Christoffel, Elvin Bruno

Elvin Bruno Christoffel
Alemán  Elwin Bruno Christoffel
Fecha de nacimiento 10 de noviembre de 1829( 10/11/1829 ) [1] [2]
Lugar de nacimiento
Fecha de muerte 15 de marzo de 1900( 1900-03-15 ) [1] [2] (70 años)
Un lugar de muerte
País
Esfera científica geometría diferencial y topología
Lugar de trabajo
alma mater
consejero científico Ernest Kummer [4]
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Elwin Bruno Christoffel ( alemán  Elwin Bruno Christoffel , 10 de noviembre de 1829, Monschau , - 15 de marzo de 1900, Estrasburgo ) - Matemático alemán , alumno de Dirichlet .

Principales obras: sobre geometría riemanniana y geometría diferencial , la teoría de superficies (donde Christoffel introdujo los símbolos fundamentales que llevan su nombre), la teoría de ecuaciones diferenciales parciales, la teoría de invariantes de formas algebraicas y mapeo conforme [5] [6] .

Miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Prusia (1868) y la Academia de Ciencias de Göttingen (1869) [7] .

La escuela Elwin-Christoffel-Realschule en Monschau lleva el nombre del científico .

Biografía

Nacido en Monschau ( Reino de Prusia ), hijo de un comerciante. Asistió a la escuela primaria, luego pasó varios años en casa estudiando lenguas extranjeras, matemáticas y materias clásicas. Luego estudió en el Jesuit Gymnasium de Colonia , luego en el Friedrich-Wilhelm Gymnasium de la misma ciudad. En 1849 recibió un certificado de graduación con honores [8] .

En 1856 se graduó en la Universidad de Berlín , donde dieron clases importantes matemáticos como Dirichlet , Borchardt , Eisenstein , Joachimsthal y Steiner . Dirichlet tuvo la mayor influencia en Christoffel, y Christoffel es considerado, con razón, su alumno. En el mismo año defendió su tesis, tras lo cual dedicó tres años al cuidado de su madre enferma; al mismo tiempo estudió las obras de Dirichlet, Riemann y Cauchy [8] .

Desde 1859 enseñó en la Universidad de Berlín, desde 1862 fue profesor en el Politécnico de Zúrich . Christoffel tuvo un gran impacto en la formación del Politécnico, poco antes, al organizar allí la enseñanza de las matemáticas y las ciencias naturales. En ese momento, la autoridad científica de Christoffel había crecido tanto que en 1868 ya le ofrecieron dos puestos: en la Academia Comercial de Berlín y en el Politécnico de Aquisgrán . Christoffel eligió la primera opción y asumió el cargo en 1869 [8] .

Desde 1872 fue profesor en la Universidad de Estrasburgo [5] . Ocupó este cargo durante 20 años, en 1894 se jubiló por deterioro de su salud. Murió en 1900 [8] .

Como maestro, obtuvo excelentes calificaciones. “Christoffel fue uno de los maestros más destacados que alguna vez ocupó la cátedra. Sus conferencias estaban minuciosamente preparadas hasta el más mínimo detalle... Su actuación era clara y de la más alta perfección estética” [8] .

Actividad científica

Christoffel, junto con Beltrami y Lipschitz , fue el sucesor directo de las ideas de Riemann . Es mejor conocido por sus contribuciones a la geometría diferencial , donde introdujo y justificó los símbolos de Christoffel del primer y segundo tipo. Los símbolos aparecieron por primera vez en el artículo de Christoffel "Sobre la transformación de expresiones diferenciales homogéneas de segundo grado" (en alemán:  Über die Transformation der homogeneen Differentialausdrücke zweiten Grades [9] ). En él, el autor consideró las condiciones para la coincidencia de la geometría riemanniana definida por dos formas métricas diferentes [10] . El desarrollo de las ideas de Christoffel condujo al nacimiento a finales del siglo XIX y principios del XX del análisis tensorial ( Ricci-Curbastro y Levi-Civita ) y la teoría general de la relatividad ( Einstein ).

Parte de los primeros trabajos de Christoffel (1868-1870) se dedicó al mapeo conforme de un dominio simplemente conectado con un límite poligonal en un círculo . Estos trabajos fueron publicados en cuatro artículos entre 1868 y 1870 [8] .

Christoffel también se ocupó de la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales , incluida la aplicación de métodos de mapeo conforme en esta teoría ( el teorema de Schwarz-Christoffel ). En el trabajo “Sobre la independencia lineal de las funciones de una variable”, introdujo el concepto de independencia lineal de las soluciones de una ecuación diferencial lineal homogénea , así como un criterio que utiliza un determinante, que más tarde recibió el nombre de Vronsky [11] .

En la teoría de invariantes, Christoffel dio condiciones necesarias y suficientes para la equivalencia de dos formas algebraicas de variables de orden . Al mismo tiempo, en realidad usó (definida más tarde por Ricci) la diferenciación covariante , por lo que varios autores llaman al tensor de curvatura "tensor de curvatura de Riemann-Christoffel" [8] .

En el período 1865-1871, Christoffel publicó cuatro artículos importantes sobre la teoría del potencial , tres de los cuales estaban dedicados al problema de Dirichlet [8] .

En 1877, Christoffel publicó un artículo sobre la propagación de ondas planas en medios con una superficie no homogénea. Esta fue una de las primeras contribuciones a la teoría de las ondas de choque , basándose en los primeros trabajos de Riemann sobre los flujos de gas unidimensionales [8] .

Notas

  1. ↑ 1 2 MacTutor Archivo de Historia de las Matemáticas
  2. ↑ 1 2 Elwin Bruno Christoffel // Enciclopedia Brockhaus  (alemán) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ 1 2 Christoffel Elvin Bruno // Gran enciclopedia soviética : [en 30 volúmenes] / ed. AM Prokhorov - 3ª ed. — M .: Enciclopedia soviética , 1969.
  4. ↑ Genealogía matemática  (inglés) - 1997.
  5. ↑ 1 2 Matemáticos. Mecánica, 1983 , pág. 250.
  6. ↑ BRE .
  7. ↑ Holger Krahnke . Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu 1751–2001Göttingen Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1 , S. 59.
  8. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 MacTutor .
  9. ↑ J. Fur Math., n.° 70, 1869
  10. ↑ Matemáticas del siglo XIX. Volumen II: Geometría. Teoría de las Funciones Analíticas / Ed. Kolmogorova A. N. , Yushkevich A. P. . - M. : Nauka, 1981. - S. 89. - 270 p.
  11. ↑ Matemáticas del siglo XIX. Volumen III: Dirección de Chebyshev en la teoría de funciones. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Cálculo variacional. Teoría de las Diferencias Finitas / Ed. Kolmogorova A. N. , Yushkevich A. P. . - M. : Nauka, 1987. - S. 116. - 319 p.

Literatura

Enlaces

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