Compensación del perihelio de Mercurio

El desplazamiento anómalo del perihelio de Mercurio es una característica del movimiento del planeta Mercurio  descubierto en 1859, que desempeñó un papel excepcional en la historia de la física [1] . Este desplazamiento resultó ser el primer movimiento de un cuerpo celeste que no obedecía la ley newtoniana de la gravitación universal [comm. 1] [1] . Los físicos se vieron obligados a buscar formas de modificar o generalizar la teoría de la gravedad . La búsqueda se vio coronada por el éxito en 1915, cuando Albert Einstein desarrolló la teoría general de la relatividad (GR); de las ecuaciones de la relatividad general se sigue exactamente el valor del desplazamiento, que en realidad se observó. Más tarde, se midieron desplazamientos similares de las órbitas de varios otros cuerpos celestes, cuyos valores también coincidieron con los predichos por la relatividad general.

El ganador del Premio Nobel de física Richard Feynman señaló [2] que durante mucho tiempo la teoría newtoniana de la gravedad fue completamente confirmada por las observaciones, pero para explicar la sutil desviación en el movimiento de Mercurio, se requería una reestructuración radical de toda la teoría basada en una nueva comprensión de la gravedad.

Efecto de apertura

Los parámetros de las órbitas de los planetas del sistema solar, debido a la influencia mutua de estos planetas, sufren cambios lentos a lo largo del tiempo. En particular, el eje de la órbita de Mercurio gira gradualmente (en el plano de la órbita) en la dirección del movimiento orbital [3] ; en consecuencia, el punto de la órbita más cercano al Sol, el perihelio (" precesión del perihelio ") , también turnos. La velocidad angular de rotación es de aproximadamente 500″ (segundos de arco) por cada 100 años terrestres, por lo que el perihelio vuelve a su posición original cada 260 mil años [4] .

A mediados del siglo XIX, los cálculos astronómicos del movimiento de los cuerpos celestes, basados ​​en la teoría de la gravedad de Newton , dieron resultados extremadamente precisos, invariablemente confirmados por las observaciones ("la precisión astronómica" se volvió proverbial). El triunfo de la mecánica celeste en 1846 fue el descubrimiento de Neptuno en una ubicación teóricamente predicha en el cielo.

En las décadas de 1840 y 1850, el astrónomo francés Urbain Le Verrier , uno de los descubridores de Neptuno, desarrolló una teoría del movimiento de Mercurio basada en 40 años de observaciones en el Observatorio de París . En sus artículos de 1859 [5] [6], Le Verrier informó que en 1846 descubrió una pequeña pero significativa discrepancia entre la teoría y las observaciones: el perihelio se desplazó un poco más rápido de lo que se derivaba de la teoría. En sus cálculos, Le Verrier tuvo en cuenta la influencia de todos los planetas [4] :

Planeta Contribución al desplazamiento del perihelio de Mercurio
(en segundos de arco por siglo)
Venus 280.6
Tierra 083.6
Marte 002.6
Júpiter 152.6
Saturno 007.2
Urano 000.1

Como resultado, el valor teórico del desplazamiento calculado por Le Verrier fue de 526,7″ por siglo, y las observaciones mostraron aproximadamente 565″. Según los datos modernos actualizados, el desplazamiento es ligeramente superior y equivale a 570″. Entonces, la diferencia es de aproximadamente 43 ″ por siglo. Aunque esta diferencia es pequeña, excede significativamente los errores de observación y necesita ser explicada [7] .

Para resolver el problema de la anomalía se propusieron hipótesis principalmente de dos tipos.

Intentos de explicación en el marco de la teoría clásica de la gravedad

Volcán y vulcanoides

Le Verrier sugirió que la anomalía se debe a la presencia de un planeta desconocido (o varios planetas menores) dentro de la órbita de Mercurio. Esta hipótesis fue apoyada por el astrónomo francés François Félix Tisserand . Por sugerencia del físico Jacques Babinet, al hipotético planeta se le dio el nombre de "Volcán" . Debido a su proximidad al Sol, la mejor forma de detectar a Vulcano era durante un eclipse solar o durante el paso de Vulcano entre la Tierra y el Sol; en este último caso, el planeta sería visible como una mancha oscura que cruza rápidamente el disco solar [8] .

Poco después de las publicaciones de 1859, el astrónomo aficionado francés Edmond Lescarbault ( Edmond Modeste Lescarbault ) informó a Le Verrier que en 1845 observó un objeto oscuro frente al Sol, registró sus coordenadas, pero luego no le dio la debida importancia a la observación. . Le Verrier, basándose en los resultados de Lescarbault, calculó que el objeto está tres veces más cerca del Sol que Mercurio, el período de revolución es de 19 días 7 horas y el diámetro es de unos 2000 km. Además, si la densidad del Volcán está cerca de la densidad de Mercurio, su masa es 1/17 de la masa de Mercurio. Sin embargo, un cuerpo con una masa tan pequeña no puede causar el cambio observado en el perihelio de Mercurio, por lo que Le Verrier sugirió que Vulcano no es el único planeta menor entre Mercurio y el Sol. Calculó la órbita aproximada de Vulcano y en 1860, cuando se esperaba un eclipse solar total, llamó a los astrónomos de todo el mundo para ayudar en el descubrimiento de Vulcano. Todas las observaciones no fueron concluyentes [9] .

El planeta fue buscado durante varias décadas, pero aún sin éxito. Hubo varios informes más no confirmados del descubrimiento: prominencias solares , manchas solares , así como estrellas y pequeños asteroides cercanos a la Tierra cerca del disco solar durante un eclipse fueron tomados por un nuevo planeta. Después de cada uno de esos mensajes, los astrónomos recalculaban la órbita del supuesto Vulcano y esperaban que el planeta se encontrara nuevamente durante el próximo paso frente al Sol, pero no volvió a aparecer [8] . Los últimos informes sobre el posible descubrimiento de Vulcano se publicaron a principios de la década de 1970, la causa fue la caída de un cometa sobre el Sol [9] .

La opción con varios planetas menores, que anteriormente se llamaban "Vulcanoides" , también se probó cuidadosamente. Le Verrier creyó en la existencia de Vulcan o vulcanoides hasta el final de su vida (1877), pero no se pudo registrar de manera confiable ni un solo paso de ningún objeto grande desconocido a través del disco solar [10] . En 1909, el astrónomo estadounidense William Wallace Campbell ya tenía motivos para afirmar con confianza que no había objetos de más de 50 km de diámetro entre Mercurio y el Sol [8] .

Otros objetos hipotéticos dentro de la órbita de Mercurio

Como alternativa se ha sugerido la existencia de un satélite desconocido de Mercurio (posiblemente varios satélites) . Su búsqueda tampoco tuvo éxito [11] . Otra hipótesis, que fue expresada en 1906 por el astrónomo alemán Hugo Hans von Zeliger , admitía la presencia de una nube dispersa (difusa) de materia alrededor del Sol, cuyo signo visible es la luz zodiacal . Esta nube, según Zeliger, está inclinada respecto al plano de la eclíptica y tiene poco efecto sobre el movimiento de los planetas. Los escépticos objetaron que para cambiar el perihelio de Mercurio, esta nube debe tener una masa significativa, pero luego se debe esperar un nivel de luminosidad mucho más alto; además, una nube masiva afectaría inevitablemente el movimiento de Venus, en el que no se notan anomalías graves inexplicables [12] [13] .

El meteorólogo holandés Christopher Buis-Ballot en 1849, incluso antes del trabajo de Le Verrier, sugirió que el Sol, como Saturno, está rodeado por un anillo (quizás incluso dos anillos). Le Verrier y otros científicos rechazaron esta hipótesis, señalando que tales anillos no pueden existir de manera estable cerca del Sol, y la hipótesis en sí está mal argumentada [14] .

Masa subestimada de planetas

La razón de la anomalía podría ser una subestimación de la masa de uno de los planetas (Venus cayó bajo la mayor sospecha). Sin embargo, en contra de esta suposición se evidenció el hecho de que, si fuera cierto, también se encontrarían anomalías debidas a una masa incorrecta en los movimientos calculados de otros planetas. El astrónomo francés Emmanuel Lay sugirió que el efecto es causado por una combinación de varias causas: refracción , la ligera submasa de Venus y errores de observación; después de la investigación de Newcomb (ver más abajo), la existencia real de la anomalía ya no estaba en duda [15] .

Otros intentos de explicación

Entre las posibles razones del desplazamiento del perihelio de Mercurio estaba la compresión axial del Sol cerca de los polos. Las observaciones, sin embargo, no revelaron suficiente achatamiento en el Sol para explicar el efecto [16] . Según mediciones de 1975, la compresión axial del disco solar es de solo segundos de arco [17] .

Desde la década de 1870, comenzaron a aparecer las primeras hipótesis de que el origen de la anomalía está asociado con la geometría no euclidiana del Universo ( Schering , Killing , más tarde (1900) Schwarzschild y Poincaré ) [18] . El astrónomo alemán Paul Harzer se inclinaba a creer que la curvatura del espacio es positiva, ya que entonces el volumen del Universo es finito, y desaparecen problemas como las paradojas gravitatorias y fotométricas [19] . Sin embargo, no fue posible explicar el desplazamiento del perihelio de Mercurio utilizando esta hipótesis; los cálculos mostraron que esto requiere una curvatura del espacio increíblemente grande [18] .

Hugo Hans von Seeliger en 1906 investigó la hipótesis de su alumno, el astrónomo Ernst Anding ( Ernst Anding ): el sistema de coordenadas asociado a las estrellas fijas es no inercial , y el asociado a los planetas es inercial . Esta suposición inusual hizo posible explicar todas las anomalías planetarias conocidas con la ayuda de la selección de parámetros. Anding también postuló la existencia de varias nubes de polvo que producían luz zodiacal cerca del Sol. Muchos científicos sometieron al modelo de Anding-Seliger a críticas devastadoras por considerarlo artificial e inverosímil desde el punto de vista de la física; en particular, Erwin Freundlich y Harold Jeffries demostraron que la fuente de luz zodiacal es demasiado enrarecida para tener la masa requerida en el modelo . 20] .

Críticas de Simon Newcomb

En 1895, el destacado astrónomo estadounidense Simon Newcomb publicó sus resultados del cálculo de las órbitas de los cuatro planetas interiores ( Mercurio , Venus , la Tierra y Marte ) . Confirmó la presencia de una anomalía en el movimiento de Mercurio y precisó su valor: 43″ en lugar de 38″ para Le Verrier [21] . Newcomb no creía en la existencia de planetas desconocidos dentro de la órbita de Mercurio y afirmó que esta hipótesis está “completamente descartada”, y él mismo especificó la masa de Venus, sepultando todas las suposiciones de que su estimación estaba significativamente subestimada [22] .

Newcomb descubrió el cambio del perihelio no solo para Mercurio, sino también para Marte y también, con menos certeza, para Venus y la Tierra (sus órbitas son casi circulares, por lo que el cambio observado para estos dos planetas estuvo cerca del error de medición) [ 22] . Al mismo tiempo, la hipótesis de Buys-Ballot sobre el anillo alrededor del Sol fue finalmente rechazada , porque ninguna selección de sus parámetros puede usarse para obtener un desplazamiento real tanto para Mercurio como para Marte al mismo tiempo; Dificultades similares fueron causadas por la suposición de un sistema de asteroides. Newcomb también señaló que tanto el anillo hipotético como la materia difusa masiva cerca del Sol provocarían un desplazamiento de los nodos de la órbita de Venus y Mercurio, lo cual es inconsistente con las observaciones [23] . Las observaciones y cálculos de Newcomb fueron confirmados por el astrónomo francés autorizado François Felix Tisserand [18] .

Sugerencias para modificar la teoría clásica de la gravedad

Se han realizado intentos para mejorar la ley de gravitación universal de Newton desde mediados del siglo XVIII. El primer intento lo hizo A. C. Clairaut en 1745 para explicar las anomalías en el movimiento de la luna. En sus memorias Sobre el sistema del mundo según el comienzo de la gravedad , Clairaut sugirió en lugar de la ley de Newton:

otra fórmula más general:

Aquí  está la fuerza gravitacional,  es la masa de los cuerpos,  es la distancia entre los cuerpos,  es la constante gravitatoria igual a m³/(kg s²),  es una constante de calibración adicional.

Posteriormente (1752), Clairaut llegó a la conclusión de que la ley clásica es suficiente para explicar el movimiento de la Luna, con todas las anomalías señaladas. Clairaut resumió los resultados finales de sus trabajos en un tratado llamado " Teoría de la Luna, derivada de un solo principio de atracción, inversamente proporcional a los cuadrados de las distancias ". Sin embargo, la idea de Clairaut, en varias formulaciones matemáticas, ha aparecido repetidamente en la historia de la astronomía, incluso para explicar el cambio en el perihelio de Mercurio [24] .

Modelos sin dependencia de la velocidad

En un artículo de 1895, Simon Newcomb exploró una forma de explicar la anomalía que implicaba una modificación de la ley de la gravitación universal . La modificación más simple es cambiar el cuadrado de la distancia a una potencia ligeramente mayor:

Entonces el desplazamiento del perihelio para una revolución será igual a [25] :

es decir, el desplazamiento adicional es

Esta suposición se conoce como "hipótesis de Hall", el astrónomo estadounidense Asaph Hall la publicó un año antes (1894) [26] . El valor permite explicar el desplazamiento anómalo del perihelio de Mercurio [27] . Una ventaja adicional de la nueva ley de la gravitación en comparación con la de Newton era el hecho de que no creaba una paradoja gravitatoria [28]  : el potencial del campo gravitatorio del Universo infinito no se convertía en infinito.

Varios científicos (en particular, Weber y Ritz ) mostraron interés en este enfoque, aunque hubo críticas: señalaron, por ejemplo, que en la ley de Hall, a la constante gravitatoria se le debe asignar una dimensión fraccionaria de longitud. Además, los cálculos de Newcomb mostraron que el desplazamiento del perihelio de Marte según la nueva ley resulta estar lejos del actual [29] .

También se estudió una versión algo más general de la ley de la gravitación: la adición de una expresión en la fórmula de Newton inversamente proporcional a o . Sin embargo, Newcomb también rechazó esta opción, ya que se seguía, por ejemplo, que la atracción de dos objetos cercanos en la Tierra es improbablemente grande [30] [31] .

Zeliger y Neumann propusieron otra modificación de la ley de la gravitación universal:

En él, un multiplicador adicional proporciona una disminución más rápida de la gravitación con la distancia que la de Newton. La selección del coeficiente de amortiguamiento también permitió explicar el desplazamiento del perihelio de Mercurio, sin embargo, en este caso, el movimiento de Venus, la Tierra y Marte dejó de corresponder a las observaciones [32] .

En 1897, el astrónomo estadounidense Ernest William Brown publicó tablas muy precisas del movimiento de la Luna, lo que socavó en gran medida la credibilidad de la hipótesis de Hall [33] . Simultáneamente (1896) Hugo Hans von Seeliger investigó tres modificaciones de la ley de Newton, incluida la ley de Hall, y demostró que todas discrepan de las observaciones. En 1909, Newcomb también llegó a la conclusión de que el campo gravitatorio está descrito por la ley clásica de Newton [34] .

Modelos dependientes de la velocidad

Algunos físicos sugirieron introducir la dependencia de la fuerza de la velocidad de los cuerpos en la ley de la gravedad [31] . Mercurio se diferencia de otros planetas no solo por su proximidad al Sol, sino también por su mayor velocidad, por lo que se sugirió que fue la velocidad la responsable del desplazamiento adicional del perihelio. Los autores de estas ideas también se refirieron a las leyes de la electrodinámica , donde generalmente se aceptaba la dependencia de la fuerza con respecto a la velocidad [35] .

Los primeros modelos de este tipo, desarrollados en la segunda mitad del siglo XIX por analogía con la electrodinámica de Weber o Maxwell , daban un desplazamiento del perihelio demasiado pequeño (no más de 6-7″ por siglo). Sus autores se vieron obligados a asumir que, quizás, parte de la anomalía es causada por la dependencia de la gravedad con la velocidad, y el resto es la influencia de alguna sustancia desconocida cerca del Sol [35] . A pesar de que físicos tan destacados como Lorentz , Wien , Poincaré , Zöllner y otros trataron este problema, no lograron un acuerdo satisfactorio con las observaciones [36] .

La " teoría balística " de Walter Ritz (1908) atrajo el mayor interés . En este modelo, la interacción gravitatoria la llevan a cabo partículas hipotéticas que, como esperaba Ritz, forman también todos los fenómenos electromagnéticos. El autor escribió la fórmula de la fuerza por analogía con la electrodinámica. Ritz murió a la edad de 31 años (1909), antes de que pudiera completar el desarrollo de su teoría, pero su animada discusión continuó durante otra década. En el modelo de Ritz, los cambios del perihelio de Mercurio, Venus y la Tierra, así como el perigeo de la Luna, ya eran casi reales. Al mismo tiempo, el modelo de Ritz era incompatible con el principio de la constancia de la velocidad de la luz y predecía varios efectos astrofísicos nuevos que no fueron confirmados. En última instancia, la teoría balística no podía competir con la teoría general de la relatividad ( TRG) de Einstein, que lógicamente es más impecable y está confirmada por la experiencia: por ejemplo, la desviación de la luz en un campo gravitatorio, predicha por la teoría de Ritz, es una cuarta parte menor que la de Einstein. En la década de 1920, el interés por la teoría de Ritz se desvaneció [37] .

Otro competidor de la relatividad general fue la teoría del físico alemán Paul Gerber , publicada en 1898 [38] . Basado también en la analogía electrodinámica, Gerber propuso una fórmula para el potencial gravitatorio [39] :

dónde:

 - un gran semieje ;  - período de circulación .

Si la velocidad es pequeña en comparación con la velocidad de la luz , la fórmula de Gerber se convierte en la expresión clásica del potencial gravitatorio:

De la nueva ley, Gerber derivó la misma fórmula para el desplazamiento del perihelio de Mercurio que en la relatividad general (ver más abajo). Esta conclusión y todo el contenido de la teoría de Gerber fueron criticados por muchos físicos destacados por varias razones: la arbitrariedad de una serie de suposiciones, la ausencia de la invariancia de Lorentz , un valor erróneo del ángulo de desviación de los rayos de luz en un campo gravitacional (uno y media veces mayor que el de Einstein), acción de largo alcance , etc. [39] Max von Laue escribió en 1920 que "Gerber simplemente ajustó el valor [coeficiente numérico] correcto cambiando en consecuencia sin ninguna justificación física el enfoque matemático de sus dos predecesores" ( W. Scheibner y F. Tisserand ) [ 40 ] .

Como señaló N. T. Rosever, “ninguna de estas teorías ha superado la prueba de los efectos clásicos que confirman la teoría general de la relatividad , y las mediciones del efecto de la desviación de los rayos de luz han sido un obstáculo para ellas” [41] .

Solución en el marco de la relatividad general

Tras la creación de la teoría especial de la relatividad (SRT) en 1905, A. Einstein se dio cuenta de la necesidad de desarrollar una versión relativista de la teoría de la gravitación, ya que las ecuaciones de Newton eran incompatibles con las transformaciones de Lorentz , y la velocidad de propagación de la gravedad newtoniana. era infinito. En una de las cartas de 1907, Einstein informó [42] :

Ahora también estoy ocupado en el estudio de la ley de la gravedad desde el punto de vista de la teoría de la relatividad; Espero que esto me permita arrojar luz sobre el gran cambio secular aún no explicado del perihelio de la órbita de Mercurio.

Los primeros borradores de una teoría relativista de la gravedad fueron publicados a principios de la década de 1910 por Max Abraham , Gunnar Nordström y el propio Einstein. Para Abraham, el desplazamiento del perihelio de Mercurio era tres veces menor que el real, en la teoría de Nordström incluso la dirección del desplazamiento era errónea, la versión de Einstein de 1912 daba un valor un tercio menor que el observado [43] .

En 1913, Einstein dio un paso decisivo: pasó de un potencial gravitacional escalar a una representación tensorial , este aparato hizo posible describir adecuadamente la métrica del espacio-tiempo no euclidiana . En 1915, Einstein publicó la versión final de su nueva teoría de la gravitación, llamada " relatividad general " (GR). En él, a diferencia del modelo newtoniano, cerca de cuerpos masivos la geometría del espacio-tiempo difiere notablemente de la euclidiana , lo que conduce a desviaciones de la trayectoria clásica de los planetas [43] .

El 18 de noviembre de 1915, Einstein calculó (aproximadamente) esta desviación [44] y obtuvo una coincidencia casi exacta con los 43″ por siglo observados. No requirió ningún ajuste de las constantes y no hizo suposiciones arbitrarias [45] . Si designamos:

entonces el desplazamiento adicional del perihelio del planeta (en radianes por revolución) en relatividad general viene dado por la fórmula [46] :

Para Mercurio, esta fórmula da 42,98″ por siglo, en excelente acuerdo con las observaciones. La solución exacta de las ecuaciones de Einstein , obtenida por Karl Schwarzschild dos meses después (enero de 1916, tras el descubrimiento de la versión final de las ecuaciones de campo), confirmó la fórmula anterior.

Hasta 1919, cuando Arthur Eddington descubrió la desviación gravitacional de la luz, la explicación del cambio en el perihelio de Mercurio fue la única confirmación experimental de la teoría de Einstein. En 1916, Harold Jeffreys expresó dudas sobre la idoneidad de la relatividad general, ya que no explicaba el desplazamiento de los nodos de la órbita de Venus , como había indicado anteriormente Newcomb. En 1919, Jeffreys retiró sus objeciones, ya que, según nuevos datos, no se encontraron anomalías en el movimiento de Venus que no encajaran en la teoría de Einstein [47] .

Sin embargo, las críticas a la OTO continuaron durante algún tiempo después de 1919. Algunos astrónomos expresaron la opinión de que la coincidencia del desplazamiento teórico y observado del perihelio de Mercurio puede ser accidental, o cuestionaron la confiabilidad [47] del valor observado de 43″. Mediciones precisas modernas han confirmado las estimaciones del desplazamiento del perihelio de planetas y asteroides propuestas por GR [48] [49] .

Parte anómala del desplazamiento del perihelio, segundos de
arco por siglo
Cuerpo celestial
valor teórico
valor observado
Mercurio 00043.0 0043,1±0,5
Venus 00008.6 0008,4 ± 4,8
Tierra 00003.8 0005,0±1,2
Marte 00001.35 0001,1±0,3
Ícaro (asteroide) 00010.1 0009,8±0,8

El gran error en los datos de Venus y la Tierra se debe a que sus órbitas son casi circulares.

La fórmula GR también se verificó para la estrella púlsar binaria PSR B1913+16 , en la que dos estrellas comparables en masa al Sol giran a una distancia cercana y, por lo tanto, el cambio relativista del periastro de cada una (análogo al perihelio) es muy largo. Las observaciones mostraron un cambio de 4,2 grados por año, en pleno acuerdo con la relatividad general [50] [51] [52] . El cambio de periastro más grande se encontró en el púlsar doble PSR J0737-3039 , descubierto en 2003,  en 17 grados por año; las mediciones en 2005 mostraron que la dinámica del sistema correspondía a las predicciones de GR con una precisión del 0,05 % en el intervalo de confianza [53] [54] .

En 2020, se completaron más de 30 años de mediciones del desplazamiento relativista del periastro para el movimiento de una estrella alrededor de la fuente de radio compacta Sagitario A* (presumiblemente un agujero negro ) en el centro de nuestra galaxia . Las mediciones fueron realizadas por el Instituto Alemán Max Planck de Física Extraterrestre. Los resultados coincidieron plenamente con las predicciones de la relatividad general [55] [56] .

El mecanismo de interacción gravitacional desde el punto de vista de la teoría cuántica de la gravedad

Una de las posibles explicaciones del mecanismo de interacción gravitatoria, ampliando el modelo de la Teoría General de la Relatividad, tiene en cuenta la contribución a la interacción de los procesos descritos en el lenguaje de los diagramas de Feynman con la interacción de los gravitones virtuales entre sí. Si aceptamos tal modelo, entonces el desplazamiento del perihelio de la órbita de Mercurio se explica por la suma de los diagramas gravitónicos de un lazo de la atracción de Mercurio hacia el Sol [57] .

Véase también

Notas

Comentarios
  1. ↑ "Malbehavior" se había observado anteriormente en el cometa Encke , aparentemente debido al retroceso reactivo de los volátiles, y en la Luna, véase Aceleración de las mareas , pero estos efectos no estaban en duda en la teoría de la gravedad.
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Literatura

Enlaces