Cisma (intervalo)

Cisma  ( otro griego σχίσμα - división, división) - microintervalo , la diferencia entre las comas pitagóricas y didímicas :

o más precisamente:

Es igual a la diferencia entre:

Por primera vez, el término cisma en el sentido de intervalo musical se encuentra (con referencia al pitagórico Filolao ) en el tratado de Boecio Fundamentos de la música [1] (ver también Diasquismo ). La definición de cisma como el intervalo 32805: 32768 aparece a más tardar en el primer cuarto del siglo XIX [2] . Es aceptada en la actualidad, así como la definición de diasquismo de Euler , y fue fijada junto con ella en las tablas de intervalos musicales por G. Riemann [3] y A. J. Ellis [4] . La terminología definida por estas tablas forma la base de la terminología moderna.

En el siglo XVII , A. Werkmeister ( 1645 - 1706 ) determinó la diferencia entre una quinta pura y uniformemente temperada (que comprende ≈ 1,9550  centavos en unidades modernas ) - un intervalo, a veces también llamado cisma (Werckmeister lo llamó grad ). I. Kirnberger ( 1721-1783 ) , Bach__J.S.dealumno . _ Doce quintas de Kirnberger exceden siete octavas por un intervalo extremadamente pequeño, igual a 2 161 3 −84 5 −12 (≈ 0.01536 centavos), llamado átomo de Kirnberger .

Notas

  1. ↑ Boecio. De la institución musical, liber III . Consultado el 25 de julio de 2010. Archivado desde el original el 2 de febrero de 2011.
  2. ↑ Por ejemplo, se da en el diccionario musical de P. Lichtenthal ( P. Lichtenthal. Dizionario e bibliografia della musica . - Fontana, 1826. )
  3. ↑ En ruso por primera vez - en la edición del "Diccionario musical" de Riemann , editado por Yu. Engel. - M., Leipzig, 1901, págs. 955-960; Tabla de intervalos según Riemann Musiklexicon, en el libro. Yu. N. Kholopova "Harmony" Copia de archivo del 19 de septiembre de 2011 en Wayback Machine .
  4. ↑ Véase la tabla de intervalos en el suplemento escrito por Ellis a la edición en inglés del libro de H. Helmholtz "La doctrina de las sensaciones auditivas como base fisiológica para la teoría de la música" ( H. Helmholtz. Sobre las sensaciones del tono como una base fisiológica para la teoría de la música, 1895 ), Con. 453.   (enlace no disponible desde 03-12-2018 [1687 días])

Literatura

Enlaces

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