [3] [6]
En 1925, Gabriel se graduó de sus estudios y emprendió un viaje alrededor del mundo. Planeaba viajar a pie y hacer autostop . Cuando llegó a Los Ángeles , se quedó sin dinero. Allí comenzó a trabajar para la United States Electrical Manufacturing Company. Luego fue a trabajar para Robbins and Myers Company en Springfield , Ohio . [3] [7]
En 1926, Krohn volvió a emprender un viaje. Desde California , pidió un petrolero con destino a Tahití . En Sydney , se quedó de nuevo sin dinero. Se las arregló para ganar £ 35 con Electricity Metering Manufacturing Company y continuó su viaje al área del norte de Australia y luego a Fiji . [3]
En Fiji terminó de leer el Tratado de ecuaciones diferenciales de Forsythe. Enterró su copia del libro en una mantequera vacía debajo de un gran árbol (justo en la isla de Fiji), dedicando la tumba a la memoria de los primeros misioneros que fueron comidos por los nativos. Mientras estaba en Sydney, estaba buscando un libro decente para leer, y se decidió por Análisis vectorial avanzado con aplicación a la física matemática , escrito por el australiano CE Weatherburn. Durante un largo viaje a Queensland , Krohn se dio cuenta de que el análisis vectorial sería una poderosa herramienta para el diseño de ingeniería [3] .
El viaje por mar de Gabriel pasó por Saigón , Borneo , Manila y terminó en Hong Kong . Aquí caminó a Angkor Wat , y luego a la ciudad de Aranya, donde tomó un tren a Bangkok , luego se unió a la caravana, que siguió la antigua ruta comercial a Kokraik en Birmania . La caravana llegó a Rangún , donde Kron llegó a Calcuta en barco . Luego fue a Agra , donde admiró el Taj Mahal . Luego cruzó el desierto indio , tomó un tren a Karachi , tomó un bote a través del Golfo Pérsico y luego tomó un tren a Bagdad , deteniéndose para ver las ruinas de Ur en el camino . Kron gastó $5 para conducir un camión a través del desierto árabe en Damasco y luego caminó hasta Gaza . Viajó a El Cairo en tren, donde vio las pirámides , navegó desde Alejandría a Constantinopla y viajó en tren a Bucarest . En la primavera de 1928, Kron llegó a Rumanía y se quedó con su familia hasta el otoño [3] .
Después de regresar de una gira mundial, Krohn trabajó como ingeniero eléctrico para varias empresas, la última de las cuales fue Warner Brothers en Nueva York. Se cerró el departamento de la empresa, pero siguió recibiendo dinero en virtud de su contrato. Para ahorrar dinero, vivió con su familia en Rumania [3] .
En Rumania, estudió el aparato matemático de la teoría general de la relatividad y ideó su propia forma de aplicar el análisis tensorial en la industria de la energía eléctrica. Describió su enfoque en un artículo titulado "Dinámica no riemanniana de máquinas eléctricas giratorias". Kron mostró el artículo solo a sus amigos.
En 1933, Krohn regresó a los EE. UU. y trabajó para General Electric desde 1934 hasta que se jubiló en 1966. [3] [8]
Krohn recibió el Premio Montefiore de la Universidad de Lieja en Bélgica por un artículo escrito en Rumania.
Kron dijo una vez:
“Las ecuaciones de una máquina eléctrica giratoria son formalmente las mismas que usó Einstein… De hecho, las ecuaciones de un motor giratorio más las líneas de transmisión son mucho más complejas [geométricamente] que las que aún no he visto y son usadas por mucho tiempo. físicos de pelo largo o incluso matemáticos de pelo largo… Puede reírse cuando escuche que un análisis realmente científico de una máquina síncrona implica la introducción de conceptos tan extraños como marcos de referencia no holonómicos , o espacios multidimensionales, no riemannianos , o el tensor de curvatura de Riemann-Christoffel ... ahí es donde el ingeniero eléctrico debe buscar nuevas ideas y nueva inspiración... ¡Además, no tiene otra opción!"
- [3] [9]La carrera de Kron tuvo lugar en General Electric . Kron causó una buena impresión en los participantes de la conferencia AIEE (Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos) celebrada en Nueva York en enero de 1934. Describió la red eléctrica como un sistema dinámico en un espacio no riemanniano . Roy C. Muir, vicepresidente de General Electric, invitó a Kron a trabajar en el Programa de Ingeniería Avanzada bajo AR Stevenson . Además, Philip Franklin del Instituto de Tecnología de Massachusetts aprobó el artículo de Kron para su publicación en el MIT Journal of Mathematics and Physics en mayo de 1934 [10] .
“El artículo provocó instantáneamente una amplia discusión y controversia. Muchos matemáticos ridiculizaron su trabajo: es solo para mostrar, es una complejidad innecesaria o no tiene ningún sentido práctico".
De 1936 a 1942, Krohn publicó principalmente en General Electric Review.
En 1942, John Wiley & Sons publicó A Short Course in Tensor Analysis for Electrical Engineers de Kron.
Como recuerda Kieth Bowden [11] : "En los años cincuenta, cuando se presentaron por primera vez las ideas de Krohn, hubo mucha controversia sobre su corrección " . El académico Banesh Hoffmann escribió y publicó un artículo sobre el método Krohn [12] en una revista . Este académico escribió un prólogo en la segunda edición de Kron's Tensors for Circuits (1959), que fue publicado por Dover Publications .
En 1945, Kron propuso un enfoque para resolver la ecuación de Schrödinger . Para resolverlo, utilizó el análisis de redes. [13] . Al mismo tiempo, utiliza circuitos equivalentes para resolver ecuaciones diferenciales [14] .
Krohn demostró ser un colaborador polifacético: Trabajó en el Departamento de Ingeniería de Grandes Turbinas de Vapor (1942), mejoró el control de calderas de reactores nucleares (1945), y colaboró con Simon Ramo , Selden Crary y Leon K. Kirchmayer en el campo de la electricidad . sistemas de potencia
En 1951, Kron publicó "Circuitos equivalentes de maquinaria eléctrica" ("Circuitos equivalentes de máquinas eléctricas").
En 1963 publica "Diakoptics" ("Diakoptika").
En 1963 se unió a la División de Ingeniería Analítica con HH Happ. Junto con un colega, publican Diakoptics and Networks (1971).
Su bibliografía temprana fue compilada en 1959 en el libro Tensors for Circuits.
El punto de partida para la obtención de ecuaciones que describieran el comportamiento de una máquina eléctrica de cualquier tipo fueron las ecuaciones dinámicas de Lagrange , las cuales, como sabes, establecen relaciones entre momentos generalizados y fuerzas generalizadas . [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21]
Las ecuaciones de Lagrange se pueden expresar en forma de tensor, siempre que la derivación habitual se reemplace por la llamada derivación covariante, que tiene en cuenta el cambio en los componentes de los tensores durante la traducción paralela en un espacio curvilíneo de Riemann . Sin embargo, las fórmulas habituales para la diferenciación covariante son aplicables solo en el caso de sistemas de coordenadas holonómicas (sistemas con relaciones geométricas, es decir, que dependen solo de la posición relativa, pero no de las velocidades). En los sistemas no holonómicos aparecen términos adicionales, pero Kron superó con éxito este obstáculo al demostrar que, en el caso de una máquina eléctrica, los términos adicionales se comportan como tensores ordinarios. Pero su presencia en la diferenciación covariante cambia la geometría del espacio de riemanniana a no riemanniana . Por lo tanto, Kron logró obtener fórmulas de ingeniería a partir de las ecuaciones de Maxwell-Lagrange para calcular cualquier red eléctrica, superando los problemas de no holonomía que surgen al cambiar los ejes eléctricos, simplemente cambiando de la geometría riemanniana a la no riemanniana [15] .
Además, para completar la descripción del espacio n-dimensional, Kron también introdujo el concepto de un poliedro primario "dual" mutuamente ortogonal . Cada p - simplex del poliedro primario está asociado con un n-p simplex del poliedro dual, y estos dos simples representan alguna parte del espacio n-dimensional , y ahora el entorno de un solo punto está completamente descrito por n + 1 dobles diferentes . simples de diferentes dimensiones que rodean el punto. [15] [22]
Tratando de satisfacer el teorema de Stokes cuando una onda atraviesa redes de diferentes dimensiones, Kron estableció el hecho (muy conocido en geometría) de que los espacios de dimensión par se comportan de manera diferente a los espacios de dimensión impar y, por lo tanto, deben existir dos redes completas de diferente naturaleza física. introducirse en un poliedro para generar una onda electromagnética. En este sentido, Kron introdujo la generalización de que todas las redes de dimensiones pares se construyen a partir de un material magnético y todas las redes de dimensiones impares a partir de un material dieléctrico. En el poliedro dual, el papel físico de los espacios de dimensiones pares e impares se invierte mutuamente. [15] [23] [24]
Un conjunto de redes de puntos, segmentos, planos, etc., o 0-, 1-, 2-, etc.- hasta simples n-dimensionales, cuando son excitados por ondas electromagnéticas, Kron las denomina ondas autómatas. Un autómata tan complejo (doble poliedro en un plasma) es adecuado principalmente para el estudio del plasma magnetohidrodinámico . Se hace posible analizar muchos fenómenos que ocurren en un plasma basándose no solo en el campo habitual, sino también en una descripción discreta. [15] [25] [26]
Quizás la dirección más prometedora para el desarrollo del concepto de autómata de ondas poliédricas de Kron es su idea de que el poliedro en tareas de tipo cognitivo (como el reconocimiento de patrones, etc.) puede desempeñar el papel de un "cerebro artificial", en el que cada La " neurona " está representada por un generador magnetohidrodinámico (máquina eléctrica rotatoria generalizada). Este tipo de cerebro artificial (tipo dínamo o tipo "red de energía") se basa en una base fundamentalmente diferente a los modelos de cerebro artificial desarrollados actualmente basados en redes de conmutación (o redes de conmutación). [15] [27]
Posteriormente, los seguidores de Kron no consiguieron reproducir el modo de autoorganización de una red poliédrica, aunque en Inglaterra J. Lynn repitió los cálculos de Kron utilizando un autómata ondulatorio [28] . Quizás la aproximación de J. Lynn se pueda refinar. En el método diacóptico de Krohn, la matriz del sistema C realiza todas las transformaciones simultáneamente. Los transitorios físicos pueden ser no lineales. El autómata algorítmico de ondas probablemente no tiene en cuenta la contribución de los términos residuales de la aproximación.
Desde finales de los años 50 del siglo XX, dos sociedades han estado desarrollando y aplicando las ideas de Kron: la Applied Geometry Research Association en Japón y la Tensor Society en Gran Bretaña. El simposio "Gabriel Kron, el hombre y su obra" [3] fue organizado en Union College el 14 de octubre de 1969 por la Biblioteca Schaffer . HH Happ publicó información sobre Krohn en Union College con el título Gabriel Krohn and Systems Theory .