Granja (construcción)

Una armadura ( del fr.  ferme ← lat.  firmus "fuerte") es un sistema de varillas en mecánica estructural que permanece geométricamente sin cambios después de reemplazar sus uniones rígidas por otras articuladas . En los elementos de la granja, en ausencia de desalineación de las varillas y carga fuera de nudo, solo se presentan fuerzas de tensión-compresión. Las armaduras están formadas por varillas rectas conectadas en los nodos [1] en un sistema geométricamente invariable, al que la carga se aplica solo en los nodos [2] .

Las armaduras con reservas incluyen vigas enrejadas , que son una combinación de una viga continua de dos o tres vanos y tracción de resorte; son típicos para estructuras de acero y madera , con un cordón superior hecho de un perfil laminado continuo (paquetes de madera aserrada o tableros encolados ). También pueden existir cerchas de hormigón armado de pequeñas luces.

Etimología

La palabra "granja" proviene del fr.  ferme , que a su vez vuelve a lat.  firmus ( fuerte ).

El equivalente en inglés ( truss inglés  ) proviene de la antigua palabra francesa fr. ajuar , de alrededor de 1200 d.C. mi. , que significa "cosas juntas" [3] [4] . El término truss (truss) se usa a menudo para describir cualquier ensamblaje de elementos, como pseudo- estructuras [5] [6] o pares de vigas [7] [8] , a menudo significa sentido de ingeniería: "una estructura plana de elementos estructurales separados extremos conectados en triángulos, para cubrir una gran distancia" [9] .  

Alcance

Los trusses se utilizan ampliamente en la construcción moderna, principalmente para cubrir grandes luces con el fin de reducir el consumo de materiales utilizados y aligerar estructuras, por ejemplo, en la construcción de estructuras de grandes luces, como puentes , sistemas de truss de naves industriales, instalaciones deportivas , así como así como en la construcción de pequeñas estructuras edilicias y decorativas livianas : pabellones , estructuras escénicas , toldos y podios ;

El fuselaje de un avión, el casco de un barco, la carrocería de un automóvil (excepto las carrocerías abiertas que funcionan como una viga simple ), un autobús o una locomotora diesel, un bastidor de vagón con sprengel, desde el punto de vista de resistencia de los materiales , son trusses (aunque no tengan un marco como tal - una estructura de truss en este caso forman punzones y refuerzos que refuerzan la piel), respectivamente, en sus cálculos de resistencia, se utilizan los métodos apropiados [10] .

Historia

El arquitecto estadounidense Itiel Town diseñó la celosía como alternativa a los pesados ​​puentes de madera. Su diseño, patentado en 1820 y 1835, utiliza tablones fáciles de manejar dispuestos en diagonal con breves espacios entre ellos, formando una celosía.

La armadura de Pratt fue patentada en 1844 por dos ingenieros ferroviarios de Boston, Caleb Pratt y su hijo Thomas Willis Pratt [11] . En el diseño, los elementos verticales trabajan a compresión y los elementos diagonales a tracción. El diseño de vigas Pratt siguió siendo popular después de la transición de la madera al hierro y del hierro al acero. Para una armadura plana de altura constante, la configuración de Pratt suele ser más efectiva bajo carga vertical estática.

En 1844, D. I. Zhuravsky comenzó a estudiar las propiedades de los puentes con armaduras de celosía del sistema Gau por encargo de P. P. Melnikov [12] , y en 1856 desarrolló su teoría para el cálculo de armaduras diagonales y fue el primero en señalar la existencia de cortantes. esfuerzos en la flexión.

En 1893, F. S. Yasinsky desarrolló un método para calcular los elementos comprimidos de las estructuras de puentes de acero y desarrolló estructuras plegadas espaciales para los pisos de los talleres ferroviarios en San Petersburgo.

Clasificación

Clasificación general

Según características comunes Por decisión de diseño Por la magnitud de los mayores esfuerzos en los elementos [13]

Se utilizan armaduras pesadas con secciones de doble pared (dos cartelas en un nudo) con esfuerzos en las correas de más de 350-400 toneladas ; por regla general, estos son: armaduras de puentes de gran envergadura , grúas de hangares y otras estructuras grandes, talleres de ensamblaje de aviones, cobertizos de construcción naval con grúas puente. Estas estructuras perciben cargas dinámicas, por lo que sus articulaciones están diseñadas sobre remaches o pernos de alta resistencia.

trabajando en el espacio

Una armadura plana, cuyas varillas se encuentran en un plano, percibe cargas solo en un plano: verticalmente, una armadura espacial forma una "viga espacial" y percibe cargas en cualquier dirección. Una armadura espacial consta de caras de armadura planas que se unen a otros miembros de la estructura del edificio mediante arriostramientos .

Por tipo

Por tipo de granja y estructuras de armadura se dividen en:

Con cita previa

Según la finalidad, las fincas se dividen en [14] :

y otras estructuras.

Según el material de actuación

Según el material de ejecución, las fincas se dividen en:

En ocasiones se combinan diferentes materiales para el aprovechamiento más racional de todas sus propiedades.

Por características de diseño

Tipo de cinturones

Los trusses pueden ser de dos o tres correas, y en casos raros tienen ventajas sobre las dos correas: tienen una alta resistencia a la flexión en el plano horizontal y a la torsión , lo que elimina la necesidad de instalar conexiones adicionales y aumenta la estabilidad del contorno comprimido. de la armadura

Dependiendo de la naturaleza del contorno del contorno externo de los trusses (tipo de correas), los trusses tienen ciertas dimensiones en longitud y altura, así como una pendiente [15] :

tipo de cinturón Span (longitud) de trusses,
L, m 		Altura del truss,
H, m 		Pendiente del cinturón agrícola,
i, % 		Esquema
Sparushnye 36 1/10…1/12 litros —
Paralela 24-120 1/8…1/12L hasta 1,5%
La finca es cuadrangular con cinturones paralelos. La armadura es cuadrangular con fajas paralelas e inclinada. La finca es cuadrangular con fajas no paralelas.



pez 48-100 1/7…1/8 litros —
Poligonal (poligonal) 36-96 1/7…1/8 litros —
La finca es poligonal (poligonal).
Parabólico (segmentario) 36-96 1/7…1/8 litros —
trapezoidal 24-48 1/6…1/8 litros 8,0…10,0%
La finca es pentagonal (trapezoidal).
triangular 18-36 1/4…1/6 litros 2,5…3,0%
La armadura es triangular con un cinturón inferior roto. La finca es triangular con un cinturón inferior roto (opción 2). El truss es triangular con un cinturón inferior recto, asimétrico. La armadura es triangular con un cordón inferior recto.





Por lo general, los tipos de granjas de espato y peces se utilizan en edificios públicos, con cinturones paralelos, en industrias [15] .

La altura óptima de los trusses según las condiciones de mínima masa y máxima rigidez se obtiene con la relación de la altura del truss a la luz - {{{1}}} , pero con esta relación, los trusses son inconvenientes para la instalación y transporte y sobreestiman el volumen de los edificios [15] .

Tipo de celosía

Tipo de celosía de armadura [15] :

Tipo de celosía Descripción Esquema
cruz La celosía cruzada funciona solo en tensión, por lo tanto, se usa en trusses que operan con una carga de signo variable.
Diagonal Utilizado en fincas bajas
La celosía del truss es diagonal con tirantes ascendentes.


La celosía del truss es diagonal con tirantes descendentes.

Media diagonal —
Rómbico La red rómbica es un tipo de red triangular.
triangular —
La celosía de la finca es triangular. La celosía del truss es triangular con montantes. La celosía de la armadura es triangular con montantes y colgantes.



Sprengelnaya —
La celosía de la cercha es diagonal con tirantes y cerchas ascendentes. La celosía del truss es diagonal con tirantes y trusses descendentes. La celosía de la finca es triangular con sprengels.



El ángulo racional de las riostras a las correas de la armadura es de 45°.

Se utiliza una celosía diagonal en plantas intermedias para crear un suelo aprovechable en el espacio entre celosías o un suelo técnico; su desventaja es el mayor consumo de acero debido a los importantes momentos de flexión en las correas y cremalleras [15] .

Tipo de soporte

Las cerchas, al igual que las vigas , pueden tener diferentes estructuras de soporte (tipos de soportes). El esquema de cálculo de los trusses puede ser estático determinado o indefinido , lo que determina el diseño de los nudos de soporte del truss: soporte articulado o rígido.

Según el tipo de soporte, las cerchas se dividen en:

Los trusses pueden ser soportados por trusses, columnas o paredes.

En la dirección de las reacciones de apoyo:

  • vigas espaciadoras arqueadas y otras.

Grupos de estructuras de acero para seleccionar grados de acero:

  • I-th grupo: cartelas y placas base de trusses;
  • II grupo: cinturones, tirantes y sprengels, cremalleras.

Para el primer grupo, se acepta acero de un grado no inferior a C255, para otros, C245.

Tipo de sección

Según el tipo de secciones transversales, las armaduras de acero se diseñan a partir de perfiles laminados:

  • esquina
    • sola esquina
    • dos esquinas simétricas
    • dos esquinas asimétricas (para bastidores y tirantes; cinturones - desde esquinas simétricas)
  • tubería (redonda, cuadrada, rectangular)
  • canal
  • Tauro y viga en I

Estructuras de elementos de truss

Estructuralmente, cualquier granja consta de elementos: un cinturón, un bastidor, una abrazadera , un sprengel (abrazadera de soporte).

  • panel: la distancia entre los nodos del cinturón;
  • palmo - la distancia entre los soportes;
  • altura de la armadura: la distancia entre los bordes exteriores de las cuerdas;
  • elevación del truss: la relación entre la altura del truss y su tramo; depende del material del revestimiento y de las condiciones de construcción de la estructura.

El cinturón de armadura percibe cargas longitudinales, la celosía - transversal; la cercha sirve como elemento de soporte que reduce la longitud estimada de la riostra de soporte o puntales y riostras de la cercha.

Armazones de madera

Las granjas de madera están dispuestas:

  • para cubierta inclinada
    • en capas: las patas de las vigas descansan en las paredes internas o pilares (columnas) del edificio;
  • para tejado a dos aguas
    • colgando: las patas de la viga descansan solo sobre el Mauerlat y están atadas con un soplo, lo que evita que las patas se extiendan y rompan las paredes del edificio;
    • en capas: las patas de la viga descansan sobre el Mauerlat y sobre las paredes internas o pilares (columnas) del edificio, distribuyendo la carga en un área grande;
    • arqueado - de arcos de tablones que sostienen el techo con la ayuda de vigas .

Las patas de los trusses colgantes están soportadas en el medio por puntales que descansan sobre el cabezal, el cual está colgado en la parte superior del truss y al mismo tiempo mantiene el apriete con un collar colgante . El sistema de suspensión del clavijero es la forma más antigua de armazón de madera racional; para luces grandes, se suspenden cabezales adicionales en los puntos de intersección de los puntales con las patas.

Cerchas metálicas

Tipo de sección de elementos de truss [16] :

En el caso de utilizar perfiles de tipo abierto (esquina, canal, viga en I , etc. ), se proporcionan bridas reforzadas [17] o engrosamientos especiales: se proporcionan bulbos [16] en los extremos de las vigas .

Cinturones

Para sujetar las vigas, se instala una esquina con orificios para pernos en el cinturón superior de las armaduras.

Al soportar losas de piso de hormigón armado, el cordón superior de la armadura se refuerza con placas de espesor t, mm:

  • 12 - con un paso de truss de 6 m ;
  • 14 - con un paso de truss de 12 m .

Para grandes luces (más de 12 m) y, si es necesario, cambiando la sección de los cordones, se diseñan huecos. Las roturas de correas se suelen realizar más allá de los nudos para facilitar el trabajo de la cartela, las correas se cubren con superposiciones de esquinas o chapas. Con poco esfuerzo es posible la unión de las correas en el nudo. Los cordones colindantes se desplazan en altura no más del 1,5 % para evitar que se produzca un momento de flexión, que se tiene en cuenta en los cálculos.

Juntas de conexión

Los perfiles de tipo abierto en pares en grandes longitudes pueden trabajar por separado (cuando se comprimen, pueden doblarse en diferentes direcciones), por lo tanto, para su mayor estabilidad, cuando trabajan juntos, se instalan juntas de conexión: se instalan grietas.

Si la longitud de los elementos pareados de las armaduras (correas, cremalleras y riostras) supera los 40 r en compresión y los 80 r en tracción, donde r es cualquier radio mínimo de giro de la sección del perfil, dichos elementos se conectan entre sí con espaciadores adicionales - picatostes. Con un ancho de perfil de más de 90 mm , las galletas no se instalan sólidas, se rompen en dos tiras estrechas para ahorrar acero [18] .

refuerzos

Los elementos de truss se pueden unir entre sí de extremo a extremo o mediante una placa de conexión - cartela .

El espesor de las cartelas depende de las fuerzas en los elementos de la armadura y se supone que es el mismo para todos los elementos; sin embargo, para las armaduras de gran luz, se permite que el grosor de las cartelas de apoyo sea 2 mm mayor y se toma para acero. C38/23 según la tabla: [19]

Fuerza estimada, t hasta 15 16-25 26-40 41-60 61-100 101-140 141-180 181-220 221-260 261-300 300-380 hasta 500
Espesor del refuerzo, mm 6 ocho diez 12 catorce dieciséis Dieciocho veinte 22 25 28 32

Para aceros distintos al C238/23, se permite reducir el espesor de las cartelas multiplicando por un factor igual a 2100/R, donde R es la resistencia de cálculo del acero.

Cómo funciona

Si varias varillas se sujetan arbitrariamente en bisagras , entonces girarán aleatoriamente entre sí, y tal estructura, como dicen en mecánica estructural, "cambiable", es decir, si la presiona, se doblará como las paredes. de un pliegue de caja de fósforos. Si hace un triángulo ordinario con las varillas, la estructura se desarrollará solo si una de las varillas se rompe o se arranca de las otras, dicha estructura ya es "inmutable".

El diseño del truss contiene estos triángulos. Tanto el brazo de la grúa torre como los soportes complejos , están todos formados por pequeños y grandes triángulos. Dado que cualquier varilla funciona mejor en compresión-tensión que en rotura, la carga se aplica a la armadura en los puntos de unión de las varillas.

De hecho, las barras de armadura generalmente están conectadas entre sí no a través de bisagras, sino de forma rígida. Es decir, si se cortan dos varillas cualquiera del resto de la estructura, no girarán entre sí, sin embargo, en los cálculos más simples esto se desprecia y se supone que hay una bisagra.

Métodos de cálculo

Hay una gran cantidad de formas de calcular fincas, simples y complejas [20] ; estos son métodos analíticos y diagramas de fuerza. Los métodos analíticos se basan en el ejemplo de corte de armaduras, uno de los más simples es el cálculo por el método de "sección pasante" o "nodos de corte" ( bisagras bielas ) . Este método es universal y adecuado para cualquier granja determinada estáticamente . Para el cálculo, todas las fuerzas que actúan sobre la granja se reducen a sus nodos. Hay dos opciones para el cálculo.

Primero, primero, las reacciones de los soportes se encuentran utilizando los métodos habituales de estática (elaboración de ecuaciones de equilibrio), luego se considera cualquier nodo en el que solo convergen dos barras. El nodo se separa mentalmente de la armadura, reemplazando la acción de las varillas cortadas con sus reacciones dirigidas desde el nodo. En este caso, se aplica la regla de los signos: la barra tensada tiene una fuerza positiva. A partir de la condición de equilibrio del sistema convergente de fuerzas (dos ecuaciones en proyección), se determinan las fuerzas en las varillas, luego se considera el siguiente nodo, en el que nuevamente solo hay dos fuerzas desconocidas, y así sucesivamente hasta que las fuerzas en todas las varillas se encuentran.

Otra forma es no determinar las reacciones de los soportes, sino reemplazar los soportes con barras de soporte y luego cortar todos los nodos (número n ) y escribir dos ecuaciones de equilibrio para cada uno. A continuación, se resuelve un sistema de 2n ecuaciones y se encuentran todas las 2n fuerzas, incluidas las fuerzas en las barras de apoyo (reacciones de apoyo). En granjas estáticamente determinadas, el sistema debe cerrarse.

El método de cortar nodos tiene un inconveniente importante: la acumulación de errores en el proceso de consideración secuencial del equilibrio de los nodos o la maldición de las dimensiones de la matriz del sistema de ecuaciones lineales si se compila un sistema global de ecuaciones para el granja entera. Esta deficiencia se ve privada del método de Ritter [21] . También existe un método de cálculo gráfico arcaico, el diagrama de Maxwell-Cremona , que es útil, sin embargo, en el proceso de aprendizaje. La práctica moderna utiliza programas informáticos, la mayoría de los cuales se basan en el método de corte de nudos o el método de elementos finitos . A veces en los cálculos se utiliza el método de sustitución de las varillas de Genneberg [22] y el principio de los posibles desplazamientos [23] .

Longitudes estimadas de los elementos

Las longitudes calculadas de los elementos del truss (cordones, bielas y arriostramientos) se toman iguales a la longitud del elemento multiplicada por el factor de reducción de longitud μ [24] :

  • en el plano de la armadura:
    • μ = 1.0 - para el cordón superior comprimido en el plano de la armadura (longitud geométrica completa del elemento entre los centros de los nodos);
    • μ = 1.0 - para soportar tirantes de armaduras (debido al pequeño efecto de pinzamiento), que se consideran como una continuación del cinturón;
    • μ = 0,8 - para todos los postes y riostras, excepto el de apoyo, debido a algún pinzamiento de los extremos de las riostras causado por elementos estirados adyacentes a las cartelas.
  • desde el plano de la armadura:
    • μ = 1.0 - para tirantes y bastidores comprimidos (longitud geométrica calculada completa entre los centros de los nodos);
    • μ = 1,0 para correas comprimidas; si las correas se unen a los tirantes, lo que es difícil durante la instalación, o si se coloca un piso duro a lo largo de las vigas (la placa perfilada se fija con tornillos a las vigas después de unos 30 cm y se hace una losa monolítica de hormigón armado a lo largo de la viga perfilada). lámina), o en un revestimiento sin correas, las losas de revestimiento prefabricadas se sueldan a las correas de armadura.

Estructura y diseño del proyecto

En la documentación de diseño se distinguen dos etapas de diseño: "P" (documentación de diseño) y "R" (documentación de trabajo). En la etapa “P” se diseña la geometría general de la armadura, indicando los esfuerzos internos y las dimensiones geométricas de los elementos. El borrador de trabajo consta de dos partes: una nota explicativa y dibujos del grado KM (estructuras metálicas) realizados por el diseñador, sobre la base de los cuales el departamento de diseño de la empresa realiza los dibujos del grado KMD (estructuras metálicas, detalles). fabricante, teniendo en cuenta la disponibilidad de materiales (acero laminado, etc.) y las capacidades y limitaciones tecnológicas de la planta y la organización de la instalación (mecanismos para el diseño: máquinas de soldar, etc.; mecanismos para la instalación: grúas, polipastos, etc.) .

Los dibujos de la marca KM incluyen
  • portadas y portadas;
  • nota explicativa;
  • diseño de elementos;
  • nodos de conjugación de elementos;
  • dimensiones generales y vinculantes;
  • datos sobre cargas, fuerzas y secciones;
  • especificación técnica de productos de metal laminado.
Los dibujos de la marca KMD incluyen
  • portadas y portadas;
  • diagramas de cableado;
  • dibujos detallados de elementos de envío y hardware de montaje.

Los dibujos de trabajo se realizan en un sistema de marca especial.

Galería

  • Torre del Banco de China en Hong Kong .

  • El edificio principal de HSBC Bank , Hong Kong tiene una estructura de armadura visible.

  • Estructura de soporte bajo el puente en:Auckland Harbour Bridge .

  • El puente del puerto de Auckland en Watchman Island , al oeste.

  • Estructuras de techo de armadura desde el lateral de un edificio de Cluny , Francia .

  • Sección de techo de armazón de poste de reina, ver en:Armadura de techo de madera .

  • Un espacio de armazón que lleva un piso en The Woodlands Mall .

  • Soporte de línea eléctrica.

Véase también

Notas

  1. ↑ Darkov A.V. "Mecánica de la construcción" / libro de texto para la construcción. especialista. universidades - enfermo. - M. : " Escuela Superior ", 1986. - 607 p.
  2. ↑ Mukhanov K. K. § 34 "Alcance y clasificación de las granjas" // "Estructuras metálicas" . - S. 287-293.
  3. ↑ Reif F. Truss  . www.etymonline.com (1965). Consultado el 13 de septiembre de 2020. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016.
  4. ↑ Diccionario Oxford de inglés
  5. ↑ Noble, Allen George. Edificios tradicionales una encuesta global de formas estructurales y  funciones culturales . - Londres : IB Tauris , 2007. - 115 p. — ISBN 1845113055 .
  6. ↑ Davies, Nikolas y Erkki Jokiniemi. Diccionario de arquitectura y edificación. Ámsterdam : Elsevier/Architectural Press , 2008. 394. ISBN 0750685026
  7. ↑ Davies, Nikolas y Erkki Jokiniemi. Diccionario ilustrado de bolsillo para arquitectos. Oxford: Prensa arquitectónica, 2011. 121. ISBN 0080965377
  8. ↑ Crab, George. Diccionario tecnológico universal o explicación familiar de los términos utilizados en todas las artes y ciencias…”, Vol. 1 Londres: 1823. Parejas.
  9. ↑ Shekhar, R. K. Chandra. Diccionario académico de ingeniería civil. Delhi : Isha Books, 2005. 431. ISBN 8182051908
  10. ↑ Por ejemplo, vea el esquema de cargas en la pared lateral de la carrocería portante de un automóvil, presentado como un sistema de varillas, que indica la magnitud de las cargas experimentadas por las varillas. En un cuerpo real, la pared lateral está formada por perfiles metálicos de secciones cerradas y abiertas: cajas de alféizar, portaequipajes y vigas, alféizares de ventanas , etc. , que se consideran barras de armadura en el cálculo.
  11. ↑ Una breve historia de los puentes cubiertos en Tennessee Archivado el 12 de abril de 2015 en Wayback Machine en el Departamento de Transporte de Tennessee. Archivado el 15 de junio de 2015 en Wayback Machine ; recuperado 2008-02-06
  12. ↑ Vasiliev A. A. "Estructuras metálicas", 1976. Capítulo IX "Granjas". § 3 "Una Breve Reseña Histórica del Desarrollo de las Estructuras Metálicas". págs. 8-10.
  13. ↑ Kudishin Yu. I. "Estructuras metálicas", 2008. Sección 1. Capítulo 9. § 9.1 "Clasificación de trusses y sus áreas de aplicación". art. 264.
  14. ↑ Vasiliev A. A. "Estructuras metálicas", 1976. Capítulo IX "Granjas". § 33 "Características, clasificación, disposición y tipos de secciones de trusses". Página 210-213.
  15. ↑ 1 2 3 4 5 Faibishenko V. K. Capítulo 5 "Granjas". § 5.2 "Armaduras de celosía, contornos y tipos de rejillas" // "Estructuras metálicas" . - M. , 1984. - S. 92-98.
  16. ↑ 1 2 Faibishenko VK "Estructuras metálicas", 1984. Capítulo 5 "Granjas". § 5.5 "Obra y cálculo de cerchas de cubierta". Página 105-110.
  17. ↑ Cláusula 7.1.4 128.13330.2016 Estructuras de aluminio. Edición actualizada de SNiP 2.03.06-85.
  18. ↑ Budur A.I. , Belogurov V.D. “Manual del diseñador. Estructuras de acero. 2010. Sección III "Normales". Tabla "Distancia entre juntas de perfiles compuestos". Página 77-81.
  19. ↑ Vasiliev A. A. "Estructuras metálicas", 1976. Págs. 233.
  20. ↑ Kirsanov M.N. Métodos de cálculo en YouTube
  21. ↑ Potapov V.D., Aleksandrov A.V., Kositsyn S.B., Dolotkazin D.B. Mecánica estructural. Libro. 1. - M. : Escuela superior, 2007. - 511 p. - ISBN 978-5-06-004891-9 .
  22. ↑ Kirsanov M. N. . Arce y arce. Resolver los problemas de mecánica. - San Petersburgo. : "Lan", 2012. - S. 39. - 512 p. — ISBN 978-5-8114-1271-6 .
  23. ↑ Kirsanov M. N. . "Problemas de Mecánica Teórica con Soluciones en Maple 11". - M. : FIZMATLIT, 2010. - S. 56. - 264 p. — ISBN 978-5-9221-1153-9 .
  24. ↑ Mukhanov K.K. "Estructuras metálicas". § 37 "Selección de secciones de elementos de armadura". págs. 308-321.

Literatura

Literatura normativa

  • TsNIISK ellos. V. A. Kucherenko Gosstroy de la URSS. "Directrices para el diseño de armaduras soldadas desde esquinas simples". - M . : " Stroyizdat ", 1977. - 14 p. - 40.000 copias.

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  • Vasiliev A. A. Capítulo IX "Granjas" // "Estructuras metálicas" / Krasnov V. M. . - 2ª ed., revisada. y adicional - M. : " Stroyizdat ", 1976. - S. 210-252. — 420 págs. - 35.000 ejemplares.
  • Mukhanov K. K. Capítulo VII "Granjas" // "Estructuras metálicas". Libro de texto para universidades / Davydov S. S. . - 3ª ed., corregida. y adicional - M. : " Stroyizdat ", 1978. - S. 287-339. — 572 pág.
  • Budur A.I. , Belogurov V.D. "Estructuras de acero". Manual del Diseñador / Ed. Shimanovsky A. V. . - K. : "Acero", 2010. - 299 p.
  • Trofimov V.I. , Kaminsky A.M. Capítulo 3 "Estructuras de armadura" // "Estructuras metálicas ligeras de edificios y estructuras". proc. tolerancia. - M. : "ASV", 2002. - S. 89-121. — 576 pág. - 3000 copias.  — ISBN 5-93093-122-4 .
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  • Kudishin Yu.I. , Belenya E.I. , Ignatieva V.S. et al. Sección 1. Capítulo 9 "Armaduras" // "Estructuras metálicas". Libro de texto para estudiantes. más alto libro de texto instituciones / ed. Kudishina Yu.I .. - 11ª ed., borrada.. - M. : Centro Editorial " Academia ", 2008. - S. 261-301. — 688 pág. - 3000 copias.  - ISBN 978-5-7695-5413-1 .
  • Kirsanov M.N. Granjas planas. Esquemas y fórmulas de cálculo: un libro de referencia. -M.: Infra-M, 2019. - 238 p. -500 copias.  —ISBN 978-5-16-014829-8.
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