Longevidad (configuración de un autómata celular)

Un hígado largo [1]  es una clase de configuraciones de autómatas celulares , en particular, los juegos de "Vida" de Conway , que consisten en una pequeña cantidad de células vivas en el estado inicial, pero se estabilizan solo después de muchas generaciones. La estabilización significa la división de la configuración en subconfiguraciones cíclicas y estables y naves espaciales que se alejan del punto de partida . La estabilización es obligatoria para un hígado largo, y esto reduce el rango de aplicabilidad de este término: en muchos autómatas celulares, cualquier configuración muere rápidamente o crece indefinidamente.

Más precisamente, Martin Gardner las define como configuraciones de 10 o menos células que necesitan al menos 50 generaciones para estabilizarse [2] . El nombre inglés Matusalén ( eng.  Matusalén ) proviene del nombre del personaje bíblico Matusalén , que vivió 969 años.

Ejemplos en el Juego de la Vida

La longevidad más simple del Juego de la Vida es R - pentamino , cuya evolución se muestra a la derecha [3] . Se trata de una configuración de cinco celdas descubierta por el creador del Juego de la Vida, John Conway , que se estabiliza tras 1103 generaciones [4] .

Como resultado, quedan 116 células vivas en el campo, formando 25 objetos: 8 bloques , 6 planeadores , 4 colmenas , 4 luces intermitentes, 1 bote, 1 pan y 1 barco [5] . El primero de seis planeadores se forma después de 69 generaciones. Fue descubierto en 1970 por Richard Guy y fue el primer planeador registrado. [6]

Otro ejemplo de hígado largo es la configuración de bellota , que consta de  7 células en el estado inicial y se estabiliza después de 5206 generaciones, dejando 633 células en el campo, formando la configuración de roble [ 7 ] . 

Notas

1. ↑ Belyuchenko, Nikolai Dictionary of the game "Life" (2 de febrero de 2006). Consultado el 27 de septiembre de 2017. Archivado desde el original el 22 de septiembre de 2017. (indefinido)
2. ↑ Gardner, M. (1983). "El Juego de la Vida, Parte III". Ruedas, vida y otras diversiones matemáticas . pags. 246.
3. ↑ Silver, Stephen R-pentomino . Life Lexicon (28 de febrero de 2006). Consultado el 24 de diciembre de 2008. Archivado desde el original el 21 de diciembre de 2008. (indefinido)
4. ↑ Gardner, M. (1983). "El Juego de la Vida, Parte III". Ruedas, vida y otras diversiones matemáticas . páginas. 219, 223.
5. ↑ Poundstone, William. El universo recursivo: la complejidad cósmica y los límites del conocimiento científico. - 1985. - S. 33-36. — 256 págs. - ISBN 978-0809252022 .
6. ↑ Klumova I. N. Game "Life"  // Kvant . - 1974. - Nº 9 . - S. 26-30 .
7. ↑ Silver, Stephen Acorn (enlace no disponible) . Life Lexicon (28 de febrero de 2006). Fecha de acceso: 24 de diciembre de 2008. Archivado desde el original el 19 de abril de 2009. (indefinido)