Trímino

Trimino (o triomino ) es un poliomino de tres celdas , es decir, un polígono obtenido al combinar tres cuadrados iguales conectados por lados [1] .

Si los giros y los reflejos del espejo no se consideran formas diferentes, entonces solo hay dos formas "libres" de tromino (ver figura): recta ( en forma de I ) y angular (en forma de L o V ). Dado que ambas formas de trominós libres son axialmente simétricos, también son dos formas de trominós de un solo lado (en los que las imágenes especulares se consideran formas diferentes). Si los giros también se consideran formas diferentes, hay 6 trominós "fijos": dos rectos y cuatro en ángulo. Se pueden obtener girando las dos cifras anteriores 90°, 180° y 270° [2] [3] .

Al igual que otros poliominós, los trominós se utilizan en tareas de matemáticas divertidas (por ejemplo, para componer figuras a partir de poliominós). Un tablero de ajedrez de 8  ×  8 se puede cubrir con 21 trominós rectos y 1 monominó si y solo si el monominó está ubicado en una de las casillas c3 , c6 , f3 , f6 . 21 trominós de esquina y 1 monominó cubren el tablero de ajedrez en cualquier posición de monominó [1] .

Hay 5 pseudo -triminos libres, o de dos lados , que pueden formar un rectángulo de 3  ×  5 [1] .

Notas

1. ↑ 1 2 3 Golomb S. V. Polimino, 1975
2. ↑ Weisstein, Eric W. Triomino  (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .
3. ↑ Redelmeier, D. Hugo. Contar poliominós: otro ataque más  (indefinido)  // Matemáticas discretas. - 1981. - T. 36 . - S. 191-203 . - doi : 10.1016/0012-365X(81)90237-5 .

Literatura

• Golomb S.V. Poliominó \u003d Poliominós / Per. De inglés. V. Firsova. Prefacio y ed. I. Yagloma. — M .: Mir, 1975. — 207 p.

Enlaces

• Prueba inductiva de Golomb de un teorema de tromino en Cut-the-knot
• Tromino Rompecabezas al cortar el nudo
• Rompecabezas interactivo de Tromino en Amherst College