Número hexagonal

Un número hexagonal  es un número figurativo . El n-ésimo número hexagonal es el número de puntos en un hexágono regular formado por ellos con un lado de n puntos.

Fórmula para el enésimo número hexagonal:

La secuencia de números hexagonales comienza así [1] :

Propiedades

• Cada número hexagonal es un número triangular , pero solo los números triangulares impares (primero, tercero, quinto, séptimo, etc.) son hexagonales. Al igual que los números triangulares, los números hexagonales son divisibles por 9 con un resto de 0, 1, 3 o 6.

• Todo número perfecto par (obtenido de la fórmula , donde M p  es un primo de Mersenne ) es hexagonal. Dado que aún no se ha encontrado ningún número perfecto impar [2] [3] , todos los números perfectos conocidos son hexagonales.

• El enésimo número hexagonal se puede escribir como una suma:

Comprobación de hexágonos

Puedes comprobar si un número natural x es hexagonal calculando

Si n es un número entero, entonces x es el n-ésimo número hexagonal. Si n no es un número entero, entonces x no es hexagonal.

Véase también

• Números hexagonales centrados

Notas

1. ↑ Secuencia OEIS A000384 _
2. ↑ Weisstein, Eric W. Odd Perfect Number  en el sitio web de Wolfram MathWorld .
3. ↑ Perfecta belleza y perfecta inutilidad de los números perfectos )

Literatura

• Vilenkin N. Ya., Shibasov L. P. Shibasova 3. F. Detrás de las páginas de un libro de texto de matemáticas: Aritmética. Álgebra. geometría _ - M. : Educación, 1996. - S.  30 . — 320 s. — ISBN 5-09-006575-6 .
• Deza E., Deza M. Números rizados. - M. : MTSNMO, 2016. - 349 p. — ISBN 978-5-4439-2400-7 .

Enlaces

• números rizados
• Figurar números en MathWorld