Luzin, Nikolái Nikoláyevich

Nikolái Nikoláyevich Luzín
Nombrar al nacer Nikolái Nikoláyevich Luzín
Fecha de nacimiento 9 de diciembre de 1883( 09/12/1883 ) [1]
Lugar de nacimiento Irkutsk , Gobernación de Irkutsk
Fecha de muerte 25 de febrero de 1950( 25 de febrero de 1950 ) [1] [2] (66 años)
Un lugar de muerte
País  Imperio Ruso ,RSFSR(1917-1922), URSS

 
Esfera científica matemáticas
Lugar de trabajo Universidad de Moscú,
Universidad Estatal de Moscú
alma mater Universidad de Moscú (1905)
Titulo academico Doctor en Matemáticas Puras (1916)
Título académico Académico de la Academia de Ciencias de la URSS (1929)
consejero científico Dmitri Fiódorovich Egórov [4]
Estudiantes Aizerman M. A.
Aleksandrov P. S.
Kolmogorov A. N.
Kronrod A. S.
Lavrentiev M. A.
Lyapunov A. A.
Menshov D. E.
Novikov P. S.
Suslin M. Ya.
Uryson P. S.
Khinchin A. Ya.
Conocido como Creador de la teoría descriptiva de conjuntos y funciones
Creador de la Escuela Matemática de Moscú
Premios y premios Orden de la Bandera Roja del Trabajo - 1945
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Nikolai Nikolaevich Luzin ( 9 de diciembre de 1883 , Irkutsk - 28 de febrero de 1950 , Moscú ) - matemático soviético , miembro correspondiente ( 1927 ), académico de la Academia de Ciencias de la URSS ( 1929 ).

Profesor en la Universidad de Moscú ( 1917 ). Miembro extranjero de la Academia Polaca de Ciencias ( 1928 ), miembro honorario de las sociedades matemáticas de Polonia , India , Bélgica , Francia , Italia .

N. N. Luzin es el fundador de la Escuela de Matemáticas de Moscú . Entre sus alumnos se encuentran los matemáticos M. A. Aizerman , P. S. Aleksandrov , N. K. Bari , V. I. Glivenko , L. V. Keldysh , A. N. Kolmogorov , A. S. Kronrod , M. A Lavrentiev , L. A. Lyusternik , A. A. Lyapunov , D. E. Menshov , V. V. Nemytsky , Yakov , P. S. Novi . Suslin , P. S. Uryson , A. Ya. Khinchin , L. G. Shnirelman [5] .

Educación

De la gente del pueblo. El padre de Nikolai Nikolaevich (como dijo el propio Luzin) era mitad ruso, mitad buriato , su madre era rusa.

Se cree que N. N. Luzin nació en Irkutsk y cuando llegó a la edad del gimnasio, la familia se mudó especialmente a Tomsk para que pudiera estudiar en el gimnasio, pero en una de sus cartas de 1948, Luzin escribe que nació en Tomsk [6 ] .

El padre, Nikolai Mitrofanovich, que provenía de los siervos del conde Stroganov , trabajaba en una organización comercial en el área del mercado de la ciudad (cerca del puente sobre Ushaika ). Mamá, Olga Nikolaevna, es de Trans-Baikal Buryats. En Tomsk, la familia vivía cerca del muelle del río [7] .

Habiendo recibido su educación primaria en una escuela privada, Nikolai estudió en el gimnasio de Tomsk (en 1893, 1895-1901), en 1894 estudió en Irkutsk, donde se mudó la familia. Al principio, descubrí una completa incapacidad para hacer matemáticas en la forma en que se enseñaban (memorización de reglas y acciones según patrones). La situación fue salvada por un tutor, estudiante del Instituto Politécnico de Tomsk , quien descubrió y desarrolló en N. N. Luzin la capacidad de resolver problemas complejos de forma independiente y la pasión por esta actividad [8] .

Después de que Luzin se graduara del gimnasio en 1901, su padre vendió su negocio y la familia se mudó a Moscú para que pudiera continuar su educación. Ingresó a la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Moscú como preparación para la carrera de ingeniería. Estudió la teoría de funciones bajo la dirección de Nikolai Vasilyevich Bugaev , fue elegido secretario del círculo estudiantil de matemáticas, presidido por el famoso mecánico Nikolai Yegorovich Zhukovsky . Pero Dmitry Fedorovich Egorov se convierte en su principal maestro . Al final del curso en 1905, D. F. Egorov dejó a N. N. Luzin en la universidad para prepararse para una cátedra [9] .

En este momento (1905-1907), Luzin experimentó una grave crisis mental, dudó de su elección de profesión y, según sus propias palabras, pensó en el suicidio. A principios de 1906, D. F. Egorov envió a Luzin (junto con V. V. Golubev ) a París para ayudarlo a superar la crisis [10] , pero los contrastes de la vida parisina oprimieron al joven matemático. Un amigo cercano, el filósofo religioso Pavel Alexandrovich Florensky , con quien estudió juntos en la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Moscú (Departamento de Ciencias Matemáticas), y que también pasó por una crisis de desilusión en la ciencia [11] , le proporcionó con gran ayuda espiritual . También hay cartas de D. F. Egorov, en las que convence a N. N. Luzin de no dejar las matemáticas [12] . Poco a poco, N. N. Luzin volvió a su ciencia elegida, con su pasión característica, arrastrado por los problemas de la teoría de números ( 1908 ). Pero aún así, habiendo regresado a Rusia, junto con las matemáticas, estudia medicina y teología . En 1908, aprobó los exámenes de maestría en matemáticas y recibió el derecho a enseñar en la universidad.

Fue contratado como Privatdozent en la Universidad de Moscú y pasó un año realizando una investigación conjunta con D.F. Egorov. Como resultado, apareció un artículo conjunto, que marcó el comienzo de la Escuela de Teoría de Funciones de Moscú .

En 1910, N. N. Luzin fue a Göttingen , donde trabajó bajo la dirección de Edmund Landau . Visitó París, en 1912 participó en los trabajos del seminario de Jacques Hadamard , conoció de cerca a Emile Borel , Henri Lebesgue y otros científicos destacados. Regresó a Moscú en 1914 .

En 1915, N. N. Luzin completó su tesis de maestría " Series integrales y trigonométricas " [13] , que fue sorprendentemente diferente de las disertaciones ordinarias tanto en términos de nivel de resultados como de estilo. Cada una de sus secciones contenía nuevos problemas y nuevos enfoques de los problemas clásicos, se planteaban tareas con un esquema de demostraciones , se utilizaban turnos “me parece”, “estoy seguro”. El académico V. A. Steklov hizo muchas notas irónicas en los márgenes: “a él le parece, pero a mí no me parece”, “charla de Göttingen”, etc. Sin embargo, según M. A. Lavrentiev: “se ha convertido en nuestro libro de referencia. En la formación de la escuela de N. N. Luzin, el libro desempeñó un papel muy importante” [14] . D. F. Egorov presentó la tesis de maestría de N. N. Luzin al Consejo Académico de la Universidad de Moscú como tesis doctoral en matemáticas puras . La defensa salió bien.

En 1917, Luzin fue nombrado profesor en la Universidad de Moscú en el departamento de matemáticas puras. En 1919-1921 fue elegido profesor y director del departamento de matemáticas superiores en el Instituto Politécnico Ivanovo-Voznesensk [15] . Al mismo tiempo (de 1919 a 1925) enseñó análisis matemático en el Instituto Forestal de Moscú [16] [17] .

Logros científicos

El primer resultado significativo de Luzin ( 1912 ) fue la construcción de una serie trigonométrica cuyos coeficientes tienden a cero, pero la serie misma diverge en casi todas partes . Este ejemplo refutó la sugerencia de Pierre Fatou ( 1906 ) y fue completamente inesperado para la mayoría de los matemáticos.

La disertación de Luzin "La integral y la serie trigonométrica" ​​(1915) determinó el desarrollo posterior de la teoría métrica de funciones. En él, N. N. Luzin dio una lista de problemas no resueltos. Durante décadas, estos problemas han servido como fuente de inspiración para los matemáticos. Por ejemplo, el primer problema se refiere a la convergencia de la serie de Fourier de una función integrable al cuadrado . Cincuenta y un años después, fue resuelto por L. Carleson [18] .

N. N. Luzin es uno de los principales creadores de la teoría descriptiva (del latín tardío  descriptivus - descriptivo) de conjuntos y funciones. Su contribución fue muy apreciada por Henri Lebesgue (creador de la teoría de la medida de Lebesgue y la integral ), quien escribió el prefacio de la monografía de N. N. Luzin Lectures on Analytic Sets and Their Applications, publicada en París en 1930 [19] . En el prefacio, Lebesgue señala que el punto de partida de la investigación presentada en el libro fue un grave error cometido por el propio Lebesgue en 1905. En sus memorias, Lebesgue argumentó que la proyección de un decorado de Borel es siempre un decorado de Borel. Pero Luzin y Suslin demostraron que esto no era así. Lebesgue expresó su placer de que su error haya resultado tan fructífero.

En 1928, N. N. Luzin entregó un informe plenario sobre sus resultados en el VIII Congreso Mundial de Matemáticas .

La contribución de N. N. Luzin a la teoría descriptiva de conjuntos y funciones se describe brevemente en tres artículos de revisión en la revista Uspekhi matematicheskikh nauk : en un artículo de la alumna de N. N. Luzin, Lyudmila Vsevolodovna Keldysh [20] , en un artículo del científico “nieto” N. N. Luzin, alumno de A. N. Kolmogorov, profesor de la Universidad Estatal de Moscú Vladimir Andreevich Uspensky [21] y en el artículo del Doctor en Física y Matemáticas. Ciencias, el profesor Vladimir Grigorievich Kanovei [22] , quien continúa desarrollando la teoría descriptiva de conjuntos y funciones. Las revisiones separadas en "Uspekhi Mathematical Sciences" están dedicadas a los trabajos de N. N. Luzin sobre la teoría de funciones de una variable compleja [23] y su trabajo sobre ecuaciones diferenciales y métodos computacionales [24] .

Además de teoremas fundamentales en el campo de la teoría descriptiva de conjuntos, en la teoría de funciones de variable real y compleja, N. N. Luzin obtuvo resultados importantes y, en cierto sentido, inmejorables en la teoría de la flexión de superficies [25] .

En matemáticas, hay muchos resultados con nombre y conceptos asociados con el nombre de N. N. Luzin: el espacio de Luzin , el teorema de Luzin (y más de uno), los teoremas de separación de Luzin , [26] el teorema de Suslin-Luzin sobre la existencia de un conjunto de Borel en un plano con proyección no Borel, el teorema de Luzin sobre la categoría del conjunto de puntos de convergencia absoluta de series trigonométricas, [27] el teorema de Denjoy-Luzin , el teorema de unicidad de Luzin-Privalov en la teoría de funciones de un complejo variable, y muchos otros. Nuevas generalizaciones de estos resultados aparecen regularmente. Por ejemplo, en 2008 se publicó el “teorema de Luzin multidimensional”: [28]

Cada aplicación medible de un conjunto abierto a casi todas partes es igual al gradiente de una función diferenciable continua casi en todas partes en , que se desvanece junto con su gradiente exterior .

Se demostraron los “teoremas no conmutativos de Luzin”, [29] los teoremas de Luzin para multifunciones [30] y muchas otras generalizaciones.

El último lugar de trabajo de N. N. Luzin desde 1939 hasta los últimos días de su vida es el Instituto de Automatización y Telemecánica de la Academia de Ciencias de la URSS (ahora el Instituto de Problemas de Control que lleva el nombre de V. A. Trapeznikov ). Aquí N. N. Luzin obtiene nuevos resultados fundamentales sobre la teoría matricial de ecuaciones diferenciales, directamente relacionados con la teoría del control automático [31] .

Actividad pedagógica

Durante este apogeo, se reveló claramente la característica principal de la escuela de N. N. Luzin: era una escuela para el desarrollo del pensamiento independiente, la capacidad de desmembrar problemas, buscar soluciones alternativas y plantear nuevos problemas. [32]

El resultado pedagógico de N. N. Luzin es enorme en su escala: este es el caso más raro en la historia de la ciencia, cuando un científico destacado educó a más de diez científicos destacados ( A. N. Kolmogorov , P. S. Aleksandrov , M. A. Aizerman , A. S. Kronrod y otros ), algunos de los cuales crearon sus propias escuelas científicas: [5]

En la base de datos " Genealogía matemática " N. N. Luzin tiene más de 5.000 descendientes científicos [33] .

La escuela de N. N. Luzin desarrolló el pensamiento independiente , la capacidad de plantear problemas de una manera nueva, dividirlos en nuevas tareas y buscar soluciones alternativas. Por ejemplo, había una regla tácita: si un estudiante de posgrado tiene un resultado independiente sobre el tema del examen, solo pide este resultado. "En lugar de estudiar una monografía gruesa de 200-300 páginas (por regla general, en un idioma extranjero), todos tratamos de llegar a una nueva declaración (generalización) del problema", recuerda M. A. Lavrentiev. La atmósfera de creatividad, pensando "aquí y ahora", cuando los cursos intermedios de pensamiento no están ocultos, y el proceso mismo de pensar se vuelve público y manifiesto para todos, tal era la atmósfera de " Lusitania " (como la escuela de Luzin comenzó a llamarse) en sus mejores años. Una atmósfera mezclada con el chiste, elementos de un carnaval intelectual, teatro científico , en el que todos eran actores, y el primero de ellos un maestro. En sus memorias, L. A. Lyusternik llama a esto “travesura intelectual” [34] . El respeto profundo e informal protegía la relación con el maestro de la familiaridad.

También se conservó el importante papel de D.F. Egorov. N. N. Luzin les dijo a los recién llegados lusitanos: “Egorov es el principal de nuestro equipo, la evaluación final del trabajo, el descubrimiento pertenece a Egorov”.

En 1915, el matemático polaco Vaclav Sierpinski terminó en Moscú , internado por su ciudadanía alemana. D. F. Egorov y N. N. Luzin lo ayudaron a obtener permiso para vivir libremente en Moscú. V. Serpinskii participó activamente en la creación de la Escuela de Matemáticas de Moscú. Los estrechos contactos entre las escuelas Luzin y Sierpinsky continuaron hasta mediados de la década de 1930. Los primeros participantes en Lusitania fueron P. S. Aleksandrov, M. Ya. Suslin, D. E. Menshov, A. Ya. Khinchin; algo más tarde, V. N. Veniaminov, P. S. Uryson, A. N. Kolmogorov, V. V. Nemytsky, N. K. Bari, S. S. Kovner, V. I. Glivenko, L. A. Lyusternik , L. G. Shnirelman. Unos años más tarde ( 1923-1924 ) se agregó una tercera generación : P. S. Novikov, L. V. Keldysh, E. A. Selivanovsky. Uno de los últimos en unirse a la escuela de Luzin fue A. A. Lyapunov ( 1932 ). En este momento, el Lusitania era prácticamente inexistente.

La actividad de Lusitania se vio ensombrecida por dos muertes inesperadas: el 21 de octubre de 1919, M. Ya. Suslin murió de tifus en su pueblo natal de Krasavka ;

En 1931, D. F. Egorov murió en el exilio en Kazan.

Caso Luzin

El “Caso Luzin” [35] es la persecución política de N. N. Luzin y el análisis de su caso personal por parte de la Comisión del Presidium de la Academia de Ciencias de la URSS, que duró del 2 de julio al 5 de agosto de 1936 .

La persecución política oficial pública de Luzin comenzó con artículos en el periódico Pravda : 2 de julio de 1936 "Respuesta al académico N. Luzin" y 3 de julio de 1936 "Sobre enemigos en una máscara soviética" [36] . A pesar del anonimato de los artículos, diversos expertos coinciden en que su autor es E. Ya. Kolman [35] . También es obvio que hay una gran cantidad de detalles que emanan del círculo íntimo de Luzin. Aparentemente, uno de los lusitanos aconsejó a Kolman. Los contemporáneos en Rusia y en el extranjero asociaron los inspiradores ataques contra Luzin con el nombre de PS Aleksandrov [37] [38] [39] [40] .

Una ola de reuniones con decisiones en apoyo de las críticas de Luzin se extendió por las organizaciones científicas y partidarias del país. Se creó una Comisión del Presidium de la Academia de Ciencias de la URSS en el caso del Académico N. N. Luzin, compuesta por: Vicepresidente de la Academia G. M. Krzhizhanovsky (presidente), Académicos A. E. Fersman , S. N. Bernshtein , O. Yu. Schmidt , y M. Vinogradov , A. N. Bakh , N. P. Gorbunov, miembros correspondientes L. G. Shnirelman, S. L. Sobolev , P. S. Alexandrov y prof. A. Ya. Khinchina. A las reuniones de la Comisión asistió E. Ya. Kolman, quien en ese momento era el jefe del Departamento de Ciencias del Comité de Moscú del Partido Comunista de Bolcheviques de toda la Unión.

Una de las primeras versiones de la decisión, emitida el 11 de julio, caracterizó a Luzin como un enemigo, "que, a través de sus actividades en los últimos años, ha dañado la ciencia soviética y la Unión Soviética". Con una alta probabilidad, esto significaba una larga pena de prisión o incluso una sentencia de muerte. Inesperadamente, después de la reunión, en su redacción final, la sentencia de decisión "perjudicó a la ciencia soviética ya la Unión Soviética" fue reducida por el jefe de la Comisión (sin discusión pública) a "perjudicó a la ciencia soviética".

En la próxima reunión de la Comisión el 13 de julio, G. M. Krzhizhanovsky propuso una redacción aún más suave: "... el acto de Luzin es indigno de un científico soviético..." con una justificación poco clara (para evitar el plagio de Pravda) y con toques de la más alta aprobación. La decisión de la comisión resultó ser inesperadamente suave (según algunos informes, Stalin le permitió esto a Krzhizhanovsky en una reunión personal [35] ): N. N. Luzin no fue reconocido como un saboteador, a pesar de muchas críticas, siguió siendo miembro. de la Academia (se le “dio la oportunidad de mejorar”), el caso no se convirtió en un caso judicial, permaneció prófugo.

Al día siguiente, 14 de julio, Pravda publica el artículo "El enemigo del que se ha desenmascarado la máscara", donde se llama a Luzin un "enemigo de clase" que "cuenta con la blandura de la comunidad científica". L. Z. Mekhlis se quejó al máximo de la blandura de G. M. Krzhizhanovsky y de la Comisión, pero no logró su objetivo. La conclusión final ("suave") de la Comisión se publicó el 6 de agosto de 1936 en Pravda. Allí también se publicó la “Resolución del Presidium de la Academia de Ciencias sobre el académico N. N. Luzin”, donde se decía: “El Presidium considera posible limitarse a advertir a N. N. Luzin ...”. La publicación de estos documentos estuvo precedida por un editorial titulado “La dignidad de la ciencia soviética”, que atacaba a Luzin y al luzinismo y estaba lleno de formidables alusiones: “…no fue sólo el académico Luzin quien recibió la advertencia. Ocupa, quizás, el primer lugar entre los enemigos de la ciencia soviética y del país soviético, el primero, pero no el único. El luzinismo todavía anida aquí y allá en la comunidad científica soviética.

La conclusión oficial de la comisión de la Academia de Ciencias de la URSS se publicó en Pravda el 6 de agosto de 1936. Esta conclusión terminó con las palabras: “Todo lo anterior, resumiendo el numeroso material fáctico disponible en la Academia de Ciencias, cuidadosamente analizado, confirma plenamente la caracterización dada a N. N. Luzin en el periódico "Verdad"". Este decreto fue derogado solo en 2012, [41] muchos años después de la muerte de Luzin.

Últimos años

El estigma de "enemigo con máscara soviética" complicó los últimos catorce años de la vida de Luzin. En 1939, Viktor Sergeevich Kulebakin [42] contrató a N. N. Luzin para trabajar en el Instituto de Automatización y Telemecánica de la Academia de Ciencias de la URSS (ahora el Instituto de Problemas de Control que lleva el nombre de V. A. Trapeznikov ). Y aquí, cuando otro investigador, Georgy Vladimirovich Shchipanov , estaba siendo perseguido, Luzin (junto con Kulebakin) levantó la voz en su defensa. El académico O. Yu. Schmidt (quien también fue uno de los participantes en el "caso Luzin") presidió la Comisión de Evaluación del Trabajo de G. V. Shchipanov . La comisión reconoció el trabajo de Shchipanov como absurdo, a pesar de la opinión disidente registrada de V. S. Kulebakin y N. N. Luzin, quienes creían que se necesitaba más investigación [43] . Más tarde, las "condiciones de compensación de Schipanov" fueron reconocidas como un descubrimiento sobresaliente [44] .

Nikolai Nikolaevich Luzin murió el 28 de febrero de 1950 en Moscú. Fue enterrado en el cementerio Vvedensky (sección 2) en Moscú [45] .

Premios

Estimaciones de los contemporáneos

Su dualidad, ya veces trinidad, lo conocía bien.V. A. Kostitsyn [46]

Más tarde hubo escuelas científicas comparables en fuerza a Lusitania y más estables, hubo matemáticos no menos autorizados que N. N. Luzin, pero nunca más en Moscú se repitió una situación en la que se personificó toda una etapa en el desarrollo de las matemáticas, llamada el nombre de una persona.LA Lyusternik [47]

Memoria

Ninguno de los que lo persiguieron en la década de 1930 entró en el consejo de redacción de la publicación de las obras de Luzin ( Obras completas , vols. 1-3, Moscú, 1953-1959). M. A. Lavrentiev se convirtió en presidente de todo el consejo editorial , D. E. Menshov , N. K. Bari , P. S. Novikov , L. V. Keldysh y L. N. Sretensky se convirtieron en editores y comentaristas de volúmenes individuales .

P. S. Novikov y L. V. Keldysh consideraron necesario colocar un comentario en el segundo volumen: “No se puede estar de acuerdo con N. N. Luzin, quien atribuye a Lebesgue el descubrimiento de los conjuntos A, que N. N. Luzin llama analíticos”. Los trabajos recopilados representan ampliamente los intereses matemáticos de Luzin: la teoría de funciones y la teoría de conjuntos de principios del siglo XX.

Un cráter de impacto en Marte lleva el nombre de Nikolai Nikolaevich Luzin : el cráter Luzin .

En memoria de N. N. Luzin, el 4 de mayo de 1999, se nombró a un planeta menor (5096) Luzin , descubierto por la astrónoma del Observatorio Astrofísico de Crimea Lyudmila Zhuravleva el 5 de septiembre de 1983 [48] [49] .

Bibliografía

Notas

  1. ↑ 1 2 MacTutor Archivo de Historia de las Matemáticas
  2. ↑ Dictionary of Scientific Biography  (ing.) / C. C. Gillispie - Charles Scribner's Sons , 1970.
  3. ↑ http://www.learn-math.info/historyDetail.htm?id=Luzín
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  5. ↑ 1 2 Árbol de Luzin Archivado el 4 de noviembre de 2006 en Wayback Machine en el sitio web de Historia de las matemáticas . Archivado el 4 de noviembre de 2006 en Wayback Machine .
  6. ↑ Kolyagin, 2010 , pág. 113.
  7. ↑ N. N. Luzin Tomsk antigüedad. . Consultado el 10 de octubre de 2015. Archivado desde el original el 20 de enero de 2022.
  8. ↑ Kolyagin, 2010 , pág. 114-115.
  9. ↑ Universidad Imperial de Moscú, 2010 , p. 399.
  10. ↑ John J. O'Connor y Edmund F. Robertson .  Luzin , Nikolai  Nikolaevich _
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Literatura

Enlaces

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