Media cuadrática

Media cuadrática ( cuadrática ) [1] - un númeroigual a la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de estos números: $s$ $a_{1},a_{2},...,a_{n}$

s={\sqrt {{\frac {a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\ldots +a_{n}^{2}}{n))))

La cuadrática media es un caso especial de la potencia media y por lo tanto obedece a la desigualdad media . En particular, para cualquier número no es menor que la media aritmética :

{\frac {a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n}}{n}}\leqslant {\sqrt ({\frac {a_{1}^{2}+a_{2}^ {2}+\ldots +a_{n}^{2}}{n}}}}

La raíz cuadrática media es ampliamente utilizada en muchas ciencias. En particular, define el concepto básico de la teoría de la probabilidad y la estadística matemática : la dispersión (cuya raíz cuadrada se denomina desviación estándar ). También estrechamente relacionado con este concepto está el método de los mínimos cuadrados , que tiene un significado científico general.

Notas

↑ Media cuadrática // Gran diccionario enciclopédico . — 2000. (Ruso)

Propiedades

El cuadrado medio de la raíz de un conjunto de números no negativos se encuentra entre los números mínimo y máximo de este conjunto.

diccionarios y enciclopedias	Britannica (en línea)

Significar
Matemáticas	Potencia media ( ponderada ) Significado armonico ponderado significado geometrico ponderado Promedio ponderado media cuadrática cúbico promedio media móvil Media aritmético-geométrica Función Media media de Kolmogorov
Geometría	centro geométrico Baricentro
Teoría de la probabilidad y estadística matemática	Media Winsorizada muestra promedio Valor esperado Mediana Moda Desviación Estándar Media truncada expectativa condicional
Tecnologías de la información	medoide método de k-mediana
teoremas	Primer teorema de la media Segundo teorema de la media Desigualdad sobre la media aritmética, geométrica y armónica
Otro	Métricas del centro de distribución