Engranaje

Rueda dentada o piñón [1] , engranaje [2]  : la parte principal del tren de engranajes en forma de disco con dientes en una superficie cilíndrica o cónica que engrana con los dientes de otro engranaje.

Por lo general, los términos engranaje , engranaje , engranaje son sinónimos, pero algunos autores llaman al engranaje impulsor engranaje y al engranaje impulsado, la rueda [2] . El origen de la palabra "engranaje" no se conoce con certeza, aunque hay sugerencias de una conexión con el número "seis". Sin embargo, L. V. Kurkina deriva el término de la palabra "polo" (en el sentido de " eje ") [3] .

Los engranajes generalmente se usan en pares con diferentes números de dientes para convertir el par y la velocidad de los ejes de entrada y salida . La rueda a la que se le suministra el par desde el exterior se llama motriz , y la rueda a la que se le quita el momento se llama motriz . Si el diámetro de la rueda motriz es menor , el par de la rueda motriz aumenta debido a una disminución proporcional de la velocidad de rotación , y viceversa . De acuerdo con la relación de transmisión , un aumento en el par provocará una disminución proporcional en la velocidad angular de rotación del engranaje impulsado, y su producto, la potencia mecánica  , permanecerá sin cambios. Esta relación es válida solo para el caso ideal, que no tiene en cuenta las pérdidas por fricción y otros efectos típicos de los dispositivos reales.

Historia

La idea de una transmisión mecánica en sí se remonta a la idea de una puerta . De acuerdo con el principio de su funcionamiento, el engranaje es una palanca sin fin, en la que una persona, un animal, el agua, etc., desempeñaron el papel del segundo engranaje principal. El hombre notó rápidamente que al tener una palanca más larga en el collar, se gasta menos esfuerzo. No se sabe con certeza cuándo ni a quién se le ocurrió la idea de conectar las dos puertas. Pero lo más probable es que este invento surgiera de forma relativamente simultánea en varias regiones a la vez, ya que era lógicamente razonable.

Utilizando un sistema de dos vueltas de rueda de diferentes diámetros, es posible no sólo transmitir, sino también transformar el movimiento. Si se impulsa una rueda más grande, en la salida perderemos velocidad, pero aumentará el par de esta transmisión. Este equipo es útil cuando necesita "fortalecer el movimiento", como cuando levanta pesas. Pero el agarre entre las ruedas dentadas con un borde liso no es lo suficientemente rígido, las ruedas patinan. Por lo tanto, en lugar de ruedas lisas, comenzaron a usarse engranajes.

En el antiguo Egipto , ya se utilizaban para el riego de tierras unos artilugios accionados por toros, consistentes en un engranaje de madera y una rueda con un gran número de cubos.

En lugar de dientes, inicialmente se utilizaron dedos cilíndricos o rectangulares de madera, que se instalaron a lo largo del borde de las llantas de madera.

Realizado en el siglo I a.C. El mecanismo de Antikythera constaba de docenas de engranajes metálicos [4] .

Engranajes cilíndricos

El perfil de los dientes de las ruedas suele tener una forma lateral envolvente . Sin embargo, existen engranajes con forma circular del perfil del diente ( engranaje de Novikov con una y dos líneas de engrane) y con uno cicloidal . Además, los engranajes con un perfil de dientes asimétrico se utilizan en mecanismos de trinquete .

Parámetros de engranajes envolventes:

A efectos de normalización, facilidad de fabricación y sustitución de engranajes en ingeniería mecánica, se adoptan determinados valores del módulo de rueda dentada m , que son una serie de números a elegir: 0,05 ; 0,06 ; 0,08 ; 0,1 ; 0,12 ; 0,15 ; 0,2 ; 0,25 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,8 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 16 ; 25 ; 32 ; 40 ; 50 ; 60 ; 80 ; 100 _ [5]

Los engranajes se pueden fabricar con diferentes desplazamientos de la cremallera de corte: sin desplazamiento (cero engranaje o "cero dientes") , con desplazamiento positivo (desplazamiento hacia material creciente) , con desplazamiento negativo (desplazamiento hacia material decreciente) .

La altura de la cabeza del diente - h aP y la altura del vástago del diente - h fP  - en el caso de un engranaje cero corresponden al módulo m como sigue: h aP = m; h fP ​​= 1,25 m , es decir:

De aquí obtenemos que la altura del diente h (no indicado en la figura):

En general, es claro a partir de la figura que el diámetro del círculo de las puntas d a es mayor que el diámetro del círculo de los canales d f por el doble de la altura del diente h . En base a todo esto, si desea determinar prácticamente el módulo m del engranaje, sin tener los datos necesarios para los cálculos (a excepción del número de dientes z ), entonces debe medir con precisión su diámetro exterior d a y dividir el resultado por el número de dientes z más 2:

Línea longitudinal del diente

Los engranajes cilíndricos se clasifican según la forma de la línea de dientes longitudinales en:

Ruedas dentadas

Los dientes están ubicados en planos radiales, y la línea de contacto de los dientes de ambos engranajes es paralela al eje de rotación. En este caso, los ejes de ambos engranajes también deben ser estrictamente paralelos. Los engranajes rectos tienen el costo más bajo, su trabajo tiene la mayor eficiencia, pero al mismo tiempo, el par límite transmitido de dichos engranajes es menor que el de los engranajes helicoidales y de chevron. También han aumentado el ruido durante el funcionamiento.

Ruedas helicoidales

Los dientes están ubicados en ángulo con el eje de rotación, y en forma forman parte de una hélice. El acoplamiento de tales ruedas es más suave que el de los engranajes rectos y con menos ruido. También se aumenta el área de contacto que, con las mismas dimensiones que los engranajes rectos, le permite transmitir más par. Durante el funcionamiento de un par de engranajes helicoidales, surge una fuerza axial mecánica, dirigida a lo largo del eje de rotación de cada rueda y que tiende a empujar ambas ruedas en direcciones opuestas desde el plano de contacto, lo que requiere necesariamente el uso de cojinetes de empuje . El aumento del área de fricción de los dientes helicoidales provoca pérdidas de potencia adicionales para el calentamiento. En general, los engranajes helicoidales se utilizan en aplicaciones que requieren una transmisión de alto par a altas velocidades o tienen severas restricciones de ruido.

Ruedas Chevron

La invención del perfil de diente de cheurón a menudo se atribuye a Andre Citroen , pero de hecho solo compró una patente para un esquema más avanzado, que fue inventado por un mecánico polaco autodidacta [6] . Los dientes de tales ruedas están hechos en forma de letra "V" (o se obtienen uniendo dos ruedas helicoidales con dientes opuestos). Las ruedas Chevron resuelven el problema de la fuerza axial. Las fuerzas axiales de ambas mitades de una rueda de este tipo se compensan mutuamente, por lo que no es necesario instalar los ejes sobre cojinetes de empuje. En este caso, la transmisión es autoalineable en la dirección axial, por lo que en las cajas de cambios con ruedas de chevron, uno de los ejes está montado sobre soportes flotantes (por lo general, sobre cojinetes con rodillos cilíndricos cortos).

Ruedas con dientes circulares (ruedas con dientes Novikov)

La transmisión basada en ruedas con dientes circulares ( transmisión de Novikov ) tiene un rendimiento de conducción aún mayor que los engranajes helicoidales: una alta capacidad de carga de acoplamiento, alta suavidad y silencio de funcionamiento. Sin embargo, su uso está limitado por la reducción, en las mismas condiciones, de la eficiencia y de la vida útil, tales ruedas son notablemente más difíciles de fabricar. Su línea de dientes es un círculo de radio, seleccionado para ciertos requisitos. El contacto de las superficies de los dientes se produce en un punto de la línea de engrane, situado paralelo a los ejes de las ruedas.

Ruedas dentadas con dentado externo e interno

  • Un par de ruedas dentadas con dentado EXTERNO.
    Relación de transmisión - 3 (42/14).
    Las ruedas giran en sentido contrario.

  • Un par de ruedas dentadas con engranaje INTERNO.
    Relación de transmisión - 3 (42/14).
    Las ruedas giran en la misma dirección.

Ruedas de sector

Una rueda de sector es parte de una rueda cilíndrica convencional con cualquier tipo de dientes. Dichas ruedas se utilizan en los casos en que no se requiere la rotación del enlace durante una vuelta completa y, por lo tanto, es posible ahorrar en sus dimensiones.

Engranajes cónicos

En muchas máquinas, la implementación de los movimientos requeridos del mecanismo está asociada con la necesidad de transferir la rotación de un eje a otro, siempre que los ejes de estos ejes se crucen. En tales casos, se utiliza un engranaje cónico. Hay tipos de engranajes cónicos que difieren en la forma de las líneas de los dientes: con dientes rectos, tangenciales, circulares y curvos. Los engranajes cónicos con un diente circular, por ejemplo, se utilizan en transmisiones finales de automóviles de una caja de cambios.

  • Ruedas cónicas en el accionamiento de la compuerta de la presa

  • Engranaje principal en un automóvil con tracción trasera

Cremallera y piñón (kremaliera)

El engranaje de piñón y cremallera ( kremalera ) se utiliza en los casos en que es necesario convertir el movimiento de rotación en traslación y viceversa. Consiste en un engranaje recto convencional y una barra dentada (cremallera). El funcionamiento de dicho mecanismo se muestra en la figura.

La cremallera es una parte de una rueda con un radio de círculo primitivo infinito. Por lo tanto, el círculo divisorio, así como los círculos de picos y valles, se convierten en líneas rectas paralelas. El perfil de riel envolvente también adopta una forma rectilínea. Esta propiedad de la envolvente resultó ser la más valiosa en la fabricación de engranajes.

El piñón y la cremallera también se utilizan en los ferrocarriles de piñón y cremallera .

Ruedas de corona

Una rueda de corona es un tipo especial de rueda, cuyos dientes están ubicados en la superficie lateral. Tal rueda, por regla general, se une con un espolón convencional o con un tambor de varillas (rueda de linterna), como en un reloj de torre. Los engranajes de molinete se encuentran entre los primeros y más simples de fabricar, pero se caracterizan por pérdidas por fricción muy altas.

  • Engranaje de linterna

  • corona dentada

Otros

Tambores dentados de equipos de cine: diseñados para mover con precisión la película para su perforación . A diferencia de los engranajes convencionales que engranan con otras ruedas o perfiles de engranajes, los tambores de engranajes de los equipos cinematográficos tienen un paso de dientes seleccionado de acuerdo con el paso de perforación. La mayoría de estos tambores tienen un perfil de dientes involuntarios, fabricados con las mismas tecnologías que en otras ruedas dentadas.

Haciendo engranajes

Método de rodadura

Actualmente, es la forma más avanzada tecnológicamente y, por tanto, la más común de fabricar engranajes. En la fabricación de engranajes, se pueden utilizar herramientas como un peine, un cortador de gusanos y un cortador.

Método peine

Una herramienta de corte con forma de cremallera se llama peine de engranajes. En un lado del peine, se afila un borde cortante a lo largo del contorno de sus dientes. La pieza de trabajo de la rueda moleteada realiza un movimiento de rotación alrededor del eje. El peine realiza movimientos complejos que consisten en un movimiento de traslación perpendicular al eje de la rueda y un movimiento alternativo (que no se muestra en la animación) paralelo al eje de la rueda para eliminar las virutas en todo el ancho de su borde. El movimiento relativo del peine y la pieza de trabajo puede ser diferente, por ejemplo, la pieza de trabajo puede realizar un movimiento de balanceo complejo intermitente, consistente con el movimiento de corte del peine. La pieza de trabajo y la herramienta se mueven entre sí en la máquina como si el perfil de los dientes que se están cortando estuviera acoplado con el contorno de producción original del peine.

Método de laminación usando un cortador de gusanos

Además del peine, se utiliza un cortador de gusanos como herramienta de corte. En este caso, se produce un engranaje helicoidal entre la pieza de trabajo y el cortador .

El método de robo usando un cortador

Los engranajes también se martillan en máquinas formadoras de engranajes utilizando cortadores especiales. El cortador de conformación de engranajes es una rueda dentada equipada con bordes cortantes. Dado que generalmente es imposible cortar toda la capa de metal a la vez, el procesamiento se lleva a cabo en varias etapas. Durante el procesamiento, la herramienta realiza un movimiento alternativo en relación con la pieza de trabajo. Después de cada carrera doble, la pieza de trabajo y la herramienta giran alrededor de sus ejes en un paso. Por lo tanto, la herramienta y la pieza de trabajo, por así decirlo, "chocan" entre sí. Después de que la pieza de trabajo haya dado una vuelta completa, la fresa realiza un movimiento de avance hacia la pieza de trabajo. Este proceso continúa hasta que se elimina toda la capa de metal necesaria.

Método de copia (Método de división)

Un disco o cortador de dedos corta una cavidad de la rueda dentada. El filo de la herramienta tiene la forma de esta cavidad. Después de cortar una cavidad, la pieza de trabajo se gira en un paso angular usando un dispositivo divisor, la operación de corte se repite.

El método fue utilizado a principios del siglo XX . La desventaja del método es su baja precisión: los canales de la rueda hechos por este método son muy diferentes entre sí.

Laminación en frío y en caliente

El proceso se basa en la deformación secuencial de una capa calentada a un estado plástico de una cierta profundidad de la pieza de trabajo por una herramienta de laminación de engranajes. Esto combina el calentamiento por inducción de la capa superficial de la pieza de trabajo hasta una cierta profundidad, la deformación plástica de la capa calentada de la pieza de trabajo para formar los dientes y el funcionamiento en los dientes formados para obtener una forma y una precisión determinadas.

Fabricación de ruedas cónicas

La tecnología de fabricación de los engranajes cónicos está íntimamente relacionada con la geometría de los flancos y perfiles de los dientes. No se puede utilizar el método de copiar el perfil conformado de una herramienta para formar un perfil en una rueda cónica, ya que las dimensiones de la cavidad de la rueda cónica cambian a medida que se acerca a la parte superior del cono. En este sentido, las herramientas como un cortador de disco modular, un cortador de dedos, una muela abrasiva con forma solo se pueden usar para el corte basto de cavidades o para la formación de cavidades de muelas con una precisión no superior al octavo grado.

Para cortar ruedas cónicas más precisas, se usa el método de funcionamiento en enganche de máquina de la pieza de trabajo que se está cortando con una rueda de producción imaginaria. Las superficies laterales de la rueda de producción se forman debido al movimiento de los bordes de corte de la herramienta durante el movimiento de corte principal, lo que garantiza el corte de la tolerancia . Las herramientas de hoja recta son las más populares. Con un movimiento principal rectilíneo, una hoja rectilínea forma una superficie generadora plana. Una superficie de este tipo no puede formar una superficie cónica envolvente con perfiles envolventes esféricos. Las superficies cónicas conjugadas resultantes, que difieren de las superficies evolutas, se denominan cuasi evolutas.

Modelado

  • Modelado (continuación 1m35s) otra versión

  • Modelo informático de un tren de engranajes (ver nanotecnología )

Errores en el diseño de engranajes

Recorte de dientes

De acuerdo con las propiedades del engranaje involuntario, la parte recta del contorno generador original de la cremallera y la parte involuntaria del perfil del diente de la rueda cortada tocan solo en la línea del engranaje de la máquina. Fuera de esta línea, el contorno de generación original se cruza con el perfil involuntario del diente de la rueda, lo que conduce a la socavación del diente en la base, y la cavidad entre los dientes de la rueda cortada es más ancha. El socavado reduce la parte envolvente del perfil del diente (lo que conduce a una reducción en la duración del acoplamiento de cada par de dientes del engranaje diseñado) y debilita el diente en su sección peligrosa. Por lo tanto, no se permite el corte. Para evitar el socavado, se imponen restricciones geométricas en el diseño de la rueda, a partir del cual se determina el número mínimo de dientes en el que no se socavarán. Para una herramienta estándar, este número es 17. El socavado también se puede evitar utilizando un método de fabricación de engranajes que no sea el método de asentamiento. Sin embargo, en este caso, se deben observar las condiciones para el número mínimo de dientes, de lo contrario, las cavidades entre los dientes de la rueda más pequeña resultarán tan estrechas que los dientes de la rueda más grande del engranaje fabricado no tendrán suficiente espacio para su movimiento y el engranaje se atascará.

Para reducir las dimensiones generales de los engranajes, las ruedas deben diseñarse con una pequeña cantidad de dientes. Por lo tanto, cuando el número de dientes es inferior a 17, para que no se produzca una socavación, las ruedas deben fabricarse con una herramienta desplazada: un aumento en la distancia entre la herramienta y la pieza de trabajo ( engranajes corregidos ).

Afilado del diente

A medida que aumenta la compensación de la herramienta, el grosor del diente disminuirá. Esto conduce al afilado de los dientes. El peligro de afilado es especialmente grande para las ruedas con un pequeño número de dientes (menos de 17). Para evitar que se astille la punta de un diente puntiagudo, el desplazamiento de la herramienta se limita desde arriba.

  • afilado de dientes

  • recorte de dientes

Otros usos

En la naturaleza

En las larvas de insectos del género Issus se utilizan engranajes para sincronizar el movimiento de las patas en el momento del salto. [7] [8]

En simbolismo

La rueda dentada (o engranaje) se usa mucho en la heráldica internacional, territorial y tribal. Este emblema apareció en la era de la producción mecánica en la segunda mitad del siglo XIX y principios del XX. Muy a menudo, la rueda dentada representa la industria, el progreso técnico y científico, la industrialización, la modernización.

Véase también

Enlaces

Notas

  1. ↑ Gear // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron  : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.
  2. ↑ 1 2 V. A. Tatarinov. Historia de la terminología doméstica. Liceo de Moscú, 1994. S. 213.
  3. ↑ LV Kurkina. Notas etimológicas // Etimología 1974 . M. , "Ciencia". 1976. S. 46.
  4. ↑ La historia de la caja de cambios: desde la antigüedad hasta nuestros días . Consultado el 11 de junio de 2020. Archivado desde el original el 11 de junio de 2020.
  5. ↑ GOST 9563-60, 1960 , pág. 2.
  6. ↑ 7 innovaciones de Andre Citroen que cambiaron el negocio automotriz . Consultado el 10 de junio de 2014. Archivado desde el original el 11 de junio de 2014.
  7. ↑ Julia Smirnova. El "engranaje" más antiguo encontrado en las patas de los insectos  // Ciencia y Vida. — 2013.
  8. ↑ El primer engranaje descubierto en la naturaleza Archivado el 13 de septiembre de 2013 en Wayback Machine // Popular Mechanics

Literatura

  • GOST 16530-83. Transmisiones de engranajes. Términos generales, definiciones y denominaciones.
  • GOST 9563-60. Engranaje de las ruedas. Módulos.
  • Gears // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron  : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.
  • Libro de referencia técnica general / Ed. Skorokhodova E. A .. - M . : Mashinostroyeniye, 1982. - S. 416.
  • Gulia N. V., Klokov V. G., Yurkov S. A. Piezas de máquinas. - M. : Centro Editorial "Academia", 2004. - S. 416. - ISBN 5-7695-1384-5 .
  • Bogdanov V.N., Malezhik I.F., Verkhola A.P. et al. Guía de referencia para el dibujo. - M. : Mashinostroenie, 1989. - S. 438-480. — 864 pág. — ISBN 5-217-00403-7 .
  • Anuryev VI Manual del diseñador-constructor de máquinas: en 3 volúmenes  / ed. I. N. Zhestkovoy. - 8ª ed., revisada. y adicional - M .  : Mashinostroenie, 2001. - T. 2. - 912 p. -BBK 34.42ya2. - CDU  621.001.66 (035) . — ISBN 5-217-02964-1 .
  • Frolov K. V., Popov S. A., Musatov A. K., Timofeev G. A., Nikonorov V. A. Teoría de mecanismos y mecánica de máquinas / Kolesnikov K. S. — Cuarta edición, corregida y complementada. - M. : Editorial de MSTU im. N. E. Bauman , 2002. - V. 5. - S. 452-453, 456-459, 463-466, 497-498. — 664 pág. — (Mecánica en la Universidad Técnica). - 3000 copias.  — ISBN 5-7038-1766-8 .
  • Leonova L. M., Chigrik N. N., Tataurova V. P. Gears. Elementos de cálculo y diseño: Directrices . - Omsk: Editorial OmGTU , 2005. - 45 p.  (enlace no disponible)