Pascual

Pascua  es un método para calcular la fecha de Pascua .

La técnica consiste en modelar la práctica de cronometraje de los antiguos judíos para determinar el día de la Pascua del Antiguo Testamento en las fechas del calendario solar ( juliano , gregoriano o alejandrino ) y encontrar el domingo siguiente a este día como el día de la Pascua cristiana. . Dado que la principal unidad de calendario entre los judíos antiguos era el mes sinódico (lunar) , el modelado se implementa mediante la programación de meses lunares en un intervalo de varios años. Como tal intervalo, el llamado. Ciclo metónico , que se basa en el hecho de que la duración de 235 meses sinódicos con una precisión aceptable es igual a 19 años tropicales . Por lo tanto, el calendario de las fases lunares compilado para algún 19º aniversario se repite exactamente en los 19 años posteriores, lo que hace posible compilar una tabla de fechas de Pascua o formular un algoritmo para calcularlas durante muchos años por venir.

La regla pascual está redactada de la siguiente manera: la Pascua se celebra el primer domingo después de la primera luna llena, que ocurre no antes del equinoccio vernal .

Hay que tener en cuenta que la luna llena y el equinoccio no son fenómenos astronómicos, sino fechas obtenidas por cálculo. La luna llena de Pascua se entiende como la llamada. "día de la luna 14" (edad lunar = 14) del calendario de fases lunares basado en el ciclo metónico. El equinoccio de primavera es el equinoccio de primavera del calendario para el hemisferio norte, el 21 de marzo.

Actualmente hay dos paschalia diferentes en uso. A partir de 1583 , la Iglesia católica utiliza la Pascua gregoriana, que toma el equinoccio el 21 de marzo en el calendario gregoriano, mientras que la mayoría de las iglesias ortodoxas se adhieren a la Pascua alejandrina del 21 de marzo en el calendario juliano. Además, en la Pascual alejandrina, el plenilunio pascual calculado se produce en los siglos XX-XXI 4-5 días más tarde que el plenilunio astronómico real debido al error acumulado del ciclo metónico.

Historia de la Semana Santa y la polémica de Semana Santa

Cristianismo primitivo

En el primer cuarto del siglo II , se habían desarrollado dos tradiciones de celebración de la Pascua cristiana. Según la " Historia Eclesiástica " de Eusebio de Cesarea , las iglesias de Asia Menor "siempre celebraban la Pascua el día en que el pueblo (judío) apartaba el pan con levadura" [1] , es decir, el día 14 del mes lunar de Nisán . El resto de la cristiandad siguió la costumbre de celebrar siempre la Pascua en domingo. La práctica aceptada de los cristianos, sin embargo, era seguir la tradición de sus vecinos judíos al determinar la semana de la Fiesta de los Panes sin Levadura y celebrar la Pascua el domingo que caía dentro de esa semana [2] . Con el tiempo, las dos tradiciones entraron en conflicto, lo que se conoce como la controversia entre el obispo romano Víctor y Polícrates de Éfeso .

A finales del siglo III, algunos líderes cristianos consideraban que la práctica del calendario judío estaba en desorden [3] . El principal problema era que la práctica judía a veces fijaba el 14 de nisán antes del equinoccio de primavera. Esto fue insinuado por Dionisio, obispo de Alejandría a mediados del siglo III, cuando escribió "que la Pascua debe celebrarse sólo después del equinoccio vernal" [4] . Anatoly de Laodicea señaló que "aquellos que se refieren a él [el duodécimo signo del zodíaco ] el primer mes y designan el día 14 de él para la fiesta de Pascua" [5] están muy equivocados . Pedro de Alejandría habla claramente de la inaceptabilidad de la práctica judía: “los [judíos] modernos la celebran [la Pascua] antes del equinoccio de manera muy negligente y sin rodeos, mostrando ignorancia” [6] . Otra objeción al uso de la práctica judía puede haber sido que el calendario judío no estaba unificado [7] . Los judíos de una ciudad pueden haber usado un método diferente para calcular la semana de Panes sin Levadura del que usan los judíos de otra ciudad [8] . Esto llevó a los pascualistas cristianos a buscar sus propias formas de determinar la fecha de la Pascua, que estaría libre de las deficiencias enumeradas. Pero estos intentos dieron lugar a controversias, ya que algunos cristianos creían que la práctica aceptada de celebrar la Pascua durante la semana de los Panes sin Levadura debería continuar incluso si los cálculos judíos estaban equivocados desde el punto de vista cristiano [9] .

Concilio de Nicea

El Primer Concilio Ecuménico de Nicea en 325 acordó que los cristianos deberían usar un método único para determinar la fecha de Pascua, y que el mes de Pascua debería elegirse de modo que la Pascua se celebrara después del equinoccio vernal [10] [11] . La práctica del calendario judío, en la que la Pascua caía de vez en cuando antes del día del equinoccio, se reconoció como errónea y se prohibió seguirla [12] .

Sin embargo, en ese momento, aún no se había desarrollado una sola Paschalia [13] . Se decidió que para que la Pascua se celebrara al mismo tiempo en todo el imperio, el patriarca de Alejandría determinaría la fecha de la festividad e informaría al resto de las comunidades. Las epístolas pascuales de Atanasio el Grande han sobrevivido [14] . Esta tradición se interrumpió después de la muerte de Atanasio en 373, y pasaron varios siglos más antes de que se adoptara el método general en todo el mundo cristiano.

El método desarrollado en Alejandría fue reconocido como el más autorizado , basado en el cálculo del epakt lunar según un ciclo de 19 años. Tal ciclo fue propuesto por primera vez por Anatoly de Laodicea alrededor de 277. Las Tablas de Pascua de Alejandría fueron compiladas por el obispo Teófilo de Alejandría para 380-479 y Cirilo de Alejandría para 437-531.

Alejandría y Roma

Roma desarrolló su propia pascua, distinta de la alejandrina. Las primeras tablas romanas conocidas basadas en un ciclo de 8 años fueron compiladas en 222 por Hipólito de Roma . A finales del siglo III, se introdujeron en Roma las tablas de 84 años [15] . En Roma se adoptó un ciclo modificado de 84 años durante la primera mitad del siglo IV. Estas antiguas mesas se utilizaron en Northumbria hasta el 664 y en monasterios individuales hasta el 931. En 457, Victoria de Aquitania intentó adaptar el método alejandrino a las reglas romanas en forma de una tabla de 532 años. Sus tablas se utilizaron en Galia y España hasta que fueron sustituidas por las de Dionisio el Menor a finales del siglo VIII.

Tablillas de Dionisio el Menor

En la primera mitad del siglo VI, cuando las próximas tablas pascuales romanas estaban llegando a su fin, el abad romano Dionisio el Pequeño, en nombre del Papa Juan I , compiló nuevas tablas pascuales basadas en cálculos alejandrinos, combinando así las orientales y las occidentales. Métodos para calcular el día de Pascua. Las tablas de Dionisio fueron compiladas durante 95 años, pero posteriormente fueron ampliadas por un período de 532 años, que recibió el nombre de la Gran Indicción . Además, Dionisio tradujo las tablas pascuales del calendario alejandrino al juliano y propuso una era a partir de la Natividad de Cristo .

En las Islas Británicas, las tablas de Dionisio y Victoria estaban en conflicto con las antiguas tablas romanas basadas en un ciclo de 84 años. El concilio irlandés de Meg Lehn en 631 decidió a favor de las tablas de Dionisio. El Concilio de Whitby en 664 también adoptó la pascua de Alejandría. En 725 Bede el Venerable adaptó completamente la paschalia de Dionisio y la era de la Natividad de Cristo [16] . A partir del siglo VIII, la paschalia alejandrina se hizo universal y se usó en Europa occidental hasta la reforma del calendario gregoriano .

Edad Media Rusa

En el territorio de los principados rusos se adoptaron las tradiciones pascuales de Bizancio [17] . Un monumento notable de los cálculos de Pascua en la Rusia medieval es un tratado del matemático medieval, escritor eclesiástico y cronista Kirik Novgorodets , escrito alrededor de 1136. El título completo del tratado es "Kirika del Diácono y Doméstico del Monasterio Antoniev de Novgorod, Enseñando por Él a Decir al Hombre los Números de Todos los Años" [18] . " La Doctrina de los Números " se considera el tratado científico - matemático y astronómico - ruso más antiguo sobre los problemas de la cronología. Kirik Novgorodets sistematizó los métodos de conteo de años, meses, días y horas que él conocía, y proporcionó los fundamentos teóricos para el conteo del calendario. También se les da información sobre la relación entre los calendarios lunar y solar. Quizás el tratado fue un "libro de texto" para aquellos interesados ​​en la cronología o una guía para compiladores de tablas de Pascua.

Reforma gregoriana

En 1582, el Papa Gregorio XIII introdujo la pascua gregoriana [19] , que es utilizada por la Iglesia Católica Romana hasta el día de hoy [20] . Los estados protestantes alemanes utilizaron el llamado. una " pascual astronómica " basada en las tablas de Rudolphian de Johannes Kepler entre 1700 y 1774, [21] mientras que Suecia utilizó este método desde 1739 hasta 1844. La Pascua astronómica cayó una semana antes de la Pascua gregoriana en 1724, 1744, 1778, 1798, etc. [22] [23] Con el tiempo, esta práctica fue abandonada en los países protestantes y se adoptó la Pascua gregoriana.

En 1583, Gregorio XIII envió una embajada al patriarca Jeremías II de Constantinopla con una propuesta para cambiar al calendario gregoriano. El Concilio de Constantinopla en 1583 rechazó la propuesta por no estar de acuerdo con los cánones de los Santos Concilios, y los seguidores de la Pascua Gregoriana, como los seguidores del calendario Gregoriano, fueron anatematizados. [24] Esta decisión fue confirmada por varios Consejos posteriores. A partir de mediados del siglo XIX, el tema comenzó a ser discutido nuevamente en relación con el deseo de las autoridades seculares de cambiar al calendario gregoriano, [25] sin embargo, la decisión se mantuvo sin cambios. Incluso las iglesias ortodoxas que cambiaron al calendario gregoriano ( Nuevo Juliano ) continuaron celebrando la Pascua según la Paschalia de Alejandría. Sólo la Iglesia Ortodoxa de Finlandia utiliza la Pascua Gregoriana .

Una de las circunstancias que impiden la adopción de la Pascua gregoriana por parte de las iglesias ortodoxas es que la Pascua gregoriana a veces cae en una fecha anterior al día de Pascua según el calendario judío o en el mismo día, y esto se considera en la tradición de la Iglesia ortodoxa como una violación del 7º Canon Apostólico . [26]

Estado actual

En el siglo XX se intentó restaurar la unidad pascual del mundo cristiano. [27] En 1923, se celebró en Constantinopla una reunión "pan-ortodoxa" , que aprobó el proyecto de la llamada. Nuevo calendario juliano. En cuanto a la Pascua, la reunión adoptó una definición que cancela los cálculos para cualquier ciclo y prescribe celebrar la Santa Pascua el primer domingo después de la primera luna llena después del equinoccio de primavera, que se determina astronómicamente para el meridiano de Jerusalén . [28] Junto al método "astronómico" de determinar la fecha de la Pascua, el comité ejecutivo del Consejo Mundial de Iglesias presentó otra propuesta: establecer la celebración de la Pascua el domingo siguiente al segundo sábado de abril según el gregoriano. calendario. Se asumió que todas estas propuestas y los resultados de las discusiones serían considerados por el Consejo Pan-Ortodoxo, sin embargo , no se sabe si estas propuestas fueron discutidas en el Consejo Pan-Ortodoxo de 2016 .

Calendario y bases matemáticas de paschalia

Algoritmo Básico

Paschalia se basa en la relación entre la duración media del año tropical (365,2422 días) y el mes sinódico (29,5305882 días) [29] . El ciclo Metónico da una buena aproximación, asumiendo que la duración de 19 años tropicales es aproximadamente igual a 235 meses sinódicos:

19×365,2422 = 6939,6018 ≈ 235×29,5305882 = 6939,6882.

En la práctica se utilizan años y meses julianos, con una duración de 30 (mes completo) y 29 (mes vacío) días:

19×365,25 = 6939,75 ≈ 125×30 + 110×29 = 6940.

Basado en las proporciones del ciclo metónico, se compila un calendario lunisolar, un calendario de lunas nuevas durante 19 años. En virtud de la igualdad metónica, en los próximos 19 años se repetirán las fechas de las lunas nuevas. Los años de tal calendario consisten en 12 o 13 meses lunares. Un año que dura 12 meses se llama regular, simple u ordinario. Un año de 13 meses se llama año embolístico . La regla para insertar un mes 13 adicional se llama la regla de intercalación . El año lunar normal consta de 6 meses completos y 6 meses vacíos y tiene 354 días, 11 días menos que el año juliano regular. Si en el año N del calendario juliano alguna luna nueva, el comienzo del mes M, cayó en una fecha determinada, digamos el 23 de marzo, entonces en el próximo año N + 1 la luna nueva correspondiente, el comienzo del mismo mes M, según las fechas del calendario solar, ocurrirá 11 días antes, el 12 de marzo, en el año N+2, la anticipación de la luna nueva ya será de 22 días, etc. Cuando la anticipación de la luna nueva supere los 30 días , el mes 13 debe agregarse al año lunar.

Las tablas pascuales de Alejandría, tal como se usan actualmente, fueron compiladas por Cirilo de Alejandría para el período comprendido entre 437 y 531 d.C. mi. [30] (153-247 años de la era de Diocleciano ). Posteriormente, Dionisio el Pequeño continuó con estas tablas durante los siguientes 95 años, a partir del 532 d.C. e., reemplazando solo la era de Diocleciano con la era desde el nacimiento de Cristo. Como punto de partida para sus tablas, Cirilo de Alejandría eligió el comienzo de la era de Diocleciano, 1 Thoth en el calendario alejandrino , correspondiente al 29 de agosto del calendario juliano. El primer año de la era de Diocleciano correspondió al 284-285 d.C. mi. cayó la luna nueva. Después de 7 meses lunares, el 23 de marzo volvió a ser el primer día de la luna. Y la luna llena de Pascua - 13 días después - el 5 de abril de 285 d.C. mi.

El algoritmo para la intercalación de la Paschalia de Alejandría se basa en el epact lunar [32] , que es la edad de la luna en una fecha determinada (que no debe confundirse con el epakta utilizado en los cálculos de Pascua de la Iglesia Ortodoxa, ver más abajo) . En el caso de la Paschalia alejandrina, se entiende por epakte la edad de la luna el 22 de marzo. El algoritmo para determinar la luna llena de Pascua (luna 14) se formula de la siguiente manera:

  1. se elige el primer año del ciclo de 19 años para que la epacta del 22 de marzo sea 0 (nulla epacta)
  2. epacta = epacta del año anterior + 11 si el año anterior fue simple, o
  3. epakta = epakta del año anterior - 19 si embolismo;
  4. si epact ≤ 15, entonces la próxima luna llena (22 + 14 − epact) de marzo es la luna llena de Pascua;
  5. si epact > 15, entonces se debe agregar un mes completo (30 días) al año lunar actual, haciendo que el año sea embolístico, y la luna llena de Pascua será (22 + 30 + 14 − epact) Marzo = (35 − epact) Abril.

Este algoritmo se aplica consistentemente a todos los años del ciclo de 19 años. Los resultados de los cálculos para el primer ciclo de 19 años de Dionisio el Menor se presentan en la Tabla 1.


tabla 1
Año desde S.M. año n mi. Año de la era de Diocleciano procesar círculo de la luna número de oro Epakta 14 luna Pascua de Resurrección
6040 532 248 diez 17 una nula 5-abr 11-abr
6041 533 249 once Dieciocho 2 once 25 de marzo 27 de marzo
6042 534 250 12 19 3 22 13-abr 16-abr
6043 535 251 13 una cuatro 3 2 de abril 8 de abril
6044 536 252 catorce 2 5 catorce 22 de marzo 23 de marzo
6045 537 253 quince 3 6 25 10-abr 12-abr
6046 538 254 una cuatro 7 6 30 de marzo 4-abr
6047 539 255 2 5 ocho 17 18-abr 24-abr
6048 540 256 3 6 9 28 7-abr 8 de abril
6049 541 257 cuatro 7 diez 9 27 de marzo 31 de marzo
6050 542 258 5 ocho once veinte 15-abr 20-abr
6051 543 259 6 9 12 una 4-abr 5-abr
6052 544 260 7 diez 13 12 24 de marzo 27 de marzo
6053 545 261 ocho once catorce 23 12-abr 16-abr
6054 546 262 9 12 quince cuatro 1-abr 8 de abril
6055 547 263 diez 13 dieciséis quince 21 de marzo 24 de marzo
6056 548 264 once catorce 17 26 9 de abril 12-abr
6057 549 265 12 quince Dieciocho 7 29 de marzo 4-abr
6058 550 266 13 dieciséis 19 Dieciocho 17-abr 24-abr

El ciclo de Calipo

La Tabla 2 muestra el calendario completo de luna nueva para el ciclo de 19 años [33] . El pacto aquí es la edad de la luna el 1 de enero. La "lunación intercalar" es un decimotercer mes lunar adicional, que se agrega para igualar los años lunares con los solares.

La peculiaridad de la tabla es que el último mes completo del último año embólico en el ciclo comienza el 25 de diciembre, y el primer mes del próximo 19 aniversario comienza el 23 de enero, lo que da la duración del último año lunar 383 días, no 384, como de costumbre. Esta parte del algoritmo alejandrino se llama el "salto de la luna". Si sumamos las duraciones de 19 años lunares (última columna), obtenemos 6935 días, mientras que la duración de 19 años julianos = 6939 o 6940 días (dependiendo de cuántos años bisiestos caigan en un 19º aniversario dado). Sin embargo, la duración de los meses que comienzan en febrero se calcula asumiendo que febrero siempre tiene 28 días, lo que obviamente es incorrecto, ya que no tiene en cuenta los años bisiestos. Puede haber 4 o 5 años bisiestos en un ciclo de 19 años. Si ampliamos la tabla a 76 = 19 × 4 años, entonces el número de días no contabilizados siempre será 19. Por lo tanto, en el ciclo de 76 años de los meses lunares 6935 × 4 + 19 = 27759 días, que es exactamente igual a 365,25 × 76 = 27759, duración 76 años julianos.

Así, a pesar de que la tabla de la pascalía alejandrina está compilada para 19 años, basándose en el ciclo metónico, en realidad implementa un ciclo de Calipo más preciso , afirmando que la duración de 76 años julianos es igual a la duración de 499 años completos. y 441 meses lunares vacíos. [34]

Sin embargo, si pasamos de meses lunares llenos y vacíos calculados a meses sinódicos reales, entonces veremos que el ciclo de Calipo tampoco es el ideal y tiene un error: 76 × 365,25 − 940 × 29,5305882 = 0,247092 días, lo que da aproximadamente 1 día durante 308 años. Esto significa que desde la introducción de la Pascua de Alejandría, el retraso entre las lunas llenas pascuales calculadas y las reales se ha acumulado y en nuestro tiempo es en promedio de 4 a 5 días. [35]

Tabla 2
epacidad numeros dorados enero Febrero lunación intercalar Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre noviembre Diciembre número de días en años lunares
ocho una 23 21 23 21 21 19 19 17 dieciséis quince catorce 13 354
19 2 12 diez 12 diez diez ocho ocho 6 5 cuatro 3 2 354
treinta 3 una 30.I 1.III 31 29 29 27 27 25 24 23 22 21 384
once cuatro veinte Dieciocho veinte Dieciocho Dieciocho dieciséis dieciséis catorce 13 12 once diez 354
22 5 9 7 9 7 7 5 5 3 2 2 31.X 30.XI 354
3 6 29.XII 28.I 26.II 28 26 26 24 24 22 21 veinte 19 Dieciocho 384
catorce 7 17 quince 17 quince quince 13 13 once diez 9 ocho 7 354
25 ocho 6 cuatro 6.III 5. IV 4.V 3.VI 2.VII 1. VIII treinta 29 28 27 26 384
6 9 25 23 25 23 23 21 21 19 Dieciocho 17 dieciséis quince 354
17 diez catorce 12 catorce 12 12 diez diez ocho 7 6 5 cuatro 354
28 once 3 una 3.III 2. IV 1.V 31 29 29 27 26 25 24 23 384
9 12 22 veinte 22 veinte veinte Dieciocho Dieciocho dieciséis quince catorce 13 12 354
veinte 13 once 9 once 9 9 7 7 5 cuatro 3 2 una 354
una catorce 31.XII 30.I 28.II treinta 28 28 26 26 24 23 22 21 veinte 384
12 quince 19 17 19 17 17 quince quince 13 12 once diez 9 354
23 dieciséis ocho 6 ocho 6 6 cuatro cuatro 2 una 1.X 30.X 29.XI 354
cuatro 17 28.XII 27.yo 25.II 27 25 25 23 23 21 veinte 19 Dieciocho 17 384
quince Dieciocho dieciséis catorce dieciséis catorce catorce 12 12 diez 9 ocho 7 6 354
26 19 5 3 5.III 4. IV 3.V 2.VI 1.VII 31 29 28 27 26 25 383

Ciclos alejandrino y sirio

Las tablas 1 y 2 muestran que los años del ciclo de 19 años con los números 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 son embolísticos. El ciclo con tal distribución de años embolísticos se denominó alejandrino. Sin embargo, esta no es la única forma de programar lunas nuevas. El destacado historiador de la Iglesia y pascualista ruso VV Bolotov creía [36] que los judíos que vivían en Siria, a partir del siglo I, usaban el ciclo lunar sirio, diferente del alejandrino, para calcular la Pascua. Sobre esta base, Bolotov llegó a la conclusión de que las vacaciones de Pascua de los cristianos sirios y alejandrinos eran diferentes. En Siria, Cilicia y Mesopotamia se utilizó un calendario lunisolar, que también se basó en un ciclo de 19 años con la misma distribución (3, 6, 8, 11, 14, 17, 19) de años embolísticos, pero desplazada en relación con el ciclo alejandrino por tres años: su primer año correspondía al cuarto año del ciclo alejandrino. Este ciclo se llama sirio. [37] La ​​proporción de estos dos ciclos se muestra en la Tabla 3, donde se destacan los años de embolia.

Tabla 3
ciclo alejandrino una 2 3 cuatro 5 6 7 ocho 9 diez once 12 13 catorce quince dieciséis 17 Dieciocho 19
ciclo sirio 17 Dieciocho 19 una 2 3 cuatro 5 6 7 ocho 9 diez once 12 13 catorce quince dieciséis
5 dieciséis

El calendario sirio fue adoptado por los judíos que terminaron en Siria. Los meses más importantes tanto de los judíos como de los sirios se llamaban igual. El número del año en el ciclo se calculó fácilmente según la era judía desde la creación del mundo (3761 aC):

n = (Y − 1) módulo 19 + 1, donde: n es el número del año en el ciclo de 19 años, Y es el número del año judío desde la creación del mundo: Y = y + 3760, donde y es el número del año n. mi.

Por ejemplo, para el 288 d.C. mi. tenemos: 288 + 3760 = 4048; 4047 mod 19 + 1 = 1, que corresponde al 4º año del ciclo alejandrino.

La Tabla 3 muestra que los años 5 y 16 del ciclo sirio son simples, mientras que los correspondientes años 8 y 19 del ciclo alejandrino son embolísticos. Durante estos años, la luna llena de Pascua, calculada según el ciclo sirio, caía antes del equinoccio, el 19 y el 18 de marzo, respectivamente, un mes antes que la luna llena según el ciclo alejandrino. En consecuencia, los cristianos de los territorios orientales (Siria, Cilicia y Mesopotamia) celebraron dos veces la Pascua en el 19 aniversario antes del equinoccio y, aunque el domingo inmediatamente posterior a la Pascua judía, pero en el mismo mes con los judíos. [38] En la literatura se les llama protopasquitas.

pascual gregoriana

La Pascua gregoriana se basa en el mismo método de calcular sucesivamente epakt y lunas llenas de Pascua [39] . Al mismo tiempo, se introducen dos enmiendas a los pactos. Una de ellas se llama "ecuación solar" y proviene de sacar tres días bisiestos dentro de 400 años y por lo tanto cada vez se reduce la epacta (el número de días transcurridos desde la luna nueva) en 1. La segunda se llama "ecuación lunar y pretende corregir la discrepancia de 19 años julianos con 235 meses sinódicos de la Luna. Esta discrepancia es de aproximadamente 1 día en 310 años. Se compensa con un aumento en epacta de 1 ocho veces en 2500 años. Ambas correcciones se aplican a epactos en años en que terminan siglos, pero la primera se aplica en años cuyo número de siglos no es divisible por 4, y la segunda se aplica cada 300 años a partir de 1800, salvo un intervalo de 400 años. , entre 3900 y 4300 años cuando comienza un nuevo ciclo. Así, en 1700, cuando hubo que corregir por primera vez la ecuación solar, los pactos gregorianos disminuyeron en uno; en 1800 se adjuntaron ambas enmiendas y los pactos no se modificaron; en 1900 los epacts nuevamente disminuyeron en uno, en 2000 no se aplicaron enmiendas, y luego los epakts permanecerán sin cambios hasta 2200, ya que en 2100 se aplicarán ambas enmiendas y se cancelarán entre sí.

Términos básicos de la Iglesia Ortodoxa para el cálculo de Paschalia

El Círculo de la Luna  es el número del año en el ciclo (período) de 19 años de la Luna. [40] Dado que el primer año desde la creación del Mundo (desde Adán) se considera el primer círculo de la Luna, entonces el círculo de la Luna es el resto de la división del año desde la creación del Mundo (5508 + año actual dC) por 19. Si la división no tiene resto, entonces el círculo de la Luna = 19 [41] .

El Círculo del Sol  es el número del año en el ciclo (período) de 28 años del Sol. [42] Dado que el primer año desde la creación del Mundo se considera el primer círculo hacia el Sol, entonces el círculo hacia el Sol es el resto de la división del año desde la creación del Mundo (5508 + año actual dC) por 28. Si la división es sin resto, entonces se supone que el círculo al Sol es igual a 28 en lugar de 0.

La base  es un número que indica la edad de la luna a principios de año. [43] Calculado para el Círculo de la Luna de la siguiente manera: se suma 3 al Círculo de la Luna, la suma se multiplica por 11, luego se divide por 30, el resto es la base para los Círculos de la Luna de 1 a 16. Para los Círculos de la Luna del 17 al 19, el resto debe incrementarse en 1 .

Epacta  es el número, el complemento de su base correspondiente a 21 si la base es menor que 21. [44] Si la base es mayor que 21, entonces epact es el complemento de su base correspondiente a 51. No debe confundirse con el epacta utilizada en las tablas de Dionisio el Menor.

El verano del año  es la fecha de marzo, que en marzo será el primer domingo. [45] Calculado por división entera del círculo del Sol por 4, el cociente se suma al círculo del Sol y se divide por 7, el resto es el año del año. Si la división no tiene resto, se supone que todo el año del año es 7 (es decir, el primer domingo de marzo será el 7).

Indict  - un número del 1 al 15, el resto se obtiene al dividir el año desde la creación del mundo por 15.

La clave del borde  es una de las 35 letras del alfabeto eslavo (cirílico) [46] : A, B, C, D, D, E, F, S, Z, I, I, K, L, M, N, O, P, R, S, T, U, F, X, Ѿ, C, H, W, SH, b, Y, b, Ѣ, Yu, Ѫ, Ѧ, correspondiente al número del 22 de marzo al 25 de abril según el calendario juliano o día de Pascua en un año determinado ( A  - 22 de marzo, B  - 23 de marzo, etc.)

La Gran Indicción o Círculo Pascual  es un período de 532 años, obtenido de multiplicar el ciclo de la Luna por el ciclo del Sol (19 × 28).

Borde de Pascua  : el primer día de marzo o abril para un círculo dado de la Luna, después del cual ocurre la Pascua. [47] Calculado de la siguiente manera:
Número = 47 - base,
si este número es mayor que 21, pero menor que 32, entonces este número es el número de marzo y es el límite de Pascua;
si este número es mayor que 31, entonces se debe restar 31 y se obtendrá el número de abril: el borde de Pascua;
si este número es menor que 21, reste 1 y obtenga el número de abril: el borde de Pascua.

Conociendo el borde de Pascua para un año determinado y el vrutselet para él, puede determinar con precisión la Pascua. La Pascua será en el mismo día, determinado usando el borde de Pascua, o en uno de los 6 días siguientes.

Sighted Paschalia  es una sección del Typicon , donde para cada clave de fronteras o para cada uno de los 35 días se enumeran las siguientes fechas y eventos en relación con Semana Santa (para días festivos fijos) o en relación con el calendario juliano (para días festivos móviles) [48] ​​: el día de la semana de la Natividad de Cristo, el período de comer carne, el comienzo del Triodion Cuaresmal, la semana de la carne y la grasa, la semana del queso y la grasa, vrutselet, memoria de la tortura. Evdokia, la memoria de los 40 Mártires de Sebastia, la memoria de Alexei el hombre de Dios, la Anunciación, Pascua, la memoria de Jorge el Victorioso, la memoria de Juan el Teólogo, Pentecostés, la Fiesta de la Carne de Pedro, la duración del Ayuno de Pedro y las columnas del evangelio.

Métodos de tabla

En la Iglesia ortodoxa, se utilizan tablas especiales, que se colocan en el libro "Regla litúrgica" o "Typicon". [49] El último capítulo 60 del Typicon está dedicado a Paschalia. Consta de varios subapartados e incluye un cuadro pascual para 532 años, es decir, para toda la gran advocación, bajo el título "Desde la creación de toda creación, y el hombre primordial Adán, la conversión de la advocación, quinientos treinta -dos años." La siguiente sección del Typicon es Paschalia vista por palabras clave. Y, finalmente, la última parte del Typicon - "Corriente Lunar". En este inciso, para cada uno de los diecinueve círculos de la Luna, se ubican los días y horas de las lunas nuevas (nacimiento) y lunas llenas (daño), comenzando en marzo y terminando en febrero.

Métodos algorítmicos

Los algoritmos para calcular las fechas de Pascua según la Pascual alejandrina y gregoriana fueron propuestos por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss en 1800 [50] . A continuación se muestra el algoritmo gaussiano para la paschalia alejandrina. Para la paschalia gregoriana se da el algoritmo original de Lilia-Clavius.

Cálculo de la fecha de Pascua en la ortodoxia

La fecha de la Pascua se calcula según la pascual alejandrina [51] . Para un año determinado, la luna llena de Pascua se determina:

Luna llena ( Y ) = 21 de marzo + ( 19 ( Y mod 19 ) + 15 ) mod 30 ,

donde Y  es el número del año n. es decir, m mod n  es el resto de la división entera de m por n . Si Luna llena ( Y ) ≤ 31 , entonces la fecha de luna llena será en marzo; Si Luna Llena ( Y ) > 31 , resta 31 días para obtener una fecha en abril.

El matemático alemán Carl Friedrich Gauss propuso el siguiente algoritmo para calcular la fecha de Pascua en el siglo XVIII [52] :

a = ( 19 ( Y mod 19 ) + 15 ) mod 30 ,

por ejemplo, 2007 mod 19 = 12, a = (19 12 + 15) mod 30 = 3, Full Moon ( 2007 ) = 21 de marzo + 3 = 24 de marzo

b = ( 2 ( Y mod 4 ) + 4 ( Y mod 7 ) + 6 a + 6 ) mod 7,

por ejemplo, 2007 mod 4 = 3, 2007 mod 7 = 5, entonces para 2007 b = 1

SI (a + b) > 9 , ENTONCES la Pascua será (a + b − 9) Abril Art. estilo , DE LO CONTRARIO                            (22+a+b) Marzo Art. estilo _

Obtenemos 22 + 3 + 1 = 26 de marzo (O.S.) o 26 de marzo + 13 = 8 de abril (N.S.)

La fecha de Semana Santa puede caer entre el 22 de marzo y el 25 de abril según el art. estilo _ (En los siglos XX-XXI, corresponde al período del 4 de abril al 8 de mayo, estilo n. ). Si la Pascua coincide con la fiesta de la Anunciación (7 de abril), entonces se llama Kiriopaskha (Pascua del Señor).

Cálculo de la fecha de Pascua en el catolicismo

La fecha de la Pascua se calcula según la Pascua gregoriana. En el siglo XVI, la Iglesia Católica Romana llevó a cabo una reforma del calendario, cuyo propósito era adecuar la fecha calculada de la Pascua a los fenómenos celestes observados [53] , ya que para esta época la antigua paschalia alejandrina ya daba las fechas . de las lunas llenas y equinoccios, que no correspondían a la posición real de las luminarias. La Nueva Paschalia fue compilada por el astrónomo italiano Aloysius Lilius y el matemático alemán Christopher Clavius .

La fecha de la Pascua se puede calcular utilizando el siguiente algoritmo de Lilia-Clavius, [54] de los autores de la Pascua gregoriana:

  1. G = ( Y mod 19) + 1 ( G  es el llamado "número de oro en el ciclo Metónico" - un ciclo de 19 años de lunas llenas )
  2. C \ u003d Y / 100 + 1 ( si Y no es un múltiplo de 100, entonces C  es el número del siglo )
  3. X = 3 C / 4 − 12
  4. Z = (8 C + 5)/25 − 5 ( corrección del ciclo de callippe, "ecuación lunar" )
  5. D \u003d 5 Y / 4 - X - 10 ( en marzo, el día - D mod 7 será el domingo )
  6. E = [(11 G + 20 + Z − X ) módulo 30 + 30] módulo 30
  7. SI ( E = 24) O ( E = 25 Y G > 11) ENTONCES aumenta E en 1
  8. norte = 44 - mi _ _
  9. SI N < 21 ENTONCES aumentar N en 30
  10. norte = norte + 7 - ( re + norte ) mod 7
  11. SI N > 31, ENTONCES la fecha de Pascua ( N − 31) abril, DE LO CONTRARIO la fecha de Pascua N marzo
Otros algoritmos para calcular la fecha de Semana Santa

Hay muchos otros algoritmos para la pascua alejandrina y gregoriana [55]

Algoritmo para calcular la fecha de Pascua

El siguiente algoritmo para calcular el día de la Pascua judía (día 15 del mes de Nisán) en el año juliano también fue propuesto por el famoso matemático Carl Gauss. Reproducido según el Diccionario Enciclopédico de Brockhaus y Efron [56] .

Sea B el número del año del calendario cristiano, es decir, B = A − 3760, donde A es el número del año del calendario judío.

a = (12 V + 12) módulo 19; b = B mod 4 .

Componga el valor: M + m \u003d 20.0955877 + 1.5542418 a + 0.25 b - 0.003177794 B , donde M es un número entero y m es una fracción propia.

Finalmente, encontramos: c = ( M + 3 B + 5 b + 1) mod 7

Después:

  1. si c \u003d 2 o 4, o 6, entonces la Pascua judía se celebra el M + 1 de marzo (o, de manera equivalente, M - 30 de abril) del estilo antiguo;
  2. si c \u003d 1, además, a \u003e 6 y m \u003e 0.63287037, entonces la Pascua tendrá lugar M + 2 de marzo;
  3. si c \u003d 0, a \u003e 11 y m \u003e 0.89772376, entonces el día de Pascua será M + 1 de marzo;
  4. en todos los demás casos, la Pascua se celebra el M de marzo.

En todos los casos, si el resultado de M , M +1 o M +2 es mayor que 31, se le resta 31 para obtener el número de abril.

Todos los cambios en el calendario judío ocurren en la primera mitad del año, de Tishri a Nisán, y por lo tanto, el número de días desde Pesaj hasta el año nuevo es siempre 163, y no importa si el día de Pesaj o 1 Tishri de se calcula el próximo año. [57] Como consecuencia de lo anterior, el 1 de Tishri del próximo año será P + 10 de agosto o P − 21 de septiembre, donde P es Pesaj en marzo. El calendario judío es muy preciso con respecto a la corriente lunar. El intervalo de tiempo entre dos lunas nuevas es de 29 días 12 horas 44 minutos 3 segundos, lo que representa la definición de Hiparco del mes sinódico de la Luna. Sin embargo, debe recordarse que según las reglas del calendario judío, el 15 de Nisán no puede caer en lunes, miércoles y viernes. Por esta razón, el 15 de Nisán no siempre corresponde a la edad del 15 de la Luna. [58]

La proporción de las fechas de Pascua en las iglesias ortodoxa y católica

La discrepancia entre las fechas de la Pascua ortodoxa y católica se debe a la diferencia en la fecha de las lunas llenas de la iglesia y la diferencia entre los calendarios solares. En los siglos XX y XXI, las lunas llenas de la iglesia en la Paschalia alejandrina van a la zaga de las gregorianas entre 4 y 5 días. El día del equinoccio de primavera - 21 de marzo en el calendario juliano - corresponde al 3 de abril en el calendario gregoriano [59] .

Si la luna llena de la iglesia cae entre el 21 de marzo y el 28 de marzo d.C. Art., entonces esta luna llena es Pascua según la Pascua gregoriana y la Pascua se celebra el domingo más cercano. La luna llena alejandrina correspondiente, que cae antes del 3 de abril d.C. Arte. (21 de marzo, estilo antiguo), no puede considerarse Semana Santa, y se elige como Semana Santa la "luna llena" 30 días después, entre el 24 de abril y el 1 de mayo. Arte. En este caso, la diferencia entre las fechas de la Pascua gregoriana y juliana será de 4-5 semanas, dependiendo del día de la semana en que caiga la luna llena.

Si la Luna Llena Pascual Gregoriana cae después del 29 de marzo, entonces la Luna Llena de Alejandría ocurrirá el 3 de abril o después y también será Pascua. En este caso, si la luna llena gregoriana cae en domingo o lunes, coincidirán la Pascua católica y la ortodoxa. Si la luna llena ocurre el miércoles, jueves, viernes o sábado, la Pascua ortodoxa se celebrará una semana más tarde que la católica. Si la luna llena es el martes, entonces cualquiera de estas opciones se puede realizar, dependiendo de si la luna llena alejandrina está 4 o 5 días detrás de la gregoriana en este caso.

Si la luna llena ocurre el 29 de marzo, entonces se puede realizar cualquiera de las opciones anteriores. Entonces, en 1907, la diferencia entre Pascuas fue de 5 semanas, en 1926, 4 semanas, en 1972, 1 semana.

La Pascua gregoriana coincide con la juliana en aproximadamente el 30% de los casos, en el 45% de los casos se adelanta una semana, en el 5%, en 4 semanas, en el 20%, en 5 semanas. No hay diferencia entre 2 y 3 semanas [60] .

Pascua astronómica

La Pascua astronómica es un domingo de marzo o abril, lo que corresponde exactamente a la definición de "el primer domingo después de la primera luna llena de primavera". [61] A pesar de que los cálculos de la Pascua gregoriana tienen una precisión bastante alta, sus resultados pueden diferir un poco de los eventos astronómicos reales debido al hecho de que los conceptos de equinoccio y mes lunar son en cierto sentido condicionales. Entonces, el equinoccio real puede ocurrir el 19, 20 y 21 de marzo, mientras que la fecha del 21 de marzo se establece en Pascual. La duración del mes lunar de 29.5305882 días es un valor promedio, y las lunas nuevas y lunas llenas reales pueden ocurrir con una desviación de varias horas del momento calculado. Por ejemplo, en 2019, el equinoccio ocurrió el 20 de marzo a las 21:58 UTC [62] , y la luna llena ocurrió el 21 de marzo a las 1:43 UTC [63] , mientras que la luna llena calculada cayó el 20 de marzo y para esto razón, la Semana Santa se considera que no puede.

Este método para determinar la fecha de la Pascua fue utilizado en los siglos XVIII y XIX por los protestantes en Alemania y Suecia. Además, este método fue considerado como una variante de la unificación de Paschalia en la Conferencia de Iglesias Ortodoxas de Constantinopla en 1923 [64]

Fechas de Semana Santa comparadas

Fechas de Semana Santa en 2010-2031 [65]
(nuevo estilo)
Año
luna llena de primavera
Pascua astronómica
Pascua católica
Pascua ortodoxa		 Pesaj
2010 30 de marzo 4 de abril 4 de abril 4 de abril 30 de marzo
2011 18 de abril 24 de abril 24 de abril 24 de abril 19 de abril
2012 6 de abril Abril 8 Abril 8 15 de abril 7 de abril
2013 27 de marzo 31 de marzo 31 de marzo 5 de mayo 26 de marzo
2014 15 de abril 20 de abril 20 de abril 20 de abril 15 de abril
2015 4 de abril 5 de abril 5 de abril 12 de abril 4 de abril
2016 23 de marzo 27 de marzo 27 de marzo el 1 de mayo 23 de abril
2017 11 de abril 16 de abril 16 de abril 16 de abril 11 de abril
2018 31 de marzo 1 de abril 1 de abril Abril 8 31 de marzo
2019 21 marzo 24 de marzo el 21 de abril 28 de abril 20 de abril
2020 Abril 8 12 de abril 12 de abril 19 de abril 9 de abril
2021 28 de marzo 4 de abril 4 de abril 2 de Mayo 28 de marzo
2022 16 de abril 17 de abril 17 de abril 24 de abril 16 de abril
2023 6 de abril 9 de abril 9 de abril 16 de abril 6 de abril
2024 25 de marzo 31 de marzo 31 de marzo 5 de mayo 23 de abril
2025 13 de abril 20 de abril 20 de abril 20 de abril 13 de abril
2026 2 de Abril 5 de abril 5 de abril 12 de abril 2 de Abril
2027 22 de marzo 28 de marzo 28 de marzo 2 de Mayo 22 de abril
2028 9 de abril 16 de abril 16 de abril 16 de abril 11 de abril
2029 30 de marzo 1 de abril 1 de abril Abril 8 31 de marzo
2030 18 de abril el 21 de abril el 21 de abril 28 de abril 18 de abril
2031 7 de abril 13 de abril 13 de abril 13 de abril Abril 8

Véase también

Notas

  1. ↑ Eusebio de Cesarea , Historia Eclesiástica, libro 5, capítulo 24(2): "de una carta de Polícrates de Éfeso al obispo Víctor de Roma".
  2. ↑ Mosshammer, 2008 , pág. 47.
  3. ↑ Epifanio de Chipre , Panarion, Against the split of the Avdians, 11.
  4. ↑ Eusebio de Cesarea , Historia Eclesiástica, libro 7, capítulo 20.
  5. ↑ Eusebio de Cesarea , Historia Eclesiástica, libro 7, capítulo 31(14).
  6. ↑ Samutkina, 2004 , Prólogo, p. 25
  7. ↑ Enciclopedia judía electrónica .
  8. ↑ Stern S., 2001 , pág. 72-79.
  9. ↑ Epifanio de Chipre , Panarion, Against the split of the Avdians, 10.
  10. ↑ Eusebio de Cesarea , Vida del Beato Basilio Constantino, libro 3, capítulo 18.
  11. ↑ San Ambrosio de Milán CARTA XXIII.(AD386.) . Consultado el 4 de julio de 2013. Archivado desde el original el 12 de octubre de 2013.
  12. ↑ "En primer lugar, parecía indecente celebrar la santísima fiesta a la manera de los judíos" Eusebio de Cesarea. Vida del Beato Basilio Constantino, Libro 3, Capítulo 18
  13. ↑ Bolotov VV, . Historia de la Iglesia durante los Concilios Ecuménicos. - M. : Generación, 2007. - S. 58. - 720 p. - ISBN 978-5-9763-0032-3 .
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  15. ↑ Mosshammer, 2008 , pág. 217, 227-228.
  16. ↑ Bede the Venerable , Ecclesiastical History of the Anglian People, Libro 3, Capítulo XXV.
  17. ↑ Kuzenkov P. V., 2006, .
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  19. ↑ Bula del Papa Gregorio XIII .
  20. ↑ Klimishin, 1990 , pág. 214-217.
  21. ↑ Roscoe Lamont, 1920 , pág. 22
  22. ↑ Samuel Butcher, El calendario eclesiástico: su teoría y construcción (Dublín, 1877) p.153. Disponible en [1] Archivado el 3 de enero de 2016 en Wayback Machine .
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  28. ↑ Congreso panortodoxo // Enciclopedia ortodoxa. Volumen IX. - M.: Iglesia-Centro Científico "Enciclopedia Ortodoxa", 2005. - S. 680-683. — 752 pág. - 39000 copias. — Archivado el 13 de abril de 2014 en Wayback Machine ISBN 5-89572-015-3
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  31. ↑ Laloche, 1869 , pág. 77-81.
  32. ↑ Laloche, 1869 , pág. 117-119.
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  34. ↑ Zelinski, 1996 , pág. 10-11.19.
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  46. ↑ Guía de Paschalia, 1853 , SECCIÓN III, p. 42.
  47. ↑ Guía de Paschalia, 1853 , SECCIÓN III, p. 37.
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  54. ↑ Christophorus Clavius, Romani Calendarii a Gregorio XIII. PM restituti Explicitatio.
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  59. ↑ Guía de Paschalia para uso en escuelas teológicas. Sobre el año de los cristianos occidentales y sobre el tiempo de su Pascua. ss. 57-63
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  61. ↑ Ovidiu Vaduvescu , Un punto de vista astronómico en la fecha de Pascua.
  62. ↑ Tablas de equinoccios y solsticios . Consultado el 10 de abril de 2020. Archivado desde el original el 10 de abril de 2020.
  63. ↑ Tablas de fases lunares . Fecha de acceso: 18 de enero de 2017. Archivado desde el original el 6 de febrero de 2015.
  64. ↑ Congreso Pan-Ortodoxo. “... las fechas de las fiestas móviles se fijan en función de la fecha de celebración de la Santa Pascua, celebrada el domingo siguiente a la 1ª luna llena posterior al día del equinoccio vernal, determinada “sobre la base de cálculos astronómicos, teniendo en cuenta los logros de la ciencia” y teniendo en cuenta la época de S. ciudad de Jerusalén " . Consultado el 3 de abril de 2013. Archivado desde el original el 13 de abril de 2014.
  65. ↑ Ovidiu Vaduvescu , Apéndice.

Literatura

Conceptos básicos de Pascua historia de pascua calendario judío tema del calendario

Enlaces

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