Resistencia de materiales

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Resistencia de los materiales (coloquial - sopromat ) - la ciencia de la resistencia y fiabilidad de las piezas y estructuras de las máquinas. Sus tareas incluyen la generalización de la experiencia de ingeniería en la creación de máquinas y estructuras, el desarrollo de fundamentos científicos para el diseño y construcción de productos confiables y la mejora de métodos para evaluar la resistencia. Es parte de la mecánica de un cuerpo sólido deformable , que considera los métodos de ingeniería de cálculos de estructuras para resistencia , rigidez y estabilidad cumpliendo con los requisitos de confiabilidad , economía y durabilidad .

Definición

La resistencia de los materiales se basa en el concepto de " resistencia ", que es la capacidad de un material para resistir las cargas aplicadas y los impactos sin romperse. La resistencia de los materiales opera con conceptos tales como: fuerzas internas, tensiones, deformaciones. La carga externa aplicada a algún cuerpo genera fuerzas internas en él, contrarrestando la acción activa de la carga externa. Las fuerzas internas distribuidas sobre las secciones del cuerpo se denominan tensiones. Así, una carga externa genera una reacción interna del material, caracterizada por tensiones, que a su vez son directamente proporcionales a las deformaciones del cuerpo. Las deformaciones son lineales (alargamiento, acortamiento, cortante) y angulares ( rotación de la sección ). Los conceptos básicos de la resistencia de materiales que evalúan la capacidad de un material para resistir influencias externas:

  1. Fuerza: la capacidad de un material para percibir una carga externa sin colapsar;
  2. Rigidez: la capacidad de un material para mantener sus parámetros geométricos dentro de límites aceptables bajo influencias externas;
  3. Estabilidad: la capacidad de un material para mantener su forma y posición en estabilidad bajo influencias externas.

Conexión con otras ciencias

En la parte teórica , la resistencia de los materiales se basa en las matemáticas y la mecánica teórica , en la parte experimental , en la física y la ciencia de los materiales y se utiliza en el diseño de máquinas, dispositivos y estructuras . Prácticamente todas las disciplinas especiales para la formación de ingenieros en diversas especialidades contienen secciones del curso de resistencia de materiales, ya que la creación de nuevos equipos viables es imposible sin el análisis y cálculo de su resistencia, rigidez y confiabilidad.

La tarea de la resistencia de materiales, como una de las secciones de la mecánica continua , es determinar las deformaciones y tensiones en un cuerpo sólido elástico , que está sometido a fuerza o calor .

El mismo problema, entre otros, se considera en el curso de la teoría de la elasticidad . Sin embargo, los métodos para resolver este problema general en ambos cursos difieren significativamente entre sí. La resistencia de los materiales la resuelve principalmente para la madera , en base a una serie de hipótesis de carácter geométrico o físico . Este método permite obtener, aunque no en todos los casos, fórmulas bastante precisas, pero sí sencillas, para el cálculo de tensiones. Además, la teoría de la plasticidad y la teoría de la viscoelasticidad se ocupan del comportamiento de los sólidos deformables bajo carga .

Hipótesis y suposiciones

El cálculo de estructuras reales y sus elementos es teóricamente imposible o prácticamente inaceptable en términos de su complejidad. Por tanto, en la resistencia de materiales se utiliza el modelo de cuerpo deformable idealizado , que incluye las siguientes suposiciones y simplificaciones:

  1. Hipótesis de continuidad y homogeneidad: el material es un medio continuo homogéneo ; las propiedades del material en todos los puntos del cuerpo son las mismas y no dependen de las dimensiones del cuerpo.
  2. Hipótesis sobre la isotropía del material: las propiedades físicas y mecánicas del material son las mismas en todas las direcciones.
  3. Hipótesis sobre la elasticidad ideal del material: el cuerpo es capaz de recuperar su forma y dimensiones originales tras la eliminación de las causas que provocaron su deformación.
  4. Hipótesis (suposición) sobre la pequeñez de las deformaciones: las deformaciones en los puntos del cuerpo se consideran tan pequeñas que no afectan significativamente la posición relativa de las cargas aplicadas al cuerpo.
  5. El supuesto de la validez de la ley de Hooke: los desplazamientos de los puntos de la estructura en la etapa elástica del trabajo del material son directamente proporcionales a las fuerzas que provocan estos desplazamientos.
  6. El principio de independencia de la acción de las fuerzas ( principio de superposición ): el resultado de la acción de varios factores externos es igual a la suma de los resultados de la acción de cada uno de ellos, aplicados por separado, y no depende de la secuencia de su aplicación.
  7. Conjetura de Bernoulli sobre las secciones planas: las secciones transversales que son planas y normales al eje de la barra antes de que se le aplique una carga, permanecen planas y normales a su eje después de la deformación.
  8. Principio de Saint-Venanne : en secciones suficientemente alejadas de los lugares de aplicación de la carga, la deformación del cuerpo no depende del método específico de carga y está determinada únicamente por el equivalente estático de la carga.

Estas disposiciones son de aplicación limitada a la solución de problemas específicos. Por ejemplo, las afirmaciones 4-6 no son verdaderas para resolver problemas de estabilidad, la afirmación 3 no siempre es verdadera.

Teorías de fuerza

La resistencia estructural se determina usando la teoría de fallas, la ciencia de predecir las condiciones bajo las cuales los materiales sólidos fallan bajo cargas externas. Los materiales se clasifican generalmente en frágiles y dúctiles . Dependiendo de las condiciones (temperatura, distribución de esfuerzos, tipo de carga, etc.), la mayoría de los materiales se pueden clasificar como frágiles, dúctiles o ambos tipos al mismo tiempo. Sin embargo, para la mayoría de las situaciones prácticas, los materiales se pueden clasificar como frágiles o dúctiles. A pesar de que la teoría de la fractura ha estado en desarrollo durante más de 200 años, el nivel de su aceptabilidad para la mecánica continua no siempre es suficiente.

Matemáticamente, la teoría de la fractura se expresa en forma de varios criterios de fractura que son válidos para materiales específicos. El criterio de fractura es la superficie de fractura expresada en términos de esfuerzos o deformaciones. La superficie de fractura separa los estados "dañado" y "no dañado". Es difícil dar una definición física precisa para el estado "dañado", este concepto debe considerarse como una definición de trabajo utilizada en la comunidad de ingenieros. El término "superficie de fractura" utilizado en la teoría de la resistencia no debe confundirse con un término similar que define el límite físico entre las partes del cuerpo dañadas y no dañadas. Muy a menudo, los criterios de falla fenomenológica del mismo tipo se utilizan para predecir fallas frágiles y dúctiles.

Entre las teorías fenomenológicas de la fuerza, las más famosas son las siguientes teorías, que comúnmente se denominan teorías "clásicas" de la fuerza:

  1. Teoría de las máximas tensiones normales
  2. Teoría de las mayores deformaciones
  3. Teoría de la mayor tensión tangencial Tresca
  4. Teoría de Von Mises de la energía potencial específica más alta del cambio de forma
  5. la teoria de mohr

Las teorías clásicas de la fuerza tienen importantes limitaciones para su aplicación. Por lo tanto, las teorías de tensiones normales máximas y deformaciones máximas son aplicables solo para calcular la resistencia de materiales frágiles y solo para ciertas condiciones de carga específicas. Por lo tanto, estas teorías de la fuerza hoy en día se usan de manera muy limitada. De estas teorías, la teoría de Mohr, que también se denomina criterio de Mohr-Coulomb , es la más utilizada . Coulomb en 1781, sobre la base de sus pruebas, estableció la ley de fricción seca, que utilizó para calcular la estabilidad de los muros de contención. La formulación matemática de la ley de Coulomb coincide con la teoría de Mohr si los esfuerzos principales se expresan en términos de esfuerzos cortantes y normales en el área de corte. La ventaja de la teoría de Mohr es que es aplicable a materiales con diferentes resistencias a la compresión y a la tracción, y la desventaja es que tiene en cuenta la influencia de solo dos tensiones principales: máxima y mínima. Por lo tanto, la teoría de Mohr no estima con precisión la resistencia bajo un estado de tensión triaxial, cuando se deben tener en cuenta las tres tensiones principales. Además, cuando se utiliza esta teoría, no se tiene en cuenta la expansión transversal (dilatación) del material durante el corte. A. A. Gvozdev llamó repetidamente la atención sobre estas deficiencias de la teoría de Mohr , quien demostró la inaplicabilidad de la teoría de Mohr para el hormigón. [una]

Numerosas nuevas teorías de fractura han reemplazado a las teorías "clásicas" de resistencia en la práctica moderna. La mayoría de ellos utilizan varias combinaciones de invariantes del tensor de tensión de Cauchy, entre ellos, los más famosos son los siguientes criterios de destrucción:

Los criterios de resistencia enumerados están destinados a calcular la resistencia de materiales homogéneos (homogéneos). Algunos de ellos se utilizan para calcular materiales anisotrópicos.

Para calcular la resistencia de materiales no homogéneos (no homogéneos), se utilizan dos enfoques, denominados macrosimulación y microsimulación. Ambos enfoques se centran en el uso del método de elementos finitos y la tecnología informática. En la macrosimulación, la homogeneización  se realiza de manera preliminar: un reemplazo condicional de un material no homogéneo ( heterogéneo ) por uno homogéneo (homogéneo). En la microsimulación, los componentes materiales se consideran en términos de sus características físicas. La microsimulación se utiliza principalmente con fines de investigación, ya que el cálculo de estructuras reales requiere cantidades excesivamente grandes de tiempo de computadora. Los métodos de homogeneización son ampliamente utilizados para calcular la resistencia de las estructuras de piedra, principalmente para calcular la rigidez de los muros pantalla de los edificios. Los criterios para la destrucción de estructuras de piedra tienen en cuenta las diversas formas de destrucción de la mampostería. Por lo tanto, la superficie de destrucción, por regla general. Se toma como varias superficies que se cortan, las cuales pueden tener diferentes formas geométricas.

Aplicación

Los métodos de resistencia de materiales son ampliamente utilizados en el cálculo de estructuras portantes de edificios y estructuras, en disciplinas relacionadas con el diseño de piezas de máquinas y mecanismos.

Como regla general, precisamente por la naturaleza evaluativa de los resultados obtenidos con la ayuda de modelos matemáticos de esta disciplina, al diseñar estructuras reales, todas las características de resistencia de los materiales y productos se seleccionan con un margen significativo (varias veces en relación con el resultado). obtenido en los cálculos).

Véase también

Notas

  1. ↑ Geniev et al., 1974 .

Literatura

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