Número de Knudsen
El número de Knudsen ( ) es uno de los criterios para la similitud del movimiento de los gases enrarecidos:
donde es el camino libre medio de las moléculas en el gas, es el tamaño característico del flujo (por ejemplo, la longitud del cuerpo aerodinámico, el diámetro de la tubería, el diámetro del chorro libre). Para un gas ideal, la fórmula es:
donde es la constante de Boltzmann , es la presión , es la temperatura , es el tamaño transversal de la partícula.
Nombrado en honor al físico danés Martin Knudsen (1871-1949).
El valor numérico caracteriza el grado de rarefacción del flujo de gas. Si (teóricamente en ), entonces las características aerodinámicas de los cuerpos que fluyen con un gas enrarecido (o flujo en tuberías de vacío) se pueden calcular sin considerar las colisiones de moléculas entre sí, pero teniendo en cuenta solo los impactos de moléculas en un sólido superficie (flujo molecular libre). En la práctica, tales métodos se vuelven aplicables y ya se utilizan en . Si (teóricamente, en ), la suposición básica de la hidroaeromecánica sobre la continuidad (continuidad) del medio es válida y al calcular el flujo, puede usar las ecuaciones de Euler o las ecuaciones de Navier-Stokescon las condiciones de contorno correspondientes. En la práctica, estos métodos son válidos y ya se utilizan para .
En el rango de valores del número de Knudsen, se realizan varios regímenes intermedios entre molecular libre y continuo de flujo de gas enrarecido con nuevas condiciones de contorno.
Los números de Knudsen se pueden expresar en términos de los números adimensionales de Mach y Reynolds :
donde es la relación de las capacidades caloríficas específicas del gas a presión y volumen constantes, respectivamente.
La expansión de Chapman-Enskog es una expansión en serie en términos de un pequeño número de Knudsen.