Puerta lógica

Una puerta lógica es un elemento básico de un circuito digital que realiza una operación lógica elemental [1] , convirtiendo así un conjunto de señales lógicas de entrada en una señal lógica de salida. La lógica de operación de puerta se basa en operaciones de bits [2] con señales digitales de entrada como operandos . Al crear un circuito digital, las válvulas están interconectadas, mientras que la salida de la válvula utilizada debe conectarse a una o más entradas de otras válvulas. En la actualidad, las puertas lógicas electrónicas basadas en transistores de efecto de campo dominan en los dispositivos digitales fabricados por humanos, pero en el pasado también se han utilizado otros dispositivos, como relés electromagnéticos, dispositivos hidráulicos y dispositivos mecánicos, para crear puertas. En busca de puertas lógicas más avanzadas, se están investigando dispositivos cuánticos [3] [4] , moléculas biológicas [5] , sistemas térmicos de fonones [6] .

En electrónica digital, el nivel lógico de una señal se representa como un nivel de voltaje (que cae en uno de dos rangos) o como un valor actual . Depende del tipo de tecnología utilizada para construir la lógica electrónica [7] . Por lo tanto, cualquier tipo de válvula electrónica requiere energía para llevar la señal de salida al nivel deseado.

Historia

Por primera vez, el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (publicación de 1705) describió en detalle un sistema numérico binario matemáticamente exacto . También explicó cómo los principios de la aritmética y la lógica podrían combinarse con este sistema.

Las primeras puertas lógicas se implementaron mecánicamente. En 1837, el inventor inglés Charles Babbage desarrolló una computadora, a la que llamó Máquina Analítica , que se considera el prototipo de la computadora moderna.

En 1847, el matemático y lógico inglés George Boole , en su tratado The Mathematical Analysis of Logic , sentó las bases del álgebra lógica moderna, vinculándola con la lógica proposicional . Al mismo tiempo, introdujo su sistema algebraico , que contenía las siguientes funciones: conjunción (multiplicación lógica, operador "Y"), disyunción (suma lógica, operador "O") y negación (operador "NO"). Posteriormente, esta álgebra se denominó booleana .

También en 1847, el matemático y lógico escocés Augustus de Morgan publicó reglas que relacionan pares de operaciones lógicas usando la negación lógica ( Leyes de De Morgan ).

En 1881, el matemático y lógico estadounidense Charles Sanders Pierce demostró teóricamente que la función de "inversión de la disyunción" es universal y puede reemplazar a todas las demás funciones lógicas. Esta función se denominó "función de Pearce", el signo de la operación es la flecha ↓ de Pierce. Más tarde, el elemento que implementa esta función se denominó elemento Pierce o "OR-NOT" ( inglés puerta NOR , ver tabla). Este trabajo fue publicado recién en 1933.

En 1907, el inventor estadounidense Lee de Forest introdujo un tercer electrodo, una rejilla de control , en el tubo de vacío de John Fleming y obtuvo un triodo que puede funcionar no solo como amplificador de señales eléctricas, sino también como un simple interruptor (válvula). .

En 1913, el matemático y lógico estadounidense Henry Maurice Schaeffer demostró teóricamente que la función de "inversión de conjunción" es universal y puede reemplazar a todas las demás funciones lógicas. Esta función se denominó "función de Schaeffer", el signo de la operación es el trazo de Schaeffer |. Más tarde, el elemento que implementa esta función se denominó elemento Schaeffer o "Y-NO" ( ing. NAND gate , ver tabla).

En 1927, el matemático y lógico soviético ruso Ivan Ivanovich Zhegalkin introdujo el álgebra de la lógica como la aritmética de residuos módulo 2. Esta función universal se denominó más tarde polinomio de Zhegalkin, y el signo de la operación fue . Más tarde, el elemento que implementa esta función se denominó "OR exclusivo" ( inglés puerta XOR ). $\oplus$

En 1935, el ingeniero alemán Konrad Zuse desarrolla las primeras válvulas electromecánicas en funcionamiento para su computadora Z1 .

En 1947, William Shockley , John Bardeen y Walter Brattain crean el primer transistor bipolar en funcionamiento en Bell Labs . Posteriormente, los transistores reemplazaron a los tubos de vacío en la mayoría de los dispositivos electrónicos, revolucionando el diseño de circuitos integrados .

Puertas lógicas

puerta lógica

simbolos

función ,
entrada

tabla de
0verdad0

GOST 2.743-91

CEI 60617-12: 1997

EE . UU. ANSI 91-1984

0NO
( ing. NO puerta )

Negación

Y={\overline{A}}

Y=\neg A

Y={\tilde {A}}

0A0	0Y0
0	una
una	0

0AND
( ing. Y puerta )

Conjunción

Y=A\cuña B

Y=A\cdot B

Y=A\,\&\,B

{\ estilo de visualización Y = AB}

0A0	0B0	0Y0
0	0	0
0	una	0
una	0	0
una	una	una

0O
( ing. O puerta )

Disyunción

Y=A\vee B

{\ estilo de visualización Y = A + B}

0A0	0B0	0Y0
0	0	0
0	una	una
una	0	una
una	una	una

0NOT AND (AND-NOT)
( ing. NAND gate )
Elemento Schaeffer

0 00

Y={\overline {A\cuña B}}

Y=A{\overline {\cuña}}B

Y={\overline {A\cdot B}}

Y={\overline{AB}}

{\ estilo de visualización Y = A | B}

0A0	0B0	0Y0
0	0	una
0	una	una
una	0	una
una	una	0

0NOT OR (OR-NOT)
( ing. Puerta NOR )
Elemento de perforación

Y={\overline {A\vee B}}

Y=A{\overline {\vee}}B

Y={\sobrelínea {A+B}}

{\ estilo de visualización Y = AB}

0A0	0B0	0Y0
0	0	una
0	una	0
una	0	0
una	una	0

Exclusivo OR
( ing. XOR gate ) adición de
módulo
2

disyunción estricta

Y=A\,{\subrayado {\lor}}\,B

Y=A\o más B

0A0	0B0	0Y0
0	0	0
0	una	una
una	0	una
una	una	0

O exclusivo
con equivalencia de inversión
( ing. XNOR gate )

Equivalencia

Y={\overline {A\,{\underline {\lor }}\,B}}

Y=A\,{\overline {\subrayado {\lor ))}\,B

Y={\overline {A\o más B}}

Y=A\odot B

0A0	0B0	0Y0
0	0	una
0	una	0
una	0	0
una	una	una

Implementación

Notas

↑ gpntb.ru - Términos de microelectrónica . Fecha de acceso: 2 de enero de 2008. Archivado desde el original el 27 de junio de 2008. (indefinido)
↑ Por ejemplo: 2I-NOT ( NAND ), XOR (OR exclusivo) y otros.
↑ Scientific.ru Archivado el 8 de octubre de 2006 en Wayback Machine - Puerta lógica cuántica basada en superconductores
↑ pereplet.ru Archivado el 16 de febrero de 2008 en Wayback Machine - Puertas lógicas giratorias basadas en puntos cuánticos
↑ skms.impb.psn.ru - Puerta lógica electrónica XOR basada en ADN .
↑ Wang, Lei y Li, Baowen. Puertas Lógicas Térmicas: Computación con Fonones // Cartas de Revisión Física. - APS, 2007. - Vol. 99 , núm. 17 _
↑ Los más famosos son CMOS , TTL , N-MOS , ESL , DTL , RTL .

Véase también

Elementos lógicos
Una neurona es un análogo estructural de una puerta lógica.
Puerta cuántica : una puerta lógica que obedece las leyes de la lógica cuántica