Escafandra autónoma

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Skewb es un  rompecabezas mecánico al estilo del Cubo de Rubik y la Pirámide de Meffert , que consta de piezas que giran y cambian de posición. Está estrechamente relacionado con la pirámide y los tetraedros de Meffert. La única diferencia es que hay 4 elementos de esquina adicionales que no estaban en la pirámide, o eran de tamaño cero. En otras palabras, un skewb es una pirámide Jings (que es una pirámide con 4 detalles adicionales en los centros), hecha en forma de cubo. La pirámide de cubos de Meffert es otro rompecabezas llamado cubominx (si los cortes son rectos) o cubo Ivy (si los cortes son curvos/hiperbólicos).

El nombre del rompecabezas proviene de las palabras en inglés skew (curvo) y cube (cubo). El Scube fue inventado por el periodista inglés Tony Durham, y originalmente se llamaba Cube Pyraminx. Douglas Hofstadter acuñó la palabra "sesgo", que se utilizó por primera vez en un artículo de Scientific American de julio de 1982.

Descripción

A diferencia del Cubo de Rubik, en el que la rotación se produce con seis ejes paralelos a las caras del cubo, en el Scube, la rotación se produce con cuatro ejes paralelos a las diagonales del cubo [1] . Los elementos móviles de la escafandra autónoma son ocho elementos de esquina de tres colores y seis centros cuadrados de un color. La posición de los centros en el skyube no es estable. A pesar de su forma cúbica, el scube tiene más en común con una pirámide que con un cubo de Rubik. También se produce una rotación paralela al elemento de esquina y se lleva a cabo en 120 grados. Con cada rotación del scube, hay un movimiento de cuatro elementos de esquina y tres centros.

Registros

Skube se convirtió en la decimoctava disciplina incluida en la lista oficial de World Cube Association el 01/01/2014, y fue a partir de ese momento que comenzó la fijación del tiempo de los montadores. A partir del 09/07/2022, el récord mundial en un solo intento, que pertenece a Zein Hanani y es de 0,81 s, se estableció durante la competencia WCA North American Championship 2022 [2] . El récord mundial de tiempo promedio de ensamblaje de cinco intentos (el peor y el mejor intento descartados) también lo tiene Zane Hanani, quien completó un scube de 1,73 s en el Campeonato de América del Norte. [3] .

Los 5 mejores resultados en una compilación

cubo de velocidad Tiempo Competencia
Zein Hanani 0,81 s Campeonato Norteamericano WCA 2022
andres huang 0,93 s Campeonato Mundial WCA 2019
Leo Ming-Bedford 0,97 s Cubo de Selangor Open 2019
carter kutsala 1,02 segundos Días del cubo de Minnesota 2020
Daniel Wedele Egdal 1,04 s Tårnby Cube Træf 2019 [4]

Top 5 promedio de 5 compilaciones

cubo de velocidad El montaje más rápido Competencia resultados
Zein Hanani 1,73 segundos Campeonato Norteamericano WCA 2022 2,04, (4,47), 1,41, (1,38), 1,73
carter kutsala 1,86 segundos Cubetcha A 2021 2,02, (1,32), 1,83, (3,29), 1,73
Zein Hanani 2,01 s Desafío North Star Cubing 2022 (DNF), 1.87, (1.70), 1.72, 2.44
Lucas Burliga 2,03 s Carrera de cubos de Papá Noel CFL 2017 2.48, 1.91, 1.71, (1.39), (4.98)
Michal Rzewski 2,13 s III Open de Mazovia 2019 2.02, 2.33, (1.96), 2.05, (3.51) [5]

Construyendo un scube

Debido a la inusual rotación de las piezas, el sesgo parece un rompecabezas complejo, pero en realidad no lo es. Hay 3.149.280 posiciones diferentes del skewb, que es un número relativamente pequeño para acertijos de este tipo, y la computadora puede encontrar el algoritmo de solución óptimo . Desde cualquier posición, el rompecabezas se puede armar en un máximo de 11 movimientos, y 90 de las 3.149.280 posiciones no se pueden resolver en menos de 11 movimientos [6] . En la práctica, los speedcubers usan solo tres fórmulas para armar el rompecabezas, dos de las cuales son intuitivas y se necesitan para orientar los elementos de las esquinas de la primera capa. La tercera fórmula, conocida como "cuatro" o "bang-bang" entre los speedcubers, se utiliza en el segundo paso de ensamblaje para orientar las piezas de las esquinas de la segunda capa y en el tercer paso para reorganizar los centros.

También puede recoger de manera diferente. Debido al hecho de que el tetraedro es un poliedro dual consigo mismo, la pirámide de Jings tiene caras y vértices giratorios. Skewb, que es la pirámide en forma de cubo de Gings, está dispuesta de tal manera que cada uno de los dos conjuntos de 4 esquinas siempre permanece en su lugar. Todo lo que pueden hacer es cambiar su orientación. Los cuadrados tienen las mismas aristas que en la pirámide, pero del mismo color y sin orientación. Ellos, sin prestar atención a las 4 esquinas restantes, se pueden colocar de cuatro en cuatro en las primeras cuatro esquinas. Dado que las 4 esquinas siempre estarán en el d-pad, nunca reemplazarán a las otras 4. Las 4 esquinas restantes también permanecen en su lugar entre sí. Lo único que es posible es una situación en la que se deben cambiar 4 esquinas 2 + 2. Para esto, se utilizan tres "cuatro". Para orientar las esquinas, primero debe dibujarlas en 3 "cuatros", luego rotar una de ellas según sea necesario, y con las segundas 3 "cuatros" juntaremos todas las esquinas, y la segunda esquina tomará el lugar de la girada esquina, que se girará. Esto se hace hasta que quedan 2 esquinas. Con las 2 últimas esquinas se hace la misma operación de volteo. Uno de ellos se coloca en el lugar del segundo con la ayuda de un triple bang-bang, luego gira en la dirección correcta. Y los últimos 3 cuatros harán que la última esquina gire en la dirección opuesta, como debería, y el scube se juntará.

En otras palabras, el skewb se puede ensamblar como una pirámide, excepto las últimas 4 esquinas, para las cuales solo es posible una variante de la permutación 2 + 2, que se resuelve con tres cuatros. Para orientar las esquinas, es necesario coserlas con tres cuatros, luego darles la vuelta y devolverlas con tres cuatros.

Modificaciones de buceo

Como muchos rompecabezas con bisagras, el sesgo tiene modificaciones. Dado que el skewb está estrechamente relacionado con el rompecabezas de la pirámide de Meffert , todas sus modificaciones se pueden transferir al skewb.

Diamante Skewb

Skewb Diamond es una versión octaédrica del Skewb . Consta de 14 partes móviles: 6 de esquina y 8 centrales. El diamante Skewb fue inventado por Uwe Meffert. Todas las piezas del rompecabezas pueden moverse entre sí; cuando se gira, parece estar "dividido" en dos partes iguales.

Para determinar la cantidad de permutaciones posibles, debe tener en cuenta algunas características del movimiento del scube. Las posiciones de los cuatro centros de las caras están completamente determinadas por las posiciones de los otros 4 centros, y solo son posibles las permutaciones pares, por lo que el número de ubicaciones de los centros es solo 4!/2. La orientación del centro no importa.

Solo son posibles las permutaciones pares de las esquinas, por lo que el número de combinaciones posibles es 6!/2. Cada esquina tiene dos orientaciones posibles (es imposible cambiar su orientación a 90° sin romper el rompecabezas), pero la orientación de la última esquina está determinada por las otras 5. Por lo tanto, el número de orientaciones de esquina posibles es 2 5 .

Por lo tanto, el número de permutaciones de Skewb Diamond es

Skewb Ultimate

Skewb Ultimate (Superior Skewb, originalmente llamado Pyraminx Ball) es una variedad de skewb en forma de dodecaedro . Este rompecabezas, como el Skewb Diamond, fue inventado por Uwe Meffert. La mayoría de las versiones de Skewb Ultimate son de seis colores, lo que significa que los lados opuestos del Skewb son del mismo color.

Exteriormente, el rompecabezas se parece a un megaminx con una forma diferente de detalles. Cada cara consta de cuatro elementos: dos iguales y dos desiguales. Cuando se gira, el scube se divide por la mitad. El rompecabezas tiene ocho piezas de esquina de tres colores y seis piezas "centrales" de cuatro colores (son mucho más grandes).

A primera vista, parece que resolver Skewb Ultimate es mucho más difícil que otras versiones de Skewb. Sin embargo, desde un punto de vista matemático, Skewb Ultimate tiene exactamente la misma estructura que Skewb Diamond. Las piezas centrales del Skewb Diamond coinciden con las piezas de las esquinas del Skewb Ultimate y viceversa. La única dificultad es que las piezas de las esquinas del Ultimate son más difíciles de orientar correctamente.

Determine el número de permutaciones del rompecabezas. Dado que solo son posibles permutaciones pares de centros, esto da 6!/2 combinaciones posibles. Cada centro tiene dos orientaciones posibles, aunque la orientación de la última pieza central está determinada por la posición de las otras piezas, dando un total de 2 5 orientaciones posibles.

Las posiciones de los cuatro elementos de las esquinas dependen de la orientación de las otras esquinas, y solo son posibles las permutaciones pares. Por lo tanto, el número de esquinas es 4!/2. Cada elemento de esquina tiene tres orientaciones posibles, aunque la orientación de la última esquina está determinada por las posiciones de las otras esquinas, por lo que el número de permutaciones de esquina es 3 7 . Sin embargo, la orientación de las cuatro esquinas más la posición de una de las otras esquinas determina la posición de las tres partes restantes, por lo que el número total de combinaciones de esquinas posibles es .

Por lo tanto, el número de permutaciones de Skewb Ultimate es:

Véase también

Notas

  1. ↑ Vladímir Hort. Rompecabezas desesperados: skyube - cubo oblicuo  // Ciencia y vida . - 2017. - Nº 9 . - S. 108-111 . Archivado desde el original el 7 de octubre de 2017.
  2. ↑ World Cube Association - Resultados oficiales . Consultado el 21 de agosto de 2015. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016.
  3. ↑ World Cube Association - Resultados oficiales . Consultado el 21 de agosto de 2015. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016.
  4. ↑ World Cube Association Official Skewb Ranking Single Archivado el 4 de marzo de 2016 en Wayback Machine .
  5. ↑ Promedio oficial de clasificación de Skewb de la World Cube Association Archivado el 4 de marzo de 2016 en Wayback Machine .
  6. ↑ Jaap Scherphuis. sesgado _ La página del rompecabezas de Jaap. Consultado el 5 de octubre de 2015. Archivado desde el original el 29 de enero de 2021.