Radiación electromagnética

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Ondas electromagnéticas / radiación electromagnética (EMR) - una perturbación (cambio de estado) del campo electromagnético que se propaga en el espacio .

Entre los campos electromagnéticos generados por las cargas eléctricas y su movimiento, se acostumbra atribuir a la radiación la parte de los campos electromagnéticos alternos que es capaz de propagarse más lejos de sus fuentes: cargas en movimiento, que se desvanecen más lentamente con la distancia.

El espectro electromagnético se subdivide en:

ondas de radio (empezando por extra largas)
radiación de microondas
radiación de terahercios
radiación infrarroja
radiación visible (luz)
Radiación ultravioleta
rayos X
duro (radiación gamma) (ver más abajo, ver también la figura).

La radiación electromagnética puede propagarse en casi todos los entornos. En el vacío (un espacio libre de materia y cuerpos que absorben o emiten ondas electromagnéticas), la radiación electromagnética se propaga sin atenuación a distancias arbitrariamente grandes, pero en algunos casos se propaga bastante bien en un espacio lleno de materia (aunque cambiando un poco su comportamiento) .

Características de la radiación electromagnética

Se considera que las principales características de la radiación electromagnética son la frecuencia , la longitud de onda y la polarización .

La longitud de onda está directamente relacionada con la frecuencia a través de la velocidad (de grupo) de la radiación. La velocidad de propagación de la radiación electromagnética en el vacío es igual a la velocidad de la luz , en otros medios esta velocidad es menor. La velocidad de fase de la radiación electromagnética en el vacío también es igual a la velocidad de la luz, en varios medios puede ser menor o mayor que la velocidad de la luz [1] .

En electrodinámica

La descripción de las propiedades y los parámetros de la radiación electromagnética como un todo es tratada por la electrodinámica , aunque ciertas secciones más especializadas de la física están involucradas en las propiedades de la radiación de regiones individuales del espectro (en parte sucedió históricamente, en parte debido a cambios significativos). detalles específicos, especialmente con respecto a la interacción de la radiación de diferentes rangos con la materia , en parte también los detalles de los problemas aplicados). Tales secciones más especializadas incluyen óptica (y sus secciones) y radiofísica . La física de alta energía se ocupa de la radiación electromagnética dura del extremo de onda corta del espectro [2] ; De acuerdo con las ideas modernas (ver el Modelo estándar ), a altas energías, la electrodinámica deja de ser independiente, uniéndose en una teoría con interacciones débiles y luego, a energías aún más altas, como se esperaba, con todos los demás campos de calibre.

Relación con las ciencias más fundamentales

Existen teorías que difieren en detalles y grados de generalidad, que permiten modelar e investigar las propiedades y manifestaciones de la radiación electromagnética. La más fundamental [3] de las teorías completadas y probadas de este tipo es la electrodinámica cuántica , de la cual, mediante ciertas simplificaciones, se pueden obtener en principio todas las teorías enumeradas a continuación, que son ampliamente utilizadas en sus campos. Para describir la radiación electromagnética de frecuencia relativamente baja en la región macroscópica, por regla general, se utiliza la electrodinámica clásica , basada en las ecuaciones de Maxwell , y existen simplificaciones en las aplicaciones aplicadas. La óptica se utiliza para la radiación óptica (hasta el rango de rayos X) (en particular, la óptica ondulatoria , cuando las dimensiones de algunas partes del sistema óptico están cerca de las longitudes de onda; la óptica cuántica , cuando los procesos de absorción, emisión y dispersión de los fotones son significativos ; óptica geométrica - el caso límite de la óptica ondulatoria, cuando la longitud de onda de la radiación puede despreciarse). La radiación gamma es con mayor frecuencia el tema de la física nuclear , desde otras posiciones médicas y biológicas, se estudia el efecto de la radiación electromagnética en radiología .

También hay una serie de áreas, fundamentales y aplicadas, como la astrofísica , la fotoquímica , la biología de la fotosíntesis y la percepción visual, una serie de áreas de análisis espectral , para las cuales la radiación electromagnética (la mayoría de las veces de un cierto rango) y su interacción con la materia desempeñar un papel clave. Todas estas áreas limitan e incluso se cruzan con las secciones de física descritas anteriormente.

Algunas características de las ondas electromagnéticas desde el punto de vista de la teoría de las oscilaciones y los conceptos de electrodinámica :

la presencia de tres vectores mutuamente perpendiculares (en el vacío ): vector de onda, vector de intensidad de campo eléctrico E y vector de intensidad de campo magnético H ;

Las ondas electromagnéticas en el espacio libre son ondas transversales, en las que los vectores de los campos eléctrico y magnético oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda, pero difieren significativamente de las ondas en el agua y del sonido en que pueden transmitirse de una fuente a un receptor, incluso a través de vacío.

Rangos de radiación electromagnética

La radiación electromagnética generalmente se divide en rangos de frecuencia (ver tabla). No hay transiciones bruscas entre los rangos, a veces se superponen y los límites entre ellos son condicionales. Dado que la velocidad de propagación de la radiación (en el vacío) es constante, la frecuencia de sus oscilaciones está estrechamente relacionada con la longitud de onda en el vacío.

Nombre de rango		Longitudes de onda, λ	Frecuencias, f	Fuentes
ondas de radio	Extra largo	más de 10 kilómetros	menos de 30kHz	Fenómenos atmosféricos y magnetosféricos . Comunicación por radio.
	Largo	10 kilómetros - 1 kilómetro	30kHz - 300kHz
	Medio	1 kilómetro - 100 metros	300kHz - 3MHz
	Corto	100m - 10m	3 MHz - 30 MHz
	Ultracorto	10 m - 1 mm	30 MHz - 300 GHz [4]
Radiación infrarroja		1 mm - 780 nanómetro	300 GHz - 429 THz	Radiación de moléculas y átomos bajo influencias térmicas y eléctricas.
Radiación visible		780nm - 380nm	429 THz - 750 THz
ultravioleta		380 nanómetro - 10 nanómetro	7.5⋅10 14 Hz - 3⋅10 16 Hz	Radiación de átomos bajo la influencia de electrones acelerados.
radiografía		10 mn - 5 pm	3⋅10 16 Hz — 6⋅10 19 Hz	Procesos atómicos bajo la influencia de partículas cargadas aceleradas.
Gama		menos de las 5 de la tarde	más de 6⋅10 19 Hz	Procesos nucleares y espaciales, decaimiento radiactivo.

Las ondas de radio ultracortas generalmente se dividen en ondas de metro , decímetro , centímetro , milímetro y decimilímetro (frecuencias hiperaltas, HHF, 300-3000 GHz), bandas de ondas de radio estándar de acuerdo con la clasificación generalmente aceptada [4] . Según otra clasificación, estos rangos estándar de ondas de radio, excluyendo las ondas métricas , se denominan microondas o microondas (MW) [5] .

Radiaciones electromagnéticas ionizantes . Este grupo incluye tradicionalmente los rayos X y la radiación gamma, aunque, en sentido estricto, la radiación ultravioleta e incluso la luz visible pueden ionizar los átomos. Los límites de las regiones de rayos X y radiación gamma solo se pueden determinar de forma muy condicional. Para una orientación general, se puede suponer que la energía de los cuantos de rayos X se encuentra dentro de 20 eV - 0,1 MeV , y la energía de los cuantos gamma es superior a 0,1 MeV . En un sentido estricto, la radiación gamma es emitida por el núcleo y la radiación de rayos X es emitida por la capa de electrones atómicos cuando un electrón es expulsado de las órbitas bajas, aunque esta clasificación no es aplicable a la radiación fuerte generada sin la participación. de átomos y núcleos (por ejemplo, sincrotrón o bremsstrahlung ).

Ondas de radio

Debido a los grandes valores de λ, la propagación de ondas de radio puede considerarse sin tener en cuenta la estructura atomística del medio. Las únicas excepciones son las ondas de radio más cortas adyacentes a la parte infrarroja del espectro. En el rango de radio, las propiedades cuánticas de la radiación también tienen poco efecto, aunque aún deben tenerse en cuenta, en particular, cuando se describen generadores y amplificadores cuánticos en los rangos centimétrico y milimétrico, así como patrones de tiempo y frecuencia molecular. cuando el equipo se enfría a temperaturas de varios kelvin.

Las ondas de radio se generan cuando una corriente alterna de la frecuencia correspondiente fluye a través de los conductores . Por el contrario, una onda electromagnética que atraviesa el espacio excita una corriente alterna que le corresponde en el conductor. Esta propiedad se utiliza en ingeniería de radio cuando se diseñan antenas .

Las tormentas eléctricas son una fuente natural de olas en este rango . Se cree que también son la fuente de las ondas electromagnéticas estacionarias de Schumann .

Radiación de microondas

Radiación infrarroja (térmica)

Al igual que la radio y las microondas, la radiación infrarroja (IR) se refleja en los metales (así como la mayoría de las interferencias electromagnéticas en el rango ultravioleta ). Sin embargo, a diferencia de la radiación de microondas y de radio de baja frecuencia, la radiación infrarroja generalmente interactúa con los dipolos presentes en las moléculas individuales, que cambian cuando los átomos vibran en los extremos de un solo enlace químico.

En consecuencia, es absorbido por una amplia gama de sustancias, lo que provoca un aumento de su temperatura al disiparse las vibraciones en forma de calor. El mismo proceso a la inversa provoca la emisión espontánea de sustancias masivas en el infrarrojo.

La radiación infrarroja se divide en subrangos espectrales. Aunque existen varios esquemas de división, el espectro suele dividirse en infrarrojo cercano (0,75-1,4 µm), infrarrojo de onda corta (1,4-3 µm), infrarrojo de onda media (3-8 µm), infrarrojo de onda larga (8-15 µm). µm) e infrarrojo lejano (15-1000 µm).

Radiación visible (óptica)

Las radiaciones visible, infrarroja y ultravioleta constituyen la denominada región óptica del espectro en el sentido más amplio de la palabra. La selección de tal región se debe no sólo a la proximidad de las partes correspondientes del espectro , sino también a la similitud de los instrumentos utilizados para estudiarla y desarrollados históricamente principalmente en el estudio de la luz visible ( lentes y espejos para enfocar la radiación ). , prismas , rejillas de difracción , dispositivos de interferencia para estudiar la composición espectral de la radiación, etc.).

Las frecuencias de las ondas en la región óptica del espectro ya son comparables con las frecuencias naturales de los átomos y las moléculas , y sus longitudes son comparables con los tamaños moleculares y las distancias intermoleculares. Debido a esto, los fenómenos debidos a la estructura atomística de la materia se vuelven significativos en esta área. Por la misma razón, junto a las propiedades ondulatorias aparecen también las propiedades cuánticas de la luz.

La fuente más famosa de radiación óptica es el Sol. Su superficie ( fotosfera ) se calienta a una temperatura de 6000 K y brilla con luz blanca brillante (el máximo del espectro continuo de radiación solar - 550 nm - se encuentra en la región "verde", donde se encuentra la máxima sensibilidad del ojo situado). Precisamente porque nacimos cerca de tal estrella , esta parte del espectro de radiación electromagnética es percibida directamente por nuestros sentidos .

La radiación en el rango óptico surge, en particular, cuando los cuerpos se calientan (la radiación infrarroja también se llama radiación térmica) debido al movimiento térmico de átomos y moléculas. Cuanto más se calienta el cuerpo, mayor es la frecuencia en la que se encuentra el máximo de su espectro de radiación (ver: ley de desplazamiento de Wien ). Con cierto calentamiento, el cuerpo comienza a brillar en el rango visible ( incandescencia ), primero rojo, luego amarillo, y así sucesivamente. Por el contrario, la radiación del espectro óptico tiene un efecto térmico sobre los cuerpos (ver: Bolometría ).

La radiación óptica se puede crear y registrar en reacciones químicas y biológicas. Una de las reacciones químicas más famosas , que es receptora de radiación óptica, se utiliza en fotografía . La fuente de energía para la mayoría de los seres vivos en la Tierra es la fotosíntesis , una reacción biológica que ocurre en las plantas bajo la influencia de la radiación óptica del sol.

Radiación ultravioleta

Radiación dura

En el campo de los rayos X y la radiación gamma, las propiedades cuánticas de la radiación pasan a un primer plano .

La radiación de rayos X surge durante la desaceleración de partículas cargadas rápidamente ( electrones , protones , etc.), así como también como resultado de procesos que ocurren dentro de las capas de electrones de los átomos. La radiación gamma aparece como resultado de procesos que ocurren en el interior de los núcleos atómicos , así como también como resultado de la transformación de partículas elementales .

Características de la radiación electromagnética de diferentes rangos

La propagación de las ondas electromagnéticas, las dependencias temporales de los campos eléctricos y magnéticos , que determinan el tipo de ondas (planas, esféricas, etc.), el tipo de polarización y otras características dependen de la fuente de radiación y de las propiedades del medio. . ${\mathit {E}}(t)$ ${\mathit {H}}(t)$

La radiación electromagnética de diferentes frecuencias también interactúa con la materia de diferentes maneras. Los procesos de emisión y absorción de ondas de radio generalmente se pueden describir utilizando las relaciones de la electrodinámica clásica ; pero para las ondas del rango óptico y, en especial, los rayos duros , hay que tener en cuenta su naturaleza cuántica.

Historia de la investigación

Las primeras teorías ondulatorias de la luz (pueden considerarse las versiones más antiguas de las teorías de la radiación electromagnética) se remontan al menos a la época de Huygens , cuando ya recibieron un notable desarrollo cuantitativo. En 1678, Huygens publicó Tratado sobre la luz (en francés: Traité de la lumière ), un esbozo de la teoría ondulatoria de la luz. Otro trabajo notable lo publicó en 1690 ; allí presentó la teoría cualitativa de la reflexión , la refracción y la doble refracción en espato islandés en la misma forma en que ahora se presenta en los libros de texto de física. Formuló el llamado principio de Huygens , que permite investigar el movimiento de un frente de onda, que más tarde fue desarrollado por Fresnel ( el principio de Huygens-Fresnel ) y desempeñó un papel importante en la teoría ondulatoria de la luz y la teoría de la luz. difracción _ En las décadas de 1660 y 1670, Newton y Hooke también hicieron importantes contribuciones teóricas y experimentales a la teoría física de la luz .
Muchas disposiciones de la teoría corpuscular-cinética de M.V. Lomonosov ( 1740 - 1750 ) anticipan los postulados de la teoría electromagnética: movimiento rotacional ("rotatorio") de partículas como prototipo de una nube de electrones , naturaleza ondulatoria ("fluctuante") de la luz, su similitud con la naturaleza, la electricidad, la diferencia con la radiación de calor, etc.
En 1800, el científico inglés W. Herschel descubrió la radiación infrarroja .
En 1801, Ritter descubrió la radiación ultravioleta [7] .
La existencia de ondas electromagnéticas fue predicha por el físico inglés Faraday en 1832 .
En 1865, el físico inglés J. Maxwell completó la construcción de la teoría del campo electromagnético de la física clásica (no cuántica) , formalizándola matemáticamente con rigor , y en base a ella, obteniendo una sólida justificación de la existencia de las ondas electromagnéticas, como además de encontrar la velocidad de su propagación (que coincidía bien con el valor entonces conocido de la velocidad de la luz), lo que le permitió corroborar la suposición de que la luz es una onda electromagnética.
En 1888, el físico alemán Hertz confirmó empíricamente la teoría de Maxwell. Curiosamente, Hertz no creía en la existencia de estas ondas y llevó a cabo su experimento para refutar las conclusiones de Maxwell.
El 8 de noviembre de 1895, Roentgen descubrió la radiación electromagnética (más tarde llamada rayos X) de un rango de longitud de onda más corto que el ultravioleta.
A fines del siglo XIX, el científico bielorruso, el profesor Ya. Narkevich-Iodko, por primera vez en el mundo, exploró las posibilidades de utilizar la radiación electromagnética del plasma de descarga de gas para la electrografía (visualización) de organismos vivos, que es decir, para las necesidades de la medicina práctica.
En 1900, Paul Villard descubrió la radiación gamma mientras estudiaba la radiación del radio .
En 1900, Planck , en un estudio teórico del problema de la radiación de un cuerpo absolutamente negro , descubrió la cuantización del proceso de radiación electromagnética. Este trabajo fue el comienzo de la física cuántica .
A partir de 1905, Einstein y luego Planck publicaron una serie de trabajos que llevaron a la formación del concepto de fotón , que fue el comienzo de la creación de la teoría cuántica de la radiación electromagnética.
El trabajo adicional sobre la teoría cuántica de la radiación y su interacción con la materia, que finalmente condujo a la formación de la electrodinámica cuántica en su forma moderna, pertenece a varios físicos destacados de mediados del siglo XX , entre los que se puede destacar, en relación al tema de la cuantización de la radiación electromagnética y su interacción con la materia, excepto Planck y Einstein, Bose , Bohr , Heisenberg , de Broglie , Dirac , Feynman , Schwinger , Tomonagu .

Seguridad electromagnética

La radiación del rango electromagnético en ciertos niveles puede tener un efecto negativo en el cuerpo humano, otros animales y seres vivos, así como afectar negativamente el funcionamiento de los aparatos eléctricos. Los diferentes tipos de radiación no ionizante ( campos electromagnéticos , EMF) tienen diferentes efectos fisiológicos. En la práctica, se distinguen los rangos del campo magnético (constante y cuasi constante, pulsado), radiación HF y microondas , radiación láser, campos eléctricos y magnéticos de frecuencia industrial de equipos de alta tensión, etc.

Influencia sobre los seres vivos

Existen estándares de higiene nacionales e internacionales para los niveles de EMF, según el rango, para áreas residenciales y lugares de trabajo.

Rango óptico

Existen normas de higiene para la iluminación; También se han desarrollado estándares de seguridad para trabajar con radiación láser.

Ondas de radio

Los niveles permisibles de radiación electromagnética (densidad de flujo de energía electromagnética) se reflejan en los estándares establecidos por las autoridades estatales competentes , según el rango de CEM . Estos estándares pueden variar significativamente de un país a otro.

Se han establecido las consecuencias biológicas de una fuerte exposición a campos de niveles elevados (muy por encima de 100 µT), que se explican por la acción de mecanismos biofísicos reconocidos. Los campos magnéticos externos de frecuencia extremadamente baja (ELF) inducen campos eléctricos y corrientes en el cuerpo humano que, a una intensidad de campo muy alta, tienen un efecto estimulante sobre los nervios y los músculos y provocan un cambio en la excitabilidad de las células nerviosas del sistema nervioso central. sistema.

Con respecto a los efectos a largo plazo, debido a la escasez de evidencia que respalde una asociación entre la exposición a campos magnéticos ELF y la leucemia infantil, los beneficios para la salud de los niveles reducidos de exposición no están claros. [ocho]

Varios estudios han examinado los efectos de los campos de RF en la actividad eléctrica del cerebro, la cognición, el sueño, la frecuencia cardíaca y la presión arterial en voluntarios. Hasta la fecha, los estudios no sugieren ninguna evidencia consistente de efectos adversos para la salud por la exposición a campos de RF a niveles por debajo de los niveles que causan el calentamiento de los tejidos. Además, la investigación no ha logrado encontrar una relación causal entre la exposición a campos electromagnéticos y los "síntomas de autoestima" o " hipersensibilidad electromagnética ". Los estudios epidemiológicos que examinan los riesgos potenciales a largo plazo de la exposición a la radiofrecuencia se han dirigido principalmente a encontrar un vínculo entre los tumores cerebrales y el uso de teléfonos móviles. Los resultados de los estudios con animales de laboratorio no muestran un mayor riesgo de cáncer debido a la exposición a largo plazo a los campos de RF. [9]

Estos datos no deberían ser motivo de radiofobia , sin embargo, existe una necesidad evidente de profundizar significativamente en la información sobre el efecto de la radiación electromagnética en los organismos vivos.

En Rusia, los documentos normativos que regulan los niveles máximos permisibles (MPL) de exposición a la radiación electromagnética son:

GOST 12.1.006-84 "SSBT. Campos electromagnéticos de radiofrecuencias. Niveles permisibles" [10] ,
desde el 01.03.2021, SanPiN 1.2.3685-21 “Estándares y requisitos de higiene para garantizar la seguridad y (o) la inocuidad de los factores ambientales para los humanos” [11] están en vigor .

Los niveles permisibles de radiación de varios equipos de radio transmisores en frecuencias > 300 MHz en la zona residencial sanitaria en algunos países difieren notablemente:

Rusia, Ucrania, Polonia, Bielorrusia, Kazajistán: 10 µW/cm²;
EE. UU., Europa (excepto algunos países), Japón, Corea: 200-1000 µW/cm² [12] [13] ;
Canadá: 130–2000 μW/cm2 [14] ;
China: 10 (40) - 2000 μW/cm² [15] [16] .

El desarrollo paralelo de la ciencia de la higiene en la URSS y los países occidentales condujo a la formación de diferentes enfoques para evaluar el efecto de la EMR. Para algunos países del espacio postsoviético, el racionamiento en unidades de densidad de flujo de energía (PET) sigue siendo predominante, mientras que para los EE . UU. y los países de la UE , la evaluación del poder de absorción específico ( SAR ) es típica.

“Las ideas modernas sobre el efecto biológico de la EMR de los radioteléfonos móviles (MRI) no permiten predecir todos los efectos adversos, muchos aspectos del problema no están cubiertos en la literatura moderna y requieren investigación adicional. Al respecto, de acuerdo con las recomendaciones de la OMS , es recomendable adherirse a una política preventiva, es decir, minimizar el tiempo de uso de las comunicaciones celulares”.

Radiación ionizante

Los estándares permitidos están regulados por los estándares de seguridad de radiación - NRB-99 .

Impacto en los dispositivos de radio

Existen organismos administrativos y reguladores: la Inspección de Radiocomunicaciones (en Ucrania, por ejemplo, la Supervisión de Frecuencia de Ucrania, que regula la distribución de rangos de frecuencia para varios usuarios, el cumplimiento de los rangos asignados, monitorea el uso ilegal de la radio).

Véase también

Notas

↑ ( El principio de la máxima velocidad de la luz de la teoría de la relatividad no se viola en este caso, ya que la velocidad de transferencia de energía e información -asociada al grupo, no a la velocidad de fase- en ningún caso supera la velocidad de luz)
↑ Además, pueden surgir problemas relacionados con la radiación dura y superdura en astrofísica; allí a veces tienen especificidades especiales, por ejemplo, la generación de radiación puede ocurrir en regiones de enorme tamaño.
↑ La más fundamental, aparte de las teorías mencionadas anteriormente del modelo estándar, que difiere de la electrodinámica cuántica pura, sin embargo, solo a muy altas energías.
↑ 1 2 GOST 24375-80. Comunicación por radio. Términos y definiciones
↑ 48. Características de la cocina de microondas. La división del rango de microondas en subrangos. . StudFiles. Fecha de acceso: 24 de octubre de 2017. (indefinido)
↑ La estructura de la viga se muestra condicionalmente. La sinusoidalidad de los rayos se muestra condicionalmente. No se muestran las diferentes velocidades de la luz en el prisma para diferentes longitudes de onda.
↑ Herschel y Ritter expresaron conjeturas sobre la presencia de radiación fuera del espectro visible anteriormente, pero lo demostraron experimentalmente.
↑ [ http://www.who.int/peh-emf/publications/facts/fs322_ELF_fields_russian.pdf Campos electromagnéticos y salud pública] . Organización Mundial de la Salud (junio de 2007). (indefinido)
↑ Campos electromagnéticos y salud pública: teléfonos móviles . Organización Mundial de la Salud (octubre de 2014). (indefinido)
↑ GOST 12.1.006-84 . (indefinido)
↑ SanPiN 1.2.3685-21 "Estándares y requisitos de higiene para garantizar la seguridad y (o) inocuidad de los factores ambientales para los humanos"
↑ https://transition.fcc.gov/bureaus/oet/info/documents/bulletins/oet65/oet65.pdf
↑ https://www.icnirp.org/cms/upload/publications/ICNIRPemfgdl.pdf
↑ https://www.canada.ca/content/dam/hc-sc/migration/hc-sc/ewh-semt/alt_formats/pdf/consult/_2014/safety_code_6-code_securite_6/final-finale-eng.pdf
↑ http://www.nhc.gov.cn/ewebeditor/uploadfile/2014/11/20141103161157888.pdf
↑ http://www.lddoc.cn/p-23264.html

Literatura

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Kudryashov Yu. B., Perov Yu. F. Rubin AB Biofísica de la radiación: radiación electromagnética de radiofrecuencia y microondas. Libro de texto para universidades. — M.: FIZMATLIT, 2008. — 184 s — ISBN 978-5-9221-0848-5
Petrusevich Yu. M. Radiación (radiación) // Gran Enciclopedia Médica : en 30 volúmenes / cap. edición B. V. Petrovski . - 3ra ed. - M .: Enciclopedia soviética , 1978. - T. 9: Ibn-Roshd - Jordan. - S. 35-36. — 483 pág. : enfermo.

Enlaces

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En catálogos bibliográficos	TIERRA : 4014297-8 J9U : 987007538465305171 LCCN : sh85042179 NKC : ph135373