evariste galois | |
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fr. evariste galois | |
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Fecha de nacimiento | 25 de octubre de 1811 [1] [2] [3] […] |
Lugar de nacimiento | Bourg-la-Reine |
Fecha de muerte | 31 de mayo de 1832 [1] [4] [2] […] (20 años) |
Un lugar de muerte | |
País | |
Esfera científica | matemáticas |
Lugar de trabajo | |
alma mater | |
Conocido como | fundador de la teoría de grupos |
Premios y premios | General saltador [d] ( 1827 ) |
Autógrafo | |
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Evariste Galois ( fr. Évariste Galois / evaʁist ɡalwɑ/ ; 25 de octubre de 1811 , Bourg-la-Reine , Hauts -de-Seine , Francia - 31 de mayo de 1832 , París , Francia) - Matemático francés , fundador del álgebra superior moderna . Un revolucionario republicano radical que fue asesinado a tiros en un duelo a la edad de veinte años.
Évariste Galois nació en Bourg-la-Renais , un suburbio del sur de París [5] . Fue el segundo de los tres hijos de Nicolas-Gabriel Galois (1775-1829) y Adelaide-Marie Demant (1788-1872) [6] . Su padre era un republicano acérrimo, y cuando Evariste tenía 4 años, su padre se convirtió en alcalde de la ciudad, cargo que ocupó durante la restauración de la monarquía y posteriormente, hasta 1829 [5] .
A la edad de 12 años, Évariste ingresó en el Royal College of Louis-le-Grand . Mientras estudiaba en esta institución, Galois presenció un intento de estudiantes que se adhirieron a puntos de vista republicanos de conspirar contra la dirección del colegio debido a los rumores sobre su posible transformación en un colegio jesuita (lo que era antes de la revolución). La conspiración fue descubierta, tras lo cual más de un centenar de estudiantes universitarios fueron expulsados en desgracia [5] .
Solo a la edad de 16 años, Galois comenzó a leer trabajos matemáticos serios. Entre otros, se encontró con una memoria de Niels Abel sobre la resolución de ecuaciones de grado arbitrario. Según los profesores, fueron las matemáticas las que lo convirtieron de un estudiante obediente en uno sobresaliente [5] . El tema cautivó a Galois, inició su propia investigación y a los 17 años publicó su primer trabajo en la revista Annales de Gergonne . Sin embargo, el talento de Galois no contribuyó a su reconocimiento, ya que sus decisiones a menudo excedían el nivel de comprensión de los profesores, y muchas veces no se molestaba en exponer claramente sus conclusiones en el papel y omitía cosas que eran obvias para él, sin darse cuenta de que eran no es obvio para los demás [5] .
En 1828-1829, una serie de desgracias golpean a Galois: al principio, dos veces, con un año de diferencia, suspende el examen en la Escuela Politécnica , cuya admisión era importante para él también porque era un refugio para los republicanos [ 5] . Por primera vez, la brevedad de las decisiones de Galois y la falta de explicaciones en el examen oral llevaron a que no fuera aceptado; un año después, en el examen oral, se encontró en la misma situación y, desesperado por el malentendido del examinador, le tiró un trapo. Luego envió a Cauchy a revisar su trabajo en dos partes, y fue aprobado por Cauchy, pero luego perdió y no llegó a la Academia de París para el concurso de trabajos matemáticos [5] . En 1829, un sacerdote jesuita , recién llegado a su ciudad natal de Galois, publicó panfletos maliciosos supuestamente escritos por el padre de Evariste (Nicolas-Gabriel Galois era conocido como un ingenioso escritor de panfletos satíricos). Incapaz de soportar la vergüenza y sin ver otra salida, Galois Sr. se suicidó [5] .
En 1829, Galois todavía logró ingresar a la Escuela Normal Superior , pero después de estudiar durante un año, fue expulsado por participar en discursos políticos de la dirección republicana.
En 1830, tuvo lugar la Revolución de julio en Francia , el rey Carlos X fue derrocado, pero la izquierda no logró su objetivo: proclamar una república, y el asunto terminó con la sustitución del rey por el más liberal Luis Felipe de Orleans .
La fatal mala suerte de Galois continuó: le envió a Fourier unas memorias sobre sus descubrimientos para participar en el concurso por el Premio de la Academia, pero unos días después Fourier murió inesperadamente, sin tener tiempo para hacerlo, y el manuscrito de las propias memorias desapareció. - No estaba en los papeles que quedaron después de la muerte del científico descubierto. Abel recibió el premio . Sin embargo, Galois logró publicar 3 artículos delineando los fundamentos de su teoría . El artículo enviado a Poisson fue rechazado con la siguiente resolución [7] :
En cualquier caso, hicimos todo lo posible para comprender la prueba del Sr. Galois. Su razonamiento no es lo suficientemente claro ni completo para que podamos juzgar su exactitud, por lo que no podemos presentarlo en este informe.
Galois siguió participando en los discursos de los republicanos, se comportó de manera desafiante. Fue encarcelado dos veces en Sainte-Pelagie . La primera vez fue arrestado el 10 de mayo de 1831. El 15 de junio se inició el juicio de la causa en el jurado del departamento del Sena. Gracias a los esfuerzos del abogado de Dupont, Galois fue absuelto y puesto en libertad sin más dilación. La segunda vez que Galois se sentó en Saint-Pelagie desde el 14 de julio de 1831 hasta el 16 de marzo de 1832, cuando, enfermo, fue trasladado al hospital, ubicado en 86 Rue Lurcine. Hay evidencia de que Galois permaneció aquí durante algún tiempo después del final de su mandato el 29 de abril. Este hospital es su última residencia conocida. Aquí conoció a una chica llamada Stephanie, hija de Jean-Louis, uno de los médicos. Quizás la falta de reciprocidad de su parte fue la razón principal de la trágica muerte del joven revolucionario [8] .
Galois resultó herido de muerte en un duelo que tuvo lugar en la madrugada del 30 de mayo cerca del Glacier Pond en Gentilly . El conflicto se relacionó formalmente con una relación amorosa, pero también hubo sospechas de que fue provocado por los realistas. Los oponentes se dispararon unos a otros con pistolas a una distancia de varios metros. La bala alcanzó a Galois en el estómago. Unas horas más tarde, uno de los lugareños tropezó accidentalmente con el herido y lo llevó al hospital de Cochin . No fue posible averiguar las circunstancias del duelo, con quién disparaba exactamente Galois, no se sabe (algunas fuentes, incluida A. Dumas, dan el nombre de su asesino: Pechet d'Erbinville; en la historia de A.D. Balabukha - Auguste de Pechet d'Herbinville. Quizás Thomas Hardy para la novela "Tess of the d'Urbervilles" usó el nombre que estaba "al escuchar", reemplazando una letra. A. Dumas hizo lo mismo, dando a su héroe el nombre Edmond Dantes.) Al día siguiente, 31 de mayo de 1832, a las 10 de la mañana, murió Evariste Galois. El 2 de junio de 1832 fue enterrado en el cementerio de Montparnasse .
La noche anterior al duelo, Galois escribió varias cartas breves y una larga carta a su amigo Auguste Chevalier resumiendo su investigación [9] [10] .
Durante 20 años de su vida y 4 años de pasión por las matemáticas, Galois logró hacer descubrimientos que lo pusieron al nivel de los más grandes matemáticos del siglo XIX .
Galois investigó el problema de encontrar una solución general a una ecuación de grado arbitrario, es decir, el problema de cómo expresar sus raíces en términos de coeficientes utilizando únicamente operaciones aritméticas y radicales .
Niels Abel demostró unos años antes que para ecuaciones de grado 5 y superiores la solución "en radicales" es imposible, pero Galois fue mucho más allá: encontró una condición necesaria y suficiente para que las raíces de la ecuación admitieran expresión mediante radicales.
Pero lo más valioso no fue ni siquiera este resultado, sino los métodos por los cuales Galois logró obtenerlo. Resolviendo estos problemas, sentó las bases del álgebra moderna , llegó a conceptos tan fundamentales como grupo (Galois fue el primero en usar este término, estudiando activamente grupos simétricos ) y campo (los campos finitos se llaman campos de Galois ).
En su carta de suicidio, Galois también menciona, entre sus logros, algunas investigaciones sobre la "polisemia de las funciones" ( fr. ambiguïté des functions ); Felix Klein creía que Galois descubrió la idea de una superficie de Riemann [11] .
Las obras de Galois, pocas en número y escritas con la máxima concisión, al principio fueron incomprendidas por sus contemporáneos. Auguste Chevalier y el hermano menor de Galois, Alfred, enviaron el último trabajo de Galois a Gauss y Jacobi , pero no recibieron respuesta [6] . No fue hasta 1843 que los descubrimientos de Galois interesaron a Liouville , quien los publicó y comentó ( 1846 ). Los descubrimientos de Galois causaron una gran impresión y sentaron las bases para una nueva dirección: la teoría de las estructuras algebraicas abstractas. Durante los siguientes 20 años, Cayley y Jordan desarrollaron y generalizaron las ideas de Galois, que transformaron por completo la faz de todas las matemáticas.
En honor a Evariste Galois, se nombra el cráter Galois en la cara oculta de la Luna (1970), el asteroide (9130) Galois (1998) y una serie de términos matemáticos:
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