Fuerza Coriolis

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La fuerza de Coriolis es una de las fuerzas de inercia , que se utiliza cuando se considera el movimiento de un punto material en relación con un marco de referencia giratorio. Sumar la fuerza de Coriolis a las fuerzas físicas que actúan sobre un punto material nos permite tener en cuenta la influencia de la rotación del sistema de referencia en dicho movimiento [1] .

Lleva el nombre del científico francés Gaspard-Gustave de Coriolis , quien lo describió por primera vez en un artículo publicado en 1835 [2] [3] . A veces se expresan opiniones de que Pierre-Simon Laplace fue el primero en obtener una expresión matemática para la fuerza en 1775 [4] , y el efecto de desviación de objetos en movimiento en marcos de referencia giratorios fue descrito por Giovanni Battista Riccioli y Francesco Maria Grimaldi en 1651 [5] .

A menudo, el término "efecto de Coriolis" significa el caso más importante de la manifestación de la fuerza de Coriolis, que ocurre en relación con la rotación diaria de la Tierra . Dado que la velocidad angular de rotación de la Tierra es pequeña (1 rotación por día ), esta fuerza suele ser pequeña en comparación con otras fuerzas. Por lo general, los efectos solo se vuelven perceptibles para los movimientos que ocurren a largas distancias durante largos períodos de tiempo, como el movimiento a gran escala del aire en la atmósfera ( ciclones de remolinos ) o el agua en el océano ( Corriente del Golfo ). Tales movimientos, por regla general, ocurren a lo largo de la superficie de la Tierra, por lo que solo la componente horizontal de la fuerza de Coriolis suele ser importante para ellos. Hace que los objetos que se mueven a lo largo de la superficie de la Tierra (desde los polos hasta el ecuador) se desvíen hacia la derecha (en relación con la dirección del movimiento) en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur. El efecto de la desviación horizontal es más fuerte cerca de los polos, ya que la tasa de rotación efectiva alrededor del eje vertical local es mayor allí y disminuye a cero cerca del ecuador .

Vista previa

Sea un radio en cualquier sistema de referencia inercial (ISR) que gira uniformemente alrededor de un eje perpendicular a él. Si un punto material (MT) se mueve a lo largo de este radio en la dirección desde el centro de rotación con una velocidad constante relativa al radio, entonces, junto con un aumento en la distancia desde el centro de rotación, en la IFR, la componente de velocidad de el cuerpo dirigido perpendicularmente al radio también aumenta. Por tanto, en este caso, la componente de aceleración del punto, perpendicular al radio, es distinta de cero. Este componente de la aceleración MT en el marco de referencia inercial es la aceleración de Coriolis .

Al considerar el mismo movimiento en un marco de referencia no inercial (NIRS) que gira con el radio, la imagen observada será diferente. De hecho, en este marco de referencia, la velocidad del MT no cambia y, en consecuencia, la componente de su aceleración, perpendicular al radio, es igual a cero. Esto significa que el movimiento parece como si en un marco de referencia giratorio actuara una fuerza adicional sobre el MT, dirigida en dirección opuesta a la aceleración de Coriolis y compensándola. Esta "fuerza" adicional, introducida por la conveniencia de describir el movimiento, pero que en realidad falta, es la fuerza de Coriolis . Está claro que esta "fuerza" le permite tener en cuenta la influencia de la rotación del marco de referencia en movimiento sobre el movimiento relativo del MT, pero al mismo tiempo no corresponde a ninguna interacción real del MT con otros cuerpos [6] .

Más estrictamente, la aceleración de Coriolis es el producto vectorial duplicado de la velocidad angular de rotación del sistema de coordenadas y el vector de velocidad del movimiento MT en relación con el sistema de coordenadas giratorio [7] . En consecuencia, la fuerza de Coriolis es igual al producto de la masa MT y su aceleración de Coriolis, tomada con signo menos [1] .

Definición

Sean dos marcos de referencia, uno de los cuales es inercial y el otro se mueve en relación con el primero de manera arbitraria y, en el caso general, no es inercial. También consideraremos el movimiento de un punto de masa material arbitrario . Denotemos su aceleración con respecto al primer marco de referencia , y con respecto al segundo - . $(S)$ ${\ estilo de visualización \ izquierda (S \, '\ derecha)}$ $metro$ ${\vec a}_{a}$ ${\vec a}_{r}$

La relación entre aceleraciones y sigue del teorema de Coriolis (ver más abajo) [8] : ${\vec a}_{a}$ ${\vec a}_{r}$

{\vec a}_{a}={\vec a}_{r}+{\vec a}_{e}+{\vec a}_{K},

donde es la aceleración de traslación , y es la aceleración de Coriolis (aceleración de Coriolis, aceleración de rotación). Recuérdese que la aceleración de traslación es la aceleración de ese punto del sistema en relación con el sistema en el que se encuentra actualmente el punto material en consideración [9] . ${\vec a}_{e}$ ${\vec a}_{K}$ $S\,'$ $S$

Después de multiplicar por la masa de un punto y teniendo en cuenta la segunda ley de Newton , esta relación se puede representar como $m{\vec a}_{a}={\vec F}$

m{\vec a}_{r}={\vec F}+(-m{\vec a}_{e})+(-m{\vec a}_{K}).

El valor se denomina fuerza de inercia portátil y el valor se denomina fuerza de Coriolis (fuerza de Coriolis). Denotándolos y respectivamente, podemos escribir $(-m{\vec a}_{e})$ $(-m{\vec{a}}_{K})$ ${\vecF}_{e}$ ${\vec F}_{K}$

m{\vec a}_{r}={\vec F}+{\vec F}_{e}+{\vec F}_{K}.

La expresión resultante expresa la ley básica de la dinámica para marcos de referencia no inerciales.

Se sabe por la cinemática que

{\vec a}_{K}=2\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right],

donde es la velocidad angular de rotación de un marco de referencia no inercial , es la velocidad de movimiento del punto material considerado en este marco de referencia; Los corchetes indican la operación de producto vectorial . Con esto en mente, para la fuerza de Coriolis, ${\vec {\omega ))$ $S\,'$ ${\vecv}_{r}$

{\vec F}_{K}=-2\,m\,\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right].

Observaciones

De acuerdo con la terminología aceptada en la literatura en idioma ruso, la aceleración de Coriolis de un punto material es una parte de su aceleración en un marco de referencia inercial [7] [10] . En esto se diferencia, por ejemplo, de la aceleración centrífuga que se produce en un marco de referencia no inercial . $S$ $S\,'$
En la literatura extranjera, existe una definición alternativa de la aceleración de Coriolis con el signo opuesto: . En este caso, la aceleración de Coriolis y la fuerza de Coriolis están relacionadas por la relación: [11] [12] [13] [14] . En el marco de esta definición, la aceleración de Coriolis es parte de la aceleración del cuerpo en un marco de referencia no inercial . ${\vec a}_{K}\equiv -2\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right]$ ${\vec a}_{K}={\frac {F_{K}}{m}}$ $S\,'$

Teorema de Coriolis

Deje que el punto haga un movimiento complejo : se mueve en relación con un marco de referencia no inercial con una velocidad ; en este caso, el propio sistema se mueve en relación con el sistema de coordenadas inercial , y la velocidad lineal del centro instantáneo de velocidades que se mueve en el espacio tridimensional de forma arbitraria es igual a , y la velocidad angular de rotación del sistema en relación con el centro instantáneo de velocidades es igual a . El centro instantáneo de velocidades se encuentra utilizando el teorema de rotación de Euler. $S\,'$ ${\vec{v}}_{r}$ $S\,'$ $S$ $O$ $\vec{v}_0$ $S\,'$ $\vec\omega$

Entonces la velocidad absoluta del punto considerado (es decir, su velocidad lineal en el sistema de coordenadas inercial) será la siguiente:

{\vec v}={\vec {v}}_{0}+\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\vec {v}}_{r}

, además ,

{\frac {d}{dt}}{\vec R}=\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\vec {v}}_{r}

donde es el radio vector del punto relativo al centro instantáneo de velocidades . Los dos primeros términos del lado derecho de la igualdad representan la velocidad portátil del punto y el último es su velocidad relativa . $\ vec R$ $O$

Derivemos esta igualdad con respecto al tiempo:

{\frac {d}{dt}}{\vec v}={\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}+{\frac {d}{dt}}\left [{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}.

Encontremos el valor de cada término en el sistema de coordenadas inerciales:

\frac{d}{dt} \vec {v}_0 = \vec {a}_0 ,

{\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}\right]=\left[{\ vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggr ]}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right],

{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}=\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]+{\ fracción {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}},

donde es la aceleración lineal del punto relativa al sistema , es la aceleración angular del sistema . ${\vec {a}}_{r}={\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}$ $S\,'$ ${\vec\varepsilon}={\frac{d{\vec\omega}}{dt}}$ $S\,'$

Así, tenemos:

{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}} \right]{\biggr ]}+{\vec {a}}_{r}+2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right].

La igualdad resultante sirve como expresión matemática del teorema de Coriolis : la aceleración absoluta de un punto en un movimiento complejo es igual a la suma geométrica de su aceleración portátil (la suma de los tres primeros términos del lado derecho), la aceleración relativa ( cuarto término) y aceleración de Coriolis adicional (último término), igual a . $2\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]$

Usando la notación y , obtenemos el teorema de Coriolis en una forma más concisa: ${\vec {a}}_{e}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right] +{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggl ]}$ ${\vec a}_{K}=2\left[{\vec \omega }\times {\vec {v))_{r}\right]$

{\vec a}_{a}={\vec a}_{e}+{\vec a}_{r}+{\vec a}_{K}.

El propio Coriolis expresó sus resultados en 1835 de una forma diferente, introduciendo en consideración las fuerzas de inercia de traslación y de Coriolis; la formulación puramente cinemática ahora generalmente aceptada del teorema de Coriolis fue propuesta en 1862 por Henri Aimé Rezal [15] .

En un caso particular de movimiento de rotación de un marco de referencia inercial relativo al origen, para que un punto relativo a un marco de referencia no inercial se mueva rectilíneo a lo largo del radio al eje de rotación (ver Fig.), es necesario aplicarle una fuerza que será la suma opuesta de la fuerza de Coriolis , una fuerza de rotación portátil y la fuerza de inercia portátil del movimiento de traslación del sistema de referencia . El componente de aceleración no desviará al cuerpo de esta línea recta, ya que es una aceleración portátil brusca y siempre se dirige a lo largo de esta línea recta. De hecho, si consideramos la ecuación de tal movimiento, luego de la compensación de las fuerzas mencionadas anteriormente, obtenemos la ecuación , que, si se multiplica vectorialmente por , entonces, teniendo en cuenta, obtenemos una ecuación relativamente diferencial , que tiene para todo y una solución general , que es la ecuación de tal recta - . $-2m\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]$ $-m\left[{\vec \varepsilon}\times {\vec R}\right]$ $-m{\vec{a}}_{0}$ $\left[{\vec \omega }\times \left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]\right]$ $\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right]+{\vec {a}} _ {r} = 0$ ${\vec R}$ $\left[{\vec R}\times \left[{\vec \omega }\times \left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]\right]\right]=0$ ${\vec{v}}_{r}$ $\left[{\vec R}\times {\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}\right]\equiv 0$ ${\vec R}$ ${\vec{v}}_{r}$ $\left[{\vec R}\times {\vec {v}}_{r}\right]={\vec {Const}}$ $\left[{\vec R}\times {\vec {v}}_{r}\right]={\vec {0}}$

Discusión

La regla de Zhukovsky

N. E. Zhukovsky propuso una forma conveniente de encontrar la aceleración de Coriolis:

La aceleración de Coriolis se puede obtener proyectando el vector de velocidad relativa del punto en un plano perpendicular al vector de velocidad angular de traslación , aumentando la proyección resultante en un factor de 90 y girándola 90 grados en la dirección de la rotación de traslación. ${\vec a}_{K}$ ${\ vec {v}}$ ${\vec {\omega ))$ $\2\omega$

Significado físico

Deje que un punto se mueva con velocidad a lo largo de una línea recta hacia el centro de coordenadas del marco de referencia inercial (ver Fig.). ${\ vec {v}}$

Entonces este movimiento conducirá a un cambio en la distancia al centro de rotación y, como consecuencia, la velocidad absoluta del punto del marco de referencia no inercial que coincide con el punto en movimiento: su velocidad portátil. $\R$

Como sabemos, esta velocidad es igual a

{\vec {v}}_{e}=\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right].

Este cambio será:

d{\vec {v}}_{e}=\left[{\vec \omega }\times d{\vec R}\right].

Después de derivar con respecto al tiempo, obtenemos

{\vec {a}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

(La dirección de esta aceleración es perpendicular a y ). ${\vec {\omega ))$ ${\ vec {v}}$

Por otro lado, el vector de un punto que permanece inmóvil en relación con el espacio inercial girará en relación con el espacio no inercial en un ángulo . O el aumento de velocidad será ${\ vec {v}}$ $\ omega dt$

d{v}_{r}=v\sin \omega dt=v\times \omega dt.

Pues respectivamente, la segunda aceleración será: ${\ estilo de visualización t \ flecha derecha 0,}$

{\vec {a}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

La aceleración total será

{\vec {a}}_{k}=2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

Como puede ver, el sistema de referencia no ha sufrido un cambio en la velocidad angular, la velocidad lineal no cambia con respecto a él y permanece , sin embargo, la aceleración no es igual a cero. ${\vec\omega}.$ ${\ vec v}.$

Si el cuerpo se mueve perpendicularmente a la dirección del centro de rotación, entonces la prueba será similar. La aceleración debida a la rotación del vector velocidad permanecerá

{\vec a}=\left[{\vec \omega }\times {\vec v}\right],

y también se suma la aceleración como resultado de cambiar la aceleración centrípeta del punto.

Se hace una introducción a la consideración de la fuerza de Coriolis con el fin de poder describir el movimiento de cuerpos en marcos de referencia no inerciales utilizando ecuaciones que coinciden en forma con la ecuación de la segunda ley de Newton . Al mismo tiempo, la fuerza de Coriolis no está relacionada de ninguna manera con ninguna interacción del cuerpo bajo consideración con otros cuerpos, y todas sus propiedades están determinadas solo por circunstancias cinemáticas debido a la elección de un marco de referencia no inercial específico. Al respecto, dicen de la fuerza de Coriolis que no es una fuerza física , y la llaman pseudo -fuerza [16] .

La fuerza de Coriolis no es invariante bajo la transición de un marco de referencia a otro. No obedece a la ley de acción y reacción . El movimiento de un cuerpo bajo la acción de la fuerza de Coriolis es similar al movimiento en un campo de fuerza externo. La fuerza de Coriolis es siempre externa en relación a cualquier movimiento de un sistema de cuerpos materiales.

La fuerza de Coriolis y la ley de conservación del momento angular

Si un laboratorio giratorio, tomado como marco de referencia no inercial, tiene un momento de inercia finito , entonces, de acuerdo con la ley de conservación del momento angular , cuando el cuerpo se mueve a lo largo de un radio perpendicular al eje de rotación, el la velocidad angular de rotación aumentará (cuando el cuerpo se mueva hacia el centro) o disminuirá (cuando se mueva el cuerpo desde el centro). Consideremos esta situación desde el punto de vista de un sistema no inercial.

Un buen ejemplo sería una persona que se mueve en dirección radial en un carrusel giratorio (por ejemplo, agarrándose de un pasamanos que conduce al centro). Al mismo tiempo, desde el punto de vista de una persona, al moverse hacia el centro, realizará un trabajo en contra de la fuerza centrífuga (este trabajo irá destinado a aumentar la energía de rotación del carrusel). También se verá afectado por la fuerza de Coriolis, que tiende a desviar su movimiento de la dirección radial (“lo empuja” lateralmente), y contrarrestando la deriva (aplicando una fuerza transversal al pasamanos), hará girar el carrusel.

Al moverse desde el centro, la fuerza centrífuga trabajará sobre la persona (reduciendo la energía de rotación), y la contrarrestación de la fuerza de Coriolis ralentizará el carrusel.

La fuerza de Coriolis en la naturaleza y la tecnología

El caso más importante de la fuerza de Coriolis está asociado con la rotación diaria de la Tierra . Dado que la Tierra gira, para analizar correctamente el movimiento de los objetos en los sistemas terrestres , se debe tener en cuenta la fuerza de Coriolis. La fuerza de Coriolis causada por la rotación de la Tierra se puede ver observando el movimiento del péndulo de Foucault [17] .

En el hemisferio norte , la fuerza de Coriolis aplicada a un tren en movimiento se dirige perpendicularmente a los rieles, tiene una componente horizontal y tiende a desplazar el tren hacia la derecha en la dirección de viaje. Debido a esto, las pestañas de las ruedas ubicadas en el lado derecho del tren se presionan contra los rieles. Además, dado que la fuerza de Coriolis se aplica al centro de masa de cada vagón, crea un momento de fuerza debido al cual la fuerza de reacción normal que actúa sobre las ruedas desde el lado del riel derecho en la dirección perpendicular a la superficie del riel disminuye, y una fuerza similar que actúa desde el lado disminuye el carril izquierdo. Está claro que, en virtud de la 3ª ley de Newton, la fuerza de presión de los coches sobre el carril derecho también es mayor que sobre el izquierdo [18] . En los ferrocarriles de vía única, los trenes suelen circular en ambos sentidos, por lo que los efectos de la fuerza de Coriolis son los mismos para ambos raíles. La situación es diferente en las carreteras de doble vía. En tales vías, los trenes se mueven en una sola dirección en cada vía, como resultado de lo cual la acción de la fuerza de Coriolis lleva a que los rieles de la derecha se desgasten más en la dirección de viaje que los de la izquierda. Obviamente, en el Hemisferio Sur , debido al cambio de dirección de la fuerza de Coriolis, los carriles izquierdos se desgastan más [19] . No hay efecto en el ecuador, ya que en este caso la fuerza de Coriolis está dirigida verticalmente (al moverse a lo largo del ecuador) o igual a cero (al moverse a lo largo del meridiano).

Además, la fuerza de Coriolis se manifiesta a escala global. En lugar de fluir directamente de alta presión a baja presión, como lo harían en un sistema no giratorio, los vientos y las corrientes tienden a fluir hacia la derecha de esta dirección en el hemisferio norte y hacia la izquierda de esta dirección en el hemisferio sur. Por lo tanto, las orillas derechas de los ríos en el hemisferio norte son más empinadas: son arrastradas por el agua bajo la acción de esta fuerza [20] (ver Ley de Beer ). En el hemisferio sur, ocurre lo contrario. La fuerza de Coriolis también es responsable de la rotación de ciclones y anticiclones [21] (ver viento geostrófico ): en el hemisferio norte, la rotación de las masas de aire ocurre en el sentido contrario a las agujas del reloj en los ciclones y en el sentido de las agujas del reloj en los anticiclones; en el Sur - por el contrario: en el sentido de las agujas del reloj en ciclones y en contra - en anticiclones. La desviación de los vientos ( vientos alisios ) durante la circulación atmosférica es también una manifestación de la fuerza de Coriolis.

La fuerza de Coriolis debe tenerse en cuenta al considerar los movimientos planetarios del agua en el océano . Es la causa de la aparición de ondas giroscópicas [22] , ondas de Rossby .

En condiciones ideales, la fuerza de Coriolis determina la dirección en la que se arremolina el agua, por ejemplo, cuando se drena un fregadero (el fenómeno de “ remolino inverso del agua al drenar ”). En la práctica, la dependencia de la dirección del remolino del agua en el hemisferio se manifiesta solo en experimentos cuidadosamente planificados que se llevan a cabo lejos del ecuador, que utilizan recipientes estrictamente simétricos, muchas horas de sedimentación del líquido antes de la medición y el control de las condiciones externas (estabilidad de la temperatura). y ausencia de corrientes de aire) [23] . Las desviaciones de tales condiciones ideales tienen una mayor influencia en la dirección del remolino de agua que la fuerza de Coriolis.

Véase también

Notas

↑ 1 2 Targ S. M. Fuerza de Coriolis // Enciclopedia física / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Enciclopedia soviética , 1990. - T. 2. - S. 461. - 704 p. — 100.000 copias. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Freiman L. S. Sobre la historia de la demostración del teorema de Coriolis // Actas del Instituto de Historia de las Ciencias Naturales y la Tecnología / Cap. edición N. A. Figurovsky. - M. : AN SSSR, 1956. - T. 10. - S. 213-244.
↑ Coriolis G. Sur les équations du mouvement relative des systèmes de corps (francés) // Journ. Escuela politécnica. - 1835. - Vol. 15 , n.º 24 . - Pág. 142-154. Archivado desde el original el 21 de enero de 2018.
↑ Manuel López-Mariscal. Más consideraciones sobre la correlación de Coriolis // Physics Today . - 2012. - vol. 65. - Pág. 8. - doi : 10.1063/PT.3.1764 . (enlace no disponible)
↑ Christopher M. Graney. Efecto Coriolis, dos siglos antes de Coriolis // Physics Today . - 2011. - vol. 64. - Pág. 8. - doi : 10.1063/PT.3.1195 . (enlace no disponible)
↑ Ishlinsky A. Yu. Mecánica clásica y fuerzas de inercia. - M. : "Nauka", 1987. - S. 70. - 320 p.
↑ 1 2 Targ S. M. Aceleración de Coriolis // Enciclopedia física / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Enciclopedia soviética , 1990. - T. 2. - S. 461. - 704 p. — 100.000 copias. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Markeev A.P. Mecánica teórica: un libro de texto para universidades. - M. : CheRO, 1999. - S. 74. - 572 p.
↑ Targ S. M. Un curso breve de mecánica teórica. - M. : Escuela Superior, 1995. - S. 156. - 416 p. — ISBN 5-06-003117-9 .
↑ Khaikin S. E. Fuerzas de inercia e ingravidez. - M. : " Nauka ", 1967. - S. 163-164.
↑ N. de Nevers. Ingeniería de Control de la Contaminación Atmosférica. - 2. - The MkGraw-Hill Companies, Inc., 1999. - S. 88. - 586 p. — ISBN 0-07-039367-2 .
↑ Bela G. Liptak. mediciones de flujo. - Prensa CRS, 1993. - S. 51. - 211 p. — ISBN 0-8019-8386-X .
↑ A. Berthoz, Werner Graf, Pierre Paul Vidal. El sistema sensorio-motor de la cabeza y el cuello . - 1. - Oxford University Press, 1992. - S. 216 . — 748 pág. — ISBN 0-19-506820-3 .
↑ E. Brinckmann. Biología en el espacio y la vida en la Tierra: efectos de los vuelos espaciales en los sistemas biológicos . - 1. - Heppenheim: Wiley-VCH, 2007. - Pág . 30 . - ISBN 978-3-527-40668-5 .
↑ Veselovsky I. N. Ensayos sobre la historia de la mecánica teórica. - M. : Escuela superior, 1974. - 287 p. - S. 203-204.
↑ Ishlinsky A. Yu. Mecánica clásica y fuerzas de inercia. - M. : "Nauka", 1987. - S. 69-70. — 320 s.
↑ Fuerza de Coriolis . Consultado el 7 de diciembre de 2009. Archivado desde el original el 16 de noviembre de 2012. (indefinido)
↑ Matveev A. N. La mecánica y la teoría de la relatividad. — 2ª edición, revisada. - M. : Superior. escuela, 1986. - S. 167. - 320 p. — 28.000 copias.
↑ Khaikin S. E. Fuerzas de inercia e ingravidez. - M. : " Nauka ", 1967. - S. 161-163.
↑ Breve enciclopedia geográfica. Ley de Baer . Consultado el 7 de diciembre de 2009. Archivado desde el original el 7 de diciembre de 2010. (indefinido)
↑ Surdin V. Vann y la ley de Baer // Kvant . - 2003. - Nº 3 . - S. 13 . Archivado desde el original el 3 de julio de 2009.
↑ Red científica. Vibraciones y ondas. Conferencias. . Fecha de acceso: 7 de diciembre de 2009. Archivado desde el original el 12 de febrero de 2007. (indefinido)
↑ ¿Puede alguien finalmente resolver esta pregunta: el agua que fluye por un desagüe gira en diferentes direcciones según el hemisferio en el que se encuentre? Y si es así, ¿por qué? , Scientific American . Archivado desde el original el 5 de noviembre de 2016. Consultado el 4 de noviembre de 2016.

Literatura

Persson, A. El efecto Coriolis: Cuatro siglos de conflicto entre el sentido común y las matemáticas, Parte I: Una historia hasta 1885 // Historia de la meteorología 2 (2005): 1-24. (Inglés)