Filtro electromecánico

Un filtro electromecánico (EMF) es un filtro , generalmente utilizado en lugar de un filtro electrónico de radiofrecuencia, cuyo propósito principal es pasar vibraciones en una determinada banda de frecuencia y suprimir otras. El filtro utiliza vibraciones mecánicas similares a una señal eléctrica aplicada (este es un tipo de filtro analógico ). A la entrada y salida del filtro existen transductores electromecánicos que convierten las vibraciones eléctricas de la señal en vibraciones mecánicas del fluido de trabajo del filtro y viceversa.

Todos los componentes EMF son similares en sus funciones a varios elementos de un circuito eléctrico. Funciones matemáticas: las características de los elementos mecánicos son idénticas a las características de los elementos eléctricos correspondientes. Esto le permite aplicar los métodos de análisis de circuitos eléctricos y diseño de filtros a circuitos con filtros mecánicos. En la teoría de circuitos eléctricos, se han desarrollado muchos métodos matemáticos para calcular la respuesta de frecuencia de un filtro, y los diseñadores de filtros mecánicos los han utilizado directamente. Esto es necesario para garantizar que las características del filtro mecánico correspondan a las características requeridas del circuito eléctrico.

Las piezas EMF generalmente están hechas de acero o aleaciones de hierro y níquel . El níquel se usa comúnmente en los terminales de entrada y salida del filtro. Los resonadores de filtro fabricados con estos materiales se procesan en una máquina especial de alta precisión antes del ensamblaje final del filtro para darles la respuesta de frecuencia requerida.

Dado que el EMF funciona como un dispositivo electromecánico, los métodos de diseño mecánico de dispositivos para filtrar vibraciones mecánicas u ondas sonoras (que también son vibraciones mecánicas) son plenamente aplicables en su desarrollo. Estos métodos se utilizan, por ejemplo, en el desarrollo de cajas de altavoces. En aplicaciones eléctricas, además de componentes mecánicos con características de piezas eléctricas, se necesitan convertidores de vibraciones mecánicas en vibraciones eléctricas y viceversa. Hay muchas formas diferentes de componentes y topologías de filtros mecánicos, una selección representativa de las cuales se proporciona en este artículo.

La teoría de los filtros electromecánicos se aplicó por primera vez para mejorar las partes mecánicas de los gramófonos en la década de 1920. En la década de 1950, los campos electromagnéticos comenzaron a fabricarse como productos independientes para su uso en transmisores de radio y receptores de radio de alta calidad. El factor de calidad más alto de los resonadores mecánicos, que supera con creces el factor de calidad de cualquier circuito oscilatorio convencional (en condensadores e inductores), hizo posible crear filtros mecánicos con una selectividad excelente . La alta sensibilidad, importante para los receptores de radio, también hizo que estos filtros fueran muy atractivos de usar. Los investigadores modernos están desarrollando filtros microelectromecánicos, análogos electromecánicos de circuitos integrados .

Elementos

Los elementos de un circuito eléctrico lineal pasivo son inductores , condensadores y resistencias , cuyas propiedades son, respectivamente , inductancia , rigidez eléctrica (el recíproco de la capacitancia ) y resistencia . Corresponden a masa , rigidez y atenuación . La mayoría de los circuitos de filtro electrónico usan solo capacitores e inductores, y las resistencias pueden estar en la entrada y salida del filtro. En un filtro ideal, puede que no haya resistencia; en el mundo real, siempre tiene la forma de resistencia del devanado del inductor, resistencia de montaje, etc. De manera similar, los elementos de un filtro mecánico ideal tienen solo masa y rigidez, pero en el mundo real siempre hay amortiguación de oscilaciones. [1] .

De la misma manera, el análogo mecánico de voltaje y corriente puede considerarse fuerza ( F ) y velocidad ( v ). Por lo tanto, la impedancia mecánica se puede definir en términos de la frecuencia angular imaginaria jω , [aprox. 1] que sigue completamente la analogía eléctrica [2] :1-2 [3] .

Parámetro mecánico	Fórmula	Resistencia mecánica (impedancia)	Parámetro eléctrico
Rigidez, S	$S={\frac{F}{x}}$	$Z={\frac {S}{j\omega ))$	Dureza eléctrica, 1/ C , capacitancia recíproca
peso _	$M={\frac {F}{dv/dt}}={\frac {F}{a}}$	$Z=j\omega M$	Inductancia, L
atenuación, D	$D={\frac{F}{v))$	${\ estilo de visualización Z = D}$	Resistencia, R

Notas:

Las variables x , t , y una media, como es habitual, distancia, tiempo y aceleración, respectivamente.
El cumplimiento de la cantidad física mecánica , el recíproco de la rigidez, se puede usar en lugar de la rigidez para dar una correspondencia más directa con la capacitancia, pero la tabla usa la rigidez como la cantidad más común.

El circuito que se muestra en la tabla anterior se conoce como la analogía de la impedancia . Con base en él, se construyen diagramas de circuitos eléctricos equivalentes de EMF, cuya impedancia eléctrica corresponde a la resistencia total de la EMF, considerada como parte de un circuito eléctrico. Dichos circuitos son más intuitivos desde el punto de vista de la radioelectrónica. También hay una analogía de movilidad [ aprox . 2] , en el que la fuerza física corresponde a la fuerza de la corriente eléctrica, y la velocidad corresponde a la tensión eléctrica. La analogía de la movilidad da resultados correctos equivalentes, pero requiere el uso no de los análogos eléctricos que se indicaron anteriormente, sino de sus recíprocos. De donde M → C , S → 1/ L , D → G , donde G es la conductividad eléctrica , recíproca de la resistencia. Los circuitos equivalentes construidos usando la analogía de la movilidad son similares a los construidos usando la analogía de la impedancia. Pero en lugar de la resistencia total, se usa el recíproco: conductividad total (impedancia inversa), y en el circuito equivalente, los elementos en serie se vuelven paralelos, las capacitancias se reemplazan por inductancias, y así sucesivamente [4] . Los esquemas construidos utilizando la analogía de la movilidad están más cerca del esquema de diseño mecánico EMF y son más intuitivos desde el punto de vista de la mecánica [5] .

Cualquier componente mecánico inevitablemente tiene masa y rigidez. Se pueden hacer análogos mecánicos de capacitancias e inductancias agrupadas minimizando (pero no eliminando por completo) la propiedad indeseable. Un análogo de un condensador puede ser una varilla larga y delgada, con una masa mínima y un cumplimiento máximo. Un análogo de un inductor, por el contrario, es una barra corta y ancha, con masa máxima y cumplimiento mínimo. [2] :1

Las piezas mecánicas funcionan como una larga cola de vibraciones mecánicas. Si la longitud de onda es corta en comparación con las dimensiones de la pieza, el modelo de elementos agrupados descrito anteriormente se vuelve inadecuado y se debe usar un modelo de elementos distribuidos en su lugar . Las partes mecánicas con parámetros distribuidos aquí son completamente similares a los elementos eléctricos con parámetros distribuidos, y el desarrollador de filtros electromecánicos puede aplicar métodos para calcular filtros en elementos con parámetros distribuidos ( en inglés Distributed element filter ). [2]

Historia

Telégrafo armónico (acústico)

El diseño de filtros electromecánicos ha evolucionado debido a la aplicación a los mecanismos de algunos métodos de la teoría de filtros eléctricos. Sin embargo, uno de los primeros (1870) ejemplos de la aplicación práctica de EMF fue el telégrafo armónico o acústico., que se creó porque en ese momento todavía se entendía poco sobre la resonancia eléctrica, y la resonancia mecánica (especialmente la resonancia acústica ) era bien conocida por los ingenieros. Este estado de cosas no duró mucho; La ciencia ya conocía la resonancia eléctrica , y pronto los ingenieros estaban desarrollando diseños de filtros totalmente eléctricos. Pero en ese momento el telégrafo armónico era bastante importante. La idea de transmitir varios telegramas simultáneamente sobre una línea telegráfica en diferentes frecuencias (ahora llamada división de frecuencia de canales ) ayudó a reducir significativamente el costo de construir líneas telegráficas. La llave de telégrafo de cada operador incluía un relé electromecánico, cuya lengüeta oscilaba a una determinada frecuencia y convertía esta oscilación mecánica en una señal eléctrica. El operador que recibía el telegrama tenía el mismo relé, sintonizado con precisión en la frecuencia de audio deseada; comenzó a vibrar y emitir un sonido solo bajo la acción de una señal eléctrica de la frecuencia requerida [6] [7] .

Varios modelos del telégrafo armónico fueron desarrollados por Elisha Gray , Alexander Bell , Ernst Mercadier( Ernest Mercadier ) y otros. Así, se descubrieron métodos para convertir vibraciones de sonido en vibraciones eléctricas y viceversa, lo que más tarde condujo a la invención del teléfono [6] [7] .

Circuitos mecánicos equivalentes

Poco después del desarrollo del análisis de circuitos eléctricos, el concepto de impedancia compleja y representación de la teoría de filtroscomenzó a aplicarse por analogía en la mecánica. A. perrera( Arthur E. Kennelly ), quien también introdujo el concepto de impedancia compleja, y A. Webster( Arthur Gordon Webster ) en 1920 por primera vez amplió el concepto de impedancia a los sistemas mecánicos [8] .

Las analogías mecánicas de conductividad de complejo completo y movilidad asociada comenzaron a utilizarse algo más tarde, en 1932, gracias a Firestone [ 9] [ 10] [11] .

Pero la mera introducción de análogos mecánicos de cantidades eléctricas no fue suficiente. Eran aplicables a sistemas totalmente mecánicos; pero al calcular la FEM, también se requiere tener en cuenta la influencia de los convertidores electromecánicos, en la medida de lo posible. En 1907, A. Poincaré describió por primera vez el convertidor usando un par de ecuaciones algebraicas lineales que relacionaban variables eléctricas (voltaje y corriente) con variables mecánicas (fuerza y velocidad) [12] [13] . Estas ecuaciones se pueden escribir en forma matricial usando los parámetros z del cuadripolo :

\begin{bmatrix} V \\ F \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} z_{11} & z_{12} \\ z_{21} & z_{22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} yo \\ v \end{bmatriz}

donde I y v son la intensidad de corriente y el voltaje en el lado eléctrico del convertidor, respectivamente.

Tal registro de las ecuaciones, que describen igualmente bien la impedancia mecánica y eléctrica, fue propuesto por primera vez por R. L. Vegel ( R. L. Wegel ) en 1921 . En ellos , esta es la impedancia mecánica en circuito abierto, es decir impedancia del lado mecánico del convertidor cuando no hay corriente en los terminales del lado eléctrico del convertidor. El otro elemento de la matriz de cuatro terminales es la impedancia eléctrica en circuito abierto, es decir, la resistencia de entrada del lado eléctrico del convertidor, medida cuando el lado mecánico del convertidor está fijo y estacionario (la velocidad es cero) . Los dos elementos restantes, y , describen, respectivamente, la función de transferencia directa e inversa del convertidor electromecánico. ${\ estilo de visualización z_ {22}}$ ${\ estilo de visualización z_ {11}}$ ${\ estilo de visualización z_ {21}}$ ${\ Displaystyle z_ {12}}$

Con el advenimiento de tales ideas, los ingenieros han podido aplicar métodos para calcular circuitos eléctricos a dominios mecánicos y analizar el sistema electromecánico como un todo [8] [12] [14] .

Reproducción de sonido

Una de las primeras aplicaciones prácticas de los nuevos desarrollos teóricos fue el cálculo de gramófonos . Un problema frecuente en los primeros diseños de gramófonos eran las resonancias mecánicas en el sistema de captación y transmisión de sonido; como resultado, aparecieron picos y valles excesivamente grandes en la característica de frecuencia de amplitud (AFC) del gramófono, lo que redujo significativamente la calidad del sonido. En 1923, Harrison , que trabajaba para la Western Electric Company, recibió una patente para un gramófono en el que los cálculos de un sistema acústico mecánico se basaban por completo en un circuito eléctrico equivalente. El sistema acústico del gramófono se presentó como una línea de transmisión eléctrica, la bocina del gramófono como una carga activa a su salida. Todas las partes mecánicas y acústicas del gramófono, desde la aguja captadora hasta la bocina, se compararon sobre la base de la analogía de la impedancia con elementos eléctricos equivalentes con parámetros agrupados. El circuito eléctrico equivalente tenía una topología en escalera ( en inglés , ladder topology ) y era una secuencia de circuitos resonantes en derivación mediante condensadores. También se puede considerar como un circuito de filtro de paso de banda . Y Harrison eligió los valores de los parámetros de los elementos de dicho filtro de tal manera que proporcionara el ancho de banda de audio deseado (en este caso de 100 Hz a 6 kHz) y una respuesta de frecuencia plana. Al volver a calcular los parámetros eléctricos de los elementos del circuito eléctrico equivalente en parámetros mecánicos, fue posible calcular las masas y la rigidez requeridas de las partes del gramófono, y luego las dimensiones correspondientes de las partes para su fabricación. El gramófono resultante tenía una respuesta de frecuencia plana en todo el ancho de banda y no tenía resonancias parásitas en algunas frecuencias de audio, tan características de los diseños de gramófonos anteriores [15] . Poco después, Harrison recibió otra patente: una metodología similar para calcular micrófonos y teléfonos para aparatos telefónicos [16] .

Harrison usó la teoría de los filtros k ( inglés "filtro k constante" o "filtro de imagen" ) Campbell( G. A. Campbell ), que en ese momento era la teoría de filtros más desarrollada. En esta teoría, el cálculo de filtros se consideró, en esencia, como el problema de igualar la impedancia (impedancia)[15] :2 . Edward Norton propuso una teoría más desarrollada para resolver este problema( Edward L. Norton ), trabajando en Bell Labs en 1929 . E. Norton usó el mismo enfoque general, aunque más tarde le escribió a Sydney Darlingtonque fue capaz de desarrollar un filtro mecánico "máximamente plano" [1] . El diseño de Norton apareció antes que el similar descrito en el trabajo de Stephen Butterworth., a quien se suele considerar el descubridor del filtro electrónico con la respuesta de frecuencia más plana [17] .

Las ecuaciones que da Norton para su filtro corresponden a un filtro Butterworth con carga unilateral conectado a una fuente de voltaje ideal (sin resistencia interna). Mientras que en la literatura, el cálculo de un filtro cargado de dos lados se da con mayor frecuencia, con resistencias en la entrada y en la salida. Por lo tanto, es difícil decir para qué construcción se debe aplicar dicho modelo [2] :3 [18] . Otra característica del filtro Norton es un condensador conectado en serie que corresponde a la rigidez del diagrama acústico.. En el circuito equivalente de Norton, solo hay uno de esos capacitores y, sin él, el filtro se puede analizar como un prototipo de filtro de paso bajo.. Norton mueve el condensador del circuito interno del filtro a su entrada, forzando un transformador en el circuito equivalente (Figura 3, abajo). Norton usó un circuito para convertir la resistencia equivalente "L-invertida" ( inglés dando la vuelta a la L ) [2] .

La descripción cuantitativa final de la EMF en ese momento fue dada por Maxfield y Harrison , publicada en 1926. En él, los autores no solo describieron cómo se puede aplicar un filtro de paso de banda mecánico en los sistemas de reproducción de sonido, sino que también aplicaron los mismos principios al desarrollo de sistemas mecánicos de grabación de sonido, proporcionaron un diagrama de un cabezal de grabación de sonido mejorado (para grabar en discos ) [19] [20] [21] .

Producción en serie

La producción a gran escala de filtros electromecánicos fue realizada por primera vez por Collins Radio Company (ahora Rockwell Collins, Inc.)) en la década de 1950. Fueron desarrollados originalmente para aplicaciones de telefonía por división de frecuencia, donde el uso de filtros de alta calidad trajo beneficios comerciales. La precisión y la inclinación de la respuesta de frecuencia del EMF permitieron reducir el ancho de la banda protectora de frecuencia que separa los canales de frecuencia, lo que permitió transmitir una mayor cantidad de conversaciones telefónicas a través de un solo cable. El mismo principio de división de frecuencia de canales se usa ampliamente en transmisores de radio, por la misma razón. Los filtros electromecánicos se generalizaron rápidamente en las rutas de frecuencia intermedia de los sistemas de radio VHF y UHF de alta calidad (incluidos los militares, marinos, de radioaficionados y otros). Su ventaja era un factor de calidad significativamente más alto que los filtros LC equivalentes , lo que permitía lograr una alta selectividad .necesario separar señales de radio cercanas en frecuencia en los receptores. Otra ventaja del EMF se ha convertido en una mayor estabilidad que la de los filtros LC y los filtros de cuarzo monolíticos. El EMF más popular para los receptores de radio fue el filtro resonador de torsión, porque la frecuencia intermedia en ellos generalmente se elige en el rango de 100 a 500 kHz [22] [23] .

Convertidores electromecánicos

Los filtros electromecánicos utilizan transductores electromecánicos ( EMT ) tanto magnetoestrictivos como piezoeléctricos . En EMF moderno, se da preferencia a los transductores piezoeléctricos, porque. El piezoeléctrico se puede utilizar como resonador al mismo tiempo, lo que reduce el número de piezas y el tamaño del filtro. Además, el EMF magnetoestrictivo es sensible a los campos magnéticos externos, y prácticamente no afectan el funcionamiento del filtro piezoeléctrico. [24]

Transductores magnetoestrictivos (magnetoestrictores)

Un material magnetoestrictivo es un material que cambia de forma cuando se expone a un campo magnético y, a la inversa, crea un campo magnético cuando se deforma. En EMF magnetostrictivo, se requiere una bobina conductora alrededor del material magnetoestrictivo. Una bobina portadora de corriente en la entrada del filtro crea un campo magnético alterno que pone en movimiento el magnetostrictor de entrada ( Fig. 4-a ). Se crea una corriente en la bobina de salida por la acción del campo magnético creado por el magnetostrictor de salida debido a la inducción. A menudo, también se usa un imán permanente para mantener la fuerza del campo magnético en el material magnetoestrictivo dentro del rango operativo. Para el mismo propósito, puede usar corriente continua , que pasa a través de la bobina simultáneamente con la señal, pero una solución constructiva de este tipo se usa relativamente raramente [25] .

Los materiales magnetoestrictivos comúnmente utilizados en EMF EMF son las ferritas (polvo comprimido de compuestos de hierro ). A menudo se utilizan resonadores con devanados de acero o hierro-níquel; pero en algunos diseños (especialmente los más antiguos) se puede usar alambre de níquel para los cables de entrada y salida del filtro. Esto se debe a que es posible enrollar el devanado del convertidor en un cable de níquel emparejado con él, porque. El níquel tiene propiedades magnetoestrictivas débiles. Sin embargo, el diseño de alambre de devanado doble es bastante débil. Su otro inconveniente son las corrientes de Foucault , que pueden evitarse si se utiliza ferrita en lugar de níquel [25] .

El devanado del convertidor, por supuesto, agrega algo de inductancia al circuito EMF. Para compensarlo, generalmente se conecta un capacitor en paralelo con la entrada (salida) del filtro, y en algunos modelos de filtros electromecánicos, dicho capacitor está incorporado. Esto forma un resonador adicional (circuito LC oscilatorio paralelo). Como regla general, el ancho de banda de un circuito oscilatorio de este tipo es mucho más amplio que el de un resonador mecánico, por lo que este capacitor en derivación casi no tiene efecto en la respuesta de frecuencia del EMF; sin embargo, la compensación del componente reactivo de la resistencia de entrada y salida brinda ciertas ventajas: por lo tanto, la EMF es más consistente con la línea de transmisión y otros elementos del circuito [26] :c.2, l.14–17 .

Transductores piezoeléctricos

Los piezoeléctricos cambian de forma cuando se someten a un campo eléctrico y también crean un campo eléctrico cuando se deforman. Un transductor piezoeléctrico se fabrica esencialmente colocando electrodos en un material piezoeléctrico. Los piezoeléctricos utilizados en los primeros campos electromagnéticos, como el titanato de bario , tenían una estabilidad de temperatura insuficiente. Debido a esto, el transductor piezoeléctrico no podía realizar simultáneamente las funciones de un resonador y el resonador tenía que fabricarse por separado. Este problema se resolvió cuando se utilizó titanato de circonato de plomo ( PZT ), que era lo suficientemente estable como para ser utilizado en un resonador. Otro material muy utilizado en filtros electromecánicos es el cuarzo . Sin embargo, se prefieren materiales cerámicos como PZT porque el coeficiente de acoplamiento electromecánicoson más altos que los del cuarzo [27] .

Hay varios tipos de transductores electromecánicos piezoeléctricos. Uno de ellos es el transductor Langevin , llamado así por el famoso físico francés Paul Langevin , quien usó un EMF similar en sus primeros diseños de sonar . El transductor Langevin excita bien los modos longitudinales de las vibraciones sonoras. Por lo tanto, se puede usar con resonadores sintonizados en modos longitudinales, o con resonadores en los que las vibraciones con otros modos se pueden convertir mecánicamente en vibraciones longitudinales. Por lo general, el EMF de Langevin se hace en forma de un disco piezoeléctrico colocado entre dos varillas idénticas que forman un resonador ( Fig. 4-b ). [28]

En otro tipo de EMF, la capa piezoeléctrica no se encuentra a lo largo del resonador, sino a lo largo ( Fig. 4-c ). En este diseño, las oscilaciones acústicas de torsión son los trabajadores , por lo tanto, tal EMF se llama torsión [29] .

Resonadores

material	factor de calidad
Níquel	hasta 100 [30]
Acero	hasta 1000 [30]
Aluminio	~10000 [30]
Aleaciones de hierro-níquel	10000-25000, dependiendo del diseño [31]

Los resonadores mecánicos permiten alcanzar un factor de calidad extremadamente alto : alrededor de 10 000 en la mayoría de los EMF y hasta 25 000 en filtros con resonadores de torsión hechos de una aleación especial de hierro y níquel. Tal factor de calidad es prácticamente imposible de lograr en un circuito oscilatorio convencional, donde está limitado por la resistencia activa del devanado del inductor. [25] [31] [32]

Los primeros diseños (décadas de 1940 y 1950) usaban resonadores de acero. En el futuro, el acero dio paso a las aleaciones de hierro-níquel, que, aunque son más caras, permiten obtener el máximo factor de calidad. En la tabla [31] se dan algunos de los metales utilizados en los resonadores de filtros electromecánicos y los factores Q que proporcionan .

A veces se utiliza un cristal piezoeléctrico como resonador, especialmente en modelos EMF compactos, donde el piezoeléctrico es tanto un resonador como un convertidor electromecánico de entrada/salida [31] .

Otra ventaja del EMF sobre el circuito LC es su alta estabilidad. Se puede lograr una desviación relativa de la frecuencia resonante del valor nominal, que no exceda 1.5 10–9 en todo el rango de temperatura de operación desde menos 25 a +85 °C, y al mismo tiempo, la inestabilidad de frecuencia relativa temporal no excederá 4 10–9 por día [33 ] . La estabilidad de la temperatura de la frecuencia es otra razón para usar una aleación de hierro y níquel en el resonador EMF. Está directamente relacionado con la estabilidad del módulo de Young , una medida de la rigidez de un material; el coeficiente de temperatura del módulo de Young ( TCMYU ) debe estar lo más cerca posible de cero. La mayoría de los materiales tienen un TCMY negativo (cuando se calienta, el material se vuelve menos rígido), pero al agregar algunos elementos a la aleación, se puede lograr un TCMY cero o positivo [aprox. 3] . En el resonador, es preferible utilizar un material cuyo TCMY sea igual o cercano a cero en el rango de temperatura de operación. Tal material se puede obtener por tratamiento térmico de la aleación, lo que cambia la función de la dependencia de TCMT con la temperatura [34] [35] [36] [37] .

Modos de oscilaciones en resonadores

Por lo general, se pueden excitar varios modos de oscilación de deformación y tensión mecánica en un resonador mecánico , pero en un resonador EMF, solo uno de ellos está funcionando y, por lo general, el diseñador intenta asegurarse de que la resonancia ocurra solo en el modo de trabajo y otras oscilaciones. los modos no están excitados. Se utilizan tanto deformaciones longitudinales de tracción/compresión como deformaciones de flexión y torsión. A veces se utilizan deformaciones oscilatorias de tensión/compresión radial o vibraciones polarizadas circularmente (como las vibraciones en una membrana redonda) [38] .

Los modos de oscilación se numeran según el número de medias ondas que caben en el tamaño de resonador correspondiente. Si el modo está asociado con el movimiento oscilatorio en más de una dirección (por ejemplo, las vibraciones polarizadas circularmente de una membrana redonda se llevan a cabo en dos direcciones al mismo tiempo), se indica con varios números. En modos de oscilación más altos, se forman varios nodos de oscilación en el resonador: puntos fijos (mínimos de una onda estacionaria ). En algunos modelos de resonadores mecánicos, se instalan soportes o sujetadores adicionales en los nodos de oscilación para una mayor resistencia estructural. En la Figura 5 , los nodos de oscilación se indican mediante una línea de puntos y los elementos mecánicos adicionales se indican mediante segmentos de alambre unidos a ellos. La fijación de piezas mecánicas adicionales al resonador en los nodos de oscilación no interfiere con el funcionamiento del resonador y no interfiere con la excitación de las oscilaciones del modo de trabajo.

Diseños de circuitos electromecánicos

En el diseño de un filtro electromecánico se pueden utilizar muchas combinaciones diferentes de resonadores y convertidores electromecánicos. Las figuras muestran algunos de ellos. Entonces, en la fig. 6 muestra un EMF con resonadores de disco de flexión y EMF magnetostrictivo. Un transductor electromecánico transmite vibraciones al centro del primer resonador. A la frecuencia de resonancia (o cerca de ella), los bordes del disco resonador oscilan en antifase con su centro, y esta oscilación se transmite a través de las varillas al siguiente resonador. Con una desviación significativa de la frecuencia de resonancia, los bordes del disco oscilarán ligeramente y el filtro "cortará" (no pasará a través de sí mismo) dicha señal [39] .

Véase también

Notas

↑ Nota del traductor: lo más probable es que se refiera a la frecuencia angular compleja de las oscilaciones armónicas amortiguadas , donde es la frecuencia angular real de las oscilaciones ( ), y es el coeficiente de amortiguamiento. Entonces la ecuación de oscilación se puede escribir en forma general como $\omega -j\cdot \alfa$ $\omega$ $\omega ={}^{2\pi }\!\!\diagup\!\!{}_{T}\;$ $\alfa$ $\dot{a}\left( t \right)=\dot{A}{{e}^{j\left( \omega -j\cdot \alpha \right)t}}=A{{e}^{ -\alpha t}}\left( \cos \left( \omega t+\varphi \right)+j\sin \left( \omega t+\varphi \right) \right)$
^ La analogía de la impedancia es el enfoque más utilizado ; pero entre los que usan la analogía de la movilidad se encuentra el fabricante líder de campos electromagnéticos "Rockwell Collins, Inc."( Johnson, 1968, pág. 41 )
↑ Véase, por ejemplo, "Thermelast 4002"® Archivado el 16 de septiembre de 2016 en Wayback Machine (alemán) : una aleación patentada producida por primera vez el 8 de abril de 2010 en Alemania. La primera aleación con estas propiedades fue elinvar . Por el descubrimiento de elinvar e invar, Charles Guillaume recibió el Premio Nobel en 1920; la primera aplicación práctica de las aleaciones descubiertas por él fueron compensadores de temperatura en instrumentos de medición científica, relojes y cronómetros marinos ( Gould, Rupert T. The Marine Chronometer. - London: Holland Press, 1960. - p. 201 ).

Notas al pie

↑ 12 Darlington , 1984 , pág. 7.
↑ 1 2 3 4 5 Norton, Edward L. "Reproductor de sonido", patente estadounidense 1.792.655 , presentada el 31 de mayo de 1929, emitida el 17 de febrero de 1931.
↑ Talbot-Smith, 2001 , págs. 1,85, 1,86.
↑ Taylor y Huang, 1997 , págs. 378–379.
↑ Eargle, 2003 , págs. 4–5.
↑ 12 Lundheim , 2002 , pág. 24
↑ 1 2 Blanchard, 1944 , pág. 425.
↑ 12 Hunt , 1954 , pág. 66.
↑ Hunt, 1954 , pág. 110.
↑ Pierce, 1989 , pág. 321.
↑ Firestone, 1932 , págs. 249–267.
↑ 12 Pierce , 1989 , pág. 200.
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↑ Wegel, 1921 , págs. 791–802.
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↑ 1 2 3 Jorge, col.1.
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Enlaces

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