Verificación experimental de la relatividad especial

La relatividad especial es una teoría física que juega un papel fundamental en la descripción de todos los fenómenos físicos cuando se puede despreciar la gravedad . Muchos experimentos han jugado (y juegan) un papel importante en su desarrollo y justificación. El poder predictivo de una teoría radica en su capacidad única para obtener correctamente, con gran precisión, los resultados de experimentos extremadamente diversos. Muchos de estos experimentos todavía se están replicando con una precisión cada vez mayor, y los experimentos modernos se centran en los efectos esperados en las escalas de Planck y en los estudios de neutrinos . Sus resultados son consistentes con las predicciones de la relatividad especial. Muchos autores proporcionan colecciones de varias pruebas: Jacob Laub [1] , Zhang [2] , Mattingly [3] , Clifford Will [4] y Roberts/Schleif [5] .

La relatividad especial se limita al espacio-tiempo plano , es decir, a todos los fenómenos sin una influencia significativa de la gravedad . Este último se encuentra dentro del ámbito de la relatividad general , y es necesario considerar las pruebas pertinentes de la relatividad general .

Experimentos que abren el camino a la teoría de la relatividad

La teoría predominante de la propagación de la luz en el siglo XIX era la del éter luminífero , un medio estacionario en el que la luz viaja de manera similar al sonido en el aire. Por analogía, se sigue que la velocidad de la luz es constante en todas las direcciones en el éter y no depende de la velocidad de la fuente. Por lo tanto, un observador que se mueve con respecto al éter debe medir una especie de "viento de éter", de la misma manera que un observador que se mueve con respecto al aire mide el viento aparente .

Experimentos de primer orden

A partir del trabajo de François Arago (1810), se llevaron a cabo una serie de experimentos ópticos que darían resultados positivos para cantidades hasta el primer orden en v/cy demostrarían así el movimiento relativo del éter. Sin embargo, los resultados fueron negativos. La explicación la dio Augustin Fresnel (1818) al introducir una hipótesis auxiliar, el llamado "coeficiente de arrastre", es decir, la materia arrastra al éter en pequeña medida. Este coeficiente fue demostrado directamente por el experimento de Fizeau (1851). Posteriormente se demostró que todos los experimentos ópticos de primer orden deben dar un resultado negativo debido a este coeficiente. Además, se realizaron algunos experimentos electrostáticos de primer orden, que nuevamente dieron resultados negativos. En general , Hendrik Lorenz (1892, 1895) introdujo varias variables auxiliares nuevas para los observadores en movimiento, mostrando por qué todos los experimentos ópticos y electrostáticos de primer orden daban cero resultados. Por ejemplo, Lorentz propuso una variable de ubicación, por la cual los campos electrostáticos se cancelan en la línea de movimiento, y otra variable ("tiempo local"), por la cual las coordenadas de tiempo de los observadores en movimiento dependen de su ubicación actual [1] .

Experimentos de segundo orden

Sin embargo, la teoría del éter estacionario daría resultados positivos si los experimentos fueran lo suficientemente precisos para medir cantidades de segundo orden en v/c . Albert A. Michelson hizo el primer experimento de este tipo en 1881, seguido de mediciones más complejas de Michelson-Morley en 1887 . Dos haces de luz, yendo durante algún tiempo en diferentes direcciones, se redujeron a un patrón de interferencia, por lo que una orientación diferente en relación con el viento etéreo debería haber llevado a un cambio en las franjas de interferencia . Pero el resultado fue nuevamente negativo. La salida a este dilema fue la sugerencia de George Francis Fitzgerald (1889) y Lorentz (1892) de que la materia se contrae en una línea de movimiento con respecto al éter ( contracción de longitud ). Es decir, la vieja hipótesis sobre la compresión de campos electrostáticos se ha extendido a las fuerzas intermoleculares. Sin embargo, dado que no había una base teórica para esto, la hipótesis de compresión se consideró ad hoc .

Además del experimento óptico de Michelson-Morley, también se llevó a cabo su equivalente electrodinámico , el experimento de Trouton-Noble . Por lo tanto, tuvo que demostrar que un par de torsión debe actuar sobre un capacitor en movimiento . Además, los experimentos de Rayleigh y Brace estaban destinados a medir algunas de las consecuencias de la contracción de la longitud en el marco de referencia del laboratorio, como la suposición de que esto conduciría a la birrefringencia . Todos estos experimentos dieron resultados negativos. El experimento de Troughton-Rankin realizado en 1908 también dio un resultado negativo al medir el efecto de la contracción de la longitud en una bobina electromagnética [1] .

Para poder explicar todos los experimentos realizados antes de 1904, Lorentz se vio obligado a ampliar de nuevo su teoría introduciendo la transformación de Lorentz completa . Henri Poincaré afirmó en 1905 que la imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto ( principio de relatividad ) parece ser una ley de la naturaleza.

Refutaciones completas de la locura etérea

La idea de que el éter podría ser arrastrado por completo dentro o cerca de la Tierra, lo que podría explicar los experimentos de deriva negativa del éter, ha sido refutada por muchos experimentos.

Oliver Lodge (1893) descubrió que los discos de acero que giraban rápidamente por encima y por debajo de un interferómetro de trayectoria común sensible no producían un cambio de franja medible.
Gustav Hammar (1935) no pudo encontrar ninguna evidencia de arrastre de éter con un interferómetro de camino común, uno de cuyos brazos estaba encerrado en un tubo de paredes gruesas lleno de plomo, mientras que el otro brazo estaba libre.
El efecto Sagnac mostró que el viento etéreo causado por la resistencia de la tierra no podía ser detectado.
La existencia de la aberración de la luz contradecía la hipótesis del arrastre del éter.
La suposición de que el arrastre del éter es proporcional a la masa y, por lo tanto, sólo tiene lugar en relación con la Tierra como un todo, fue refutada por el experimento de Michelson-Gal-Pearson , que demostró el efecto Sagnac a través del movimiento del Tierra.

Lodge expresó la situación paradójica en la que se encuentran los físicos de la siguiente manera: “… a una velocidad casi imposible… la materia [tiene] alguna cohesión viscosa perceptible con el éter. Los átomos deben poder hacerlo vibrar si vibran o giran con suficiente velocidad; de lo contrario no emitirían luz ni radiación alguna; pero en ningún caso parecen arrastrarlo con ellos, o encontrar resistencia en algún movimiento uniforme a través de él” [6] .

Relatividad especial

Resumen

Finalmente, Albert Einstein (1905) llegó a la conclusión de que las teorías establecidas y los hechos conocidos en ese momento forman un sistema lógico coherente solo cuando se revisan fundamentalmente las ideas sobre el espacio y el tiempo. Por ejemplo:

Electrodinámica de Maxwell-Lorentz (independencia de la velocidad de la luz de la velocidad de la fuente),
experimentos con viento de éter negativo (sin marco de referencia preferido),
El problema de un imán en movimiento y un conductor (solo el movimiento relativo es relevante),
el experimento de Fizeau y la aberración de la luz (ambos implican la adición de una velocidad modificada y la ausencia de arrastre etéreo completo).

El resultado es la relatividad especial , que se basa en la constancia de la velocidad de la luz en todos los marcos de referencia inerciales y el principio de la relatividad . Aquí, las transformaciones de Lorentz ya no son un simple conjunto de hipótesis de apoyo, sino que reflejan la simetría fundamental de Lorentz y forman la base de teorías exitosas como la electrodinámica cuántica . La relatividad especial ofrece una gran cantidad de predicciones comprobables, como [7] :

El principio de la relatividad	La constancia de la velocidad de la luz.	dilatación del tiempo
Cualquier observador que se mueva uniformemente en un marco de referencia inercial no puede determinar su estado de movimiento "absoluto" con la ayuda de una configuración experimental que lo acompañe.	En todos los marcos de referencia inerciales, la velocidad de la luz medida es la misma en todas las direcciones ( isotropía ), no depende de la velocidad de la fuente y no puede ser alcanzada por cuerpos masivos .	La velocidad de un reloj C (= cualquier proceso periódico) que se mueve entre dos relojes sincronizados A y B, que están en reposo en un marco de referencia inercial, va a la zaga de estos dos relojes.
También se pueden medir otros efectos relativistas, como la contracción de la longitud , el efecto Doppler , la aberración y las predicciones experimentales de las teorías relativistas, como el modelo estándar.

Experimentos fundamentales

Los efectos de la relatividad especial pueden derivarse fenomenológicamente de los siguientes tres experimentos fundamentales [8] :

Experimento de Michelson-Morley , con el que se puede comprobar la dependencia de la velocidad de la luz con la dirección del aparato de medida. Establece la relación entre las longitudes longitudinal y transversal de los cuerpos móviles.
Experimento de Kennedy-Thorndike , con el que se puede comprobar la dependencia de la velocidad de la luz con la velocidad del aparato de medida. Establece una conexión entre las longitudes longitudinales y la duración del tiempo de movimiento de los cuerpos.
Experimento de Ives-Stilwell , que se puede utilizar para probar directamente la dilatación del tiempo .

A partir de estos tres experimentos y utilizando la sincronización de Poincaré-Einstein , se siguen las transformaciones de Lorentz con el factor de Lorentz [8] : ${\displaystyle \gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))$

x'=\gamma (x-vt),\ y'=y,\ z'=z,\ t'=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2)) }\Correcto)

Además de la derivación de la transformación de Lorentz, la combinación de estas experiencias también es importante porque pueden interpretarse de diferentes maneras cuando se consideran por separado. Por ejemplo, los experimentos sobre isotropía, como los experimentos de Michelson-Morley, pueden verse como una simple consecuencia del principio de relatividad, según el cual cualquier observador que se mueva por inercia puede considerarse en reposo. Así, el experimento de Michelson-Morley en sí mismo es compatible con las teorías invariantes de Galileo, como la teoría de la radiación o la hipótesis del arrastre completo del éter , que también contienen una especie de principio de relatividad. Sin embargo, cuando se consideran otros experimentos que excluyen las teorías invariantes de Galileo ( por ejemplo, el experimento de Yves-Stilwell, varias refutaciones de las teorías de emisión y refutaciones del arrastre total del éter ), las teorías invariantes de Lorentz y, por lo tanto, la relatividad especial siguen siendo las únicas. teorías que resultan viables.

La constancia de la velocidad de la luz

Interferómetros, resonadores

Se llevaron a cabo versiones modernas de los experimentos de Michelson-Morley y Kennedy-Thorndike para probar la isotropía de la velocidad de la luz. A diferencia de los experimentos de Michelson-Morley, los experimentos de Kennedy-Thorndike utilizan un interferómetro con brazos de diferentes longitudes y las mediciones duran varios meses. Así, es posible observar la influencia de diferentes velocidades durante la revolución de la Tierra alrededor del Sol. Se utilizan cavidades láser , máser y ópticas , que reducen la posibilidad de cualquier anisotropía de la velocidad de la luz al nivel de 10−17 . Además de las pruebas en tierra , también se llevaron a cabo experimentos con láser de medición de la Luna como una variación del experimento Kennedy-Thorndike [4] .

Otro tipo de experimento de isotropía son los experimentos del rotor Mössbauer en la década de 1960, que pueden observar la anisotropía del efecto Doppler en un disco giratorio utilizando el efecto Mössbauer (estos experimentos también se pueden usar para medir la dilatación del tiempo, ver más abajo).

Sin dependencia de la velocidad o la energía de la fuente

Las teorías balísticas , según las cuales la velocidad de la luz depende de la velocidad de la fuente, posiblemente puedan explicar el resultado negativo de los experimentos con el viento etéreo. No fue hasta mediados de la década de 1960 que finalmente se demostró experimentalmente la constancia de la velocidad de la luz, ya que en 1965 J. G. Fox demostró que los efectos del teorema de extinción hacen que los resultados de todos los experimentos anteriores no sean concluyentes y, por lo tanto, sean compatibles con la relatividad especial. y teoría de la relatividad balística [9] [10] . Experimentos posteriores descartaron definitivamente el modelo balístico: los primeros fueron los de Philippas y Fox (1964) [11] utilizando fuentes de rayos gamma en movimiento, y los de Alweger y otros (1964) [12] que demostraron que los fotones no adquieren la velocidad de los mesones en rápida descomposición que eran su fuente. Además, Brecher (1977) repitió el experimento con el sistema de estrellas dobles de De Sitter (1913), teniendo en cuenta el teorema de extinción, que también excluye la dependencia de la fuente [13] .

Las observaciones de los estallidos de rayos gamma también mostraron que la velocidad de la luz no depende de la frecuencia y la energía de los rayos de luz [14] .

Velocidad unidireccional de la luz

Se llevó a cabo una serie de mediciones unilaterales y todas confirmaron la isotropía de la velocidad de la luz [5] . Sin embargo, solo la velocidad de la luz en los dos sentidos (de A a B y de regreso a A) se puede medir sin ambigüedades, ya que la velocidad en un solo sentido depende de la definición de simultaneidad y, por lo tanto, del método de sincronización. La convención de sincronización de Einstein hace que la velocidad en un sentido sea igual a la velocidad en dos sentidos. Sin embargo, hay muchos modelos que tienen una velocidad de la luz bidireccional isotrópica, en los que la velocidad unidireccional es anisotrópica debido a la elección de diferentes esquemas de tiempo. Son experimentalmente equivalentes a la relatividad especial porque todos estos modelos incluyen efectos como la dilatación del tiempo de los relojes en movimiento que compensan cualquier anisotropía medible. Sin embargo, de todos los modelos que tienen una velocidad bidireccional isotrópica, solo la relatividad especial es aceptable para la gran mayoría de los físicos, ya que todas las demás sincronizaciones son mucho más complicadas, y estos otros modelos (como la teoría del éter de Lorentz ) se basan en suposiciones extremas e inverosímiles. con respecto a algunos efectos dinámicos que tienen como objetivo ocultar el "marco de referencia preferido" de la observación.

Isotropía de masa, energía y espacio

Los experimentos de comparación de relojes (los procesos periódicos y las frecuencias se pueden considerar como relojes), como los experimentos de Hughes-Drever , proporcionan pruebas experimentales rigurosas del sistema para la invariancia de Lorentz . No se limitan al sector de fotones, como en el experimento de Michelson-Morley, sino que determinan directamente cualquier anisotropía de masa, energía o espacio midiendo el estado fundamental de los núcleos . Se ha obtenido un límite superior de 10 −33 GeV para tal anisotropía . Por lo tanto, estos experimentos se encuentran entre las pruebas más precisas de la invariancia de Lorentz jamás realizadas [3] .

Dilatación del tiempo y contracción de la longitud

El efecto Doppler transversal y, en consecuencia, la dilatación del tiempo se observaron directamente por primera vez en el experimento de Yves-Stilwell (1938). En los experimentos modernos de Ives-Stillwell en anillos de almacenamiento de iones pesados utilizando espectroscopia de saturación , la desviación máxima medida de la dilatación del tiempo con respecto a la predicción relativista se limitó a ≤ 10-8 . Otra evidencia de la dilatación del tiempo incluye los experimentos del rotor Mössbauer , en los que los rayos gamma se dirigieron desde el centro de un disco giratorio a un receptor en el borde del disco, de modo que el efecto Doppler transversal podría estimarse utilizando el efecto Mössbauer . Al medir la vida útil de los muones en la atmósfera y en los aceleradores de partículas, también se probó la dilatación temporal de las partículas en movimiento. Por otro lado, el experimento de Hafele-Keating confirmó la resolución de la paradoja de los gemelos , es decir, que el reloj que se mueve de A a B de vuelta a A va retrasado con respecto al reloj original. Sin embargo, los efectos de la relatividad general también juegan un papel importante en este experimento.

En la práctica, es difícil obtener una confirmación directa de la contracción de la longitud , ya que los tamaños de las partículas observadas son muy pequeños. Sin embargo, hay evidencia indirecta; por ejemplo, el comportamiento de los iones pesados en colisión solo puede explicarse si se tiene en cuenta su mayor densidad debido a la contracción de Lorentz. La compresión también conduce a un aumento de la intensidad del campo de Coulomb perpendicular a la dirección del movimiento, cuyos efectos ya se han observado. Por lo tanto, al realizar experimentos con aceleradores de partículas, se deben tener en cuenta tanto la dilatación del tiempo como la contracción de la longitud.

Momento y energía relativista

A partir de 1901, se llevaron a cabo una serie de medidas destinadas a demostrar la dependencia de la masa de los electrones con la velocidad. Los resultados mostraron tal relación, pero la precisión requerida para distinguir entre teorías en competencia ha sido cuestionada durante mucho tiempo. Eventualmente, se hizo posible descartar definitivamente todos los modelos de la competencia, excepto la relatividad especial.

Hoy en día, las predicciones de la relatividad especial se confirman regularmente en aceleradores de partículas como el Relativistic Heavy Ion Collider . Por ejemplo, el aumento del momento y la energía relativistas no solo es medible, sino que también es necesario para comprender el comportamiento de los ciclotrones , sincrotrones , etc., mediante los cuales las partículas se aceleran a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.

Sagnac y Fizeau

La relatividad especial también predice que dos haces de luz que viajan en direcciones opuestas a lo largo de un camino cerrado giratorio (como un bucle) requieren diferentes tiempos de vuelo para regresar al emisor/receptor en movimiento (esto es una consecuencia de la independencia de la velocidad de la luz de la velocidad de la fuente), véase abajo. arriba). Este efecto ya se ha observado y se denomina efecto Sagnac . En la actualidad, tener en cuenta este efecto es necesario para muchas configuraciones experimentales y para el correcto funcionamiento del GPS .

Si tales experimentos se llevan a cabo en medios en movimiento (como agua o una fibra óptica de vidrio ), también se debe tener en cuenta el coeficiente de arrastre de Fresnel, como se muestra en el experimento de Fizeau . Aunque este efecto se entendió originalmente como evidencia de un éter casi estacionario o un arrastre parcial del éter, puede explicarse fácilmente mediante la relatividad especial utilizando la ley de la suma de velocidades .

Teorías de prueba

Se han desarrollado varias teorías de prueba para evaluar el posible resultado positivo en los experimentos que violan Lorentz al agregar ciertos parámetros a las ecuaciones estándar. Estos incluyen la estructura Robertson-Mansouri-Sexl (RMS) y la extensión del modelo estándar (SME). RMS tiene tres parámetros verificables con respecto a la reducción de longitud y la dilatación del tiempo. A partir de aquí se puede estimar cualquier anisotropía de la velocidad de la luz. Por otro lado, el SME incluye muchos parámetros de violación de Lorentz no solo para la relatividad especial sino también para el Modelo Estándar y la relatividad general ; por lo tanto, tiene una cantidad mucho mayor de parámetros para verificar.

Otras pruebas modernas

En relación con los desarrollos relacionados con varios modelos de gravedad cuántica en los últimos años, las desviaciones de la invariancia de Lorentz (quizás como resultado de estos modelos) se han convertido nuevamente en el objetivo de los experimentadores. Dado que la "invarianza local de Lorentz" (LLI) también se cumple en marcos de caída libre, los experimentos relacionados con el principio de equivalencia débil también pertenecen a esta clase de pruebas. Los resultados se analizan utilizando teorías de prueba (como se mencionó anteriormente) como RMS o, más importante, SME [3] .

Además de las variaciones mencionadas anteriormente de los experimentos de Michelson-Morley y Kennedy-Thorndike , se continúan realizando los experimentos de Hughes-Drever para pruebas de isotropía en los sectores de protones y neutrones . Se utiliza una balanza de torsión polarizada por espín para detectar posibles desviaciones en el sector electrónico .
La dilatación del tiempo se confirma en anillos de almacenamiento de iones pesados como TSR en MPIK mediante la observación del efecto Doppler de litio , y estos experimentos son válidos en los sectores de electrones, protones y fotones.
En otros experimentos , las trampas de Penning se utilizan para observar desviaciones en el movimiento del ciclotrón y la precesión de Larmor en campos electrostáticos y magnéticos.
Las posibles desviaciones de la invariancia de CPT (cuya violación también es una violación de Lorentz) se pueden determinar en experimentos con mesones neutros , trampas de Penning y muones , consulte las pruebas de invariancia de Lorentz en antimateria .
Las pruebas astronómicas se llevan a cabo en relación con el tiempo de vuelo de los fotones, donde los factores de violación de Lorentz pueden causar dispersión anómala y birrefringencia, lo que resulta en una dependencia de la energía , la frecuencia o la polarización de los fotones .
En lo que respecta al umbral de energía para las reacciones de objetos astronómicos distantes, así como fuentes terrestres, las violaciones de la invariancia de Lorentz pueden provocar un cambio en los valores estándar para los procesos que resultan de esta energía, como la radiación Cherenkov de vacío o modificaciones de la radiación sincrotrón . .
Las oscilaciones de neutrinos (consulte Oscilaciones de neutrinos que violan Lorentz ) y la velocidad de neutrinos (consulte Mediciones de velocidad de neutrinos ) se investigan en busca de posibles violaciones de la invariancia de Lorentz.
Otros candidatos para observaciones astronómicas son el límite de Greisen-Zatsepin-Kuzmin y los discos de Airy . Estos últimos se investigan para encontrar posibles desviaciones de la invariancia de Lorentz, que pueden cambiar las fases de los fotones.
Las observaciones en el sector de Higgs están en curso.

Notas

↑ 1 2 3 Laub, Jakob (1910). “Über die experimentellen Grundlagen des Relativitätsprinzips”. Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik . 7 : 405-463.
↑ Zhang, YuanZhong. La Relatividad Especial y sus Fundamentos Experimentales . - World Scientific, 1997. - ISBN 978-981-02-2749-4 .
↑ 1 2 3 Mattingly, David (2005). "Pruebas modernas de invariancia de Lorentz". Rev vivo. relativo _ 8 (5): 5. arXiv : gr-qc/0502097 . Código Bib : 2005LRR.....8....5M . DOI : 10.12942/lrr-2005-5 . PMID28163649 . _
↑ 1 2 Will, CM Relatividad especial: una perspectiva centenaria // Seminario de Poincaré 2005 / T. Damour; O. Darrigol; B. duplantier; V.Rivasseau. - Basilea: Birkhauser, 2005. - Pág. 33-58 . — ISBN 978-3-7643-7435-8 . -doi : 10.1007 / 3-7643-7436-5_2 .
↑ 12 Roberts . ¿Cuál es la base experimental de la Relatividad Especial? . Preguntas frecuentes sobre física de Usenet . Universidad de California, Riverside . Consultado: 31 de octubre de 2010. (indefinido)
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Verificación experimental de la relatividad especial
Velocidad/Isotropía	la experiencia de michelson La experiencia Kennedy-Thorndike Experimento de Ives-Stilwell Experimentos con un resonador óptico El experimento de De Sitter con una estrella doble Experiencia Hammar Medida de la velocidad de los neutrinos
Invariancia de Lorentz	Búsquedas modernas de violación de la invariancia de Lorentz Experimentos de Hughes y Drever Experimento de Troughton-Noble Experimentos de Rayleigh y Brace Experimento de Troughton-Rankin es:Pruebas de antimateria de la violación de Lorentz es:Oscilaciones de neutrinos que violan Lorentz es:Lorentz-violación de la electrodinámica
Dilatación del tiempo Contracción de Lorentz	Experimento de Ives-Stilwell Experimentos con el rotor Mossbauer es:Pruebas experimentales de la dilatación del tiempo Experimento de Hafele-Keating Confirmaciones de contracción de longitud
Energía	es:Pruebas de energía relativista y cantidad de movimiento Experimentos de Kaufman-Bucherer-Neumann
Fizeau/Sagnac	La experiencia de Fizeau La experiencia Sagnac Experimento de Michelson-Gal-Pearson
Alternativas	Refutaciones de la teoría del éter Refutación de la teoría balística
General	Velocidad de la luz unidireccional es:Comprobar las teorías de la relatividad especial es:Extensión del modelo estándar