El filtro de reconstrucción (filtro de reconstrucción, filtro de reconstrucción ing. , filtro anti-imagen ) se utiliza en sistemas mixtos analógico-digital para generar una señal analógica suave (suave) desde una salida digital. En particular, se utiliza en dispositivos DAC .
El teorema de muestreo explica por qué la entrada ADC requiere un filtro electrónico analógico de paso bajo llamado anti- aliasing : las muestras de señal de entrada deben tener un espectro limitado para evitar la indistinguibilidad de la señal (es decir, el rango de alta frecuencia se transfiere a la región de baja frecuencia).
Por la misma razón, la salida DAC requiere un filtro de paso bajo analógico llamado reconstrucción: las muestras de la señal de salida deben tener un espectro limitado para evitar que la señal sea indistinguible, es decir, Los coeficientes de Fourier se reconstruyen en el rango de alta frecuencia y no en el rango de baja frecuencia, como en la fórmula de interpolación de Whittaker-Shannon .
Idealmente, ambos filtros deberían ser filtros Brick Wall (o Sinc ) con un retraso de fase constante en la región de la banda de paso con una respuesta de onda cuadrada constante y señal cero en la frecuencia de Nyquist . Dicho filtro tiene una respuesta de impulso en forma de señal de sincronización , de ahí su nombre.
En la práctica, los filtros no tienen una respuesta de onda cuadrada o respuesta de fase en la región de banda de paso, así como un rechazo de señal incompleto fuera de esta banda, la función sinc tiene una respuesta infinita a la señal en ambas direcciones del eje del tiempo (positivo y negativo). negativo), lo que es imposible de lograr en la realidad: tomó, habría un retraso infinito.
Aunque en teoría el DAC debería producir una serie de pulsos, en la práctica es más una serie de "pasos", por lo que la función transitoria del filtro (la integral de la función transitoria del pulso ) es de mayor interés. El filtro de paso bajo de reconstrucción suaviza los pasos (elimina los armónicos por encima de la frecuencia de corte) para restaurar la señal analógica correspondiente al dominio de tiempo digital.
Los filtros principales, en orden creciente de efecto anti-aliasing :
Los filtros de reconstrucción también se utilizan cuando se restaura una señal o imagen a partir de un conjunto de coeficientes de wavelet. En medicina, esto se usa para crear una imagen tridimensional a partir de una radiografía bidimensional o un diagrama de resonancia magnética .