Conversor analógico a digital

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El convertidor analógico a digital [1] [2] [3] ( ADC , inglés  Analog-to-digital converter, ADC ) es un dispositivo que convierte la señal analógica de entrada en un código discreto ( señal digital ).

La conversión inversa se lleva a cabo utilizando un convertidor de digital a analógico (DAC, DAC).

Por lo general, un ADC es un dispositivo electrónico que convierte el voltaje en un código digital binario. Sin embargo, algunos dispositivos no electrónicos con salida digital también deben clasificarse como ADC, como algunos tipos de convertidores de ángulo a código . El ADC binario de un solo bit más simple es el comparador .

Resolución

La resolución del ADC, el cambio mínimo en la magnitud de una señal analógica que un ADC determinado puede convertir, está relacionada con su profundidad de bits. En el caso de una sola medición sin tener en cuenta el ruido, la resolución viene determinada directamente por la profundidad de bits del ADC .

La profundidad de bits del ADC caracteriza la cantidad de valores discretos que el convertidor puede producir en la salida. En los ADC binarios se mide en bits , en los ADC ternarios se mide en trits . Por ejemplo, un ADC binario de 8 bits es capaz de generar 256 valores discretos (0…255) porque un ADC ternario de 8 bits es capaz de generar 6561 valores discretos, ya que .

La resolución de voltaje es igual a la diferencia entre los voltajes correspondientes al código de salida máximo y mínimo, dividida por el número de valores discretos de salida. Por ejemplo:

En la práctica, la resolución de un ADC está limitada por la relación señal/ruido de la señal de entrada. Con una alta intensidad de ruido en la entrada del ADC, se vuelve imposible distinguir los niveles adyacentes de la señal de entrada, es decir, la resolución se deteriora. En este caso, la resolución realmente alcanzable se describe mediante el número efectivo de bits ( ENOB ), que es menor que la profundidad de bits real del ADC. Al convertir una señal con mucho ruido, los bits inferiores del código de salida son prácticamente inútiles, ya que contienen ruido. Para lograr la profundidad de bits indicada, la relación señal/ruido de la señal de entrada debe ser de aproximadamente 6 dB por cada bit de ancho de bit (6 dB corresponde a un cambio doble en el nivel de la señal).  

Tipos de conversión

Según el método de algoritmos aplicados, los ADC se dividen en:

Los ADC de los dos primeros tipos implican el uso obligatorio de un dispositivo de muestreo y retención (SHA) en su composición. Este dispositivo se utiliza para almacenar el valor analógico de la señal durante el tiempo necesario para realizar la conversión. Sin él, el resultado de la conversión de ADC de tipo serial no será confiable. Se producen ADC integrales de aproximación sucesiva, que contienen SHA y requieren un SHA externo .

ADC lineales

La mayoría de los ADC se consideran lineales , aunque la conversión de analógico a digital es inherentemente un proceso no lineal (porque la operación de convertir un espacio continuo a discreto es una operación no lineal).

El término lineal en relación con el ADC significa que el rango de valores de entrada asignados al valor digital de salida está relacionado linealmente con este valor de salida, es decir, el valor de salida k se logra con un rango de valores de entrada de

m ( k + segundo )

antes de

metro ( k + 1 + segundo ),

donde m y b  son algunas constantes. La constante b suele tener un valor de 0 o −0,5. Si b = 0, el ADC se denomina cuantificador con un paso distinto de cero ( mid-rise ), pero si b = −0.5, entonces el ADC se denomina cuantificador con cero en el centro del paso de cuantificación ( mid-tread ).

ADC no lineales

Si la densidad de probabilidad de la amplitud de la señal de entrada tuviera una distribución uniforme , entonces la relación señal/ruido (aplicada al ruido de cuantificación) sería la máxima posible. Por este motivo, antes de la cuantificación de la amplitud, la señal suele pasar por un convertidor sin inercia, cuya función de transferencia repite la función de distribución de la propia señal. Esto mejora la fidelidad de la transmisión de la señal ya que las regiones más importantes de la amplitud de la señal se cuantifican con mejor resolución. En consecuencia, durante la conversión de digital a analógico, será necesario procesar la señal con una función inversa a la función de distribución de la señal original.

Este es el mismo principio que se usa en los compansores que se usan en las grabadoras de cinta y en varios sistemas de comunicación, su objetivo es maximizar la entropía . (¡No confundas un compander con un compresor !)

Por ejemplo, una señal de voz tiene una distribución de amplitud laplaciana . Esto significa que la vecindad de amplitud de cero lleva más información que las áreas con una amplitud mayor. Por esta razón, los ADC logarítmicos se utilizan a menudo en los sistemas de transmisión de voz para aumentar el rango dinámico de los valores transmitidos sin cambiar la calidad de la transmisión de la señal en la región de baja amplitud.

Los ADC logarítmicos de ley a o ley μ de 8 bits proporcionan un amplio rango dinámico y alta resolución en el rango de baja amplitud más crítico; un ADC lineal con una calidad de transmisión similar tendría que tener unos 12 bits de ancho.

Características

La característica de transferencia del ADC es la dependencia del equivalente numérico del código binario de salida del valor de la señal analógica de entrada. Hable acerca de los ADC lineales y no lineales. Esta división es condicional. Ambas características de transferencia están escalonadas. Pero para los ADC "lineales", siempre es posible dibujar una línea recta de modo que todos los puntos de la característica de transferencia correspondan a los valores de entrada (donde  está el paso de muestreo, k se encuentra en el rango 0..N , donde N  es la profundidad de bits del ADC) son equidistantes de él.

Precisión

Hay varias fuentes de error ADC. Los errores de cuantificación y (asumiendo que el ADC debe ser lineal) las no linealidades son inherentes a cualquier conversión de analógico a digital. Además, existen los llamados errores de apertura , que son el resultado de la fluctuación de fase ( ing.  jitter ) del generador de reloj, aparecen al convertir la señal como un todo (y no una muestra).

Estos errores se miden en unidades denominadas LSD (  Least DigitEn el ejemplo anterior de ADC binario de 8 bits, el error en 1 LSB es 1/256 del rango completo de la señal, es decir, 0,4%, en el ADC ternario de 5 trit, el error en 1 LSB es 1/243 del rango completo de la señal, es decir, 0,412 %, en un ADC ternario de 8 trit, el error en 1 MZR es 1/6561, es decir, 0,015 %.

Errores de cuantización

Los errores de cuantificación son consecuencia de la resolución limitada del ADC. Esta deficiencia no puede eliminarse mediante ningún tipo de conversión de analógico a digital. El valor absoluto del error de cuantificación para cada muestra está en el rango de cero a la mitad del LSM.

Como regla general, la amplitud de la señal de entrada es mucho mayor que el LSM. En este caso, el error de cuantificación no está correlacionado con la señal y tiene una distribución uniforme . Su valor cuadrático medio coincide con la desviación estándar de la distribución, que es igual a . En el caso de un ADC de 8 bits, será el 0,113 % del rango total de la señal.

No linealidad

Todos los ADC sufren errores de no linealidad, que son el resultado de imperfecciones físicas en el ADC. Esto hace que la característica de transferencia (en el sentido anterior) sea diferente de la lineal (más precisamente, de la función deseada, ya que no es necesariamente lineal). Los errores se pueden reducir mediante la calibración [4] .

Un parámetro importante que describe la no linealidad es la no linealidad integral (INL) y la no linealidad diferencial (DNL).

Error de apertura (fluctuación)

Digitalicemos una señal sinusoidal . Idealmente, las lecturas se toman a intervalos regulares. Sin embargo, en realidad, la hora del momento de tomar una lectura está sujeta a fluctuaciones debido al jitter de la señal del frente del reloj ( clock jitter ). Asumiendo que la incertidumbre del momento de tiempo de tomar una lectura de la orden , obtenemos que el error causado por este fenómeno se puede estimar como

.

El error es relativamente pequeño a bajas frecuencias, pero a altas frecuencias puede aumentar significativamente.

El efecto del error de apertura se puede ignorar si su valor es relativamente pequeño en comparación con el error de cuantificación. Por lo tanto, puede establecer los siguientes requisitos de fluctuación para el borde de la señal del reloj:

,

donde  es la profundidad de bits del ADC.

Profundidad de bits ADC Frecuencia máxima de entrada
44,1kHz 192kHz 1 megaciclo 10 MHz 100 MHz
ocho 28,2 ns 6,48 ns 1,24 ns 124 p. 12.4 ps
diez 7,05 ns 1,62 ns 311 pd 31.1 ps 3.11 ps
12 1,76 ns 405 ps 77.7 ps 7.77 libras 777 fs
catorce 441 ps 101 pd 19.4 ps 1,94 libras 194 fs
dieciséis 110 pd 25.3 ps 4.86 ps 486 fs 48,6 segundos
Dieciocho 27,5 libras 6.32 ps 1.21 ps 121 fs 12,1 segundos
24 430 fs 98,8 segundos 19.0 segundos 1,9 segundos 190 ca

De esta tabla podemos concluir que es recomendable utilizar un ADC de cierta capacidad, teniendo en cuenta las limitaciones que impone el jitter del frente de sincronización ( clock jitter ). Por ejemplo, no tiene sentido usar un ADC de precisión de 24 bits para la grabación de audio si el sistema de distribución del reloj no puede proporcionar una incertidumbre ultrabaja.

En general, la calidad de la señal del reloj es extremadamente importante no solo por este motivo. Por ejemplo, de la descripción del chip AD9218 (Dispositivos analógicos):

Cualquier ADC de alta velocidad es extremadamente sensible a la calidad del reloj de muestreo proporcionado por el usuario. Un circuito de seguimiento y retención es esencialmente un mezclador. Cualquier ruido, distorsión o fluctuación de tiempo en el reloj se combina con la señal deseada en la salida de analógico a digital.

Es decir, cualquier ADC de alta velocidad es extremadamente sensible a la calidad del reloj digitalizador suministrado por el usuario. El circuito de muestreo y retención es esencialmente un mezclador (multiplicador). Cualquier ruido, distorsión o fluctuación de reloj se mezcla con la señal deseada y se envía a la salida digital.

Tasa de muestreo

Una señal analógica es una función continua del tiempo y se convierte en una secuencia de valores digitales en un ADC. Por lo tanto, es necesario determinar la frecuencia de muestreo de valores digitales a partir de una señal analógica. La tasa a la que se producen los valores digitales se denomina tasa de muestreo ADC .

Se digitaliza una señal de ancho de banda limitado que varía continuamente (es decir, los valores de la señal se miden durante un intervalo de tiempo T  , el período de muestreo), y la señal original se puede reconstruir con precisión a partir de valores discretos de tiempo mediante interpolación . La precisión de recuperación está limitada por el error de cuantificación. Sin embargo, de acuerdo con el teorema de Kotelnikov-Shannon, la reconstrucción de amplitud exacta solo es posible si la frecuencia de muestreo es mayor que el doble de la frecuencia máxima en el espectro de la señal.

Dado que los ADC reales no pueden realizar la conversión A/D instantáneamente, el valor de la entrada analógica debe mantenerse constante al menos desde el principio hasta el final del proceso de conversión (este intervalo de tiempo se denomina tiempo de conversión ). Este problema se resuelve mediante el uso de un circuito especial en la entrada del ADC: un dispositivo de muestreo y retención (SHA). SHA, por regla general, almacena el voltaje de entrada en un capacitor , que está conectado a la entrada a través de un interruptor analógico: cuando el interruptor está cerrado, la señal de entrada se muestrea (el capacitor se carga al voltaje de entrada), cuando el interruptor se abre, se  almacena. Muchos ADC, fabricados en forma de circuitos integrados , contienen un SHA incorporado.

Aliasing espectral (aliasing)

Todos los ADC funcionan mediante el muestreo de valores de entrada a intervalos fijos. Por lo tanto, los valores de salida son una imagen incompleta de lo que se está ingresando. Al observar los valores de salida, no hay forma de saber cómo se comportó la señal de entrada entre las muestras. Si se sabe que la señal de entrada cambia lo suficientemente lento en relación con la frecuencia de muestreo, se puede suponer que los valores intermedios entre las muestras se encuentran en algún lugar entre los valores de estas muestras. Si la señal de entrada cambia rápidamente, no se pueden hacer suposiciones sobre los valores intermedios de la señal de entrada y, por lo tanto, es imposible restaurar de forma única la forma de la señal original.

Si la secuencia de valores digitales producidos por el ADC se vuelve a convertir en algún lugar a forma analógica mediante un convertidor de digital a analógico , es deseable que la señal analógica resultante sea lo más parecida posible a la señal original. Si la señal de entrada cambia más rápido de lo que se toman sus muestras, entonces la señal no se puede restaurar con precisión y habrá una señal falsa en la salida del DAC. Los componentes de frecuencia falsa de la señal (ausentes en el espectro de la señal original) se denominan alias (frecuencia falsa, componente lateral de baja frecuencia). La tasa de alias depende de la diferencia entre la frecuencia de la señal y la tasa de muestreo. Por ejemplo, una onda sinusoidal de 2 kHz muestreada a 1,5 kHz se reproduciría como una onda sinusoidal de 500 Hz. Este problema se llama alias de frecuencia .

Para evitar el aliasing, la señal aplicada a la entrada del ADC debe pasar a través de un filtro de paso bajo para suprimir los componentes espectrales que exceden la mitad de la frecuencia de muestreo. Este filtro se llama filtro anti-aliasing (anti-aliasing), su uso es extremadamente importante cuando se construyen ADC reales.

En general, el uso de un filtro de entrada analógica es interesante no solo por este motivo. Parecería que el filtro digital, que generalmente se aplica después de la digitalización, tiene parámetros incomparablemente mejores. Pero, si la señal contiene componentes que son mucho más potentes que la señal útil, y lo suficientemente alejados de ella en frecuencia para ser efectivamente suprimidos por el filtro analógico, esta solución le permite ahorrar el rango dinámico del ADC: si el ruido es 10 dB más fuerte que la señal, en promedio, se desperdiciarán tres bits de capacidad.

Si bien el aliasing es un efecto indeseable en la mayoría de los casos, se puede utilizar para su beneficio. Por ejemplo, este efecto elimina la necesidad de conversión descendente al digitalizar una señal de alta frecuencia de banda estrecha (ver mezclador ). Sin embargo, para hacer esto, las etapas de entrada analógica del ADC deben tener un tamaño significativamente mayor que el requerido para el uso de ADC fundamental estándar (video o bajo). Además, para ello es necesario asegurar un filtrado efectivo de las frecuencias fuera de banda antes del ADC, ya que tras la digitalización no hay forma de identificar y/o filtrar la mayoría de ellas.

de señales pseudoaleatorias editar

Algunas características del ADC se pueden mejorar utilizando la técnica de interpolación .  Consiste en añadir ruido aleatorio (ruido blanco ) de pequeña amplitud a la señal analógica de entrada. La amplitud del ruido, por regla general, se elige al nivel de la mitad del LSM . El efecto de esta adición es que el estado del LSM cambia aleatoriamente entre los estados 0 y 1 con una señal de entrada muy pequeña (sin la adición de ruido, el LSM estaría en el estado 0 o 1 durante mucho tiempo). Para una señal con ruido mixto, en lugar de simplemente redondear la señal al bit más cercano, se produce un redondeo aleatorio hacia arriba o hacia abajo, y el tiempo promedio durante el cual la señal se redondea a un nivel particular depende de qué tan cerca esté la señal de este nivel. Así, la señal digitalizada contiene información sobre la amplitud de la señal con una resolución mejor que el LSM, es decir, hay un aumento en la profundidad de bits efectiva del ADC. El lado negativo de la técnica es el aumento de ruido en la señal de salida. De hecho, el error de cuantificación se distribuye entre varias muestras vecinas. Este enfoque es más deseable que simplemente redondear al nivel discreto más cercano. Como resultado de utilizar la técnica de mezclar una señal pseudoaleatoria, tenemos una reproducción más precisa de la señal en el tiempo. Los pequeños cambios de señal se pueden recuperar de saltos LSM pseudoaleatorios mediante filtrado. Además, si el ruido es determinista (la amplitud del ruido agregado se conoce exactamente en cualquier momento), entonces se puede sustraer de la señal digitalizada aumentando primero su profundidad de bits, eliminando así casi por completo el ruido agregado.

Las señales de sonido de amplitudes muy pequeñas, digitalizadas sin señal pseudoaleatoria, son percibidas por el oído como muy distorsionadas y desagradables. Cuando se mezcla una señal pseudoaleatoria, el nivel real de la señal está representado por el valor promedio de varias muestras consecutivas.

Sin embargo, desde 2009, debido al abaratamiento de los ADC de 24 bits, que incluso sin tramado tienen un rango dinámico de más de 120 dB, que es varios órdenes de magnitud más alto que el rango auditivo humano completo, esta tecnología ha perdido su relevancia. en ingeniería de sonido. Al mismo tiempo, se utiliza en tecnología de RF y microondas, donde la profundidad de bits del ADC suele ser pequeña debido a la alta tasa de muestreo.

Se utiliza un proceso similar, también llamado tramado o difusión de errores , para representar medios tonos de imágenes en gráficos de computadora con una cantidad baja de bits por píxel. En este caso, la imagen se vuelve ruidosa, pero visualmente se percibe más realista que la misma imagen obtenida por simple cuantización.

Remuestreo

Como regla general, las señales se digitalizan a la tasa de muestreo mínima requerida por razones de economía, mientras que el ruido de cuantificación es blanco, es decir, su densidad espectral de potencia se distribuye uniformemente en todo el ancho de banda. Sin embargo, si una señal se digitaliza con una frecuencia de muestreo mucho más alta que según el teorema de Kotelnikov-Shannon y luego se somete a filtrado digital para suprimir el espectro fuera de la banda de frecuencia de la señal original, entonces la relación señal-ruido será mejor que cuando se usa toda la banda. Por lo tanto, es posible lograr una resolución efectiva mayor que la profundidad de bits del ADC.

El sobremuestreo también se puede utilizar para relajar la banda de paso para detener los requisitos de inclinación de la banda del filtro antisolapamiento. Para ello, se digitaliza la señal, por ejemplo, al doble de la frecuencia, luego se realiza un filtrado digital, suprimiendo los componentes de frecuencia fuera de la banda de la señal original y, finalmente, se reduce la frecuencia de muestreo por diezmado .

Tipos de ADC

Las siguientes son las principales formas de construir ADC electrónicos:

conversión directa ADC

SAR ADC

Codificación diferencial ADC

ADC de comparación de dientes de sierra

ADC con equilibrio de carga

ADC con conversión intermedia a tasa de repetición de pulso

Sigma-Delta ADC

Los ADC no electrónicos generalmente se basan en los mismos principios.

ADC ópticos

Hay métodos ópticos. convirtiendo una señal eléctrica en un código. Se basan en la capacidad de algunas sustancias para cambiar el índice de refracción bajo la influencia de un campo eléctrico. En este caso, un haz de luz que pasa a través de una sustancia cambia su velocidad o ángulo de desviación en el límite de esta sustancia de acuerdo con el cambio en el índice de refracción. Hay varias formas de registrar estos cambios. Por ejemplo, una línea de fotodetectores registra la desviación del haz, traduciéndola en un código discreto. Varios esquemas de interferencia que involucran un haz retardado hacen posible evaluar cambios de señal o construir comparadores de cantidades eléctricas.

Los ADC ópticos pueden ser muy rápidos.

chips ADC

Para la mayoría de los ADC, la profundidad de bits es de 6 a 24 bits , la frecuencia de muestreo es de hasta 1 MHz. Los ADC de mega y GHz también están disponibles (el ADC AD9234 de 12 bits, 2 canales y 1 GSPS costaba $238 en diciembre de 2015). Se requieren ADC de megahercios en cámaras de video digitales , dispositivos de captura de video y sintonizadores de TV digital para digitalizar la señal de video compuesta. Los ADC comerciales suelen tener un error de salida de ±0,5 a ±1,5 LSM.

Uno de los factores que aumentan el costo de los microcircuitos es la cantidad de pines , ya que obligan a que el paquete del chip sea más grande, y cada pin debe estar conectado a un chip. Para reducir la cantidad de pines, a menudo los ADC que funcionan con frecuencias de muestreo bajas tienen una interfaz en serie . El uso de un ADC con una interfaz serial a menudo le permite aumentar la densidad de montaje y crear una placa con un área más pequeña.

A menudo, los chips ADC tienen varias entradas analógicas conectadas internamente a un solo ADC a través de un multiplexor analógico . Varios modelos de ADC pueden incluir dispositivos de retención de muestras, amplificadores de instrumentación o una entrada diferencial de alto voltaje y otros circuitos similares.

El uso de ADC en la grabación de sonido

Los ADC están integrados en la mayoría de los equipos de grabación modernos, ya que el procesamiento de sonido generalmente se realiza en computadoras; incluso cuando se utiliza la grabación analógica, se necesita un ADC para traducir la señal en un flujo PCM , que se grabará en el soporte de información.

Los ADC modernos utilizados en la grabación de audio pueden funcionar a frecuencias de muestreo de hasta 192 kHz . Muchas personas involucradas en esta área creen que este indicador es redundante y se usa por razones puramente de marketing (esto se evidencia en el teorema de Kotelnikov-Shannon ). Se puede decir que una señal de audio analógica no contiene tanta información como la que se puede almacenar en una señal digital a una frecuencia de muestreo tan alta y, a menudo , los equipos de audio de alta fidelidad utilizan una frecuencia de muestreo de 44,1 kHz (estándar para CD) o 48 kHz (típico para la representación de sonido en computadoras). Sin embargo, un ancho de banda amplio es útil en lo siguiente, y cuanto mayor sea el ancho de banda (más grande que el mínimo necesario), más fuerte será el efecto correspondiente:

Los convertidores de analógico a digital para grabación de audio varían en precio desde $5,000 hasta $10,000 o más para un ADC de dos canales.

Los ADC para la grabación de sonido utilizados en las computadoras son internos y externos. También hay un paquete de software PulseAudio gratuito para Linux que le permite usar computadoras auxiliares como DAC/ADC externos para la computadora principal con latencia garantizada.

Otros usos

La conversión A/D se usa siempre que se necesita recibir y procesar digitalmente una señal analógica.

Véase también

Notas

  1. ↑ Informática. Terminología: Manual de referencia. Número 1 / Revisor Ph.D. tecnología Ciencias Yu. P. Selivanov. - M. : Editorial de normas, 1989. - 168 p. - 55.000 ejemplares.  — ISBN 5-7050-0155-X .
  2. ↑ Diccionario de Sistemas de Computación = Diccionario de Computación / Ed. V. Illingworth y otros: Per. De inglés. A. K. Belotsky y otros; ed. E. K. Maslovsky. - M. : Mashinostroenie, 1990. - 560 p. - 70.000 copias (adicionales).  - ISBN 5-217-00617-X (URSS), ISBN 0-19-853913-4 (Reino Unido).
  3. ↑ Borkovsky A. B. Diccionario inglés-ruso de programación e informática (con interpretaciones). - M. : idioma ruso, 1990. - 335 p. - 50.050 ejemplares (adicionales).  — ISBN 5-200-01169-3 .
  4. ↑ Se lleva a cabo, por ejemplo, utilizando el ajuste láser de valores de resistencia de película (la exposición al láser evapora localmente el material de la resistencia, reduciendo su sección transversal), que forman parte de un circuito integrado híbrido .
  5. ↑ Página del fabricante CAEN ADC . Consultado el 29 de mayo de 2022. Archivado desde el original el 24 de mayo de 2022.
  6. ↑ ADC serie-paralelo . Fecha de acceso: 20 de mayo de 2011. Archivado desde el original el 20 de noviembre de 2010.
  7. ↑ Dispositivos analógicos. ADC Architectures V: ADC de subrango canalizados por Walt Kester. Figura 1 . Fecha de acceso: 17 de enero de 2018. Archivado desde el original el 27 de enero de 2018.
  8. ↑ Dispositivos analógicos. ADC Architectures V: ADC de subrango canalizados por Walt Kester. Figura 9 . Fecha de acceso: 17 de enero de 2018. Archivado desde el original el 27 de enero de 2018.
  9. ↑ Dispositivos analógicos. ADC Architectures V: ADC de subrango canalizados por Walt Kester. Figura 12 . Fecha de acceso: 17 de enero de 2018. Archivado desde el original el 27 de enero de 2018.
  10. ↑ ADC de conversión directa, serie, 3 bits . Archivado el 18 de enero de 2018 en Wayback Machine .
  11. ↑ ADC en serie de conversión directa bipolar asincrónica Trinity de 4 trit. Versión 6. (enlace inaccesible) . Consultado el 23 de mayo de 2018. Archivado desde el original el 21 de julio de 2011. 

Literatura

Enlaces

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