El uso de amplificadores operacionales.

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El artículo describe algunas aplicaciones típicas de amplificadores operacionales (op-amps) en circuitos analógicos .

Los circuitos eléctricos de las figuras se muestran de forma simplificada, por lo que se debe tener en cuenta que los detalles que no son esenciales para explicar el funcionamiento del circuito (conexión del op-amp a los circuitos de potencia, condensadores de bloqueo en los circuitos de potencia circuitos, circuitos de corrección de frecuencia del amplificador operacional, el tipo específico de amplificador operacional utilizado, la numeración de las salidas del amplificador operacional) se omiten.

Los resistores utilizados en estos circuitos tienen una resistencia típica del orden de unidades o decenas de kilo ohmios . El uso de resistencias con una resistencia de menos de 1 kΩ no es deseable (excepto aquellas resistencias que no crean una carga en la salida del amplificador operacional), ya que pueden causar una corriente excesiva en la etapa de salida del amplificador operacional, sobrecargando la salida del amplificador operacional. Las resistencias con resistencias superiores a 1 MΩ conectadas a las entradas del amplificador operacional introducen un mayor ruido térmico y hacen que el circuito sea menos preciso debido a la influencia de las corrientes de entrada del amplificador operacional y la deriva de las corrientes de entrada.

En la electrónica moderna , en la gran mayoría de los casos, los amplificadores operacionales integrados monolíticos se utilizan como amplificadores operacionales , pero todos los argumentos son aplicables a cualquier otro amplificador operacional diseñado de otra manera, por ejemplo, en forma de microcircuitos híbridos .

Nota: Las expresiones matemáticas dadas en el artículo, a menos que se indique lo contrario, se obtienen bajo el supuesto de que los amplificadores operacionales son ideales . Las limitaciones causadas por la no idealidad del amplificador operacional están claramente indicadas. Para el uso práctico de las soluciones de circuito de los ejemplos dados, debe familiarizarse con su descripción más detallada. Ver secciones " Referencias " y " Referencias ".

Sistemas lineales

Amplificador diferencial (sustractor)

Nota: No confunda un amplificador diferencial con un diferenciador (ver más abajo )

Este circuito está diseñado para obtener la diferencia entre dos voltajes, mientras que cada uno de ellos es premultiplicado por alguna constante (las constantes están determinadas por la relación de resistencias).

V_{out}={\frac {\left(R_{f}+R_{1}\right)R_{g)){\left(R_{g}+R_{2}\right)R_{ 1}}}V_{2}-{\frac{R_{f}}{R_{1}}}V_{1}=

$=\left({\frac {R_{1}+R_{f}}{R_{1}}}\right)\cdot \left({\frac {R_{g}}{R_{g} +R_{2}}}\right)V_{2}-{\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{1}.$

Si denotamos el componente diferencial de los voltajes de entrada como: ${\ Displaystyle V_ {dif}}$

V_{dif}=V_{2}-V_{1},

y el componente de modo común como la mitad de la suma de los voltajes de entrada: ${\ Displaystyle V_ {snf}}$

V_{snf}=(V_{1}+V_{2})/2,

entonces la expresión para el voltaje de salida se puede reescribir como: $V_{fuera}$

V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}\left(V_{snf}{\frac {R_{1}/R_{f}-R_{2}/ R_{g}}{1+R_{2}/R_{g}}}+V_{dif}{\frac{1+(R_{2}/R_{g}+R_{1}/R_{f} )/2}{1+R_{2}/R_{g}}}\derecha).

Para que este amplificador amplifique solo la diferencia de tensión de entrada, pero sea insensible a la componente de modo común, es necesario cumplir la relación:

R_{1}/R_{f}=R_{2}/R_{g}.

En este caso, el coeficiente de transmisión para el componente de modo común se vuelve igual a 0 y el voltaje de salida depende solo de la diferencia entre los voltajes de entrada:

V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}V_{dif}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}\left(V_{ 2}-V_{1}\derecha).

Impedancia de entrada para señal diferencial (entre terminales de entrada) en cualquier valor de resistencia:

{\displaystyle Z_{indif}=R_{1}+R_{2))

La impedancia de entrada para una señal de modo común será en general:

Z_{insnf}={\frac {(R_{1}+R_{f})\cdot (R_{2}+R_{g})}{R_{1}+R_{f}+R_{ 2}+R_{g}}}.

Cuando se cumple la proporción : ${\displaystyle R_{1}/R_{f}=R_{2}/R_{g))$

Z_{insnf}=(R_{1}+R_{f})/2.

Amplificador inversor

Invierte y amplifica/atenua el voltaje (es decir, multiplica el voltaje por una constante negativa determinada por la relación de las resistencias). El módulo de ganancia puede ser mayor o menor que la unidad.

V_{\mathrm {salida} }=-V_{\mathrm {entrada} }(R_{\mathrm {f} }/R_{\mathrm {entrada} })

$Z_{en}=R_{en}$ Dado que el potencial en la entrada invertida del propio amplificador operacional es cero, debido a la acción de la retroalimentación negativa, es un terreno virtual .

A veces se instala una tercera resistencia entre la entrada no inversora y tierra, con una resistencia igual a (la resistencia de las resistencias R f y R conectadas en paralelo ). Esta resistencia adicional elimina el error que se produce debido a las corrientes de entrada del amplificador operacional. ${\ Displaystyle R_ {g}}$ $R_{f}\|R_{en}={\frac {R_{f}R_{en}}{R_{f}+R_{en}}}$

Si , entonces el circuito es un convertidor lineal de corriente a voltaje. La impedancia de entrada de dicho circuito, asumiendo la idealidad del amplificador operacional, es 0. De hecho, está determinada por la ganancia de un amplificador operacional real con retroalimentación abierta y la resistencia de retroalimentación de acuerdo con la fórmula: ¿ dónde está el ganancia intrínseca del amplificador operacional; y muy pocos, ya que hay más de cientos de miles de amplificadores operacionales modernos, lo que distingue a un convertidor de este tipo de una resistencia simple, que también es un convertidor lineal de corriente-voltaje. $R_{en}=0$ ${\ Displaystyle R_ {f}}$ $Z_{in}=R_{f}/(1+K_{A}),$ $K_{A}$ $K_{A}$

El voltaje de salida de dicho convertidor de corriente a voltaje será:

U_{\mathrm {salida} }=-R_{\mathrm {f} }I_{\mathrm {entrada} }.

Se supone que la corriente entrante es positiva.

Amplificador no inversor

Amplifica el voltaje (multiplica el voltaje por una constante mayor que uno)

V_{{\mathrm {salida}}}=V_{{\mathrm {entrada}}}\left(1+{R_{2} \sobre R_{1}}\right)

$Z_{{\mathrm {in}}}=\infty$ (en la práctica, la impedancia de entrada del amplificador operacional: de 1 MΩ a 10 TΩ )
Una tercera resistencia igual a (resistencia de las resistencias R 1 y R 2 conectadas en paralelo ) instalada (si es necesario) entre el punto de señal de entrada y la entrada no inversora reduce el error debido a la corriente de polarización. $R_{{\mathrm {1}}}\|R_{{\mathrm {2}}}$ $V_{{\mathrm {en}}}$

Seguidor de tensión

Utilizado como amplificador de búfer , para eliminar la influencia de una carga de baja resistencia en una fuente con una alta (más específicamente) impedancia de salida .

V_{{\mathrm {salida}}}=V_{{\mathrm {entrada}}}\!\

$Z_{{\mathrm {in}}}=\infty$ (en la práctica, la impedancia de entrada del amplificador operacional: de 1 MΩ a 10 TΩ )

Amplificador sumador inversor (sumador inversor)

Suma (con peso) varios voltajes. La suma de salida se invierte, es decir, todos los pesos son negativos.

V_{{\mathrm {fuera}}}=-R_{{\mathrm {f}}}\left({V_{1} \sobre R_{1}}+{V_{2} \sobre R_{2}} +\cdots +{V_{n} \sobre R_{n}}\derecha)

si , entonces $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$

V_{{\mathrm {fuera}}}=-\left({R_{{\mathrm {f}}} \over R_{1}}\right)(V_{1}+V_{2}+\cdots + V_{n})\!\

si , entonces $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{{\mathrm {f))}$

V_{{\mathrm {salida}}}=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\

Salida invertida
La impedancia de entrada de la n-ésima entrada es (Ya que es una tierra virtual ) $Z_{{\mathrm {n}}}=R_{{\mathrm {n}}}$ $V_{-}$

Integrador

Integra (invierte) la señal de entrada a lo largo del tiempo.

V_{\mathrm {salida} }(t)=-{1 \sobre RC}\int _{0}^{t}V_{\mathrm {entrada} }(\tau)\,d\tau + V_{\mathrm {inicial} },

donde y son funciones del tiempo, es el voltaje de salida del integrador en el tiempo . $V_{{\mathrm {en}}}$ $V_{{\mathrm {fuera}}}$ $V_{{\mathrm {inicial}}}$ $t = 0$

Este integrador también se puede considerar como un filtro de paso bajo de primer orden con una atenuación de ganancia de -20 dB/década .

Algunas restricciones impuestas por la no idealidad del amplificador operacional:

- Por lo general, se supone que el voltaje de entrada no tiene un componente de CC (es decir, promediar durante un largo período de tiempo da cero). De lo contrario, el voltaje de salida se desviará a la velocidad de integración del componente constante y, con el tiempo, se establecerá en uno de los límites del rango operativo del voltaje de salida del amplificador operacional, si el capacitor no se descarga periódicamente. Para ello, en los circuitos prácticos se suele incluir una llave electrónica o electromecánica en paralelo al condensador . $V_{en}$ $V_{en}$

- Incluso si no tiene un componente constante, la diferencia entre los amplificadores operacionales reales y la corriente de entrada ideal del amplificador operacional crea una caída de voltaje en la resistencia de entrada, este voltaje se integra de la misma manera que la señal de entrada. Otra fuente de deriva del integrador es un voltaje de compensación distinto de cero entre las entradas inversora y no inversora. El voltaje de polarización se suma a la señal útil, lo que provoca un error de integración y una deriva. $V_{en}$

- - Puede compensar la deriva de la corriente de entrada del amplificador operacional conectando una resistencia de la entrada no inversora a tierra con una resistencia igual a la resistencia de la resistencia de entrada, como se muestra en la figura. Con corrientes de entrada iguales, la caída de voltaje a través de esta resistencia adicional es igual a la caída de voltaje adicional de la corriente de la entrada inversora y, por lo tanto, se suprimirá la deriva de la corriente de entrada del amplificador operacional. Si las corrientes de entrada no son iguales, entonces la resistencia de la resistencia adicional debe elegirse de modo que las caídas de voltaje en ambas resistencias de las corrientes de entrada sean iguales. Como resultado, la deriva de las corrientes de entrada estará determinada solo por la deriva de la diferencia de corriente, por ejemplo, de los cambios de temperatura.

- - La deriva del voltaje de polarización de entrada se puede reducir equilibrando cuidadosamente la entrada del amplificador operacional. Los amplificadores operacionales comerciales de alta precisión y los amplificadores operacionales de precisión tienen pines especiales para equilibrar la entrada.

Dado que no hay retroalimentación de CC en este circuito (el condensador tiene una impedancia infinita para CC, en otras palabras, no deja pasar corriente a frecuencia cero), incluso el integrador de deriva compensado con más cuidado cambia gradualmente el voltaje de salida (el llamado “creep” del integrador).

En los casos en que se requiera la integración de la señal de CA y se deba suprimir la deriva lenta, se conecta una resistencia adicional en paralelo con el capacitor , como se muestra en la figura. Tal medida convierte al integrador para cambiar lentamente el voltaje y la CC en un filtro de paso bajo de primer orden con una ganancia de CC igual a una frecuencia de corte . ${\ Displaystyle R_ {f}}$ ${\ estilo de visualización -R_{f}/R}$ $f_{-3dB}=1/2\pi R_{f}C$

Otra forma de suprimir la deriva lenta es descargar el condensador con un circuito externo adicional o cortocircuitándolo con un interruptor.

Diferenciador

Nota: No confunda un diferenciador con un amplificador diferencial (ver arriba )

Diferencia la señal de entrada (invertida) en el tiempo.

$V_{{\mathrm {salida}}}=-RC\izquierda({dV_{{\mathrm {entrada}}} \sobre dt}\derecha)$

donde y son funciones del tiempo. $V_{{\mathrm {en}}}$ $V_{{\mathrm {fuera}}}$

Este cuadripolo también se puede considerar como un filtro de paso alto .

Comparador

Compara dos voltajes y genera uno de los dos estados dependiendo de cuál de los voltajes de entrada es mayor.

$V_{{\mathrm {out}}}=\left\{{\begin{matriz}V_{{\mathrm {S+}}}&V_{1}>V_{2}\\V_{{\mathrm {S- }}}&V_{1}<V_{2}\end{matriz}}\derecha.$

V_{{\mathrm {S+}}}

- tensión de alimentación positiva;

V_{{\mathrm {S-}}}

- tensión de alimentación negativa.

La precisión de la comparación de voltaje se ve afectada por la presencia de un pequeño voltaje entre las entradas de un amplificador operacional real ( voltaje de polarización ). En otras palabras, un amplificador operacional real se comporta como un amplificador operacional ideal, que tiene un generador de voltaje con EMF U cm conectado en serie con una de las entradas . Los valores típicos de U cm son 10 −3 ÷ 10 −6 V.

Amplificador de instrumentación

El amplificador de instrumentación , también llamado amplificador de instrumentación ( al) , no es fundamentalmente diferente de un amplificador diferencial , pero tiene una impedancia de entrada muy alta, una relación de rechazo de modo común alta y un voltaje de polarización bajo.

Se puede construir agregando amplificadores de búfer no inversores a cada entrada de amplificador diferencial para aumentar la impedancia de entrada.
También hay implementaciones basadas en dos (no tres, como en el diagrama anterior) amplificadores operacionales.

Disparador Schmitt

Comparador con histéresis .

Girador

Simula la inductancia .

Convertidor de resistencia negativa

El convertidor de impedancia negativa imita una resistencia con resistencia negativa .

R_{{\mathrm {in}}}=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}

Sistemas no lineales

Rectificador de precisión

Se comporta como un diodo ideal para una carga, que aquí se representa como una resistencia ordinaria . $R_{{\mathrm {L}}}$

Este esquema básico tiene una serie de limitaciones. Consulte el artículo principal para obtener más información.

Detector de picos

El dispositivo está diseñado para memorizar el voltaje extremo (máximo o mínimo) en la entrada, alcanzado durante un período de tiempo desde el momento en que se descargó el capacitor.

Cuando se cierra el interruptor, el capacitor se descarga y el voltaje de salida es cero. Cuando el interruptor está abierto, los extremos de voltaje cargan el capacitor a través del diodo hasta el valor extremo. Una vez que se alcanza el extremo y la subsiguiente disminución en el valor absoluto del voltaje de entrada, el valor extremo se almacena en forma de carga en el capacitor hasta que se cierra el interruptor o se alcanza un extremo mayor.

En la conexión de diodo que se muestra en la figura, se muestrean los voltajes de entrada positivos máximos. Para muestrear los voltajes de módulo máximo negativo, el diodo se enciende con polaridad inversa.

Debido a la acción de la retroalimentación negativa a través del amplificador operacional, se compensa el error de muestreo extremo, causado por una caída de voltaje relativamente grande en el diodo con una corriente continua a través de él (para diodos de silicio con una unión pn : alrededor de 0,6 V ), lo que distingue favorablemente el circuito detector de picos con un amplificador operacional del circuito detector de picos más simple, que es una conexión en serie de un diodo y un condensador. Por lo tanto, el capacitor se carga casi exactamente al voltaje extremo.

Otra ventaja de este circuito es una resistencia de entrada muy alta y, en consecuencia, una corriente de entrada pequeña, ya que la señal se aplica a la entrada no inversora del amplificador operacional.

La duración del almacenamiento de la tensión del extremo alcanzado con suficiente precisión de almacenamiento está limitada por la descarga del condensador a través del diodo, que casi siempre está bloqueado y se abre solo en los momentos de muestreo del extremo, y por su propia fuga a través de el condensador (autodescarga del condensador), que suele ser insignificante en comparación con la fuga a través del diodo, por lo tanto, para aumentar el tiempo de almacenamiento del extremo, se debe aumentar la capacidad del condensador.

Por otro lado, un aumento en la capacitancia del capacitor empeora la precisión del muestreo de extremos con una duración corta: pulsos cortos. Por lo tanto, la capacitancia del capacitor se elige con base en un compromiso razonable, dependiendo del propósito del detector de picos en un dispositivo electrónico en particular.

Amplificador logarítmico

Dado que el voltaje a través de un diodo semiconductor con una unión pn con polarización directa en el diodo y la corriente a través del diodo están relacionados de acuerdo con la ecuación de Shockley :

I_{D}=I_{S}(e^{\frac {V_{D}}{V_{T}}}-1)

donde esta la corriente del diodo;

IDENTIFICACIÓN

{\ estilo de visualización I_ {S}}

- corriente de saturación con polarización inversa en el diodo;

V_{D}

- voltaje directo a través del diodo;

VERMONT}

- potencial de temperatura (estrés de temperatura).

El potencial de temperatura, a su vez, está relacionado con la temperatura de la unión pn :

V_{\mathrm {T} }={\frac {kT}{q)),

dónde

k

- constante de Boltzmann ;

T

es la temperatura absoluta de la unión p-n ;

q

es la carga eléctrica elemental .

A T = 300 K , la temperatura potencial es de aproximadamente 25,85 mV .

El voltaje a través del diodo, expresado en términos de la corriente que fluye a través de él, de la ecuación de Shockley:

V_{D}=V_{T}\ln({\frac {I_{D}}{I_{S}}}+1).

La corriente de saturación inversa de los diodos de silicio a temperatura ambiente es muy pequeña, del orden de unidades o decenas de nA , por lo que la relación de corrientes directas a través del diodo supera las unidades de nA. Despreciando la unidad, podemos aproximar: ${\ estilo de visualización I_ {S}}$ ${\frac{I_{D}}{I_{S}}}\gg 1$

V_{D}\simeq V_{T}\ln {\frac {I_{D}}{I_{S}}}.

Dado que la corriente de entrada de un amplificador operacional ideal es cero, entonces, según la primera regla de Kirchhoff , la corriente a través de la resistencia es igual a la corriente a través del diodo, es decir: ${\ estilo de visualización I_ {R}}$

I_{D}=I_{R}.

Por otro lado, el potencial de la entrada inversora del amplificador operacional es 0 debido a la acción de retroalimentación, por lo que la corriente a través de la resistencia según la ley de Ohm es: $V_{-}$

I_{R}={\frac{V_{in}}{R}}.

Finalmente tenemos:

V_{D}=V_{fuera}\simeq -V_{T}\ln {\frac {V_{en}}{I_{S}\cdot R}}.

El signo menos indica que la salida está invertida con respecto a la entrada.

El circuito anterior es un amplificador logarítmico (convertidor) solo para voltajes de entrada positivos . En voltajes negativos, el diodo se bloquea y el amplificador operacional real entra en limitación de voltaje de salida: el voltaje es ligeramente más bajo que el voltaje de la fuente de alimentación positiva del amplificador operacional ( ). ${\ Displaystyle U_ {cc}}$

En un dispositivo práctico según el esquema anterior, se logra un rango de conversión de varias décadas (con un cambio en el voltaje de entrada de varios órdenes de magnitud) del cambio en el voltaje de entrada con precisión satisfactoria, pero estabilidad a baja temperatura.

La principal fuente de inestabilidad de la temperatura son los cambios en la corriente de saturación inversa del diodo y un cambio en el potencial de temperatura, los parámetros incluidos en la ecuación de Shockley. En los circuitos amplificadores logarítmicos prácticos, estas variaciones de temperatura se compensan con las adiciones del circuito, generalmente agregando un diodo adicional al circuito con parámetros similares al diodo "logarítmico". A menudo, las uniones pn de los transistores bipolares se utilizan como diodos en este circuito .

Amplificador exponencial

Como se describe en la sección " amplificador logarítmico " (consulte esta sección para ver la notación en las fórmulas), de acuerdo con la ecuación de Shockley, la corriente a través de un diodo semiconductor con una unión pn con una polarización directa en el diodo y el voltaje a través de él son relacionados por dependencia:

I_{D}=I_{S}(e^{\frac {V_{D}}{V_{T}}}-1)

donde esta la corriente del diodo;

IDENTIFICACIÓN

{\ estilo de visualización I_ {S}}

- corriente de saturación con polarización inversa en el diodo;

V_{D}

- voltaje directo a través del diodo;

VERMONT}

- potencial de temperatura (estrés de temperatura).

Nuevamente, despreciando la unidad entre paréntesis, ya que el potencial de temperatura es pequeño en comparación con el voltaje directo a través del diodo y podemos poner aproximadamente: $\exp {\frac {V_{D}}{V_{T}}}\gg 1$

I_{D}\simeq I_{S}\cdot \exp {\frac {V_{D}}{V_{T}}}.

Dado que la corriente de entrada de un amplificador operacional ideal es cero, entonces, según la primera regla de Kirchhoff, la corriente a través de la resistencia de retroalimentación es igual a la corriente a través del diodo, es decir:

I_{D}=I_{R}.

El potencial de la entrada inversora del amplificador operacional es 0 debido a la acción de retroalimentación, por lo que la corriente a través de la resistencia según la ley de Ohm es: $V_{-}$

I_{R}={\frac {V_{fuera}}{R}}.

Finalmente tenemos:

V_{salida}\simeq -I_{S}\cdot R\cdot \exp {\frac {V_{entrada}}{V_{T}}}.

Con la polaridad del diodo encendida que se indica en la figura, el amplificador exhibe solo voltajes de entrada positivos. Con un voltaje de entrada negativo, el diodo está bloqueado y el voltaje de salida está determinado solo por la corriente de saturación inversa del diodo y es cercano a cero: $V_{en<0}$ ${\ estilo de visualización I_ {S}}$

V_{in<0}=I_{S}\cdot R.

La precisión y la estabilidad de la temperatura de este amplificador son casi las mismas que las de un amplificador logarítmico.

Otros usos

Regulador de voltaje y regulador de corriente
Regulador de voltaje
Conversor analógico a digital
Convertidor D/A
Fuente actual
Generador de señales
filtro activo
multivibrador

Véase también

Amplificador operacional con realimentación de corriente
Amplificador operacional de transimpedancia
Corrección de frecuencia

Notas

Referencias

Horowitz P. , Hill W. The Art of Circuitry: In 2 Volumes = The Art of Electronics: Second Edition (© Cambridge University Press, 1980) / Per. De inglés. edición M. V. Galperina, editores: N. V. Seregina, Yu. L. Evdokimova. - M. : Mir, 1983. - Vol. 1: 568 p., Vol. 2: 590 p. — 50.000 copias.
Sergi Franco. Diseño con amplificadores operacionales y circuitos integrados analógicos, 3.ª edición, McGraw-Hill, Nueva York, 2002 ISBN 0-07-232084-2

El uso de amplificadores operacionales.

Sistemas lineales

Amplificador diferencial (sustractor)

Amplificador inversor

Amplificador no inversor

Seguidor de tensión

Amplificador sumador inversor (sumador inversor)

Integrador

Diferenciador

Comparador

Amplificador de instrumentación

Disparador Schmitt

Girador

Convertidor de resistencia negativa

Sistemas no lineales

Rectificador de precisión

Detector de picos

Amplificador logarítmico

Amplificador exponencial

Otros usos

Véase también

Notas

Referencias

Enlaces