Número automórfico
Un número automórfico es un número cuya notación decimal cuadrada termina en los dígitos de ese mismo número. Por ejemplo, el número 625 2 \u003d 390 625 , 9 376 2 \u003d 87 90 9 376 , 890 625 2 \u003d 793 212 890 625 .
La secuencia de números automórficos comienza con
0,
1 ,
5 ,
6 ,
25 ,
76 , 376, 625, 9376, 90625, 109376, 890625, 2890625, 7109376, 12890625, 87109376, 2128907625, 61,787,226 (A0, 309 ).
Propiedades
- Todo número automórfico es trimórfico . Lo contrario no es cierto en general: 9 3 = 72 9 , pero 9 2 = 81 ; 9 es trimórfico, pero no automórfico.
- Los números automórficos de orden superior se obtienen a partir de números de orden inferior si se les añade una cifra más delante. Puede ser cero 625 → 0625 → 90625. Dados números con un cero inicial, solo hay dos números con el mismo número de dígitos [1] .
- Los números automórficos no existen en ningún sistema numérico : la base no tiene por qué ser un número primo ni su potencia.
- Los números automórficos pueden ser arbitrariamente grandes.
- Los números automórficos se pueden construir iterativamente usando el lema de Hansel .
Véase también
Notas
- ↑ Números automórficos: sitio web de Roman Parpalak . escrito.ru. Consultado el 28 de marzo de 2017. Archivado desde el original el 29 de marzo de 2017. (indefinido)
Enlaces