Leyes de la meseta

Las leyes de Plateau describen la estructura de las pompas de jabón . Estas leyes fueron formuladas en el siglo XIX por el físico belga Joseph Plateau sobre la base de sus observaciones experimentales. Muchos patrones en la naturaleza se basan en las características del comportamiento de la espuma de jabón, descrito por estas leyes [1] .

Leyes características de las pompas de jabón

Las leyes de Plateau describen la forma y configuración de las películas de jabón de la siguiente manera [2] :

  1. Las películas de jabón se forman a partir de superficies lisas sólidas (inseparables);
  2. La curvatura promedio de una parte de una película de jabón es constante en todas partes en cualquier punto del mismo fragmento de una película de jabón;
  3. Las películas de jabón siempre ocurren en tripletes a lo largo del borde, llamado límite de meseta , en un ángulo arccos(−una2) = 120°;
  4. Los límites de la meseta se cruzan en cuatro vértices en un ángulo arccos(−una3) ≈ 109,47° ( ángulo tetraédrico ).

Las configuraciones de pompas de jabón que no sean las descritas por las leyes de Plateau son inestables, y tales pompas de jabón se reconstruirán rápidamente, tratando de igualar los parámetros de estabilidad [3] .

Jean Taylor demostró matemáticamente que las leyes de Plateau se cumplen para superficies mínimas utilizando la teoría de la medida geométrica [4] [5] .

Notas

  1. ↑ Pelota, 2009 , págs. 66-71, 97-98, 291-292.
  2. ↑ Pelota, 2009 , pág. 68.
  3. ↑ Pelota, 2009 , págs. 66-71.
  4. ↑ Taylor, Jean E. (1976), La estructura de singularidades en superficies mínimas similares a burbujas de jabón y películas de jabón , Annals of Mathematics , Segunda serie, volumen 103 (3): 489–539 , DOI 10.2307/1970949  .
  5. ↑ Almgren, Frederick J. Jr. & Taylor, Jean E. (julio de 1976), La geometría de las películas de jabón y las pompas de jabón , Scientific American Vol. 235: 82–93 , DOI 10.1038/scientificamerican0776-82  .

Literatura

Enlaces