Clase de altitud

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Pitch class , pitch class ( ing.  pitch class ) en teoría musical inglesa  es el tono sin tener en cuenta la octava, o más bien el conjunto de todos los tonos sonoros espaciados entre sí por un número entero de octavas . Por ejemplo, la clase de tono A ( la ) incluye el tono la de la primera octava (el diapasón de referencia con una frecuencia de 440 Hz, por ejemplo), así como todos los demás tonos de sonido, espaciados por un número entero de octavas desde el dado, hacia abajo y hacia arriba. El término, introducido en los trabajos de musicólogos estadounidenses de la posguerra, ahora también se utiliza en algunos países de Europa occidental en el marco del llamado inglés.  teoría de conjuntos de clases de tono  - principalmente para el análisis de la llamada música "atonal" del siglo XX.

Término y concepto

El término clase de tono es una invención de los musicólogos estadounidenses del siglo XX ( M. Babbitt , J. Pearl y otros) [1] para un concepto que existe en la ciencia musical desde hace más de mil quinientos años. La primera evidencia escrita de la identidad de octava de los sonidos de un tono fijo ( griego antiguo φθόγγος , "phthong"; los traductores de habla inglesa habitualmente traducen esta palabra griega como "tono") pertenece a Ptolomeo (siglo II d. C.), quien descubrió tal identidad y claramente fijada en el término "homófonos" ( griego antiguo ὁμόφωνοι ) [2] . Ya en el siglo siguiente (III), en los comentarios sobre la "Armónica" de Ptolomeo Porfirio , es obvio que los "homófonos" fueron percibidos y comprendidos por completo por los científicos. La identidad de los pasos en la escala era un tema trivial para la ciencia musical medieval, renacentista y barroca. En los siglos IX-X, un grupo de autores anónimos ( Pseudo-Hukbald y su vasta escuela) desarrollaron la idea de una escala dasian especial (y una notación dasian que indica los pasos de esta escala), gracias a la cual fue posible para improvisar un quinto organum (a la manera inglesa, se podría decir, se realizó la idea de una "quinta clase de gran altura"). Guido Aretinsky (en " Microlog " y "Message", el primer tercio del siglo XI) estudió cuidadosamente la relación tonal de los pasos de la escala diatónica (sonidos separados entre sí por una octava, cuarta, quinta); las clases de etapas de sonido relacionadas fueron designadas por el teórico como modi vocum (literalmente, "tipos de sonido"). El teórico de la música alemán Johann Lippius prestó mucha atención a la identidad modal de la octava  en sus obras El tercer discurso sobre la música (1610) y Sinopsis de la música nueva (1612). Designó la ubicación cercana de la tríada con el término radix nuda (literalmente, "una sola raíz"), y todas las variedades texturadas de la tríada que surgen de las duplicaciones de octava de los tonos de la "raíz" (para ellos, Lippius acuñó los términos especiales trias diffusa y trias aucta), como escribió, "deben ser necesariamente reducibles al unísono" (debent posse referri ad unisonum).

Por lo tanto, el concepto de la identidad tonal de las octavas en las tradiciones científicas europeas se conoce desde hace mucho tiempo y se usa de forma rutinaria (en la doctrina rusa de la armonía , el término " identidad modal " es un término común para esto). Por lo tanto, la adaptación del término inglés pitch class es un problema lingüístico más que musical-teórico . Por ejemplo, la ciencia alemana transmite la clase de tono como alemán.  Tonklasse , donde en lugar de los ingleses.  tono sustituido (muy ambiguo) alemán.  tonelada _ En la ciencia rusa moderna, al traducir al inglés. frases clase de tono que se encuentran con mayor frecuencia "clase de gran altura", donde el adjetivo "gran altura" se usa de acuerdo con el principio pars pro toto: no se refiere a ninguna "altura" (como los famosos edificios "de gran altura" en Moscú ), pero el tono . En este caso particular, “high-altitude” debe entenderse como sinónimo de la palabra “sound-high”, etc. En general, la traducción del término inglés pitch class en el Viejo Mundo no se ha estabilizado y está completamente ausente. en el léxico de algunas tradiciones científicas europeas.

El término clase de tono en el mundo de habla inglesa fue retomado por el musicólogo estadounidense Allen Forte (Forte), cuyo nombre está asociado con la invención de la " teoría del conjunto de tonos ", ing.  teoría de conjuntos de clase de tono (a menudo sin el término clase de tono, abreviado - "teoría de conjunto") [3] , que se utiliza actualmente (principalmente en los EE. UU. y en algunos países de Europa Occidental) en el análisis de la estructura de tono de la " música atonal” (más a menudo, específicamente, serie de doce tonos ) del siglo XX.

El concepto de clase de tono también se utiliza en la teoría musical tradicional (orientada a la armonía clásico-romántica), en análisis de armonía modal antigua, etc. Por ejemplo, para evitar reservas sobre la duplicación de octava de sonidos, así como sobre la Diferencia lógica entre gesyfis un acorde se define como una combinación de tres o más sonidos de diferentes clases tonales al mismo tiempo , percibido por el oído como un elemento integral del tono vertical [4] .

Definición matemática

Desde un punto de vista matemático formal, una clase de tono es una clase de equivalencia con respecto a la relación de equivalencia de octava , que se define de la siguiente manera: dos sonidos (pasos) son equivalentes si el intervalo entre ellos es un número entero de octavas . En otras palabras, los sonidos con frecuencias y octavas son equivalentes (es decir, pertenecen a la misma clase de tono) si y solo si la relación de sus frecuencias es igual a un número entero (cero, positivo o negativo ) potencia de dos:

.

Percepción fisiológica

Subjetivamente, una persona percibe una octava como un intervalo musical perfectamente consonante , y los sonidos que están separados por una, dos o más octavas se sienten muy similares entre sí, a pesar de su diferencia obvia en las características físicas.

Las personas con oído absoluto , especialmente aquellas que casi nunca cometen errores ni siquiera por un semitono, a menudo encuentran difícil identificar la octava a la que pertenece el sonido que se define, es decir, determinan correctamente la clase de tono, sin referencia al registro [5 ] .

Notas

  1. ↑ Bent ID, Pople A. Análisis (ver especialmente §II: Historia) // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. L., Nueva York, 2001.
  2. ↑ Claudio Ptolomeo . Armónica en tres libros. Porfirio. Comentario sobre la Armónica de Ptolomeo. La publicación fue preparada por V. G. Tsypin. M.: Centro científico y editorial "Conservatorio de Moscú", 2013. Para obtener una lista de (numerosas) apariciones del término, consulte el Índice del tratado de Ptolomeo, en la página 434. Para una breve explicación del término "homófonos" en ruso, véase también la página 409 del libro.
  3. ↑ Este mérito le es atribuido, por ejemplo, por el holandés Michiel Schuijer en su libro “Analyzing atonal music: pitch-class set theory and its contexts” (Rochester, 2008, p.3). Sin embargo, en la enciclopedia autorizada NGD , Forte no se menciona como el creador de la "teoría del conjunto de clases de tono", sino solo como su desarrollador.
  4. ↑ Véase, por ejemplo, el artículo "Accord" en la copia de archivo de la Gran Enciclopedia Rusa fechada el 1 de abril de 2018 en Wayback Machine .
  5. ↑ P. N. Berezhansky , Oído absoluto para la música (esencia, naturaleza, génesis, método de formación y desarrollo). - M., 2000, véase cap. IV.

Literatura

Enlaces

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