Filtro (electrónica)

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Un filtro en electrónica es un dispositivo para separar los componentes deseables de un espectro de señal eléctrica y/o suprimir los no deseados.

Tipos de filtros

Los filtros que encuentran aplicación en el procesamiento de señales son

Entre los muchos filtros recursivos, se distinguen por separado los siguientes filtros (según el tipo de función de transferencia ):

Según el orden (grado de la ecuación) de la función de transferencia (ver también LAFCH ), se distinguen filtros de primer, segundo y orden superior [1] . La pendiente del filtro de primer orden en la banda de corte es de 20 dB por década , el filtro de segundo orden es de 40 dB por década, etc.

De acuerdo con las frecuencias que pasa el filtro (retardos), los filtros se dividen en

filtros de paso bajo (LPF)
filtros de paso alto (HPF)
filtros de paso de banda (BPF)
filtros de parada de banda (muesca) (BPF)
filtros de fase

Cómo funcionan los filtros analógicos pasivos

Los diseños de filtros analógicos pasivos utilizan elementos reactivos agrupados o distribuidos , como inductores y condensadores . La resistencia de los elementos reactivos depende de la frecuencia de la señal, por lo tanto combinándolos es posible lograr una amplificación o atenuación de los armónicos de los componentes del espectro (pueden no ser armónicos) con las frecuencias deseadas. Otro principio de la construcción de filtros analógicos pasivos es el uso de oscilaciones mecánicas (acústicas) en un resonador mecánico de un diseño u otro.

Filtros en elementos agrupados

Como los filtros de paso alto y bajo más simples, se puede usar un circuito RC o un circuito LR . Sin embargo, tienen una baja pendiente de respuesta en frecuencia en la banda de supresión, insuficiente en muchos casos: sólo 6 dB por octava (o 20 dB por década ) - para el filtro RC, que es un filtro de 1er orden y 40 dB/década para el Filtro LC, que es un filtro de segundo orden. En los filtros pasivos, agregar cualquier componente reactivo al circuito del filtro aumenta el orden del filtro en 1.

Filtro de paso bajo RC de primer orden

El filtro de paso bajo de primer orden más simple se muestra en la figura y consiste en una resistencia y un capacitor conectados en serie , formando un divisor de voltaje de la señal de entrada. La ganancia compleja de dicho divisor es: $R$ $C$ $K_{RC}$

K_{RC}={\frac {U_{a}}{U_{e}}}={\frac {Z_{C}}{R+Z_{C}}}={\frac {1/ j\omega C}{R+1/j\omega C}}={\frac {1}{T^{2}\omega ^{2}+1}}-j\cdot {\frac {T\omega {T^{2}\omega^{2}+1}},

donde es la constante de tiempo del circuito RC.

{\ estilo de visualización T = RC}

El módulo de ganancia de este circuito es:

|K_{RC}|={\sqrt {\frac {1}{\omega ^{2}/\omega_{0}^{2}+1))},

dónde ${\ estilo de visualización \ omega _ {0} = 1/T.}$

A la frecuencia de entrada , el módulo de la ganancia es cercano a 1, con el módulo de la ganancia cercano a 0, a la frecuencia , el módulo de la ganancia es - una disminución relativa a la ganancia unitaria de aproximadamente 3,01 dB, esta frecuencia se llama la frecuencia de corte del filtro. En la banda de rechazo, a una frecuencia mucho más alta que la frecuencia de corte, el módulo de ganancia disminuye 20 dB por década de cambio de frecuencia. ${\displaystyle \omega \ll \omega _{0))$ ${\displaystyle \omega \gg \omega _{0))$ ${\displaystyle \omega =\omega _{0))$ $|K_{RC}|=1/{\sqrt {2}}$

Filtro de paso bajo LC de segundo orden

La figura muestra un ejemplo de un filtro paso bajo LC simple de 2º orden: cuando se aplica una señal armónica de cierta frecuencia a la entrada del filtro (en la figura de la derecha), la tensión a la salida del El filtro (a la derecha) en estado estable está determinado por la relación de las reactancias del inductor ( ) y el capacitor ( ). $X_L = \omega L$ $X_C = 1/ \omega C$

La ganancia LPF se puede calcular considerando este filtro como un divisor de tensión formado por reactancias .

La resistencia compleja (teniendo en cuenta el cambio de fase entre voltaje y corriente) del inductor es también la resistencia compleja del capacitor , donde es la unidad imaginaria, es la frecuencia angular de la señal armónica de entrada, por lo tanto, para un filtro LC descargado , el coeficiente de transferencia vendrá expresado por la fórmula del divisor de tensión: $Z_L = j\omega L = jX_L$ $Z_C = 1 / ( j\omega C ) = -j X_C$ ${j}^{2}=-1$ $\omega$ $k$

{\displaystyle K={\frac{Z_{C}}{Z_{L}+Z_{C))))

Sustituyendo expresiones para resistencias complejas en la fórmula , obtenemos para el coeficiente de transferencia dependiente de la frecuencia:

$K(\omega )={\frac {1}{1-\omega ^{2}\,LC}}={\frac {1}{1-(\omega /\omega _{0}) ^{2}}}$ .

Como puede ver, el coeficiente de transferencia de un filtro de paso bajo ideal descargado, cuya fuente de señal es un generador de voltaje ideal con resistencia interna cero , crece indefinidamente a medida que se acerca a la frecuencia resonante , ya que el denominador de la expresión tiende a cero . A medida que la frecuencia sube por encima de la frecuencia resonante, disminuye. A muy bajas frecuencias, la ganancia de LPF es cercana a la unidad, a muy altas frecuencias es cercana a cero. $\omega_0=1/\sqrt{LC}$

Es habitual llamar a la dependencia del módulo de la ganancia compleja del filtro de la frecuencia la característica de frecuencia de amplitud ( AFC ), y la dependencia de la fase de la frecuencia, la característica de frecuencia de fase ( PFC ).

En los circuitos reales, se conecta una carga activa [2] a la salida del filtro , lo que reduce el factor de calidad del filtro y elimina un fuerte aumento en el coeficiente de transferencia cerca de la frecuencia de resonancia . $\omega_0$

El valor se denomina impedancia característica del filtro o impedancia de onda del filtro . Si el filtro de paso bajo se carga en una resistencia activa igual a la característica, entonces la función de transferencia se volverá no resonante, el coeficiente de transferencia será aproximadamente constante para frecuencias y disminuirá a frecuencias superiores a . A una frecuencia , la ganancia de dicho filtro de paso bajo se reduce en 3 dB en relación con la ganancia a una frecuencia baja, esta frecuencia se denomina frecuencia de corte del filtro. En frecuencias muy por encima de la frecuencia de corte, la ganancia disminuye 40 dB por década de cambio de frecuencia. $\rho = \sqrt{L/C}$ $\omega < \omega_0$ $1/\omega^2$ $\omega_0$ $\omega_0$

El filtro de paso alto LC está construido de manera similar . En el circuito HPF, el inductor y el capacitor se intercambian. Para un HPF descargado, se obtiene la expresión para el coeficiente de transmisión:

$K(\omega )={\frac {(\omega /\omega _{0})^{2}}{1-(\omega /\omega _{0})^{2}}}$ .

A frecuencias muy bajas, el módulo de ganancia HPF es cercano a cero. En muy alto - a uno.

Filtros con parámetros distribuidos (filtros de microondas)

A frecuencias ultraaltas , los elementos concentrados (condensadores e inductores) prácticamente no se utilizan, ya que al aumentar la frecuencia, sus valores nominales típicos para este rango, y por lo tanto sus dimensiones, disminuyen tanto que su fabricación se vuelve imposible. Por lo tanto, se utilizan las denominadas líneas con parámetros distribuidos, en las que la inductancia, la capacitancia y la carga activa se distribuyen de manera uniforme o desigual en toda la línea. Entonces, el LPF elemental, considerado en la sección anterior, consta de dos elementos agrupados, que son un resonador; en el caso de parámetros distribuidos, el filtro constará de un único elemento resonador (por ejemplo, un segmento de una línea microstrip o una varilla metálica).

Los diseños de filtros de microondas son muy diversos, y la elección de una implementación específica depende de los requisitos del dispositivo (el valor de las frecuencias operativas, el factor de calidad, la atenuación máxima en la banda de parada, la ubicación de las bandas de paso parásitas).

El diseño de filtros sobre parámetros distribuidos es un proceso bastante complicado que consta de dos etapas: obtener parámetros eléctricos en función de los requisitos del dispositivo; obtención de parámetros globales a partir de los eléctricos obtenidos. En el corazón de los métodos modernos de diseño de filtros de microondas se encuentra la teoría del resonador acoplado .

Filtros electromecánicos

Un filtro electromecánico (EMF) contiene un sistema resonante mecánico (resonador) de un diseño u otro. A la entrada y salida del filtro existen transductores electromecánicos que convierten las vibraciones eléctricas de la señal en vibraciones mecánicas del fluido de trabajo del filtro y viceversa.

Los EMF se han generalizado en las rutas de frecuencia intermedia de los sistemas de radio de alta calidad (incluidos los militares, marinos, de radioaficionados y otros). Su ventaja es un factor de calidad mucho más alto que los filtros LC equivalentes , lo que hace posible lograr una alta selectividad, que es necesaria para separar señales de radio cercanas en frecuencia en los receptores.

Filtros de ondas acústicas superficiales (SAW)

Cómo funcionan los filtros analógicos activos

Los filtros analógicos activos se basan en amplificadores cubiertos por un circuito de retroalimentación (positivo o negativo). En los filtros activos, es posible evitar el uso de inductores, lo que permite reducir las dimensiones físicas de los dispositivos, simplificar y reducir el costo de su fabricación.

Aplicación

Los filtros LC se utilizan en los circuitos de alimentación para amortiguar las interferencias y suavizar las ondas de tensión después del rectificador . En cascadas de equipos electrónicos,a menudo se usan filtros LC sintonizables, por ejemplo, el circuito LC más simple incluido en la entrada de un receptor de radio de onda media proporciona sintonización a una estación de radio específica.

Los filtros se utilizan en equipos de audio en ecualizadores multibanda para corrección de respuesta de frecuencia , para separar señales de audio de baja, media y alta frecuencia en sistemas acústicos multibanda, en circuitos de corrección de frecuencia para magnetófonos , etc.

Véase también

Notas

↑ Como regla[ aclarar ] , el orden del filtro es igual al número de elementos reactivos que contiene.
↑ Además, siempre hay una resistencia activa del inductor y una resistencia de salida distinta de cero de la fuente de la señal, lo que también reduce el factor de calidad del filtro.
↑ Por ejemplo, filtros sobre ondas acústicas superficiales para la electrónica de receptores de televisión fijos en color.

Literatura

R. Bogner, A. Konstantinides. Introducción al filtrado digital. - Moscú: Mir, 1976.
E. Oppenheim. Aplicación del procesamiento digital de señales. - Moscú: Mir, 1980.
Hanzel G. E. Manual de cálculo de filtros. ed. A. E. Znamensky. 288 págs. de il .. - Moscú: Radio Soviética, 1974.

Enlaces

Radio
Partes principales	Antena Alimentador dispositivo coincidente Amplificador Filtrar Mezclador Heterodino sintetizador de frecuencia AHR PLL Circuitos de frecuencia intermedia Detector decodificador estéreo CAG
Variedades	detector amplificación directa regenerador reflejo neutrodino kristadín conversión directa superheterodino Autodino Radio digital CAM-D DEG DRM Radio de alta definición RDS transceptor receptor de medida